《數值分析實驗》教學大綱

1、數值分析實驗教學大綱一、課程基本信息中文名稱數值分析英文名稱Numerical Analysis適用專業(yè)計算機科學與技術先修課程C 語言或 Matlab課程類別專業(yè)核心課程修讀性質必修學分/學時0.5學分/17學時考核方式考查二、教學目標本課程是為計算機科學與技術專業(yè)的本科生開設的專業(yè)拓展課程之一，本課程教學內容是后續(xù)計算機圖形學、數字圖象處理等課程的基礎。本課程的教學目標：本課程是數值分析的配套實習課程，旨在引導學生使用計算機開展數值試驗，掌握數值算法和程序設計的基本原理和技能。學生通過選擇算法，編寫程序，分析數值結果，寫數值實驗報告，課堂討論等環(huán)節(jié)的綜合訓練，從而逐步掌握數值試驗的方法和技

2、巧，獲得多方面的計算經驗。三、教學內容實驗項目一：非線性方程求解實驗（3學時）1.實驗屬性：驗證實驗2.修讀性質：必開3.教學目標使學生會利用程序設計語言實現迭代法求解非線性方程4.實驗方法上機操作5實驗儀器設備PC機6.實驗內容Newton迭代，簡化牛頓迭代求非線性方程的解7.成績評定實驗報告（40%）、程序運行效果（60%）實驗項目二：線性方程組解法實驗（3學時）1.實驗屬性：驗證實驗2.修讀性質：必開3.教學目標在Matlab平臺上直接求解線性方程組會用矩陣的三角分解求解線性方程組會利用迭代法求解線性方程組4.實驗方法上機操作5實驗儀器設備PC機6.實驗內容編寫高斯順序消去法、列主元素消

3、去法、LU分解及Jacobi迭代、Seidel迭代法等解線性代數方程組的程序7.成績評定實驗報告（40%）、程序運行效果（60%）實驗項目三：插值法實驗（3學時）1.實驗屬性：驗證實驗2.修讀性質：必開3.教學目標進行拉格朗日插值、分段線性插值、埃爾米特插值和樣條插值4.實驗方法上機操作5實驗儀器設備PC機6.實驗內容編寫程序進行Lagrange插值,Newton插值,Hermite插值,分段插值,三次樣條插值7.成績評定實驗報告（40%）、程序運行效果（60%）實驗項目四：數值積分和數值微分實驗（3學時）1.實驗屬性：驗證實驗2.修讀性質：必開3.教學目標先給出Romberg等各種積分算法，

4、后夠根據給定的精度要求計算定積分4.實驗方法上機操作5實驗儀器設備PC機6.實驗內容編寫利用Newton-Cotes公式、復化求積公式、Romberg求積法及Guass型求積公式求定積分近似值的程序7.成績評定實驗報告（40%）、程序運行效果（60%）實驗項目五：常微分方程數值解法實驗（3學時）1.實驗屬性：驗證實驗2.修讀性質：必開3.教學目標掌握三階、四階龍格-庫塔方法，能夠用三階和四階經典公式求解微分方程。4.實驗方法上機操作5實驗儀器設備PC機6.實驗內容編寫求初值問題數值解的改進歐拉法和標準四階Runge-Kutta法的程序7.成績評定實驗報告（40%）、程序運行效果（60%）實驗項

5、目六：曲線擬合實驗（2學時）1.實驗屬性：驗證實驗2.修讀性質：必開3.教學目標理解曲線擬合的最小二乘法的算法，能根據給定的函數值表構造出次數各不相同的擬合多項式。4.實驗方法上機操作5實驗儀器設備PC機6.實驗內容最佳平方逼近和曲線擬合7.成績評定實驗報告（40%）、程序運行效果（60%）四、考核形式及成績評定（黑體小四號）（一）考核形式：考查（二）成績評定：每次實驗成績評定綜合五、教材與參考書教 材：韓旭里、萬中.數值分析與實驗.北京：科學出版社，2006參考書：1 王能超，計算方法算法設計及其MATLAB實現，北京：高等教育出版社，2005年 2 李慶揚,王能超,易大義.數值分析（第4版）.北京：清華大學出版社，2001六、其他（特色、必要的說明等）在實驗中，應要求學生能用C語言編寫相應的計算機程序，在計算機上調試、運行，通過改變數據或算法，分析數值結果，最后寫出數值實驗報告。另外，需要學生自己增加一些課外時間加深對實習內容的掌握。七、課程學時分配表（黑體小四號）序號實驗項目名稱學時實驗屬性修讀性質主要儀器設備實驗項目1非線性方程求解實驗3驗證必開PC機實驗項目2線性方程組解法實驗3驗證必