2021年寧夏吳忠市中考數(shù)學(xué)模擬試卷【含答案】

1、2021年寧夏吳忠市中考數(shù)學(xué)模擬試卷一、選擇題（每小題3分，共24分）1（3分）2020年6月23日，中國(guó)第55顆比斗導(dǎo)航衛(wèi)星成功發(fā)射，順利完成全球組網(wǎng)其中支特北斗三號(hào)新信號(hào)的22納米工藝射頻基帶一體化導(dǎo)航定位芯片，已實(shí)現(xiàn)規(guī)?；瘧?yīng)用22納米0.米，將0.用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A2.2108B2.2108C0.22107D221082（3分）下列運(yùn)算正確的是（）A3a+2a5a2B8a24a2aC（2a2）38a6D4a33a212a63（3分）某校足球隊(duì)有16名隊(duì)員，隊(duì)員的年齡情況統(tǒng)計(jì)如下：年齡/歲13141516人數(shù)3562則這16名隊(duì)員年齡的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A14，15B15，15C

2、14.5，14D14.5，154（3分）在一個(gè)不透明的口袋中有四個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1，2，3，4若隨機(jī)摸出一個(gè)小球后不放回，再隨機(jī)摸出一個(gè)小球，則兩次取出小球標(biāo)號(hào)的和等于5的概率為（）ABCD5（3分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2+bx10，則下列關(guān)于該方程根的判斷，正確的是（）A有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C沒(méi)有實(shí)數(shù)根D實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)與實(shí)數(shù)b的取值有關(guān)6（3分）如圖，在ABC中，按以下步驟作圖：分別以點(diǎn)B和C為圓心，以大于BC的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)M和N；作直線MN交AC于點(diǎn)D，連接BD若AC6，AD2，則BD的長(zhǎng)為（）A2B3C4D67（3分）如圖，將矩形A

3、BCD沿AC折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)B處，BC交AD于點(diǎn)E，若125，則2等于（）A25B30C50D608（3分）二次函數(shù)yax2+bx+c的部分圖象如圖所示，則下列選項(xiàng)錯(cuò)誤的是（）A若（2，y1），（5，y2）是圖象上的兩點(diǎn)，則y1y2B3a+c0C方程ax2+bx+c2有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根D當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而減小二、填空題（每小題3分，共24分）9（3分）計(jì)算：|1|+20 10（3分）因式分解：ab22ab+a 11（3分）從，1，1，2，5中任取一數(shù)作為a，使拋物線yax2+bx+c的開(kāi)口向上的概率為 12（3分）如圖，若反比例函數(shù)y（x0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，ABx軸于B，且AOB的面

4、積為6，則k 13（3分）如圖，在ABC中，DE是AC的垂直平分線若AE3，ABD的周長(zhǎng)為13，則ABC的周長(zhǎng)為 14（3分）一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為 15（3分）如圖，在66的方格紙中，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，其中A、B、C為格點(diǎn)，作ABC的外接圓，則的長(zhǎng)等于 16（3分）如圖，用大小相同的小正方形拼大正方形，拼第1個(gè)正方形需要4個(gè)小正方形，拼第2個(gè)正方形需要9個(gè)小正方形，按這樣的方法拼成的第（n+1）個(gè)正方形比第n個(gè)正方形多 個(gè)小正方形三、解答題（每小題6分，共36分）17（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（1，1），B（4，

5、1），C（3，3）（1）畫(huà)出ABC關(guān)于原點(diǎn)O的中心對(duì)稱(chēng)圖形A1B1C1；（2）將么ABC繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后得到A2B2C2，請(qǐng)畫(huà)出A2B2C218（6分）解不等式組：19（6分）解分式方程：120（6分）某校計(jì)劃為教師購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種詞典已知購(gòu)買(mǎi)1本甲種詞典和2本乙種詞典共需170元，購(gòu)買(mǎi)2本甲種詞典和3本乙種詞典共需290元（1）求每本甲種詞典和每本乙種詞典的價(jià)格分別為多少元？（2）學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)甲種詞典和乙種詞典共30本，總費(fèi)用不超過(guò)1600元，那么最多可購(gòu)買(mǎi)甲種詞典多少本？21（6分）已知：如圖，在正方形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊BC，CD上的點(diǎn)，且EOF

6、90求證：CEDF22（6分）中華文化源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，文學(xué)方面，西游記、三國(guó)演義、水滸傳、紅樓夢(mèng)是我國(guó)古代長(zhǎng)篇小說(shuō)中的典型代表，被稱(chēng)為“四大古典名著”某中學(xué)為了了解學(xué)生對(duì)四大古典名著的閱讀情況，就“四大古典名著你讀完了幾部”的問(wèn)題在全校學(xué)生中進(jìn)行了抽樣調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如圖尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)根據(jù)以上信息，解決下列問(wèn)題：（1）本次調(diào)查所得數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 部，中位數(shù)是 部；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“4部”所在扇形的圓心角為 度；（3）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（4）沒(méi)有讀過(guò)四大古典名著的兩名學(xué)生準(zhǔn)備從中各自隨機(jī)選擇一部來(lái)閱讀，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求他們恰好選中同一名著的概率四、解答題（23、24題每題8

7、分，25、26題每題10分，共36分）23（8分）如圖，AB是半圓O的直徑，C，D是半圓O上不同于A，B的兩點(diǎn)，ADBC，AC與BD相交于點(diǎn)FBE是半圓O所在圓的切線，與AC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E（1）求證：CBADAB；（2）若BEBF，求證：AC平分DAB24（8分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線y1ax+b與雙曲線y2（k0）分別相交于第二、四象限內(nèi)的A（m，4），B（6，n）兩點(diǎn)，與x軸相交于C點(diǎn)已知OC3，tanACO（1）求y1，y2對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；（2）求AOB的面積；（3）直接寫(xiě)出當(dāng)x0時(shí)，不等式ax+b的解集25（10分）眾志成城抗疫情，全國(guó)人民在行動(dòng)某公司決定安排大、小貨車(chē)共20

8、輛，運(yùn)送260噸物資到A地和B地，支援當(dāng)?shù)乜箵粢咔槊枯v大貨車(chē)裝15噸物資，每輛小貨車(chē)裝10噸物資，這20輛貨車(chē)恰好裝完這批物資已知這兩種貨車(chē)的運(yùn)費(fèi)如下表：目的地車(chē)型A地（元/輛）B地（元/輛）大貨車(chē)9001000小貨車(chē)500700現(xiàn)安排上述裝好物資的20輛貨車(chē)中的10輛前往A地，其余前往B地，設(shè)前往A地的大貨車(chē)有x輛，這20輛貨車(chē)的總運(yùn)費(fèi)為y元（1）這20輛貨車(chē)中，大貨車(chē)、小貨車(chē)各有多少輛？（2）求y與x的函數(shù)解析式，并直接寫(xiě)出x的取值范圍；（3）若運(yùn)往A地的物資不少于140噸，求總運(yùn)費(fèi)y的最小值26（10分）如圖1，在等腰直角三角形ADC中，ADC90AD4點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，以DE為邊作正方

9、形DEFG，連接AG，CE將正方形DEFG繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為a（0a90）如圖2，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中（1）判斷AGD與CED是否全等，并說(shuō)明理由；（2）當(dāng)CECD時(shí)，AG與EF交于點(diǎn)H，求GH的長(zhǎng)2021年寧夏吳忠市中考數(shù)學(xué)模擬試卷答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，共24分）1（3分）2020年6月23日，中國(guó)第55顆比斗導(dǎo)航衛(wèi)星成功發(fā)射，順利完成全球組網(wǎng)其中支特北斗三號(hào)新信號(hào)的22納米工藝射頻基帶一體化導(dǎo)航定位芯片，已實(shí)現(xiàn)規(guī)?；瘧?yīng)用22納米0.米，將0.用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A2.2108B2.2108C0.22107D22108【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a

10、|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同解：0.2.2108，故選：B2（3分）下列運(yùn)算正確的是（）A3a+2a5a2B8a24a2aC（2a2）38a6D4a33a212a6【分析】直接利用合并同類(lèi)項(xiàng)法則以及冪的乘方和積的乘方運(yùn)算法則、整式的乘除運(yùn)算法則分別計(jì)算得出答案解：A、3a+2a5a，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、8a24a2a，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（2a2）38a6，正確；D、4a33a212a5，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C3（3分）某校足球隊(duì)有16名隊(duì)員，隊(duì)員的年齡情況統(tǒng)計(jì)如下：年齡/歲13141516人數(shù)3562則這16名隊(duì)員年齡的中

11、位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A14，15B15，15C14.5，14D14.5，15【分析】根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)的定義分別進(jìn)行解答，即可得出答案解：共有16個(gè)數(shù)，最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是（14+15）214.5，則中位數(shù)是14.5；15出現(xiàn)了6次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是15；故選：D4（3分）在一個(gè)不透明的口袋中有四個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1，2，3，4若隨機(jī)摸出一個(gè)小球后不放回，再隨機(jī)摸出一個(gè)小球，則兩次取出小球標(biāo)號(hào)的和等于5的概率為（）ABCD【分析】用列表法表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，從中找出兩次和為5的結(jié)果數(shù)，進(jìn)而求出相應(yīng)的概率解：用列表法表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果情況如下：共有12種可能出現(xiàn)的

12、結(jié)果，其中“和為5”的有4種，P（和為5）故選：C5（3分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2+bx10，則下列關(guān)于該方程根的判斷，正確的是（）A有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C沒(méi)有實(shí)數(shù)根D實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)與實(shí)數(shù)b的取值有關(guān)【分析】先計(jì)算出判別式的值，再根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)判斷0，然后利用判別式的意義對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷解：b24（1）b2+40，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根故選：A6（3分）如圖，在ABC中，按以下步驟作圖：分別以點(diǎn)B和C為圓心，以大于BC的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)M和N；作直線MN交AC于點(diǎn)D，連接BD若AC6，AD2，則BD的長(zhǎng)為（）A2B3C4D6【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)

13、即可得到結(jié)論解：由作圖知，MN是線段BC的垂直平分線，BDCD，AC6，AD2，BDCD4，故選：C7（3分）如圖，將矩形ABCD沿AC折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)B處，BC交AD于點(diǎn)E，若125，則2等于（）A25B30C50D60【分析】由折疊的性質(zhì)可得出ACB的度數(shù)，由矩形的性質(zhì)可得出ADBC，再利用“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”可求出2的度數(shù)解：由折疊的性質(zhì)可知：ACB125四邊形ABCD為矩形，ADBC，21+ACB25+2550故選：C8（3分）二次函數(shù)yax2+bx+c的部分圖象如圖所示，則下列選項(xiàng)錯(cuò)誤的是（）A若（2，y1），（5，y2）是圖象上的兩點(diǎn)，則y1y2B3a+c0C方程ax2+b

14、x+c2有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根D當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而減小【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)分別對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可解：拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線x1，a0，點(diǎn)（1，0）關(guān)于直線x1的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為（3，0），則拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0），點(diǎn)（2，y1）與（4，y1）是對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，當(dāng)x1時(shí)，函數(shù)y隨x增大而減小，故A選項(xiàng)不符合題意；把點(diǎn)（1，0），（3，0）代入yax2+bx+c得：ab+c0，9a+3b+c0，3+得：12a+4c0，3a+c0，故B選項(xiàng)不符合題意；當(dāng)y2時(shí)，yax2+bx+c2，由圖象得：縱坐標(biāo)為2的點(diǎn)有2個(gè)，方程ax2+bx+c2有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，故C選項(xiàng)不符合題意；二

15、次函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸為x1，a0，當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而減??；故D選項(xiàng)符合題意；故選：D二、填空題（每小題3分，共24分）9（3分）計(jì)算：|1|+20【分析】原式利用絕對(duì)值的代數(shù)意義，以及零指數(shù)冪法則計(jì)算即可求出值解：原式1+1故10（3分）因式分解：ab22ab+aa（b1）2【分析】原式提取a，再運(yùn)用完全平方公式分解即可解：原式a（b22b+1）a（b1）2；故a（b1）211（3分）從，1，1，2，5中任取一數(shù)作為a，使拋物線yax2+bx+c的開(kāi)口向上的概率為【分析】使拋物線yax2+bx+c的開(kāi)口向上的條件是a0，據(jù)此從所列5個(gè)數(shù)中找到符合此條件的結(jié)果，

16、再利用概率公式求解可得解：在所列的5個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)有5種等可能結(jié)果，其中使拋物線yax2+bx+c的開(kāi)口向上的有3種結(jié)果，使拋物線yax2+bx+c的開(kāi)口向上的概率為，故12（3分）如圖，若反比例函數(shù)y（x0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，ABx軸于B，且AOB的面積為6，則k12【分析】根據(jù)反比例函數(shù)比例系數(shù)的幾何意義即可解決問(wèn)題解：ABOB，SAOB6，k12，反比例函數(shù)的圖象在第二象限，k0，k12，故答案為1213（3分）如圖，在ABC中，DE是AC的垂直平分線若AE3，ABD的周長(zhǎng)為13，則ABC的周長(zhǎng)為19【分析】由線段的垂直平分線的性質(zhì)可得AC2AE，ADDC，從而可得答案解：DE是AC的垂

17、直平分線，AE3，AC2AE6，ADDC，AB+BD+AD13，ABC的周長(zhǎng)AB+BC+ACAB+BD+AD+AC13+619故1914（3分）一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為3+4【分析】首先根據(jù)三視圖判斷幾何體的形狀，然后計(jì)算其表面積即可解：觀察該幾何體的三視圖發(fā)現(xiàn)其為半個(gè)圓柱，半圓柱的直徑為2，高為2，故其表面積為：12+（+2）23+4，故3+415（3分）如圖，在66的方格紙中，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，其中A、B、C為格點(diǎn)，作ABC的外接圓，則的長(zhǎng)等于【分析】由AB、BC、AC長(zhǎng)可推導(dǎo)出ACB為等腰直角三角形，連接OC，得出BOC90，計(jì)算出OB的長(zhǎng)就能利用弧

18、長(zhǎng)公式求出的長(zhǎng)了解：每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，AB2，AC，BC，AC2+BC2AB2，ACB為等腰直角三角形，AB45，連接OC，則COB90，OB，的長(zhǎng)為：，故16（3分）如圖，用大小相同的小正方形拼大正方形，拼第1個(gè)正方形需要4個(gè)小正方形，拼第2個(gè)正方形需要9個(gè)小正方形，按這樣的方法拼成的第（n+1）個(gè)正方形比第n個(gè)正方形多2n+3個(gè)小正方形【分析】觀察不難發(fā)現(xiàn)，所需要的小正方形的個(gè)數(shù)都是平方數(shù)，然后根據(jù)相應(yīng)的序數(shù)與正方形的個(gè)數(shù)的關(guān)系找出規(guī)律解答即可解：第1個(gè)正方形需要4個(gè)小正方形，422，第2個(gè)正方形需要9個(gè)小正方形，932，第3個(gè)正方形需要16個(gè)小正方形，1642，第n+1個(gè)正

19、方形有（n+1+1）2個(gè)小正方形，第n個(gè)正方形有（n+1）2個(gè)小正方形，故拼成的第n+1個(gè)正方形比第n個(gè)正方形多（n+2）2（n+1）2（2n+3）個(gè)小正方形故2n+3三、解答題（每小題6分，共36分）17（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（1，1），B（4，1），C（3，3）（1）畫(huà)出ABC關(guān)于原點(diǎn)O的中心對(duì)稱(chēng)圖形A1B1C1；（2）將么ABC繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后得到A2B2C2，請(qǐng)畫(huà)出A2B2C2【分析】（1）利用中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，分別作出A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1，B1，C1即可（2）利用旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)，分別作出A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2，B2，C2即可解：（1

20、）如圖，A1B1C1即為所求作（2）如圖，A2B2C2即為所求作18（6分）解不等式組：【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、小小無(wú)解了確定不等式組的解集解：解不等式5x32x，得：x1，解不等式，得：x2，則不等式組的解集為1x219（6分）解分式方程：1【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解解：方程1，去分母得：x24x+43xx22x，解得：x，經(jīng)檢驗(yàn)x是分式方程的解20（6分）某校計(jì)劃為教師購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種詞典已知購(gòu)買(mǎi)1本甲種詞典和2本乙種詞典共需170元，購(gòu)買(mǎi)2本甲種詞典和3本乙種詞典共需

21、290元（1）求每本甲種詞典和每本乙種詞典的價(jià)格分別為多少元？（2）學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)甲種詞典和乙種詞典共30本，總費(fèi)用不超過(guò)1600元，那么最多可購(gòu)買(mǎi)甲種詞典多少本？【分析】（1）設(shè)每本甲種詞典的價(jià)格為x元，每本乙種詞典的價(jià)格為y元，根據(jù)“購(gòu)買(mǎi)1本甲種詞典和2本乙種詞典共需170元，購(gòu)買(mǎi)2本甲種詞典和3本乙種詞典共需290元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)學(xué)校購(gòu)買(mǎi)甲種詞典m本，則購(gòu)買(mǎi)乙種詞典（30m）本，根據(jù)總價(jià)單價(jià)數(shù)量結(jié)合總費(fèi)用不超過(guò)1600元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出結(jié)論解：（1）設(shè)每本甲種詞典的價(jià)格為x元，每本乙種詞典的價(jià)格

22、為y元，依題意，得：，解得：答：每本甲種詞典的價(jià)格為70元，每本乙種詞典的價(jià)格為50元（2）設(shè)學(xué)校購(gòu)買(mǎi)甲種詞典m本，則購(gòu)買(mǎi)乙種詞典（30m）本，依題意，得：70m+50（30m）1600，解得：m5答：學(xué)校最多可購(gòu)買(mǎi)甲種詞典5本21（6分）已知：如圖，在正方形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊BC，CD上的點(diǎn)，且EOF90求證：CEDF【分析】由正方形的性質(zhì)得出ODOC，ODFOCE45，再證明COEDOF，從而得到COEDOF，即可證明CEDF證明：四邊形ABCD為正方形，ODOC，ODFOCE45，COD90，DOF+COF90，EOF90，即COE+COF90，CO

23、EDOF，COEDOF（ASA），CEDF22（6分）中華文化源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，文學(xué)方面，西游記、三國(guó)演義、水滸傳、紅樓夢(mèng)是我國(guó)古代長(zhǎng)篇小說(shuō)中的典型代表，被稱(chēng)為“四大古典名著”某中學(xué)為了了解學(xué)生對(duì)四大古典名著的閱讀情況，就“四大古典名著你讀完了幾部”的問(wèn)題在全校學(xué)生中進(jìn)行了抽樣調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如圖尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)根據(jù)以上信息，解決下列問(wèn)題：（1）本次調(diào)查所得數(shù)據(jù)的眾數(shù)是1部，中位數(shù)是2部；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“4部”所在扇形的圓心角為72度；（3）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（4）沒(méi)有讀過(guò)四大古典名著的兩名學(xué)生準(zhǔn)備從中各自隨機(jī)選擇一部來(lái)閱讀，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求他們恰好選中同一名著的概率【分

24、析】（1）根據(jù)讀3部的人數(shù)和所占的百分比，可以求得本次調(diào)查的人數(shù)，然后即可得到眾數(shù)和中位數(shù)；（2）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)，可以得到扇形統(tǒng)計(jì)圖中“4部”所在扇形的圓心角的度數(shù)；（3）根據(jù)（1）中讀2部的人數(shù)，可以將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（4）根據(jù)題意，可以畫(huà)出相應(yīng)的樹(shù)狀圖，從而可以得到相應(yīng)的概率解：（1）本次調(diào)查的人數(shù)為：1025%40（人），讀2部的學(xué)生有：402141086（人），故本次調(diào)查所得數(shù)據(jù)的眾數(shù)是1部，中位數(shù)是（2+2）22（部），故1，2；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“4部”所在扇形的圓心角為：36072，故72；（3）由（1）知，讀2部的學(xué)生有6人，補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如右圖所示；（4）西游記、三

25、國(guó)演義、水滸傳、紅樓夢(mèng)分別用字母A、B、C、D表示，樹(shù)狀圖如下圖所示：一共有16種可能性，其中他們恰好選中同一名著的可能性有4種，故他們恰好選中同一名著的概率是，即他們恰好選中同一名著的概率是四、解答題（23、24題每題8分，25、26題每題10分，共36分）23（8分）如圖，AB是半圓O的直徑，C，D是半圓O上不同于A，B的兩點(diǎn)，ADBC，AC與BD相交于點(diǎn)FBE是半圓O所在圓的切線，與AC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E（1）求證：CBADAB；（2）若BEBF，求證：AC平分DAB【分析】（1）根據(jù)圓周角定理得到ACBADB90，根據(jù)全等三角形的判定定理即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到EB

26、FE，根據(jù)切線的性質(zhì)得到ABE90，根據(jù)三角形的內(nèi)角和以及角平分線的定義即可得到結(jié)論（1）證明：AB是半圓O的直徑，ACBADB90，在RtCBA與RtDAB中，RtCBARtDAB（HL）；（2）解：BEBF，由（1）知BCEF，EBFE，BE是半圓O所在圓的切線，ABE90，E+BAE90，由（1）知D90，DAF+AFD90，AFDBFE，AFDE，DAF90AFD，BAF90E，DAFBAF，AC平分DAB24（8分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線y1ax+b與雙曲線y2（k0）分別相交于第二、四象限內(nèi)的A（m，4），B（6，n）兩點(diǎn)，與x軸相交于C點(diǎn)已知OC3，tanACO（1）求y1，

27、y2對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；（2）求AOB的面積；（3）直接寫(xiě)出當(dāng)x0時(shí)，不等式ax+b的解集【分析】（1）根據(jù)OC3，tanACO，可求直線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而求出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，確定兩個(gè)函數(shù)的關(guān)系式；（2）由SAOBSAOC+SBOC，進(jìn)行計(jì)算即可；（3）由函數(shù)的圖象直接可以得出，當(dāng)x0時(shí)，不等式ax+b的解集解：（1）設(shè)直線y1ax+b與y軸交于點(diǎn)D，在RtOCD中，OC3，tanACOOD2，即點(diǎn)D（0，2），把點(diǎn)D（0，2），C（3，0）代入直線y1ax+b得，b2，3a+b0，解得，a，直線的關(guān)系式為y1x+2；把A（m，4），B（6，n）代入y1x+2得，m3，n2，A（3，4），B（6，2），k3412，反比例函數(shù)的關(guān)系式為y2，因此y1x+2，y2；（2）由SAOBSAOC+SBOC，34+32，9（3）由圖象可知，當(dāng)x0時(shí)，不等式ax+b的解集為x325（10分）眾志成城抗疫情，全國(guó)人民在行動(dòng)某公司決定安排大、小貨車(chē)共20輛，運(yùn)送260噸物資到A地和B地，支援當(dāng)?shù)乜箵粢咔槊枯v大貨車(chē)裝15噸物資，每輛小貨車(chē)裝10噸物資，這20輛貨車(chē)恰好裝完這批物資已知這兩種貨車(chē)的運(yùn)費(fèi)如下表：目的地車(chē)型A地（元/輛）