2022年山東省聊城市東昌府區(qū)數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，五邊形內(nèi)接于，若，則的度數(shù)是（ ）ABCD2如圖，正方形中，點(diǎn)是以為直徑的半圓與對(duì)角線的交點(diǎn)現(xiàn)隨機(jī)向正方形內(nèi)投擲一枚小針，則針尖落在陰影區(qū)域的概率為（ ）ABCD3下列事件是必然事件的是( )A打開電視播放建國70周年國慶閱兵

2、式B任意翻開初中數(shù)學(xué)書一頁，內(nèi)容是實(shí)數(shù)練習(xí)C去領(lǐng)獎(jiǎng)的三位同學(xué)中，其中有兩位性別相同D食用保健品后長生不老4用配方法解一元二次方程x22x5的過程中，配方正確的是（）A（x+1）26B（x1）26C（x+2）29D（x2）295圓的面積公式SR2中，S與R之間的關(guān)系是（）AS是R的正比例函數(shù)BS是R的一次函數(shù)CS是R的二次函數(shù)D以上答案都不對(duì)6拋物線經(jīng)過平移得到拋物線,平移過程正確的是（ ）A先向下平移個(gè)單位,再向左平移個(gè)單位B先向上平移個(gè)單位,再向右平移個(gè)單位C先向下平移個(gè)單位,再向右平移個(gè)單位D先向上平移個(gè)單位,再向左平移個(gè)單位.7用配方法解方程x2+2x10時(shí)，配方結(jié)果正確的是（）A（x+

3、2）22B（x+1）22C（x+2）23D（x+1）238如圖，AB是的直徑，點(diǎn)C，D是圓上兩點(diǎn)，且28，則（ ）A56B118C124D1529如圖，直線AC,DF被三條平行線所截，若 DE:EF=1:2，AB=2，則AC的值為（ ）A6B4C3D10下列函數(shù)中,是的反比例函數(shù)的是（）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11若拋物線y2x2+6x+m與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則m的取值范圍是_12Q是半徑為3的O上一點(diǎn)，點(diǎn)P與圓心O的距離OP5，則PQ長的最小值是_13方程ax2+x+1=0 有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是_.14用正五邊形鋼板制作一個(gè)邊框總長為40cm的五角星（如圖），

4、則正五邊形的邊長為cm（保留根號(hào)）_15如圖，、是兩個(gè)等邊三角形，連接、若，則_16如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l:與坐標(biāo)軸分別交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在x正半軸上，且OCOB點(diǎn)P為線段AB（不含端點(diǎn)）上一動(dòng)點(diǎn)，將線段OP繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得線段OQ，連接CQ，則線段CQ的最小值為_17如圖，矩形紙片ABCD中，AD5，AB1若M為射線AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將ABM沿BM折疊得到NBM若NBC是直角三角形則所有符合條件的M點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的AM長度的和為_18如圖，點(diǎn)M是反比例函數(shù)（）圖象上任意一點(diǎn)，ABy軸于B，點(diǎn)C是x軸上的動(dòng)點(diǎn)，則ABC的面積為_ 三、解答題(共66分)19（10分）有一枚均勻的正四

5、面體，四個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，小紅隨機(jī)地拋擲一次，把著地一面的數(shù)字記為x；另有三張背面完全相同，正面上分別寫有數(shù)字2，1，1的卡片，小亮將其混合后，正面朝下放置在桌面上，并從中隨機(jī)地抽取一張，把卡片正面上的數(shù)字記為y；然后他們計(jì)算出S=x+y的值(1)用樹狀圖或列表法表示出S的所有可能情況；(2)分別求出當(dāng)S=0和S2時(shí)的概率20（6分）如圖，已知ADACABAE求證：ADEABC21（6分）如圖1，BC是O的直徑，點(diǎn)A在O上，ADBC，垂足為D，BE分別交AD、AC于點(diǎn)F、G（1）判斷FAG的形狀，并說明理由；（2）如圖2，若點(diǎn)E和點(diǎn)A在BC的兩側(cè)，BE、AC的延長線交于點(diǎn)G，A

6、D的延長線交BE于點(diǎn)F，其余條件不變，（1）中的結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)說明理由；（3）在（2）的條件下，若BG26，BDDF7，求AB的長22（8分）有兩個(gè)構(gòu)造完全相同（除所標(biāo)數(shù)字外）的轉(zhuǎn)盤A、B，游戲規(guī)定，轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤各一次，指向大的數(shù)字獲勝現(xiàn)由你和小明各選擇一個(gè)轉(zhuǎn)盤游戲，你會(huì)選擇哪一個(gè)，為什么？23（8分）用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?4（8分）已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，O為對(duì)角線BD的中點(diǎn)，過點(diǎn)O的直線EF分別交AD，BC于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，連結(jié)BE，DF（1）求證：DOEBOF（2）當(dāng)DOE等于多少度時(shí)，四邊形BFDE為菱形？請(qǐng)說明理由25（10分）如圖,將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到,點(diǎn)恰好落在的延

7、長線上，連接分別交于點(diǎn)交于點(diǎn)求的角度;求證：26（10分）如圖，在中，是上的高求證：參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】利用圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)得到B+ADC=180，E+ACD=180，然后利用三角形內(nèi)角和求出ADC +ACD=180-CAD，從而使問題得解.【詳解】解：由題意：B+ADC=180，E+ACD=180B+ADC+E+ACD=360又ADC +ACD=180-CAD=180-35=145B+E+145=360B+E=故選：B【點(diǎn)睛】本題考查圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)和三角形內(nèi)角和定理，掌握性質(zhì)正確推理計(jì)算是本題的解題關(guān)鍵.2、B【分析】連接BE，如圖，利用圓周角定

8、理得到AEB=90，再根據(jù)正方形的性質(zhì)得到AE=BE=CE，于是得到陰影部分的面積=BCE的面積，然后用BCE的面積除以正方形ABCD的面積可得到鏢落在陰影部分的概率【詳解】解：連接BE，如圖，AB為直徑，AEB=90，而AC為正方形的對(duì)角線，AE=BE=CE，弓形AE的面積=弓形BE的面積，陰影部分的面積=BCE的面積，鏢落在陰影部分的概率=故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了幾何概率：某事件的概率=這個(gè)事件所對(duì)應(yīng)的面積除以總面積也考查了正方形的性質(zhì)3、C【分析】根據(jù)必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件；不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件；不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可

9、能不發(fā)生的事件，對(duì)每一項(xiàng)進(jìn)行分析即可【詳解】A. 打開電視播放建國70周年國慶閱兵式是隨機(jī)事件，故不符合題意；B. 任意翻開初中數(shù)學(xué)書一頁，內(nèi)容是實(shí)數(shù)練習(xí)是隨機(jī)事件，故不符合題意；C. 去領(lǐng)獎(jiǎng)的三位同學(xué)中，其中有兩位性別相同是必然事件，符合題意；D. 食用保健品后長生不老是不可能事件，故不符合題意；故選C.【點(diǎn)睛】本題考查的是事件的分類，事件分為確定事件和不確定事件（隨機(jī)事件），確定事件又分為必然事件和不可能事件4、B【分析】在方程左右兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方即可【詳解】解：方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，得到x22x+15+1，即（x1）26，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了配方法，

10、解題的關(guān)鍵是注意：（1）把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊；（2）把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；（3）等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方選擇用配方法解一元二次方程時(shí)，最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為1，一次項(xiàng)的系數(shù)是2的倍數(shù)5、C【解析】根據(jù)二次函數(shù)的定義，易得S是R的二次函數(shù)，故選C.6、D【分析】先利用頂點(diǎn)式得到拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，然后利用點(diǎn)平移的規(guī)律確定拋物線的平移情況【詳解】解：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，而點(diǎn)先向上平移2個(gè)單位，再向左平移3個(gè)單位后可得點(diǎn)，拋物線先向上平移2個(gè)單位，再向左平移3個(gè)單位后可得拋物線故選：【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換：由于拋物線平移后的

11、形狀不變，故不變，所以求平移后的拋物線解析式通常可利用兩種方法：一是求出原拋物線上任意兩點(diǎn)平移后的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點(diǎn)坐標(biāo)，即可求出解析式7、B【分析】把常數(shù)項(xiàng)移到方程右邊，再把方程兩邊加上1，然后把方程作邊寫成完全平方形式即可【詳解】解：x1+1x10，x1+1x+11，（x+1）11故選B【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程-配方法：將一元二次方程配成（x+m）1=n的形式，再利用直接開平方法求解，這種解一元二次方程的方法叫配方法8、C【分析】根據(jù)一條弧所對(duì)的圓周角是它所對(duì)的圓心角的一半可得BOC的度數(shù)，再根據(jù)補(bǔ)角性質(zhì)求解.【詳解】CDB=28，COB=2CD

12、B=228=56,AOC=180-COB=180-56=124.故選：C【點(diǎn)睛】本題考查圓周角定理，根據(jù)定理得出兩角之間的數(shù)量關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵.9、A【分析】根據(jù)平行線分線段成比例定理得到比例式，求出BC，計(jì)算即可【詳解】解：l1l2l3， ，又AB=2，BC=4，AC=AB+BC=1故選：A【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線分線段成比例定理，靈活運(yùn)用定理、找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)關(guān)系是解題的關(guān)鍵10、B【分析】根據(jù)是的反比例函數(shù)的定義，逐一判斷選項(xiàng)即可.【詳解】A、是正比例函數(shù),故本選項(xiàng)不符合題意B、是的反比例函數(shù),故本選項(xiàng)符合題意；C、不是的反比例函數(shù),故本選項(xiàng)不符合題意；D、是正比例函數(shù),故本選項(xiàng)不符合題意

13、；故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查反比例函數(shù)的定義，掌握反比例函數(shù)的形式(k0的常數(shù))，是解題的關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】由拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范圍【詳解】拋物線y=2x2+6x+m與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，=6242m=368m0，m故答案為：m【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)，牢記“當(dāng)=b24ac0時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)”是解答本題的關(guān)鍵12、1【分析】根據(jù)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系即可得到結(jié)論【詳解】解：Q是半徑為3的O上一點(diǎn)，點(diǎn)P與圓心O的距離OP5，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，PQOPOQ（注：當(dāng)O、P、Q共線時(shí)，取等號(hào)）

14、PQ長的最小值5-31，故答案為：1【點(diǎn)睛】此題考查的是點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，掌握三角形的三邊關(guān)系求最值是解決此題的關(guān)鍵13、且a0【解析】方程有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根， ，解得且.14、【分析】根據(jù)正五邊形的概念可證得，利用對(duì)應(yīng)邊成比例列方程即可求得答案.【詳解】如圖，由邊框總長為40cm的五角星，知：，ABCDE為圓內(nèi)接正五邊形，同理：，設(shè)，則，即：，化簡得：，配方得：，解得：2(負(fù)值已舍) ，故答案為：2【點(diǎn)睛】本題考查了圓內(nèi)接正五邊形的性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)、一元二次方程的解法，判定是正確解答本題的關(guān)鍵.15、1【分析】連接AC，證明ADCBDE，則ACBE，在RtABC中，利用勾股定理可

15、求解問題【詳解】連接AC，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可知ADBD，EDCD，ADBEDC60ADCBDEADCBDE（SAS）ACBEABCABDDBC603090，在RtABC中，利用勾股定理可得AC1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的判定和性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、勾股定理，在應(yīng)用全等三角形的判定時(shí)，要注意三角形間的公共邊和公共角，必要時(shí)添加適當(dāng)輔助線構(gòu)造三角形16、【分析】在OA上取使，得，則，根據(jù)點(diǎn)到直線的距離垂線段最短可知當(dāng)AB時(shí)，CP最小，由相似求出的最小值即可.【詳解】解：如圖，在OA上取使，在和QOC中，QOC（SAS），當(dāng)最小時(shí)，QC最小，過點(diǎn)作AB，直線l:與坐標(biāo)軸分別

16、交于A，B兩點(diǎn)，A坐標(biāo)為：（0，8）；B點(diǎn)（-4，0），.，線段CQ的最小值為.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)圖像與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)及三角形全等的判定和性質(zhì)、垂線段最短等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問題，學(xué)會(huì)利用垂線段最短解決最值問題，屬于中考?jí)狠S題17、5【分析】根據(jù)四邊形ABCD為矩形以及折疊的性質(zhì)得到A=MNB=90，由M為射線AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)可知若NBC是直角三角形，NBC=90與NCB=90都不符合題意，只有BNC=90然后分N在矩形ABCD內(nèi)部與N在矩形ABCD外部兩種情況進(jìn)行討論，利用勾股定理求得結(jié)論即可【詳解】四邊形ABCD為矩形，BAD90，將ABM沿BM

17、折疊得到NBM，MABMNB90M為射線AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，NBC是直角三角形，NBC90與NCB90都不符合題意，只有BNC90當(dāng)BNC90，N在矩形ABCD內(nèi)部，如圖3BNCMNB90，M、N、C三點(diǎn)共線，ABBN3，BC5，BNC90，NC4設(shè)AMMNx，MD5x，MC4+x，在RtMDC中，CD5+MD5MC5，35+（5x）5（4+x）5，解得x3；當(dāng)BNC90，N在矩形ABCD外部時(shí)，如圖5BNCMNB90，M、C、N三點(diǎn)共線，ABBN3，BC5，BNC90，NC4，設(shè)AMMNy，MDy5，MCy4，在RtMDC中，CD5+MD5MC5，35+（y5）5（y4）5，解得y9，則所有符

18、合條件的M點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的AM和為3+95故答案為5【點(diǎn)睛】本題考查了翻折變換（折疊問題），矩形的性質(zhì)以及勾股定理，難度適中利用數(shù)形結(jié)合與分類討論的數(shù)學(xué)思想是解題的關(guān)鍵18、1【解析】解：設(shè)A的坐標(biāo)是（m，n），則mn=2，則AB=m，ABC的AB邊上的高等于n，則ABC的面積=mn=1故答案為1點(diǎn)睛：本題主要考查了反比例函數(shù)的系數(shù)k的幾何意義，ABC的面積=|k|，本知識(shí)點(diǎn)是中考的重要考點(diǎn)，同學(xué)們應(yīng)高度關(guān)注三、解答題(共66分)19、（1）答案見解析；（2），【解析】試題分析：列舉出符合題意的各種情況的個(gè)數(shù)，再根據(jù)概率公式解答即可解：(1)畫樹狀圖,(2)由圖可知，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有12種，其中

19、S=0的有2種，S2的有5種，P(S=0)=,P(S2)= .20、證明見解析.【分析】由ADACAEAB，可得,從而根據(jù)“兩邊對(duì)應(yīng)成比例并且夾角相等的兩個(gè)三角形相似”可證明結(jié)論成立.【詳解】試題分析：證明：ADACAEAB，在ABC與ADE 中，AA， ABCADE21、（1）等腰三角形，理由見解析；（2）成立，理由見解析；（3）【分析】（1）首先根據(jù)圓周角定理及垂直的定義得到，從而得到，然后利用等弧對(duì)等角、等角對(duì)等邊等知識(shí)得到，從而證得，判定等腰三角形；（2）成立，證明方法同（1）；（3）首先根據(jù)上題得到，從而利用已知條件得到，然后利用勾股定理得到，從而求得，最后求得【詳解】解：（1）結(jié)論

20、：FAG是等腰三角形；理由：如圖1， 為直徑，是等腰三角形；（2）（1）中的結(jié)論成立；為直徑，是等腰三角形；（3）由（2）得：， 解得：，【點(diǎn)睛】此題是圓的綜合題，主要考查了圓周角定理，垂徑定理、勾股定理，等腰三角形的判定和性質(zhì)，解本題的關(guān)鍵是判斷出是等腰三角形，是一道難度不大的三角形和圓的結(jié)合的題目22、選擇A轉(zhuǎn)盤理由見解析【解析】試題分析：由題意可以畫出樹狀圖，然后根據(jù)樹狀圖求得到所有等可能的結(jié)果，找全滿足條件的所有情況，再利用概率公式即可求得答案試題解析：選擇A轉(zhuǎn)盤畫樹狀圖得：共有9種等可能的結(jié)果，A大于B的有5種情況，A小于B的有4種情況，P（A大于B）=，P（A小于B）=，選擇A轉(zhuǎn)盤考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法求概率23、，【分析】先移項(xiàng)，再利用因式分解法解方程即可【詳解】移項(xiàng)，得，即因式分解得于是得