九年級模擬考數(shù)學試卷及答案

1、 九年級模擬考數(shù)學試卷及答案九年級模擬考數(shù)學試卷選擇題(本大題共10題，每小題3分，共計30分.在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請用2B鉛筆把答題卡上相應的答案涂黑.)1.下列實數(shù)中，是無理數(shù)的為( )B.-13 2.計算(-2)2的結果是 ( )A.-2 C.-4 3.下列四個多項式，能因式分解的是( )+1 +94.一次函數(shù)y=-2x+4的圖象與y軸的交點坐標是( )A.(0，4) B.(4，0) C.(2，0) D.(0，2)5.等腰三角形的兩邊長分別是4和8，則這個等腰三角形的周長為( )或206. 拋一枚均勻硬幣，落地后正面朝上.這一事件是 ( )A. 隨機事件

2、 B. 確定事件 C. 必然事件 D. 不 可能事件7.如圖，把一塊含有45角的直角三角板的兩個頂點放在直尺的對邊上. 如果1=20，那么2的度數(shù)是( )8.如圖，菱形ABCD中，AB=2，A=120，點P、Q、K分別為線段BC、CD、BD上任意一點，則PK+QK的最小值為( )A .1 +19.如圖，AB是半圓O的直徑，點C是 AB的中點，點D是 AC的中點，連接AC、BD交于點E，則 DE BE =( )5 16 2 2 210. 在面積為60的ABCD中，過點A作AE直線BC于點E，作AF直線CD于點F，若AB=10，BC=12，則CE+CF的值為( )A. 22+113 B. 22-1

3、13C. 22+113或22-113 D. 22+113或2+3九年級模擬考數(shù)學試卷非選擇題二、填空題(本大題共8小題，每小題2分，共計16分.請把答案直接填寫在答題卡相應位置上. )11.已知x=3，則x的值是 .12.函數(shù)y=3-x中自變量x的取值范圍是 .13.據(jù)報載，2014年我國發(fā)展固定寬帶接入新用戶25000000戶，將25000000用科學記數(shù)法可表示為 .14.已知扇形的圓心角為120，半徑為6cm，則扇形的弧長為 cm.15.如圖，在四邊形ABCD中，已知ABDC，AB=DC. 在不添加任何輔助線的前提下，要想該四邊形成為矩形，只需再加上的一個條件是 .16.長方體的主視圖與

4、俯視圖如圖所示，則這個長方體的體積是 .17.如圖，在AB CD中，DB=DC，C=70，AEBD于E，則DAE的度數(shù)為 .18.若直線y=m(m為常數(shù))與函數(shù)y=x22 (x2)，4x (x2)的圖象恒有三個不同的交點，則常數(shù)m的取值范圍是 .三、解答題(本大題共10小題，共計84分.解答需寫出必要的文字說明或演算步驟.)19.(本題滿分8分)(1)計算：9+-1-(3-2)0;(2)化簡：(x+1x-2)x-13x-6.20.(本題滿分8分)(1)解不等式：2+2x-13x; (2)解方程組：3x-y=7，x+3y=-1.21.(本題滿分8分)如圖，正方形ABCD中，點E在對角線AC上，連

5、接EB、ED.(1)求證：BCEDCE;(2)延長BE交AD于點F，若DEB=140，求AFE的度數(shù).22.(本題滿分8分)在一個不透明的布袋里裝有4個完全相同的標有數(shù)字1、2、3、 4的小球. 小明從布袋里隨機取出一個小球，記下數(shù)字為x，小紅從布袋里剩下的小球中隨機取出一個，記下數(shù)字為y. 計算由x、y確定的點(x，y)在函數(shù)y=-x+5的圖象上的概率.23.(本題滿分8分)如圖所示，A、B兩個旅游點從2011年至2015年清明小長假期間的旅游人數(shù)變化情況分別用實線和虛線表示，請解答以下問題：(1)B旅游點的旅游人數(shù)相對上一年，增長最快的是哪一年(2)求A、B兩個旅游點從2011年到2015

6、年旅游人數(shù)的平均數(shù)和方差，并從平均數(shù)和方差的角度，用一句話對這兩個旅游點的情況進行評價;(3)A旅游點現(xiàn)在的門票價格為每人80元，為保護旅游點環(huán)境和游客的安全，A旅游點的最佳接待人數(shù)為4萬人. A旅游點決定提高門票價格來控制游客數(shù)量. 已知游客數(shù)量y(萬人)與門票價格x(元)之間滿足函數(shù)關系y=5-x100. 若要使A旅游點的游客人數(shù)不超過4萬人，則門票價格至少應提高多少元24.(本題滿分8分)如圖，已知銳角和線段c，用直尺和圓規(guī)求作一直角ABC，使BAC=，斜邊AB=c.(不需寫作法，保留作圖痕跡)25.(本題滿分8分)如圖，在ABC中，CD是AB邊上的中線，已知B=45，tanACB=3，

7、AC=10，求：(1)ABC的面積;(2)sinACD的值.26.(本題滿分8分)某家電生產(chǎn)企業(yè)根據(jù)市場調查分析，決定調整產(chǎn)品生產(chǎn)方案，準備每周(按120個工時計算)生產(chǎn)空調、冰箱、彩電共360臺，且彩電至少生產(chǎn)60臺，已知生產(chǎn)這些家電產(chǎn)品每臺所需工時和每臺產(chǎn)值如下表：家電名稱 空調 冰箱 彩電工時 121314產(chǎn)值(千元) 4 3 2問每周應生產(chǎn)空調、冰箱、彩電各多少臺，才能使產(chǎn)值最高最高產(chǎn)值是多少27.(本題滿分8分)已知：二次函數(shù)y=ax2+bx+6(a0)的圖象與x軸交于A、B兩點(點A在點B的左側)，點A、點B的橫坐標是方程x2-4x-12=0的兩個根.(1)求出該二次函數(shù)的表達式及

8、頂點坐標;(2)如圖，連接AC、BC，點P是線段OB上一個動點(點P不與點O、B重合)，過點P作PQAC交BC于點Q，當CPQ的面積最大時，求點P的坐標.28.(本題滿分12分)已知：如圖，在矩形ABCD中，AB=5，AD=為矩形外一點，且EBAABD.(1)求AE和BE的長;(2)若將ABE沿著射線BD方向平移，設平移的距離為m(平移距離指點B沿BD方向所經(jīng)過的線段長度).當點E分別平移到線段AB、AD上時，直接寫出相應的m的值;(3)如圖，將ABE繞點B順時針旋轉一個角(0180)，記旋轉中的ABE為ABE，在旋轉過程中，設AE所在的直線與直線AD交于點P，與直線BD交于點Q.是否存在這樣

9、的P、Q兩點，使DPQ為等腰三角形若存在，求出此時DQ的長;若不存在，請說明理由.九年級模擬考數(shù)學試卷答案一、選擇題：(每題3分)1 2 3 4 5 6 7 8 9 10C B D A C A B B D D二、填空題：(每題2分)=90 三、解答題：19.(共8分)(1)解：原式=3+1-1(3分) =3 (4分)(2)解：原式=(x-1)2x-23(x-2)x-1(2分) =3x-3 (4分)20.(共8分)(1)去分母，得 6+2x-13x (2分) 解得 x5 (4分)(2)由得y=3x-7代入，x+3(3x-7)=-1，得x=2(2分)于是y=-1 (3分) 故原方程組的解是x=2，

10、y=-1(4分)21.(共8分)(1)證明：正方形ABCD中，E為對角線AC上一點，BC=DC，BCE=DCE=45(2分)又CE=CE(3分) BCEDCE(SAS)(4分)(2)解：由全等可知，BEC=DEC=12DEB=12140=70 (6分)在BCE中，CBE=1807045=65(7分)在正方形ABCD中，ADBC，有AFE=CBE=65(8分)22 .(共8分)畫樹狀圖，或列表，略(4分)共有等可能的結果12種：(x，y)為(1，2)、(1，3)、(1，4)、(2，1)、(2，3)、(2，4)、(3，1)、(3，2)、(3，4)、(4，1)、(4，2)、(4，3)(5分)其中(x

11、，y)所表示的點在函數(shù)y=-x+5的圖象上的有4種，(6分)故P(點(x，y)在函數(shù)y=-x+5的圖象上)=412=13(8分)23.(共8分)(1)B旅游點的旅游人數(shù)相對上一年，增長最快的是2014年(1分)(2) xA=3(萬人)， xB=3(萬人)，SA2=2，SB2=25(5分)從2011至2015年清明小長假期間，A、B兩個旅游點平均每年的旅游人數(shù)均為3萬人，但A旅游點較B旅游點的旅游人數(shù)波動更大一些.(6分)(3)由y=5-x1004，得x100，x-8020，A旅游點門票至少要提高20元(8分)24.(共8分)說明：作MAN=(3分)在射線AN上截取AB=c(5分)過點B作AM的

12、垂線，垂足為C(8分)從而ABC就是所要求作的三角形.25.(共8分)(1)作AHBC于H(1分)在RtACH中，tanACB=3，AC=10，CH=1，AH=3(2分)在RtABH中，B=45，BH=AH=3(3分)SABC=1243=6(4分)(2)作DEAC于E，DFBC于FSACD=1210DE=3，DE=3510(5分)在RtCDF中，CD=(32)2+(52)2=342(6分)在RtCDE中，sinACD=DECD=68585(8分)26.(共8分)設每周應生產(chǎn)空調x臺，冰箱y臺，則生產(chǎn)彩電(360 xy)臺(2分)由每周工時可知：12x+13y+14(360 xy)=120(3分

13、)整理可得，y=3603x，360 xy=2x(4分)不妨設每周產(chǎn)值為W，則W=4x+3y+2(360 xy)=1080-x(5分)另據(jù)3603x0，2x60，得30 x120且x為整數(shù)(6分)注意到W是關于x的一次函數(shù)，且W隨x的增大而減小，當x=30時，W有最大值，W最大=1080-30=1050，(7分)故每周生產(chǎn)空調30臺，冰箱270臺，彩電6 0臺時，能創(chuàng)最高產(chǎn)值1050千元(8分)【其它正確解法，分步酌情給分】27.(共8分)(1)由x2-4x-12=0，x=-2或x=6(1分)故A(-2，0)、B(6，0)、C(0，6). 二次函數(shù)y=a (x2-4x-12)中，-12a=6a=-12，故二次函數(shù)y=-12x2+2x+6，頂點坐標(2，8) (3分)(2)設點P的橫坐標為m，則0 連結AQ，由PQAC，知SCPQ=SAPQ=12(m+2)34(6-m) (6分)=-38( m2-4m-12)=-38(m-2)2+6，當m=2時，S最大=6(7分)所以，當CPQ的面積最大時，點P的坐標是(2，0)(8分)28.(共12分)(1)AE=4，BE=3(2分)(2)點E在AB上時，m=3;點E在AD上時，m=163(4分)(3)存在 .理由如下：在旋轉過程中，等腰DPQ依次有以下4種情形：如圖