2022年新疆維吾爾自治區(qū)烏魯木齊市第七十中學數(shù)學九年級第一學期期末達標檢測試題含解析

1、2022-2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1已知反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點P（1，2），則這個函數(shù)的圖象位于（）A二、三象限B一、三象限C三、四象限D二、四象限2下列圖形中既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）ABCD3如圖所示的工件，其俯視圖是（）ABCD4四張背面完全相同的卡片，正面分別畫有平行四邊形、菱形、等腰梯形、圓，現(xiàn)從中任意抽取一張，卡片上所畫圖形恰好是軸對稱圖形的概率為( )A1BCD5若二次函數(shù)的x與y的部分對應值如下表，則當時，y的值為xy353A5BCD6不透明袋子中有除顏色外完全相同的4個黑球和2個白球，從袋子中隨機摸出3個球，下列事件是必然事件的是（ ）A3個都

3、是黑球B2個黑球1個白球C2個白球1個黑球D至少有1個黑球7如圖，在平面直角坐標系中，四邊形為菱形，則對角線交點的坐標為( )ABCD8如圖，小明同學將一個圓錐和一個三棱柱組成組合圖形，觀察其三視圖，其俯視圖是()ABCD9太陽與地球之間的平均距離約為150000000km，用科學記數(shù)法表示這一數(shù)據(jù)為（ ）A1.5108 kmB15107 kmC0.15109 kmD1.5109 km10下列說法：概率為0的事件不一定是不可能事件；試驗次數(shù)越多，某情況發(fā)生的頻率越接近概率；事件發(fā)生的概率與實驗次數(shù)無關；在拋擲圖釘?shù)脑囼炛嗅樇獬系母怕蕿?，表?次這樣的試驗必有1次針尖朝上其中正確的是（）ABC

4、D11在同一平面直角坐標系中，函數(shù) yax+b 與 ybx2+ax 的圖象可能是（ ）ABCD12有四張背面一模一樣的卡片，卡片正面分別寫著一個函數(shù)關系式，分別是y=2x,y=x2-3(x0),y=2x(x0),y=-13x(x0), y=-13x(x0), y=-13x(x0)共3個，取出的卡片上的函數(shù)是y隨x的增大而增大的概率是34 。二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】先證明ABCEDC，然后利用相似比計算CE的長【詳解】解：ABDE，ABCEDC，即，CE1故答案為1【點睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)：在判定兩個三角形相似時，應注意利用圖形中已有的公共角、公共邊等隱含

5、條件，以充分發(fā)揮基本圖形的作用，尋找相似三角形的一般方法是通過作平行線構造相似三角形；靈活應用相似三角形相似的性質(zhì)進行幾何計算也考查了解直角三角形14、-1 -1 【分析】由對稱軸可求得m的值，且可求得頂點坐標，再把頂點坐標代入直線解析式可求得n【詳解】拋物線y=(m22)x24mx+n的對稱軸是x=2，=2，解得m=2或m=1，拋物線有最高點，m220，m=1，拋物線解析式為y=x2+4x+n=(x2)2+4+n，頂點坐標為(2,4+n)，最高點在直線y=x+2上，4+n=1+2，解得n=1，故答案為1，1.【點睛】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)、一次函數(shù)圖象上點的坐標特征和二次函數(shù)的最值，解題的關

6、鍵是掌握二次函數(shù)的性質(zhì)、一次函數(shù)圖象上點的坐標特征.15、30或180或210【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，雙曲線的軸對稱性和中心對稱性即可求解【詳解】根據(jù)反比例函數(shù)的軸對稱性，A點關于直線y=x對稱，OAB是等邊三角形， AOB=60， AO與直線y=x的夾角是15，a=215=30時點A落在雙曲線上， 根據(jù)反比例函數(shù)的中心對稱性， 點A旋轉到直線OA上時，點A落在雙曲線上， 此時a=180， 根據(jù)反比例函數(shù)的軸對稱性，繼續(xù)旋轉30時，點A落在雙曲線上， 此時a=210； 故答案為：30或180或210考點：(1)、反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征；(2)、等邊三角形的性質(zhì)；(3)、坐標與圖形變

7、化-旋轉16、60【分析】根據(jù)題意有ACB90，A30，進而可得ABC60，又有ACABCBABA，可得CBB（180），代入數(shù)據(jù)可得答案【詳解】ACB90，A30，ABC60，ACABCBABA，CBB（180），ABC60故答案為：60【點睛】本題考查旋轉的性質(zhì)：旋轉變化前后，對應點到旋轉中心的距離相等以及每一對對應點與旋轉中心連線所構成的旋轉角相等要注意旋轉的三要素：定點是旋轉中心；旋轉方向；旋轉角度17、（0，-3）.【解析】試題解析：二次函數(shù)， 對稱軸 當時， 頂點坐標為： 故答案為：18、m1【解析】試題分析：拋物線的對稱軸為直線，當x1時，y的值隨x值的增大而增大，m1，解得m1

8、三、解答題（共78分）19、120m【分析】在RtACD和RtBCD中，設CDx，分別用x表示AD和BD的長度，然后根據(jù)已知AB40m，列出方程求出x的值，繼而可求得氣球離地面的高度【詳解】設CDx，在RtBCD中，CBD45，BDCDx，在RtACD中，A37，tan37，AD，AB40m，ADBDx40，解得：x120，氣球離地面的高度約為120（m）答：氣球離地面的高度約為120m【點睛】本題考查了解直角三角形的應用，關鍵是根據(jù)仰角構造直角三角形，利用三角函數(shù)解直角三角形20、（1）在搶占市場份額的前提下利潤要達到32萬元，此時售價為8萬元/臺；（2）要使二期利潤達到63萬元，銷售價應該

9、為10萬元/臺【分析】（1）先根據(jù)等量關系式：總利潤=（售價-成本）銷售量，列出函數(shù)關系式，再將代入函數(shù)關系式得出方程求解即得；（2）先根據(jù)等量關系式：總利潤=（售價-新成本）銷售量-7，列出函數(shù)關系式，再將代入函數(shù)關系式得出方程求解即得【詳解】（1）根據(jù)題意列出函數(shù)關系式如下：當時，解得，要搶占市場份額答：在搶占市場份額的前提下利潤要達到32萬元，此時售價為8萬元/臺（2）降低成本之后，每臺的成本為5萬元，每臺利潤為萬元，銷售量依據(jù)題意得，當時，解得，要繼續(xù)保持擴大銷售量的戰(zhàn)略答：要使二期利潤達到63萬元，銷售價應該為10萬元/臺【點睛】本題考查函數(shù)解析式及解一元二次方程，解題關鍵是正確找出

10、等量關系式：總利潤=（售價-成本）銷售量21、（1）證明見解析；（2）MD長為1【分析】（1）利用矩形性質(zhì)，證明BMDN是平行四邊形，再結合MNBD，證明BMDN是菱形（2）利用BMDN是菱形，得BM=DM，設，則，在中使用勾股定理計算即可【詳解】（1）證明：四邊形ABCD是矩形，ADBC，A=90，MDO=NBO，DMO=BNO，BD的垂直平分線MNBO=DO，在DMO和BNO中MDO=NBO，BO=DO，MOD=NOBDMO BNO（AAS），OM=ON，OB=OD，四邊形BMDN是平行四邊形，MNBDBMDN是菱形（2）四邊形BMDN是菱形，MB=MD，設MD=x，則MB=DM=x，AM

11、=(8-x)在RtAMB中，BM2=AM2+AB2即x2=（8-x）2+42，解得：x=1答：MD長為1【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，及勾股定理，熟練使用以上知識是解題的關鍵22、（1）點是點，的融合點；（2），符合題意的點為， .【解析】（1）由題中融合點的定義即可求得答案.（2）由題中融合點的定義可得，.結合題意分三種情況討論：（）時，畫出圖形，由融合點的定義求得點坐標；（）時，畫出圖形，由融合點的定義求得點坐標；（）時，由題意知此種情況不存在.【詳解】（1）解：， 點是點，的融合點（2）解：由融合點定義知，得又，得 ，化簡得要使為直角三角形，可分三種情況討論：（i）當時，如圖

12、1所示，設，則點為由點是點，的融合點，可得或，解得，點（ii）當時，如圖2所示，則點為由點是點，的融合點，可得點（iii）當時，該情況不存在綜上所述，符合題意的點為，【點睛】本題是一次函數(shù)綜合運用題，涉及到勾股定理得運用，此類新定義題目，通常按照題設順序，逐次求解23、（1）；（2）【分析】(1)已知A（2，0）anOAB=,可求得OB=1，所以B（0，1），設直線l的表達式為，用待定系數(shù)法即可求得直線l的表達式；（2）根據(jù)直線l上的點P位于y軸左側，且到y(tǒng)軸的距離為1可得點P的橫坐標為，代入一次函數(shù)的解析式求得點P的縱坐標，把點P的坐標代入反比例函數(shù)中，即可求得m的值【詳解】解：(1) A（

13、2，0），OA=2tanOAB=OB=1B（0，1）設直線l的表達式為，則直線l的表達式為(2) 點P到y(tǒng)軸的距離為1，且點P在y軸左側，點P的橫坐標為又點P在直線l上，點P的縱坐標為：點P的坐標是反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點P，【點睛】本題考查待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式；一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點坐標24、（1）見解析；（2）1【分析】（1）先證AGD=B，再根據(jù)ADG=BEF=90，即可證明；（2）由（1）得，則ADG面積與BEF面積的比= =1【詳解】（1）證：在矩形中，=90=90=90=90在和中,=90（2）解：四邊形DEFG為矩形，GD=EF，ADGFEB， 故答案為1【點睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)題意證得ADGFEB是解答本題的關鍵25、y=x2-2x-3，頂點坐標為（1，-4）.【解析】把A、B兩點坐標代入拋物線解析式，利用待定系數(shù)法可求得其解析式，再化為頂點式即可求得其頂點坐標.【詳解】拋物線經(jīng)過A（-1，0），B（3，0）兩點，1-b+c09+3b+c0，解得b= -2，c= -3， 拋物線解析式為y=x2-2x-3 y=x2-2x-3=（x-1）2 -4，拋物線的頂點坐標為（1，-4）.【點睛】本題考查了待定系數(shù)法、二次函數(shù)的性質(zhì).26、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)概