2023屆河南省衛(wèi)輝市數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1在RtABC中，C90，AB10，sinB，則BC（）A15B6C9D82如圖，在ABC中，D、E分別是AB、AC上的點(diǎn)，DEBC，且AD2，AB3，AE4，則AC等于（）A5B6C7D83如圖，一只箱子沿著斜面向上運(yùn)動(dòng)，箱高AB1.3cm，當(dāng)B

2、C2.6m時(shí)，點(diǎn)B離地面的距離BE1m，則此時(shí)點(diǎn)A離地面的距離是（ ）A2.2mB2mC1.8mD1.6m4把拋物線yx2向下平移1個(gè)單位長度，再向左平移1個(gè)單位長度，得到的拋物線解析式為( )Ay (x1)21By (x1)21Cy (x1)2 1Dy (x1)215已知點(diǎn)P（a，b）是平面直角坐標(biāo)系中第四象限的點(diǎn)，則化簡+|b-a|的結(jié)果是（）ABaCD6如圖，中，、分別是、邊上一點(diǎn)，是、的交點(diǎn)，交于，若，則長度為（ ）ABCD7如圖，保持ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)都乘1，畫出坐標(biāo)變化后的三角形，則所得三角形與原三角形的關(guān)系是（）A關(guān)于x軸對(duì)稱B關(guān)于y軸對(duì)稱C將原圖形沿x軸的負(fù)方

3、向平移了1個(gè)單位D將原圖形沿y軸的負(fù)方向平移了1個(gè)單位8若關(guān)于x的不等式組無解，則a的取值范圍是（）Aa3Ba3Ca3Da39已知在ABC中，ACB90，AC6cm，BC8cm，CM是它的中線，以C為圓心，5cm為半徑作C，則點(diǎn)M與C的位置關(guān)系為( )A點(diǎn)M在C上B點(diǎn)M在C內(nèi)C點(diǎn)M在C外D點(diǎn)M不在C內(nèi)10二次函數(shù)的圖象如圖所示,下列說法中錯(cuò)誤的是()A函數(shù)的對(duì)稱軸是直線x=1B當(dāng)x0，b0，ba0，+|b-a|=b(ba)=bb+a=2b+a=a2b，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)的坐標(biāo)， 二次根式的性質(zhì)與化簡，解題的關(guān)鍵是根據(jù)象限特征判斷正負(fù).6、D【分析】根據(jù)AAS證明BDFENF，得到NE=

4、BD=1，再由NEBC，得到ANEADC，根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例即可得出結(jié)論【詳解】NEBC，ENF=BDF，NEF=DBFBF=EF，BDFENF，NE=BD=1NEBC，ANEADC，DC=2故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)求出NE的長是解答本題的關(guān)鍵7、A【分析】根據(jù)“關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)”，可知所得的三角形與原三角形關(guān)于x軸對(duì)稱【詳解】解:縱坐標(biāo)乘以1，變化前后縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，又橫坐標(biāo)不變，所得三角形與原三角形關(guān)于x軸對(duì)稱故選：A【點(diǎn)睛】本題考查平面直角坐標(biāo)系中對(duì)稱點(diǎn)的規(guī)律解題關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)

5、相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；（3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)8、A【解析】利用不等式組取解集的方法，根據(jù)不等式組無解求出a的取值范圍即可【詳解】不等式組無解，a43a+2，解得：a3，故選A【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的解集，熟知一元一次不等式組的解集的確定方法“同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無處找”是解題的關(guān)鍵.9、A【解析】根據(jù)題意可求得CM的長，再根據(jù)點(diǎn)和圓的位置關(guān)系判斷即可【詳解】如圖，由勾股定理得AB=10cm，CM是AB的中線，CM=5cm，d=r，所以點(diǎn)M在C上，故選A【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)和圓

6、的位置關(guān)系，解決的根據(jù)是點(diǎn)在圓上圓心到點(diǎn)的距離=圓的半徑10、B【解析】利用二次函數(shù)的解析式與圖象，判定開口方向，求得對(duì)稱軸，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)一步利用二次函數(shù)的性質(zhì)判定增減性即可【詳解】解：y=x2-2x-3=（x-1）2-4，對(duì)稱軸為直線x=1，又a=10，開口向上，x1時(shí)，y隨x的增大而減小，令x=0，得出y=-3，函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，-3）因此錯(cuò)誤的是B故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵11、D【分析】由DEBC，可證ADEABC，根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方，求ADE的面積，再加上BCED的面

7、積即可【詳解】解：DEBC，ADEABC，S梯形BCED8，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)關(guān)鍵是利用平行線得相似，利用相似三角形的面積的性質(zhì)求解12、A【分析】根據(jù)一元二次方程的定義解答【詳解】3x26x+1=0的二次項(xiàng)系數(shù)是3，一次項(xiàng)系數(shù)是6，常數(shù)項(xiàng)是1.故答案選A.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是一元二次方程的一般形式，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握一元二次方程的一般形式.二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式，從而可以求得時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，由的的圖象可以求得時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，從而可以計(jì)算出題目中所求問題的答案，本題得以解決【詳解】

8、設(shè)當(dāng)時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為，得，即當(dāng)時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為，當(dāng)時(shí)，由圖象可知，去年的水價(jià)是（元/），故小雨家去年用水量為150，需要繳費(fèi)：（元），（元），即小雨家去年用水量為150，若今年用水量與去年相同，水費(fèi)將比去年多1元，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答14、3【詳解】根據(jù)題意得：a：b=c：d，a=3cm，b=4cm，c=6cm，3：4=6：d，d=3cm考點(diǎn)：3比例線段；3比例的性質(zhì)15、【分析】如圖（見解析），先根據(jù)等腰直角三角形的判定與性質(zhì)可得，設(shè)，從而可得，再在中，利用直角三角形的性質(zhì)、勾股定理可得，由此

9、即可得出答案【詳解】如圖，過點(diǎn)E作于點(diǎn)F，由題意得：，是等腰直角三角形，設(shè)，則，在中，解得，則，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了等腰直角三角形的判定與性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)點(diǎn)，通過作輔助線，構(gòu)造兩個(gè)直角三角形是解題關(guān)鍵16、1【解析】解方程,分類討論腰長,即可求解.【詳解】解：x29x+18=0得x=3或6,分類討論：當(dāng)腰長為3時(shí),三邊為3、3、6此時(shí)不構(gòu)成三角形,故舍,當(dāng)腰長為6時(shí),三邊為3、6、6,此時(shí)周長為1.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程和構(gòu)成三角形的條件,屬于簡單題,分類討論是解題關(guān)鍵.17、1【分析】根據(jù)題意得出AODOCE，進(jìn)而得出，即可得出k=ECEO=1【詳解】

10、解:連接CO，過點(diǎn)A作ADx軸于點(diǎn)D，過點(diǎn)C作CEx軸于點(diǎn)E，連接AO并延長交另一分支于點(diǎn)B，以AB為底作等腰ABC，且ACB=120，COAB，CAB=10，則AOD+COE=90，DAO+AOD=90，DAO=COE，又ADO=CEO=90，AODOCE， =tan60= ，= =1，點(diǎn)A是雙曲線y=- 在第二象限分支上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，SAOD=|xy|= ，SEOC= ，即OECE=，k=OECE=1，故答案為1【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)以及相似三角形的判定與性質(zhì)，正確添加輔助線，得出AODOCE是解題關(guān)鍵18、 (0,-1)【分析】關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互

11、為相反數(shù)即可解得.【詳解】關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(0,-1)故填：(0,-1).【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；（3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù).三、解答題（共78分）19、（1）小張的期末評(píng)價(jià)成績?yōu)?1分（2）最少考85分才能達(dá)到優(yōu)秀【分析】（1）直接利用加權(quán)平均數(shù)的定義求解可得；（2）設(shè)小王期末考試成績?yōu)閤分，根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義列出不等式求出最小整數(shù)解即可【詳解

12、】解：（1）小張的期末評(píng)價(jià)成績?yōu)?1（分）；答：小張的期末評(píng)價(jià)成績?yōu)?1分（2）設(shè)小王期末考試成績?yōu)閤分，根據(jù)題意，得：，解得x84，小王在期末（期末成績?yōu)檎麛?shù)）應(yīng)該最少考85分才能達(dá)到優(yōu)秀【點(diǎn)睛】本題主要考查加權(quán)平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握加權(quán)平均數(shù)的定義20、（1）；（2）x=1【分析】（1）根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值分別代入，再求出即可；（2）方程利用公式法求出解即可.【詳解】(1)原式 （2）a=1，b=2，c=1，=b24ac=4+4=81，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，x= =1【點(diǎn)睛】此題考查特殊角的三角函數(shù)值，解一元二次方程-公式法，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵21、（1） ；（2） .【

13、分析】（1）共四種垃圾，廚余垃圾一種，所以甲拿了一袋垃圾恰好廚余垃圾的概率為：；（2）直接畫出樹狀圖，利用樹狀圖解題即可【詳解】解：（1）記可回收物、廚余垃圾、有害垃圾、其它垃圾分別為A，B，C，D，垃圾要按A，B，C、D類分別裝袋，甲拿了一袋垃圾，甲拿的垃圾恰好是B類：廚余垃圾的概率為：；（2）畫樹狀圖如下：由樹狀圖知，乙拿的垃圾共有16種等可能結(jié)果，其中乙拿的兩袋垃圾不同類的有12種結(jié)果，所以乙拿的兩袋垃圾不同類的概率為【點(diǎn)睛】本題考查概率的計(jì)算以及樹狀圖算概率，掌握樹狀圖法是解題關(guān)鍵22、k1，x【分析】將x1代入原方程可求出k值的值，然后根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系即可求出另外一根【詳解】將x1

14、代入（k+1）x23x3k20，k1，該方程為2x23x50，設(shè)另外一根為x，由根與系數(shù)的關(guān)系可知：x，x【點(diǎn)睛】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，能熟記根與系數(shù)的關(guān)系的內(nèi)容是解題的關(guān)鍵.23、（1）w10 x2+1100 x28000，（40 x60）；（2）單價(jià)為每千克55元時(shí)，日銷售利潤最高，最高為2250元；（3）售價(jià)應(yīng)定為每千克54元【分析】（1）根據(jù)盈利每千克利潤銷量，列函數(shù)關(guān)系式即可；（2）根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（3）根據(jù)每天獲利2240元列出方程，然后取較小值即可【詳解】解：（1）根據(jù)題意得，w（x40）y（x40）（10 x+1）10 x2+1100 x28000，（40

15、x60）；（2）由（1）可知w10 x2+1100 x28000，配方得：w10（x55）2+2250，單價(jià)為每千克55元時(shí)，日銷售利潤最高，最高為2250元；（3）由（1）可知w10 x2+1100 x28000，224010 x2+1100 x28000，解得：x154，x256，由題意可知x256（舍去），x54，答：售價(jià)應(yīng)定為每千克54元【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用以及一元二次方程的應(yīng)用，正確得出w與x之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵24、（1）當(dāng)4x1時(shí)，一次函數(shù)大于反比例函數(shù)的值；（2）一次函數(shù)的解析式為y=x+；m=2；（3）P點(diǎn)坐標(biāo)是（，）【解析】試題分析：（1）根據(jù)一次函數(shù)圖象在

16、反比例函數(shù)圖象上方的部分是不等式的解，觀察圖象，可得答案；（2）根據(jù)待定系數(shù)法，可得函數(shù)解析式以及m的值；（3）設(shè)P的坐標(biāo)為（x，x+）如圖，由A、B的坐標(biāo)可知AC=，OC=4，BD=1，OD=2，易知PCA的高為x+4，PDB的高（2x），由PCA和PDB面積相等得,可得答案試題解析：（1）由圖象得一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象上方時(shí)，4x1，所以當(dāng)4x1時(shí)，一次函數(shù)大于反比例函數(shù)的值；（2）設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b，y=kx+b的圖象過點(diǎn)（4，），（1，2），則，解得一次函數(shù)的解析式為y=x+，反比例函數(shù)y=圖象過點(diǎn)（1，2），m=12=2；（3）連接PC、PD，如圖，設(shè)P的坐標(biāo)為（

17、x，x+）如圖，由A、B的坐標(biāo)可知AC=，OC=4，BD=1，OD=2，易知PCA的高為x+4，PDB的高（2x），由PCA和PDB面積相等得（x+4）=|1|（2x），x=，y=x+=，P點(diǎn)坐標(biāo)是（，）考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題25、（1）；（2）ABD是等腰直角三角形，見解析；（3）【解析】（1）由題意根據(jù)圓周角定理得到ACB=90，然后利用勾股定理可計(jì)算出BC的長；（2）根據(jù)圓周角定理得到ADB=90，再根據(jù)角平分線定義AD=BD，進(jìn)而即可判斷ABD為等腰直角三角形；（3）由題意過點(diǎn)A作AECD，垂足為E，可知，分別求出CE和DE的長即可求出CD的長【詳解】解：（1）AB是直徑

18、ACB=ADB=90o 在RtABC中，.（2）連接AD和BD，CD平分ACB，ACD=BCD， 即有AD=BDAB為O的直徑，ADB=90，ABD是等腰直角三角形 .（3）過點(diǎn)A作AECD，垂足為E，在RtACE中，CD平分ACB，且ACB=90oCE=AE=AC= 在RtABD中，AD2+BD2=AB2 ，得出在RtADE中， .【點(diǎn)睛】本題考查圓的綜合問題，熟練掌握圓周角定理即在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半以及其推論半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角，90的圓周角所對(duì)的弦是直徑進(jìn)行分析26、（1）（8，0），；（2）（6，1）；（3），的長為或.【分析】（1）令y0，可得B的坐標(biāo)，利用勾股定理可得BC的長，即可得到OE；（2）如圖，作輔助線，證明CDNMEN，得CNMN1，計(jì)算EN的長，根據(jù)面積法可得OF的長，利用勾股定理得OF的長，由和，可得結(jié)論；（3）先設(shè)s關(guān)于t成一次函數(shù)關(guān)系，設(shè)sktb，根據(jù)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到AO中點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)Q恰好與點(diǎn)C重合，得t2時(shí)，CD4，DQ32，s，根據(jù)Q3（4，6），Q2（6，1），可得t4時(shí)，s，利用待定系數(shù)法可得s關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式；分三種情況：（i）當(dāng)PQOE時(shí)，根據(jù)，表示BH的長，根據(jù)AB12，列方程可得t的值；（ii）當(dāng)PQOF時(shí)，根據(jù)tanHPQtanCDN，列方程為