(全國(guó)通用)2018高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第2章函數(shù)導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用第1節(jié)函數(shù)及其表示課時(shí)分層訓(xùn)練文人教A版

1、課時(shí)分層訓(xùn)練(四)函數(shù)及其表示A組基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)(建議用時(shí)：30分鐘)一、選擇題1下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是()Af(x)x，g(x)(x)2Bf(x)x2，g(x)(x1)2Cf(x)x2，g(x)|x|D()0，()11xfxgxx在A中，定義域不同，在B中，解析式不同，在D中，定義域不同2(2017福建南安期末)設(shè)Mx|2x2，Ny|0y2，函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?，值域?yàn)?，則f(x)的圖象能夠是()【導(dǎo)學(xué)號(hào)：31222021】MNABCDBA項(xiàng)，定義域?yàn)?,0，D項(xiàng)，值域不是0,2，C項(xiàng)，當(dāng)x0時(shí)有兩個(gè)y值與之對(duì)應(yīng)應(yīng)選B.3(2017安徽黃山質(zhì)檢)已知f(x)是一次函數(shù)，且ff(x)x2

2、，則f(x)()Ax1B2x1Cx1Dx1或x1設(shè)f(x)kxb，則由ff(x)x2，可得k(kxb)bx2，即k2xkbbx2，k21，kbb2，解得k1，b1，則f(x)x1.應(yīng)選A.4(2016全國(guó)卷)下列函數(shù)中，其定義域和值域分別與函數(shù)y10lgx的定義域和值域相同的是()AyxBylgxCy2xDy1xD函數(shù)y10lgx的定義域與值域均為(0，)函數(shù)yx的定義域與值域均為(，)函數(shù)ylgx的定義域?yàn)?0，)，值域?yàn)?，)函數(shù)y2x的定義域?yàn)?，)，值域?yàn)?0，)1函數(shù)y的定義域與值域均為(0，)應(yīng)選D.x5(2015全國(guó)卷)已知函數(shù)f(x)2x12，x1，log2x且f(a)3，則，

3、x1，f(6a)()75AB4431C4D4A由于f(a)3，a1a1若a1，則223，整理得21.xa1由于20，所以21無(wú)解；若a1，則log2(a1)3，解得a18，a7，117所以f(6a)f(1)22.7綜上所述，f(6a).應(yīng)選A.4二、填空題fx，x2，6(2017合肥二次質(zhì)檢)若函數(shù)f(x)|x22|，x2，則f(5)_.【導(dǎo)學(xué)號(hào)：31222022】1由題意得f(5)f(3)f(1)|122|1.7已知函數(shù)yf(x21)的定義域?yàn)?，3，則函數(shù)yf(x)的定義域?yàn)開1,2(21)的定義域?yàn)?，3，yfxx3，3，x211,2，yf(x)的定義域?yàn)?,2x2x，x0，8設(shè)函數(shù)f(

4、x)x2，x0.若f(f(a)2，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_(2fa0，fa，fa，由題意得afa或解得f2f2a，()2.0，a0，a由或a2a2a22，解得a2.三、解答題9已知f(x)是一次函數(shù)，且知足3f(x1)2f(x1)2x17，求f(x)的解析式.【導(dǎo)學(xué)號(hào)：31222023】解設(shè)f(x)axb(a0)，則3f(x1)2f(x1)3ax3a3b2ax2a2bax5ab，2分即ax5ab2x17無(wú)論x為何值都建立，a2，8分b5a17，a2，解得b7，f(x)2x7.12分x1，x0，10已知f(x)x21，g(x)2x，x0.求f(g(2)和g(f(2)的值；求f(g(x)的解析式解(

5、1)由已知，g(2)1，f(2)3，(2)(1)0，(2)(3)2.4分fgfgfg當(dāng)x0時(shí)，g(x)x1，故f(g(x)(x1)21x22x；8分當(dāng)x0時(shí)，g(x)2x，故f(g(x)(2x)21x24x3.x22x，x0，f(g(x)x24x3，x0.12分B組能力提升(建議用時(shí)：15分鐘)11擁有性質(zhì)：fxf(x)的函數(shù)，我們稱為知足“倒負(fù)”變換的函數(shù)，下列函數(shù)：【導(dǎo)學(xué)號(hào)：31222024】x，0 x1，110，x1，f(x)xx；f(x)xx；f(x)1其中知足“倒負(fù)”變換x，x1.的函數(shù)是()ABCD11111關(guān)于，f(x)xx，fxxxf(x)，知足；關(guān)于，fxxxf(x)，不知足

6、；關(guān)于，11x，0 x1，11fx0，x1，1x，x1，1，x1，1x1即fx0，x1，故fxf(x)，知足x，0 x1，綜上可知，知足“倒負(fù)”變換的函數(shù)是.2定義在R上的函數(shù)f(x)知足f(x1)2f(x)若當(dāng)0 x1時(shí)，f(x)x(1x)，則當(dāng)1x0時(shí)，f(x)_.xx設(shè)1x0，則0 x11，所以f(x1)(x1)1(x1)2(x1)又因?yàn)閒(1)2(x)，所以f(x)fxxx.xxf223根據(jù)如圖2-1-1所示的函數(shù)yf(x)的圖象，寫出函數(shù)的解析式圖2-1-1解當(dāng)3x1時(shí)，函數(shù)yf(x)的圖象是一條線段(右端點(diǎn)除外)，設(shè)f(x)ax37b(a0)，將點(diǎn)(3,1)，(1，2)代入，可得f(x)2x2；3分當(dāng)1x1時(shí)，同