2019屆高三物理一輪總復習-第4章《曲線運動-萬有引力與航天》4-萬有引力與航天課時作業(yè)-新人教版

1、2019屆高三物理一輪總復習 第4章曲線運動 萬有引力與航天4 萬有引力與航天課時作業(yè) 新人教版一、選擇題1(多選)(2016濟南模擬)第谷、開普勒等人對行星運動的研究漫長而曲折，牛頓在他們研究的基礎上，得出了科學史上最偉大的定律之一萬有引力定律下列有關說法中正確的是()A開普勒通過研究觀測記錄發(fā)現(xiàn)行星繞太陽運行的軌道是橢圓B太陽與行星之間引力的規(guī)律并不適用于行星與它的衛(wèi)星C庫侖利用實驗較為準確地測出了引力常量G的數(shù)值D牛頓在發(fā)現(xiàn)萬有引力定律的過程中應用了牛頓第三定律的知識【解析】太陽與行星之間引力的規(guī)律也適用于其他星體之間，因此B選項錯誤；卡文迪許利用實驗較為準確地測出了引力常量G的數(shù)值，故

2、C選項錯誤【答案】AD2(2016江門調研)如圖所示的a、b、c三顆地球衛(wèi)星，其半徑關系為rarbTcC衛(wèi)星a、b的角速度一定小于衛(wèi)星c的角速度D它們的速度關系為vavbvc【解析】衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，則由萬有引力公式可得：Geq f(Mm,r2)eq f(mv2,r)meq f(42,T2)r，因rarbvc，選項D正確，周期關系為TaTbT，選項D錯誤【答案】AC5.2013年我國相繼完成“神十”與“天宮”對接、“嫦娥”攜“玉兔”落月兩大航天工程某航天愛好者提出“玉兔”回家的設想：如圖，將攜帶“玉兔”的返回系統(tǒng)由月球表面發(fā)射到h高度的軌道上，與在該軌道繞月球做圓周運動的飛船對接，然后

3、由飛船送“玉兔”返回地球設“玉兔”質量為m，月球半徑為R，月面的重力速度為g月以月面為零勢能面，“玉兔”在h高度的引力勢能可表示為Epeq f(GMmh,RRh)，其中G為引力常量，M為月球質量若忽略月球的自轉，從開始發(fā)射到對接完成需要對“玉兔”做的功為()A.eq f(mg月R,Rh)(h2R) B.eq f(mg月R,Rh)(heq r(2)R)C.eq f(mg月R,Rh)eq blc(rc)(avs4alco1(hf(r(2),2)R) D.eq f(mg月R,Rh)eq blc(rc)(avs4alco1(hf(1,2)R)【解析】從開始發(fā)射到對接完成，“玉兔”重力勢能增加量為Epe

4、q f(GMmh,RRh)；又mg月eq f(GMm,R2).解得Epeq f(mg月Rh,Rh).“玉兔”在對接軌道上的速度為v，則由萬有引力定律及向心力公式得Geq f(Mm,Rh2)meq f(v2,Rh)，所以v eq r(f(GM,Rh) eq r(f(g月R2,Rh)；其動能為Ekeq f(1,2)mv2eq f(mg月R2,2Rh)；對“玉兔”做的功等于其機械能增加量為WEpEkeq f(mg月R,Rh)eq blc(rc)(avs4alco1(hf(1,2)R).故選項D正確【答案】D6(多選)(2016常德模擬)天文學發(fā)現(xiàn)一個由A、B兩顆星球組成的雙星系統(tǒng)，觀測到雙星A、B間

5、的距離為l，A星的運動周期為T，已知引力常量為G，則可求出()AB星的運動周期BB星的線速度CA星的質量DA星和B星的總質量【解析】雙星系統(tǒng)中的雙星做圓周運動的周期相同，所受萬有引力充當向心力，由FGeq f(mAmB,l2)知向心力大小相等，對A星有Geq f(mAmB,l2)mAeq f(42,T2)rA，對B星則有Geq f(mAmB,l2)mBeq f(42,T2)(lrA)，兩式分別化簡后相加得：Geq f(mAmB,l2)eq f(42,T2)(rArB)eq f(42l,T2).因此雙星總質量和運動周期可求，AD項正確；由于只有兩個獨立的關系式，無法解出mA、rB，BC項錯【答案

6、】AD7(2015海南卷)若在某行星和地球上相對于各自的水平地面附近相同的高度處、以相同的速率平拋一物體，它們在水平方向運動的距離之比為2eq r(7)，已知該行星質量約為地球的7倍，地球的半徑為R.由此可知，該行星的半徑約為()A.eq f(1,2)R B.eq f(7,2)RC2R D.eq f(r(7),2)R【解析】平拋運動水平位移xv0tv0 eq r(f(2h,g)，h、v0相同時，水平方向運動距離之比為2eq r(7)，故重力加速度之比為74.由eq f(GMm,R2)mg，得R eq r(f(GM,g)，故eq f(R星,R)eq f(2,1)，即R星2R，C正確【答案】C8(

7、多選)(2015天津卷)P1、P2為相距遙遠的兩顆行星，距各自表面相同高度處各有一顆衛(wèi)星s1、s2做勻速圓周運動圖中縱坐標表示行星對周圍空間各處物體的引力產(chǎn)生的加速度a，橫坐標表示物體到行星中心的距離r的平方，兩條曲線分別表示P1、P2周圍的a與r2的反比關系，它們左端點橫坐標相同則()AP1的平均密度比P2的大BP1的“第一宇宙速度”比P2的小Cs1的向心加速度比s2的大Ds1的公轉周期比s2的大【解析】圖線左端點橫坐標為行星半徑的平方，故P1、P2兩行星半徑相等，即R1R2.a由萬有引力產(chǎn)生，即Geq f(Mm,r2)ma，從圖中可以看出，r2相同的情況下P1產(chǎn)生的加速度大，說明P1質量較

8、大，即M1M2.密度eq f(M,f(4,3)R3)，可知12，A正確第一宇宙速度為近地衛(wèi)星運行速度，由mameq f(v2,R)得veq r(aR)，可知v1v2，B錯誤s1、s2到P1、P2各自球心距離相等，從圖中可以看出a1a2，C正確根據(jù)Geq f(Mm,r2)meq f(42,T2)r，得T eq r(f(42r3,GM)，可得T1T2，D錯誤【答案】AC9(2015四川卷)登上火星是人類的夢想，“嫦娥之父”歐陽自遠透露：中國計劃于2020年登陸火星地球和火星公轉視為勻速圓周運動，忽略行星自轉影響根據(jù)下表，火星和地球相比()行星半徑/m質量/kg軌道半徑/m地球6.41066.010

9、241.51011火星3.41066.410232.31011A.火星的公轉周期較小B火星做圓周運動的加速度較小C火星表面的重力加速度較大D火星的第一宇宙速度較大【解析】根據(jù)開普勒第三定律eq f(r3,T2)k知，火星公轉軌道半徑較大，因此公轉周期較大，A錯誤行星公轉時萬有引力提供向心力，Geq f(Mm,r2)ma，火星的加速度較小，B 正確行星表面引力約等于重力，Geq f(Mm,R2)mg，計算出火星表面重力加速度較小，C錯誤v eq r(f(GM,R)，計算出火星的第一宇宙速度較小，D錯誤【答案】B10(2015北京卷)假設地球和火星都繞太陽做勻速圓周運動，已知地球到太陽的距離小于火

10、星到太陽的距離，那么()A地球的公轉周期大于火星的公轉周期B地球公轉的線速度小于火星公轉的線速度C地球公轉的加速度小于火星公轉的加速度D地球公轉的角速度大于火星公轉的角速度【解析】由T2 eq r(f(r3,GM)，得T地v火，B錯誤由aeq f(GM,r2)得a地a火，C錯誤由 eq r(f(GM,r3)得地火，D正確【答案】D11.(2015山東卷)如圖所示，拉格朗日點L1位于地球和月球連線上，處在該點的物體在地球和月球引力的共同作用下，可與月球一起以相同的周期繞地球運動據(jù)此，科學家設想在拉格朗日點L1建立空間站，使其與月球同周期繞地球運動以a1、a2分別表示該空間站和月球向心加速度的大小

11、，a3表示地球同步衛(wèi)星向心加速度的大小以下判斷正確的是()Aa2a3a1 Ba2a1a3Ca3a1a2 Da3a2a1【解析】空間站與月球繞地球運動的角速度相同，根據(jù)a2r可知a2a1.地球同步衛(wèi)星周期小于月球公轉周期，故r同a2.a3a2a1，D正確【答案】D二、非選擇題12已知地球的自轉周期和半徑分別為T和R，地球同步衛(wèi)星A的圓軌道半徑為h.衛(wèi)星B沿半徑為r(rh)的圓軌道在地球赤道的正上方運行，其運行方向與地球自轉方向相同求：(1)衛(wèi)星B做圓周運動的周期；(2)衛(wèi)星A和B連續(xù)地不能直接通訊的最長時間間隔(信號傳輸時間可忽略)【解析】設衛(wèi)星B繞地心轉動的周期為T，根據(jù)萬有引力定律和圓周運動

12、的規(guī)律有對衛(wèi)星A：Geq f(Mm,h2)meq blc(rc)(avs4alco1(f(2,T)2h對衛(wèi)星B：Geq f(Mm,r2)meq blc(rc)(avs4alco1(f(2,T)2r式中，G為引力常量，M為地球質量，m、m分別為衛(wèi)星A、B的質量由式得Teq blc(rc)(avs4alco1(f(r,h)3/2T(2)設衛(wèi)星A和B連續(xù)地不能直接通訊的最長時間間隔為；在此時間間隔內，衛(wèi)星A和B繞地心轉動的角度分別為和，則eq f(,T)2eq f(,T)2若不考慮衛(wèi)星A的公轉，兩衛(wèi)星不能直接通訊時，衛(wèi)星B的位置應在圖中B點和B點之間，圖中內圓表示地球的赤道由幾何關系得BOB2eq

13、blc(rc)(avs4alco1(arcsinf(R,h)arcsinf(R,r)由式知，當rh時，衛(wèi)星B比衛(wèi)星A轉得快，考慮衛(wèi)星A的公轉后應有BOB由式得eq f(r3/2,h3/2r3/2)eq blc(rc)(avs4alco1(arcsinf(R,h)arcsinf(R,r)T【答案】見解析13如圖為“嫦娥三號”探測器在月球上著陸最后階段的示意圖首先在發(fā)動機作用下，探測器受到推力在距月面高度為h1處懸停(速度為0，h1遠小于月球半徑)；接著推力改變，探測器開始豎直下降，到達距月面高度為h2處的速度為v；此后發(fā)動機關閉，探測器僅受重力下落至月面已知探測器總質量為m(不包括燃料)，地球和

14、月球的半徑比為k1，質量比為k2，地球表面附近的重力加速度為g，求：(1)月球表面附近的重力加速度大小及探測器剛接觸月面時的速度大?。?2)從開始豎直下降到剛接觸月面時，探測器機械能的變化【解析】(1)設地球質量和半徑分別為M和R，月球的質量、半徑和表面附近的重力加速度分別為M、R和g，探測器剛接觸月面時的速度大小為v1.由mgGeq f(Mm,R2)和mgGeq f(Mm,R2)得geq f(koal(2,1),k2)g由veq oal(2,1)v22gh2得v1eq r(v2f(2koal(2,1)gh2,k2).(2)設機械能變化量為E，動能變化量為Ek，重力勢能變化量為Ep.由EEkE

15、p有Eeq f(1,2)mveq oal(2,1)mgh1eq f(1,2)meq blc(rc)(avs4alco1(v2f(2koal(2,1)gh2,k2)meq f(koal(2,1),k2)gh1得Eeq f(1,2)mv2eq f(koal(2,1),k2)mg(h1h2)【答案】(1)eq f(koal(2,1),k2)geq r(v2f(2koal(2,1)gh2,k2)(2)eq f(1,2)mv2eq f(koal(2,1),k2)mg(h1h2)14(2015安徽卷)由三顆星體構成的系統(tǒng)，忽略其他星體對它們的作用，存在著一種運動形式：三顆星體在相互之間的萬有引力作用下，分

16、別位于等邊三角形的三個頂點上，繞某一共同的圓心O在三角形所在的平面內做相同角速度的圓周運動(圖示為A、B、C三顆星體質量不相同時的一種情況)若A星體質量為2m，B、C兩星體的質量均為m，三角形的邊長為a，求：(1)A星體所受合力大小FA；(2)B星體所受合力大小FB；(3)C星體的軌道半徑RC；(4)三星體做圓周運動的周期T.【解析】(1)由萬有引力定律，A星體所受B、C星體引力大小為FBAGeq f(mAmB,r2)Geq f(2m2,a2)FCA，方向如圖所示則合力大小為FA2eq r(3)Geq f(m2,a2).(2)同上，B星體所受A、C星體引力大小分別為FABGeq f(mAmB,r2)Geq f(2m2,a2) FCBGeq f(mCmB,r2)Geq f(m2,a2)，方向如圖所示由FBxFABcos60FCB2Geq f(m2,a2)FByFABsin60eq r(3)Geq f(m2,a2)可得FBeq r(Foal(2,Bx)Foal(2,By)eq r(7)Geq f(m2,a2).(3)通過分析可知，圓心O在中