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1、24.1圓周角1了解并證明圓周角定理及其推論；2經(jīng)歷探究同弧（或等?。┧鶎A周角與圓心角之 間的關(guān)系的過程，進一步體會分類討論、轉(zhuǎn)化的 思想方法 學習重點：圓周角定理學習目標自學指導看課本P85-87頁例41、識記圓周角定義2、了解并證明圓周角定理及其推論3、理解掌握例4的解題方法及答題格式8分鐘后檢測自學效果 圖中ACB 的頂點和邊有哪些特點？AOBC頂點在圓上，并且兩邊都和圓相交的角叫圓周角如：ACB教科書 88 頁練習 1自學檢測圖中ACB 和AOB 有怎樣的關(guān)系？BCOABCOABCOA（1）在圓上任取 ，畫出圓心角BOC 和圓周角BAC，圓心角與圓周角有幾種位置關(guān)系？BCBCOA（2

2、）如圖，如何證明一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半？證明猜想BCOAOA=OC，A=C又BOC=A+C，我們來分析上頁的前兩種情況，第三種情況請同學們完成證明（3）如圖，如何證明一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半？D證明猜想BCOA證明：如圖，連接 AO 并延長交O 于點 DOA=OB，BAD=B又BOD=BAD+B，同理，證明猜想 圓周角定理：一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半思考：一條弧所對的圓周角之間有什么關(guān)系？同弧或等弧所對的圓周角之間有什么關(guān)系？同弧或等弧所對的圓周角相等探究ADBCO思考：半圓（或直徑）所對的圓周角有什么特殊性？半圓（或直徑）所對的圓周角是直

3、角，90的圓周角所對的弦是直徑.探究C1AOBC2C3如圖，O 的直徑 AB 為 10 cm，弦 AC 為 6 cm，ACB 的平分線交O 于點 D，求 BC，AD，BD 的長解：連接 OD，AD，BD， ACBDOAB 是O 的直徑，ACB=ADB=90在 RtABC 中，BC= =8（cm）自學檢測如圖，O 的直徑 AB 為 10 cm，弦 AC 為 6 cm，ACB 的平分線交O 于點 D，求 BC，AD，BD 的長ACBDOCD 平分ACB，ACD=BCD， AOD=BOD AD=BD 在 RtABD 中， AD2+BD2=AB2 ，AD=BD=（cm）（1）本節(jié)課學習了哪些主要內(nèi)容？（2）我們是怎樣探究圓周角定理

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