專題01 一元一次方程與實際問題-2021年中考數(shù)學(xué)應(yīng)用題專題練習(xí)【含答案】

1、專題01：一元一次方程與實際問題-2021年中考數(shù)學(xué)應(yīng)用題專題練習(xí)一、解答題1江西贛南臍橙和重慶奉節(jié)臍橙是兩種優(yōu)質(zhì)的臍橙品種，都是中國國家地理標(biāo)志產(chǎn)品，享有“中華名果”之美譽11月份，某水果經(jīng)銷商銷售贛南臍橙和奉節(jié)臍橙共7000千克，總銷售額為62000元，已知贛南臍橙單價為每千克8元，奉節(jié)臍橙的單價為每千克10元（1）求11月份該經(jīng)銷商銷售贛南臍橙和奉節(jié)臍橙的銷量各是多少千克？（2）12月份，臍橙大量上市，這種時令水果越來越受到大家的喜愛，該經(jīng)銷商繼續(xù)銷售這兩種臍橙，與11月份相比，贛南臍橙和奉節(jié)臍橙的單價分別下降了和，贛南臍橙和奉節(jié)臍橙的銷量分別增加了和，12份的總銷售額比11月減少了60

2、0元，求的值（1）11月份贛南臍橙銷量為4000千克，奉節(jié)臍橙為3000千克；（2）10【分析】（1）設(shè)贛南臍橙銷量為x千克，則奉節(jié)臍橙為（7000-x）千克，根據(jù)總銷售額為62000元列方程求解即可；（2）根據(jù)總銷售額=每千克的單價銷量，列出關(guān)于a的一元二次方程，然后求解即可（1）設(shè)贛南臍橙銷量為x千克，則奉節(jié)臍橙為（7000-x）千克，由題意可得：，解得：x=4000，7000-x=7000-4000=3000，答：11月份贛南臍橙銷量為4000千克，奉節(jié)臍橙為3000千克；（2）由題意得：，化簡得：，令a%=m，則有：，解得：，(舍)，a%=0.1，a=10，答：a的值為10【點評】本題

3、考查一元二次方程的實際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出方程2如圖，直線l上有A、B、C三點，AB8cm，直線l上有兩個動點P、Q，點P從點A出發(fā)，以cm/秒的速度沿AB方向運動，點Q從點B同時出發(fā)，以cm/秒的速度沿BC方向運動（1）點P、Q出發(fā)幾秒鐘后，點B是線段PQ的中點？（2）運動過程中，點P和點Q能否重合？若能重合，幾秒后重合？（3）運動過程中，線段PQ與線段AQ的長度能否相等？說明你的理由（1）；（2）能，；（3）能，理由見解析【分析】（1）設(shè)點P、Q出發(fā)t秒鐘后，點B是線段PQ的中點根據(jù)題意得到等量關(guān)系：BPBQ；（2）假設(shè)點P、Q出發(fā)t秒鐘后，點P和點Q重合，則A

4、B+BQAP；（3）需要分類討論：當(dāng)點P在點Q左側(cè)和右側(cè)兩種情況下的t的值（1）設(shè)點P、Q出發(fā)t秒鐘后，點B是線段PQ的中點，則8tt解得：t，即點P、Q出發(fā)秒鐘后，點B是線段PQ的中點；（2）假設(shè)點P、Q出發(fā)t秒鐘后，點P和點Q重合，則 8+tt解得：t；（3）當(dāng)點P在點Q左側(cè)時，線段PQ與線段AQ的長度不可能相等當(dāng)點P在點Q右側(cè)時，設(shè)點P、Q出發(fā)t秒鐘后，線段PQ與線段AQ的長度相等，則8+tt（8+t），解得：t160當(dāng)t160時，線段PQ與線段AQ的長度相等【點評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，數(shù)軸，列代數(shù)式，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，

5、再求解3學(xué)校準備組織同學(xué)參加研學(xué)活動，需要租用客車，如果單獨租用45座客車若干輛，剛好坐滿；如果單獨租用60座客車，可少租1輛，且余15個座位，（1）求參加活動的同學(xué)人數(shù)（2）已知租用45座客車的租金為每輛500元，60座客車的租金為每輛600元公司經(jīng)理問：“你們準備怎樣租車？”甲同學(xué)說：“我的方案是只租用45座的客車，這樣沒有空座位，不會浪費”；乙同學(xué)說：“我的方案是只租用60座的客車，因為60座的客車每個座位單價少，雖然有空位，但總體可以更省錢”，如果是你，從經(jīng)濟角度考慮，你會如何設(shè)計租車方案，并說明理由（1）225；（2）45座客車1輛，60座客車3輛，費用最少為2300元【分析】（1）

6、設(shè)參加活動的同學(xué)人數(shù)為x，根據(jù)題意列出一元一次方程求解即可；（2）先求出只租用45座或60座的費用，然后設(shè)兩種客車混合時，租用45座客車m輛，60座客車n輛，根據(jù)題意建立二元一次方程，求出符合題意的整數(shù)解，然后分別判斷何種方案租金最少即可（1）設(shè)參加活動的同學(xué)人數(shù)為x，根據(jù)題意得：，解得：，參加活動的同學(xué)有225人；（2）由（1）可知，若只租用45座客車，則數(shù)量為：（輛），費用為：（元）；若只租用60座客車，則數(shù)量為：（輛），費用為：（元）；設(shè)兩種客車混合時，租用45座客車m輛，60座客車n輛，則，m，n均為正整數(shù)，解得：，此時，費用為：（元），選擇租用45座客車1輛，60座客車3輛，費用最少

7、，最少為2300元【點評】本題考查一元一次方程與二元一次方程的實際應(yīng)用，理解題意，準確建立二元一次方程并求解是解題關(guān)鍵4在大力推廣垃圾分類之前，某小區(qū)雖然在每棟樓都放置了可回收垃圾桶和不可回收垃圾桶，但是少數(shù)居民對垃圾分類的認識不夠深入，常常將垃圾混裝后隨意丟入垃圾桶，導(dǎo)致垃圾分類混亂，垃圾處理站將可回收垃圾桶內(nèi)的垃圾記為A類垃圾，將不可回收垃圾桶內(nèi)的垃圾記為B類垃圾該小區(qū)共有10棟樓，平均每棟樓每月產(chǎn)生12噸A類垃圾和4噸B類垃圾，每噸B類垃圾處理費是每噸A類垃圾處理費的2倍，該小區(qū)每月A、B兩類垃圾處理費總費用為8000元（1）求每噸A類垃圾處理費多少元？（2）在大力推廣垃圾分類之后，該小

8、區(qū)的居民認識到了垃圾分類的重要性并規(guī)范地放置垃圾該小區(qū)每月產(chǎn)生的A、B兩類垃圾總重量不變的情況下，B類垃圾的重量增加了a%，同時，垃圾處理站通過技術(shù)革新將A、B兩類垃圾每噸處理費分別降低了a%和a%，這樣與推廣垃圾分類之前相比，該小區(qū)每月A、B兩類垃圾處理費總費用減少了a%，求a的值（1）40元；（2）40【分析】（1）每噸A類垃圾處理費為x元，則每噸B類垃圾處理費為2x元，根據(jù)該小區(qū)每月A、B兩類垃圾處理總費用為8000元，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)A類垃圾處理費A類垃圾數(shù)量+B類垃圾處理費B類垃圾數(shù)量=處理垃圾總費用即可得出關(guān)于a的一元二次方程，解之取其正值

9、即可得出結(jié)論（1）設(shè)每噸A類垃圾處理費為x元，則每噸B類垃圾處理費為2x元，依題意，得：10（12x42x）8000，解得：x40，答：每噸A類垃圾處理費為40元（2）依題意，得：40（1）10(124 a%)402（1）104（1a%）8000（1），整理，得：40aa20，解得：a140，a20（不合題意，舍去）答：a的值為40【點評】本題考查一元一次方程解應(yīng)用題，一元二次方程解應(yīng)用題，掌握一元一次方程解應(yīng)用題，一元二次方程解應(yīng)用題，抓住A類垃圾處理費A類垃圾數(shù)量+B類垃圾處理費B類垃圾數(shù)量=處理垃圾總費用是解題關(guān)鍵5為了有效控制新型冠狀病毒（世界衛(wèi)生組織正式將其命名為2019nCoV）的

10、傳播，某市在推廣疫苗之前，利用網(wǎng)絡(luò)調(diào)查的方式，對不同的醫(yī)藥集團生產(chǎn)的、兩種生物新冠滅活疫苗進行了接受程度的匿名調(diào)查在收集上來的有效調(diào)查的人的數(shù)據(jù)中，能接受的市民占調(diào)查人數(shù)的60，其余不接受；且接受的比接受的多30人，其余不接受另外、都不接受的市民比對、都能接受的市民的還多10人下面的表格是對人調(diào)查的部分數(shù)據(jù)：疫苗種類都能接受不接受集團集團330人（1）請你寫出表中、的人數(shù)：_，_，_；（2）求對、兩個醫(yī)藥集團的疫苗都能接受的人數(shù)（1），；（2）210人【分析】（1）根據(jù)接受的比接受的多30人，可得到的值，可求出總數(shù)，即可求出，；（2）設(shè)、都能接受的市民人數(shù)為，建立一元一次方程求解即可（1）接受

11、的比接受的多30人總數(shù)，（2）設(shè)、都能接受的市民人數(shù)為，則、都不接受的市民為由題意可得：解得：、兩個醫(yī)藥集團的疫苗都能接受的人數(shù)為人【點評】本題主要考查了一元一次方程的實際應(yīng)用，分析題目從中獲取關(guān)鍵信息建立方程是解題的關(guān)鍵6小明家在安徽某市經(jīng)營了甲，乙兩個連鎖超市，這兩個連鎖超市4月份的銷售額均為m萬元，在5月份和6月份這兩個月中，甲超市的銷售額平均每月增長x%，而乙超市的銷售額平均每月減少x%（1）6月份甲超市的銷售額比乙超市的銷售額多 萬元（用含m，x的式子表示）；（2）若m=10，且6月份甲超市的銷售額比乙超市多0.8萬元，求x的值（1）0.04mx；（2）x的值是2【分析】（1）先列出

12、兩超市46月的銷售額的表格用5月份甲超市的銷售額-乙超市的銷售額；（2）將m=10代入計算即可（1）兩超市35月的銷售額可列表格如下：4月份5月份6月份甲超市銷售額mm（1+x%）m（1+x%）（1+x%）=m（1+x%）2乙超市銷售額mm（1-x%）m（1-x%）（1-x%）=m（1-x%）26月份甲超市與乙超市的差額為m（1+x%）2-m（1-x%）2=4mx%=0.04mx（萬元）故答案是：0.04mx；（2）由題意，得0.04mx=0.0410 x=0.8解得x=2答：x的值是2【點評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是分別得到甲、乙兩個超市各月的銷售額7在萬眾一心抗擊新冠病毒

13、的戰(zhàn)疫中，口罩是很好的防護用品某社區(qū)醫(yī)院在淘寶店購置備用若每袋20只裝的KN95口罩比每袋50只裝的醫(yī)用外科口罩貴25元，3袋KN95口罩與4袋醫(yī)用外科口罩價格相等（1）求KN95口罩和醫(yī)用外科口罩每袋各多少元（2）淘寶電商約定，購物超過2000元多出的部分，可享受9折優(yōu)惠社區(qū)醫(yī)院根據(jù)醫(yī)生和居民情況，準備按KN95與醫(yī)用外科口罩只數(shù)為110的比例購買若其中一次兩種口罩共購50袋，求應(yīng)付的總價（1）KN95口罩和醫(yī)用外科口罩每袋分別為100元、75元；（2）3800元【分析】（1）設(shè)KN95口罩和醫(yī)用外科口罩每袋分別為元、元，再根據(jù)題意建立二元一次方程組，然后利用消元法解方程組即可得；（2）設(shè)購

14、買KN95口罩為袋，從而可得醫(yī)用外科口罩為袋，再根據(jù)兩種口罩的數(shù)量比例建立方程求出a的值，然后結(jié)合（1）的結(jié)論、優(yōu)惠規(guī)定計算即可得（1）設(shè)KN95口罩和醫(yī)用外科口罩每袋分別為元、元，由題意得：，解得，答：KN95口罩和醫(yī)用外科口罩每袋分別為100元、75元；（2）設(shè)購買KN95口罩為袋，則醫(yī)用外科口罩為袋，由題意得：，約簡得，解得，未打折總價為（元），享受打折部分應(yīng)付（元），則應(yīng)付總價為（元），答：應(yīng)付的總價為3800元【點評】本題考查了一元一次方程的實際應(yīng)用、二元一次方程組的實際應(yīng)用，依據(jù)題意，正確建立方程組和方程是解題關(guān)鍵8年春節(jié)前夕，突如其來的新型冠狀病毒肺炎造成口罩緊缺，為滿足社會需求

15、，某一工廠需購買、兩種材料，用于生產(chǎn)甲、乙兩種口罩，每件分別使用的材料和數(shù)量如表：A種B種甲型30kg10kg乙型20kg 20kg其中種材料每千克元，種材料每千克元 （1）若生產(chǎn)甲型口罩的數(shù)量比生產(chǎn)乙型口罩的數(shù)量多件時，兩種口罩需購買材料的資金相同，求生產(chǎn)甲、乙兩種口罩各多少件？（2）若工廠用于購買、兩種材料的資金不超過元，且需生產(chǎn)兩種口罩共件，求至少能生產(chǎn)甲種口罩多少件？（1）生產(chǎn)甲、乙兩種口罩分別為80件、70件；（2）至少能生產(chǎn)甲種口罩150件【分析】（1）設(shè)乙型口罩的數(shù)量為件，則甲型口罩的數(shù)量為件；根據(jù)題意列一元一次方程并求解，即可得到答案；（2）設(shè)甲型口罩的數(shù)量為件，則乙型口罩的數(shù)

16、量為件；根據(jù)題意列一元一次不等式并求解，即可得到答案（1）設(shè)乙型口罩的數(shù)量為件，則甲型口罩的數(shù)量為件根據(jù)題意，得： 生產(chǎn)甲、乙兩種口罩分別為80件、70件；（2）設(shè)甲型口罩的數(shù)量為件，則乙型口罩的數(shù)量為件根據(jù)題意，得： 至少能生產(chǎn)甲種口罩150件【點評】本題考查了一元一次方程、一元一次不等式的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握一元一次方程、一元一次不等式的性質(zhì)，并運用到實際問題中，從而完成求解9小張騎自行車勻速從甲地到乙地，在途中因故停留了一段時間后，仍按原速騎行，小李騎摩托車比小張晚出發(fā)一段時間，以800米/分的速度勻速從乙地到甲地，兩人距離乙地的路程(米)與小張出發(fā)后的時間 (分)之間的函數(shù)圖象如

17、圖所示.(1)求小張騎自行車的速度；(2)求小張停留后再出發(fā)時與之間的函數(shù)表達式:.(3)求小張與小李相遇時的值.(1) 小張騎自行車的速度是300米/分；(2) ；(3) 小張與小李相遇時的值是分【分析】（1）由圖象看出小張的路程和時間，再根據(jù)速度公式求解即可；（2）首先求出點B的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求解即可；（3）求小李的函數(shù)解析式，列方程組求解即可解: (1) 由題意得:(米/分)，答:小張騎自行車的速度是300米/分；(2)由小張的速度可知:， 設(shè)直線的解析式為:，把和代入得:，解得：，小張停留后再出發(fā)時與之間的函數(shù)表達式：；(3)小李騎摩托車所用的時間:， ， 同理得: 的解析式為:

18、，則，答：小張與小李相遇時的值是分.【點評】本題考查了一次函數(shù)的路程問題，掌握待定系數(shù)法、一次函數(shù)的性質(zhì)、解方程組的方法是解題的關(guān)鍵10已知、兩地之間有一條長240千米的公路甲車從地出發(fā)勻速開往地，甲車出發(fā)兩小時后，乙車從地出發(fā)勻速開往地，兩車同時到達各自的目的地兩車行駛的路程之和（千米）與甲車行駛的時間（時）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示（1）甲車的速度為_千米/時，的值為_（2）求乙車出發(fā)后，與之間的函數(shù)關(guān)系式（3）當(dāng)甲、乙兩車相距100千米時，求甲車行駛的時間（1）40，480；（2）；（3）小時或小時【分析】（1）根據(jù)圖象可知甲車行駛2行駛所走路程為80千米，據(jù)此即可求出甲車的速度；進而求出甲

19、車行駛6小時所走的路程為240千米，根據(jù)兩車同時到達各自的目的地可得a=2402=480；（2）根據(jù)題意直接運用待定系數(shù)法進行分析解得即可；（3）由題意分兩車相遇前與相遇后兩種情況分別列方程解答即可（1）由題意可知，甲車的速度為：802=40（千米/時）；a=4062=480，故40；480；（2）設(shè)與之間的函數(shù)關(guān)系式為，由圖可知，函數(shù)圖象過點，所以解得所以與之間的函數(shù)關(guān)系式為；（3）兩車相遇前：解得：兩車相遇后：解得：答：當(dāng)甲、乙兩車相距100千米時，甲車行駛的時間是小時或小時【點評】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答11如圖，在

20、等邊ABC中，AB12cm，現(xiàn)有M，N兩點分別從點A，B同時出發(fā)，沿ABC的邊按順時針方向運動，已知點M的速度為1cm/s，點N的速度為2cm/s，當(dāng)點N第一次到達B點時，M，N同時停止運動，設(shè)運動時間為t（s）（1）當(dāng)t為何值時，M，N兩點重合？兩點重合在什么位置？（2）當(dāng)點M，N在BC邊上運動時，是否存在使AMAN的位置？若存在，請求出此時點M，N運動的時間；若不存在，請說明理由（1）當(dāng)t12時，M，N兩點重合，此時兩點在點C處重合；（2）存在，此時M、N運動的時間為16秒【分析】（1）由的運動路程比的運動路程多，再列方程，解方程即可得到答案； （2）由（1）知12秒時M、N兩點重合，恰好

21、在C處，由ANAM，證明ACMABN（AAS），可得CMBN，再列方程求解即可得到答案（1）由題意，t1+122t，解得：t12，當(dāng)t12時，M，N兩點重合，此時兩點在點C處重合；（2）結(jié)論：當(dāng)點M、N在BC邊上運動時，可以得到 即以MN為底邊的等腰三角形理由：由（1）知12秒時M、N兩點重合，恰好在C處，如圖，假設(shè)AMN是等腰三角形，ANAM，AMNANM，AMCANB，ACB是等邊三角形，CB，在ACM和ABN中， ，ACMABN（AAS），CMBN，設(shè)當(dāng)點M、N在BC邊上運動時，M、N運動的時間為y秒，AMN是等腰三角形，CMy12，NB362y，CMNB，y12362y，解得：y16經(jīng)

22、檢驗符合題意，故假設(shè)成立當(dāng)點M、N在BC邊上運動時，能得到以MN為底邊的等腰三角形AMN，此時M、N運動的時間為16秒【點評】本題考查的是三角形全等的判定與性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，幾何動態(tài)問題，掌握利用方程解決幾何動態(tài)問題是解題的關(guān)鍵12上海市為了增強居民的節(jié)水意識，避免水資源的浪費，全面實施居民“階梯水價”當(dāng)累計水量達到年度階梯水量分檔基數(shù)臨界點后，即開始實施階梯價格計價，分檔水量和價格見下表分檔戶年用水量（立方米）自來水價格（元/立方米）污水處理費（元/立方米）第一階梯0-220（含220）1.921.70第二階梯220-300（含300）3.301.70第三階梯300以上4.301.70

23、注：1應(yīng)繳納水費 = 自來水費總額 + 污水處理費總額 2應(yīng)繳納污水處理費總額 = 用水量污水處理費 0.9仔細閱讀上述材料，請解答下面的問題，并把答案寫在答題紙上：（1）小靜家2019年上半年共計用水量100立方米，應(yīng)繳納水費 元； （2）小靜家全年繳納的水費共計1000.5元，那么2019年全年用水量為 立方米；（3）如圖所示是上海市“階梯水價”y與用水量x的函數(shù)關(guān)系，那么第二階梯（線段AB）的函數(shù)解析式為 ，定義域 （1）345； （2）270；（3），【分析】（1）用水量100立方米處于第一階梯，直接利用應(yīng)繳納水費 = 自來水費總額 + 污水處理費總額計算即可；（2）先判斷出用水量處于

24、第幾階梯，然后設(shè)2019年全年用水量為x立方米，列出方程求解即可；（3）先求出用水量220立方米時的水費，然后利用待定系數(shù)法求解析式即可，定義域根據(jù)圖象直接可得（1）（元）用水量100立方米應(yīng)繳納水費345元；（2）當(dāng)用水量為220立方米時，應(yīng)繳水費為（元）當(dāng)用水量為300立方米時，應(yīng)繳水費為（元）全年繳納的水費共計1000.5元，說明用水量處于第二階梯，設(shè)2019年全年用水量為x立方米，根據(jù)題意得解得 2019年全年用水量為270立方米；（3）由（2）可知，當(dāng) 時，設(shè)線段AB的解析式為 將代入解析式中得 解得 線段AB的解析式為 ，定義域為 【點評】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用及一次函數(shù)的

25、應(yīng)用，掌握待定系數(shù)法并能夠理解題意是解題的關(guān)鍵13為了加強公民的節(jié)水意識，合理利用水資源，某市采用價格調(diào)控手段達到節(jié)水的目的該市自來水收費價格見價目表若某戶居民1月份用水，則應(yīng)收水元（1）若該戶居民月份用水，則應(yīng)收水費_元；（2）若該戶居民3月份交水費44元，則該用戶3月份用水多少立方米？（3）若該戶居民4、5月份共用水（5月份用水量超過4月份），共交水費元，則該戶居民4，5月份各用水多少立方米？（1）；（2）；（3）【分析】（1）將不超出部分的價格，超出不超出的價格，和超出的費用相加，即為該用戶居民2月份應(yīng)交的水費； （2）由，可判斷3月份用水超過了，再設(shè)用水，列方程解方程可得答案；（3）應(yīng)

26、分兩種情況進行討論，當(dāng)3月份用水量不超過時，列出方程進行求解，根據(jù)求解的結(jié)果進行檢驗； 若結(jié)果小于，符合題意，否則應(yīng)舍去； 當(dāng)3月份的用水量超出不超出時，列出方程進行求解，同樣進行檢驗（1）應(yīng)收水費元 （2）由（元），而 所以：該戶居民3月份的水費超過了，設(shè)三月份用水， 解得：，所以該戶居民3月份的用水量為 （3）當(dāng)三月份用水不超過時，四月份超過，設(shè)三月份用水，則解得：6，符合題意，所以： 當(dāng)三月份不超過，四月份超過但不超過，可得：解得：舍去， 當(dāng)三月份用水超過時，但不超過時，設(shè)三月份用水，則四月份超過時，但不超過時： 所以方程無解（舍去）所以三月份用水，四月份用水【點評】本題主要分段收費問題

27、，一元一次方程的應(yīng)用，分類討論，理解題意分段列出每段的費用是解題的關(guān)鍵，注意根據(jù)求解的結(jié)果進行檢驗14某化工廠欲對工業(yè)廢料進行低成本加工后循環(huán)利用，因此建設(shè)了廢料處理分廠A，B進行廢料處理，B分廠用于處理A分廠當(dāng)日處理不盡的工業(yè)廢料，已知A分廠的日處理量為m噸，每日需固定成本30元，且每處理一噸廢料還需人工、物料費用等共計8元；B分廠的廢料處理價格為12元/噸根據(jù)記錄，某日處理工業(yè)廢料35噸共花費370元（1）求A分廠的日廢料處理量m的值（2）若欲使每日廢料處理的平均費用不超過10元/噸，求A，B分廠日處理的工業(yè)廢料總量n的取值范圍（1）20；（2）15n25【分析】(1)先判斷A分廠的日廢料

28、處理量m的范圍，再根據(jù)題意列出關(guān)于m的方程，解之可得；(2)分0n20和n20兩種情況，根據(jù)每日廢料處理的平均費用不超過10元/噸列出關(guān)于n的不等式，解之可得答案(1)35830310（元），310370，m35，由題意得308m12（35m）370，解得m20；(2)當(dāng)0n20時，依題意得8n3010n，解得n15，15n20；當(dāng)n20時，依題意，得：12（n20）8203010n，解得n25，20n25；綜上，A，B分廠日處理的工業(yè)廢料總量n的取值范圍是15n25【點評】本題考查了一元一次方程和一元一次不等式，解題關(guān)鍵是理解題意，準確列出方程和不等式15為了對學(xué)生進行愛國主義教育，某校組織

29、學(xué)生去看演出，有甲乙兩種票，已知甲乙兩種票的單價比為4：3，單價和為42元.（1）甲乙兩種票的單價分別是多少元？（2）學(xué)校計劃拿出不超過750元的資金，讓七年級一班的36名學(xué)生首先觀看，且規(guī)定購買甲種票必須多于15張，有哪幾種購買方案？（1）甲乙兩種票的單價分別是24元、18元；（2）甲種票買16張，乙種票買20張；甲種票買17張，乙種票買19張，【分析】（1）設(shè)甲票價為4x元，乙為3x元，根據(jù)單價和為42元得到x的一元一次方程，解方程得x的值，然后分別計算4x與3x即可；（2）設(shè)甲種票有y張，則乙種票（36-y）張，根據(jù)購買的錢不超過750元和購買甲種票必須多于15張得到兩個不等式，求出它們

30、的公共部分，然后找出其中的整數(shù)，即可得到購買方案（1）設(shè)甲票價為4x元，乙為3x元，3x+4x=42，解得x=6，4x=24，3x=18，所以甲乙兩種票的單價分別是24元、18元；（2）設(shè)買甲種票a張，則買乙種票（36-a）張，解得：15a17，a取16、17，所以有兩種購買方案：甲種票16張，乙種票20張；甲種票17張，乙種票19張【點評】本題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用、一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意，找準等量關(guān)系或不等關(guān)系，列出方程或不等式組是解題的關(guān)鍵.16粵港澳大灣區(qū)自動駕駛產(chǎn)業(yè)聯(lián)盟積極推進自動駕駛出租車應(yīng)用落地工作，無人化是自動駕駛的終極目標(biāo)某公交集團擬在今明兩年共投資9000萬元改

31、裝260輛無人駕駛出租車投放市場今年每輛無人駕駛出租車的改裝費用是50萬元，預(yù)計明年每輛無人駕駛出租車的改裝費用可下降（1）求明年每輛無人駕駛出租車的預(yù)計改裝費用是多少萬元；（2）求明年改裝的無人駕駛出租車是多少輛（1）明年每輛無人駕駛出租車的預(yù)計改裝費用是25萬元；（2）明年改裝的無人駕駛出租車是160輛【分析】（1）根據(jù)今年每輛無人駕駛出租車的改裝費用是50萬元，預(yù)計明年每輛無人駕駛出租車的改裝費用可下降，列出式子即可求出答案；（2）根據(jù)“某公交集團擬在今明兩年共投資9000萬元改裝260輛無人駕駛出租車投放市場”列出方程，求解即可（1）依題意得：（萬元）（2）設(shè)明年改裝的無人駕駛出租車是

32、x輛，則今年改裝的無人駕駛出租車是（260-x）輛,依題意得：解得：答：（1）明年每輛無人駕駛出租車的預(yù)計改裝費用是25萬元；（2）明年改裝的無人駕駛出租車是160輛【點評】本題考查了一元一次方程的實際應(yīng)用問題，解題的關(guān)鍵是找到數(shù)量關(guān)系，列出方程17數(shù)軸上有A，B，C三點，給出如下定義：若其中一個點與其它兩個點的距離恰好滿足2倍的數(shù)量關(guān)系，則稱該點是其它兩個點的“關(guān)聯(lián)點”例如數(shù)軸上點A，B，C所表示的數(shù)分別為1，3，4，此時點B是點A，C的“關(guān)聯(lián)點”（1）若點A表示數(shù)2，點B表示數(shù)1，下列各數(shù)1，2，4，6所對應(yīng)的點分別是C1，C2，C3，C4，其中是點A，B的“關(guān)聯(lián)點”的是；（2）點A表示數(shù)

33、10，點B表示數(shù)20，P為數(shù)軸上一個動點：若點P在點B的左側(cè)，且點P是點A，B的“關(guān)聯(lián)點”，則此時點P表示的數(shù)是；若點P在點B的右側(cè)，點P，A，B中，有一個點恰好是其它兩個點的“關(guān)聯(lián)點”，請直接寫出此時點P表示的數(shù)（1）C1，C3；（2）-40或0或10；50或80或35【分析】（1）根據(jù)題意求得CA與BC的關(guān)系，得到答案；（2）（）當(dāng)點P在A的左側(cè)時，根據(jù)PA2PB列方程求解；（）當(dāng)點P在A、B之間時，根據(jù)2PAPB或PA2PB列方程求解；分當(dāng)P為A、B關(guān)聯(lián)點、A為P、B關(guān)聯(lián)點、B為A、P關(guān)聯(lián)點、B為P、A關(guān)聯(lián)點四種可能列方程解答（1）點A表示數(shù)2，點B表示數(shù)1，C1表示的數(shù)為1，AC11，

34、BC12，C1是點A、B的“關(guān)聯(lián)點”；點A表示數(shù)2，點B表示數(shù)1，C2表示的數(shù)為2，AC24，BC11，C2不是點A、B的“關(guān)聯(lián)點”；點A表示數(shù)2，點B表示數(shù)1，C3表示的數(shù)為4，AC36，BC33，C3是點A、B的“關(guān)聯(lián)點”；點A表示數(shù)2，點B表示數(shù)1，C4表示的數(shù)為6，AC48，BC45，C4不是點A、B的“關(guān)聯(lián)點”；故C1，C3；（2）若點P在點B的左側(cè)，且點P是點A，B的“關(guān)聯(lián)點”，設(shè)點 P 表示的數(shù)為x，（）當(dāng)點P在A的左側(cè)時，則有：2PAPB，即2（10 x）20 x，解得x40；（）當(dāng)點P在A、B之間時，則有2PAPB或PA2PB，即：2（x+10）20 x或x+102（20 x

35、），解得x0或x10；因此點P表示的數(shù)為40或0或10故40或0或10；若點P在點B的右側(cè)，（）若點P是點A、B的“關(guān)聯(lián)點”，則有2PBPA，即2（x20）x+10，解得x50；（）若點B是點A、P的“關(guān)聯(lián)點”，則有2ABPB或AB2PB，即2（20+10）x20或20+102（x20），解得x80或x35；（）若點A是點B、P的“關(guān)聯(lián)點”，則有2ABPA，即2（20+10）x+10，解得x50因此點P表示的數(shù)為50或80或35【點評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用、數(shù)軸及數(shù)軸上兩點的距離、動點問題，認真理解新定義：關(guān)聯(lián)點表示的數(shù)是與前面的點A的距離是到后面的數(shù)B的距離的2倍，列式可得結(jié)果18如

36、圖，數(shù)軸上有點A、B兩個點，OA16，點B所表示的數(shù)為20，AC6AB（1）求點C所表示的數(shù)；（2）動點P、Q分別自A、B兩點同時出發(fā)，均以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向左運動，點E為線段CP的中點，點F為線段CQ的中點，求出線段EF的長度；（3）在（2）的條件下，點P、Q分別自A、B出發(fā)的同時，動點M自點C出發(fā)，以每秒6個單位長度的速度沿數(shù)軸向右運動，設(shè)運動時間為t（秒），3t時，數(shù)軸上的有一點N與點M的距離始終為2，且點N在點M的左側(cè)，點T為線段MN上一點（點T不與點M、N重合），在運動的過程中，若滿足MQNT3PT（點T不與點P重合），求出此時線段PT的長度（1）8；（2）2；（3）1或

37、【分析】（1）根據(jù)線段的和差得到，得到，于是得到點所表示的數(shù)為；（2）分三種情況：設(shè)運動時間為，則，求得，根據(jù)線段中點的定義得到，于是得到結(jié)論；（3）根據(jù)題意得到表示的數(shù)為，表示的數(shù)為，表示的數(shù)為，表示的數(shù)為，知，由知，從而以點與點位置先后來分類討論，利用列式求解可得（1），點所表示的數(shù)為20，點所表示的數(shù)為；（2）設(shè)運動時間為，當(dāng)時，點，在點的右側(cè)，則，點為線段的中點，點為線段的中點，；當(dāng)時，點，在點的左右，點為線段的中點，點為線段的中點，當(dāng)時，點，在點的左側(cè)，綜上所述，；（3）由題意得，表示的數(shù)為，表示的數(shù)為，表示的數(shù)為，表示的數(shù)為，則，當(dāng)時，解得；當(dāng)時，解得；綜上或【點評】本題考查了兩點

38、間的距離，數(shù)軸，線段中點的定義，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵19若一個四位自然數(shù)滿足千位數(shù)字比十位數(shù)字大1，百位數(shù)字比個位數(shù)字大1，我們稱這個數(shù)為“多一數(shù)”將“多一數(shù)”m各數(shù)位上的數(shù)字倒序排列可得到一個新的四位數(shù)，我們稱為“少一數(shù)”m ，記例如：m=2413，m=3142，則（1）計算F（5342）=_；（2）若p和q為兩個“多一數(shù)”，其中p的十位數(shù)字為4，q的個位數(shù)字為3，且滿足F（p）+2F（q）-27=0，求滿足條件的所有“多一數(shù)”p（1）27；（2）5140、5342、5544、5746、5948【分析】（1）根據(jù)代入數(shù)值計算即可；（2）設(shè)p為，q為，求出和得到a和b的關(guān)系，代入b的數(shù)值

39、依次列舉即可求解（1）；（2）設(shè)p為，q為，整理可得，a和b都是0-9的數(shù)字，當(dāng)時，此時p為5140，q為2413；當(dāng)時，此時p為5342，q為3423；時，此時p為5544，q為4433；時，此時p為5746，q為5443；時，此時p為5948，q為6453；綜上，滿足條件的所有“多一數(shù)”p為p為5140、5342、5544、5746、5948【點評】本題考查新定義問題，理解題意，掌握分情況討論的思想是解題的關(guān)鍵20如果在一個多位自然數(shù)中，各數(shù)位上的數(shù)字之和恰好等于10，則稱這個數(shù)“十全十美數(shù)”，并將它各數(shù)位上的數(shù)字之積記為例如在數(shù)1234中，因為，所以數(shù)1234是“十全十美數(shù)”，且（1）若

40、在一個自然數(shù)中的任意兩個相鄰數(shù)位上，左邊數(shù)位上的數(shù)字大于或等于右邊數(shù)位上的數(shù)學(xué)，則稱這個自然數(shù)“降序數(shù)”例如：在數(shù)32210中，因為，所以數(shù)32210是“降序數(shù)”，已知四位自然數(shù)既是“十全十美數(shù)”又是“降序數(shù)”，它的千位上的數(shù)字是5，將數(shù)千位上的數(shù)字減1，個位上的數(shù)字加1，得到數(shù)，.求出數(shù)；（2）“十全十美數(shù)”是三位自然數(shù)，將數(shù)百位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字交換得到數(shù)，若，求的最大值（1）5320；（2）32【分析】（1）設(shè)四位數(shù)a的百位上數(shù)字是m，十位上數(shù)字為n，由已知得m+n=5，再由F（b）=24，可求得mn=6，求出m、n即可；（2）設(shè)p的百位數(shù)是x，十位數(shù)是y，個位數(shù)是z，則p=100

41、x+10y+z，q+100z+10y+x，可求出x=2，y+z=8，即可確定相應(yīng)的p的所有可能性，再求F（p）的最大值即可（1）設(shè)四位數(shù)a的百位上數(shù)字是m，十位上數(shù)字為n，F(xiàn)（a）=0，個位數(shù)字是0，m+n=5，數(shù)千位上的數(shù)字減1，個位上的數(shù)字加1，得到數(shù)，b的千位上數(shù)字是4，個位數(shù)字是1，mn=6又mnm=3，n=2，a是5320即答案為5320（2）設(shè)p的百位數(shù)是x，十位數(shù)是y，個位數(shù)是z，則p=100 x+10y+z，q+100z+10y+x，10p+q=1001x+110y+110z又x+y+z=101001x+110y+110z=1001x+110（10-x）=2882x=2，y+z

42、=8p可以為208，217，226，235，244，253，262，271，280F（244）=32F（p）的最大值為32【點評】本題主要要理解題意，從題目中獲取信息，列出正確的代數(shù)式，再由數(shù)的特點求解是解題的關(guān)鍵21綦江區(qū)通惠街道綠化工作如火如荼開展，某校積極參與此項活動學(xué)校在去年10月份購買甲、乙兩種花卉共144盆美化學(xué)校，其中甲種花卉的單價是乙種花卉單價的1.5倍，且乙種花卉每盆4元（1）學(xué)校在去年10月份購買這兩種花卉共花費了736元，求甲、乙兩種花卉各買了多少盆？（2）由于美化效果好，今年1月份學(xué)校決定再購買一批這兩種花卉進一步美化學(xué)校，其中乙種花卉購買數(shù)量與去年10月份數(shù)量相同，甲

43、種花卉在去年10月份購買數(shù)量基礎(chǔ)上增加了，購買時發(fā)現(xiàn)甲種花卉單價下降了m%，乙種花卉的單價下降了，結(jié)果比去年10月份少花了56元，求m的值（1）去年10月份購買甲種花卉80盆，乙種花卉64盆；（2）25【分析】（1）根據(jù)題意設(shè)去年10月份購買甲種花卉x盆，則可表示出購買乙種花卉的盆數(shù)，根據(jù)兩種花卉單價之間的關(guān)系，可以利用乙種花卉單價求出甲種花卉的單價，根據(jù)等量關(guān)系可以列出兩種花卉的單價、購買數(shù)量與花費的關(guān)系式，解之即可；（2）根據(jù)（1）中求得的購買盆數(shù)，可以表示出今年購買的甲、乙盆數(shù)，根據(jù)甲、乙單價變動，表示出今年甲、乙花卉的單價，根據(jù)比去年少花了56元，可以表示出今年花費的總數(shù)，進而根據(jù)等量

44、關(guān)系可以列出兩種花卉的單價、購買數(shù)量與花費的關(guān)系式，解之即可（1）設(shè)去年10月份購買甲種花卉x盆，則去年10月份購買乙種花卉(144-x)盆， 1.54x+4(144-x)=736，解得x=80，則乙種花卉盆數(shù)=144-80=64，去年10月份購買甲種花卉80盆，乙種花卉64盆.（2）由題意得：，m=25【分析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程22為準備聯(lián)合韻律操表演，甲、乙兩校共100名學(xué)生準備統(tǒng)一購買服裝（一人買一套）參加表演，（其中甲校人數(shù)多于乙校人數(shù)，且甲校學(xué)生不夠99人）下面是服裝廠給出的演出服裝的價格表：購買服裝的套數(shù)1套至49

45、套50套至99套100套及以上每套服裝的價格60元50元40元如果兩所學(xué)校分別單獨購買服裝，一共應(yīng)付5420元（1）如果甲、乙兩校聯(lián)合起來購買服裝，那么比各自購買服裝共可以節(jié)省多少錢？（2）甲、乙兩校各有多少學(xué)生準備參加表演？（3）如果甲校有9名同學(xué)被抽調(diào)去參加書法比賽不能參加韻律操演出，請你為兩校設(shè)計一種最省錢的購買服裝方案（1）可以節(jié)省1420元錢；（2）甲校有58名學(xué)生準備參加表演，乙校有42名學(xué)生準備參加表演；（3）應(yīng)該甲乙兩校聯(lián)合起來選擇按40元每套一次購買100套服裝最省錢【分析】（1）利用節(jié)省的錢數(shù)分開單獨購買服裝所需費用40100，即可求出結(jié)論；（2）設(shè)甲校有x（依題意50 x

46、99）名學(xué)生準備參加表演，則乙校有（100 x）名學(xué)生準備參加表演，根據(jù)總價單價數(shù)量結(jié)合兩校分別單獨購買服裝共需5420元，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（3）分分別單獨購買服裝、聯(lián)合購買（49+42）套服裝以及聯(lián)合購買100套服裝三種情況考慮，利用總價單價數(shù)量可分別求出三種購買方案所需費用，比較后即可得出結(jié)論（1）542010040，54204000，1420（元）答：如果甲、乙兩校聯(lián)合起來購買服裝，那么比各自購買服裝共可以節(jié)省1420元錢（2）設(shè)甲校有x（依題意50 x99）名學(xué)生準備參加表演，則乙校有（100 x）名學(xué)生準備參加表演，依題意得：50 x+60（100 x

47、）5420，解得：x58，100 x42答：甲校有58名學(xué)生準備參加表演，乙校有42名學(xué)生準備參加表演（3）58949（人）方案一：各自購買服裝需4960+42605460（元）；方案二：聯(lián)合購買服裝需（49+42）5091504550（元）；方案三：聯(lián)合購買100套服裝需100404000（元）546045504000，應(yīng)該甲乙兩校聯(lián)合起來選擇按40元每套一次購買100套服裝最省錢【點評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵23某企業(yè)生產(chǎn)的一種果汁飲料由A、B兩種水果配制而成，其比例與成本如下方表格所示，已知該飲料的成本價為8元/千克，按現(xiàn)價售出后可獲

48、利潤50%，每個月可出售27500瓶（1）求m的值；（2）由于物價上漲，A水果成本提高了25%，B水果成本提高了20%，在不改變售價的情況下，若要保持每個月的利潤不減少，則現(xiàn)在至少需要售出多少瓶飲料？（1）20；（2）50000瓶【分析】（1）利用表格中的數(shù)據(jù)，根據(jù)“A種水果的成本+B種水果的成本=8”列方程求解即可；（2）首先求出原售價以及調(diào)價后的成本價，再根據(jù)“保持每個月的利潤不減少”列出不等式求解即可（1）根據(jù)題意得，解得，；（2）需要售出x瓶，原售價：（元/千克）調(diào)價后的成本價為：（元/千克）則解得，則最小值為答：現(xiàn)在至少需要售出50000瓶飲料【點評】此題考查一元一次方程與一元一次不

49、等式的實際運用，掌握銷售問題中的基本數(shù)量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵24某企業(yè)接到了一批零件加工任務(wù)，要求在20天內(nèi)完成，這批零件的出廠價為每個6元，為按時完成任務(wù)，該企業(yè)招收了新工人6天的培訓(xùn)期內(nèi)，新工人小李第天能加工個零件；培訓(xùn)后小李第天加工的零件數(shù)量為個（1）小李第幾天加工零件數(shù)量為650個？（2）如圖，設(shè)第天每個零件的加工成本是元，與之間的關(guān)系可用圖中的函數(shù)圖象來刻畫若小李第天創(chuàng)造的利潤為元，求與的函數(shù)表達式，并求出第幾天的利潤最大，最大利潤是多少？（利潤出廠價成本價）（1）小李第9天加工零件數(shù)量為650個；（2）時，；時，；時，；第12天的利潤最大，最大利潤是640元【分析】（1）設(shè)小李第天

50、加工零件數(shù)量為650個，根據(jù)題意列方程，解方程即可求得； （2）先根據(jù)圖象求得成本P與x之間的關(guān)系式，再根據(jù)利潤等于出廠價減去成本價，整理即可得到w與x之間的函數(shù)表達式； 再根據(jù)一次函數(shù)的增減性和二次函數(shù)的增減性分別求出w的最大值，比較即可（1）設(shè)小李第天加工零件數(shù)量為650個，由題意可知：，解得答：小李第9天加工零件數(shù)量為650個（2）由圖象得，當(dāng)時，；當(dāng)時，設(shè)，把點，代入得，解得，所以時，；當(dāng)時，（元）；時，；當(dāng)時，（元）；時，是整數(shù)，當(dāng)時，（元）綜上，當(dāng)時，有最大值，最大值為640答：第12天的利潤最大，最大利潤是640元【點評】本題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，一次函數(shù)的應(yīng)用，二次函數(shù)在

51、實際生活中的應(yīng)用，主要是利用二次函數(shù)的增減性求最值問題，利用一次函數(shù)的增減性求最值，難點在于讀懂題目信息，列出相關(guān)的函數(shù)關(guān)系式252020年，中央全面落實“穩(wěn)房價”的長效管控機制，重慶房地產(chǎn)市場較上一年成功穩(wěn)定并略有回落11月，地產(chǎn)共推出花園洋房和小高層兩種房型共80套，其中花園洋房每套面積200平方米，單價2萬元/平方米，小高層每套面積100平方米，單價1.8萬元/平方米：（1）地產(chǎn)11月的銷售總額為18800萬元，則11月地產(chǎn)要推出多少套花園洋房？（2）2020年12月，中央經(jīng)濟會議上重申“房子是拿來住的，不是拿來炒的”重慶積極響應(yīng)會議精神，地產(chǎn)調(diào)整營銷方案，12月推出兩種房型的總數(shù)量仍為

52、80套，并將花園洋房的單價在原有基礎(chǔ)上每平方米下調(diào)萬元，將小高層的單價在原有基礎(chǔ)上每平方米下調(diào)萬元，這樣花園洋房的銷量較（1）中11月的銷量上漲了套，且推出的房屋全部售罄，結(jié)果12月的銷售總額比（1）中11月的銷售總額少了290萬元求的值（1）11月要推出20套花園洋房；（2）m的值是1【分析】（1）設(shè)11月要推出x套花園洋房，則11月要推出(80-x)套小高層，根據(jù)地產(chǎn)11月的銷售總額為18800萬元，即可得出關(guān)于x的方程，解之即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)12月的銷售總額比（1）中11月的銷售總額少了290萬元，即可得出關(guān)于m的一元二次方程，解一元二次方程即可得出結(jié)論（1）設(shè)11月要推出x套花園

53、洋房，則11月要推出(80-x)套小高層，依題意得2200 x+1.8100(80-x)= 18800，解得x=20故11月要推出20套花園洋房；（2）依題意得200(2-)(20+2m)+100(1.8-)(80-20-2m)= 18800-290，解得m1=-（舍去），m2=1故m的值是1【點評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找等量關(guān)系，正確列出一元一次方程；（2）找準等量關(guān)系，正確列出一元二次方程26為減少疫情對農(nóng)產(chǎn)品銷售的影響，年輕黨員干部曉輝借助“學(xué)習(xí)強國”平臺直播活動，向網(wǎng)友們大力推介自己鄉(xiāng)鎮(zhèn)的特色農(nóng)產(chǎn)品，讓原本面臨滯銷、虧損的農(nóng)戶迎來了新

54、的轉(zhuǎn)機在幫助某農(nóng)戶推廣滯銷乳鴿的直播中，曉輝計劃首月銷售1000只乳鴿，每只乳鴿定價30元（1）經(jīng)過首月試銷售，曉輝發(fā)現(xiàn)單只乳鴿售價每降低0.5元，銷量將增加50只，若計劃每月乳鴿的銷售總量為1500只，則每只乳鴿售價應(yīng)定為多少元？（2）隨著疫情的好轉(zhuǎn)和直播的推廣作用，乳鴿的線下銷售也終于迎來了復(fù)蘇，在線上、線下銷售單價一致的情況下，11 月線上、線下的銷售總額為37500元受寒流影響，12 月價格進行了一定調(diào)整，線下單價與（1）間中的售價保持一-致，線上單價在（1）問的售價基礎(chǔ)上提高了，但12月整體月銷售總量仍比（1）問中的計劃銷售總量上漲，其中線下銷售量占到了12月總銷售量的，最終12月總

55、銷售額比11月增加了495a元，求a的值（1）25元；（2）40【分析】（1）設(shè)應(yīng)降低x元，根據(jù)題意列出方程，求解即可；（2）根據(jù)題意可得2月份的銷售總量為，12月份的線上單價為，線下單價為25元，根據(jù)“12月總銷售額比11月增加了495a元”列出方程，求解即可（1）設(shè)應(yīng)降低x元，根據(jù)題意可得：，解得，每只乳鴿售價應(yīng)定為（元），答：每只乳鴿售價應(yīng)定為25元；（2）12月份的銷售總量為，12月份的線上單價為，線下單價為25元，根據(jù)題意可得：，解得或（舍）【點評】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，理解題意，找出等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵27新新商場第1次用39萬元購進A，B兩種商品銷售完后獲得利潤6萬元（總利

56、潤單件利潤銷售量），它們的進價和售價如表：商品價格AB進價（元/件）12001000售價（元/件）13501200（1）該商場第1次購進A，B兩種商品各多少件？（2）商場第2次以原價購進A，B兩種商品，購進A商品的件數(shù)不變，而購進B商品的件數(shù)是第1次的2倍，A商品按原價銷售，而B商品打折銷售，若兩種商品銷售完畢，要使得第2次經(jīng)營活動獲得的利潤等于36 000元，則B種商品是打幾折銷售的？（1）A商品200件，B商品150件；（2）8.5折【分析】（1）設(shè)該商場第1次購進A商品x件，購進B商品y件，根據(jù)“該商場第1次用39萬元購進A、B兩種商品銷售完后獲得利潤6萬元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一

57、次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)B種商品是打m折銷售，根據(jù)第2次經(jīng)營活動獲得利潤等于36000元，即可得出關(guān)于m的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論（1）設(shè)該商場第1次購進A商品x件，購進B商品y件，依題意得：解得：答：該商場第1次購進A商品200件，B商品150件（2）設(shè)B種商品是打m折銷售，依題意得：解得：m=8.5答：B種商品是打8.5折銷售的【點評】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）找準等量關(guān)系，正確列出一元一次方程28某水果店銷售一種水果，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種水果的日銷售量y（千克）與銷售單價x（元/

58、千克）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，這種水果的進價為a（元/千克），日銷售利潤為w（元），當(dāng)銷售單價為14元，日銷售利潤為384元（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式及a的值；（2）當(dāng)這種水果的銷售單價是多少時，日銷售獲得的利潤最大？（3）若該水果店一次性購進這種水果550千克，這種水果的保質(zhì)期為10天，按照（2）中獲得最大利潤的方式進行銷售，能否銷售完這批水果？請說明理由（1），；（2）13元；（3）能，理由見解析【分析】（1）利用待定系數(shù)法求解可得，根據(jù)“日銷售利潤=單件利潤日銷售量”列出方程求出a即可求解；（2）根據(jù)“日銷售利潤=單件利潤日銷售量”列出函數(shù)解析式，并配方成頂點式即可得出最大值； （3）

59、求出在(2)中情況下，求出日銷售量56千克，據(jù)此求得10天的總銷售量，比較即可得出答案.（1）設(shè)y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為，將和代入，得解得y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為由圖可得，解得（2），當(dāng)這種水果的銷售單價是13元時，日銷售獲得的利潤最大（3）能，理由：按照（2）中日獲得最大利潤銷售，由（1）得日銷售量（千克），該水果店能銷售完這批水果【點評】本題主要考查一次函數(shù)的解析式，一元一次方程，二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式及找到題目蘊含的相等關(guān)系，據(jù)此列出二次函數(shù)的解析式，并熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì).29（滿分8分）現(xiàn)有180件機器零件需加工，任務(wù)由甲、乙兩個小組合作完成. 甲組

60、每天加工12件，乙組每天加工8件，結(jié)果共用20天完成了任務(wù). 求甲、乙兩組分別加工機器零件多少件.甲組加工零件60件，乙組加工零件120件【分析】設(shè)甲組加工零件x件,乙組加工零件y件,根據(jù)“一批機器零件共180件需加工,甲組每天加工12件,乙組每天加工8件,結(jié)果共用20天完成了任務(wù)”列方程組即可得出答案設(shè)甲組加工機器零件x件，那么乙組加工機器零件（180-x）件，根據(jù)題意得：解得：x=60，180-x=120答：甲組加工機器零件60件，乙組加工機器零件120件30某工廠生產(chǎn)的件新產(chǎn)品,需要精加工后才能投放市場.現(xiàn)把精加工新產(chǎn)品的任務(wù)分給甲、乙兩人，甲加工新產(chǎn)品的數(shù)量要比乙多.(1)求甲、乙兩人