2019-2020學年浙江省溫州市八年級（下）期中數(shù)學試卷【含答案】

1、2019-2020學年浙江省溫州市八年級（下）期中數(shù)學試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1二次根式中x的取值范圍是（）Ax0Bx3Cx3Dx32下列圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）ABCD3方程x29x的解為（）Ax0Bx9Cx13，x23Dx10，x294下列二次根式中，是最簡二次根式的是（）ABCD5甲、乙、丙、丁四名同學進行跳高測試，每人10次跳高成績的平均數(shù)都是1.27m方差分別是S甲20.60，S乙20.62，S丙20.57，S丁20.49，則這四名同學跳高成績最穩(wěn)定的是（）A甲B乙C丙D丁6如圖，用一條寬度相等的足夠長的紙條打一個結(jié)（如圖1所示），然后輕輕拉緊、壓

2、平就可以得到如圖2所示的正五邊形ABCDE圖2中，BAC的大小是（）A72B36C30D547如圖，ABCD的對角線相交于點O，下列條件中能判定這個平行四邊形是矩形的是（）AACBDBABBCCBACCADDACBD8用反證法證明命題“若a，則a0”時，第一步應假設(shè)（）ABa0Ca0Da09受益于電子商務(wù)的發(fā)展以及法治環(huán)境的改善等多重因素，“快遞業(yè)”成為我國經(jīng)濟的一匹“黑馬”，2018年我國快遞業(yè)務(wù)量為500億件，2020年快遞量預計將達到740億件，若設(shè)快遞量平均每年增長率為x，則下列方程中，正確的是（）A500（1+x）2740B500（1+2x）740C500（1+x）740D500（1

3、x）274010如圖，菱形ABCD的對角線相交于點O，AC12，BD16，點P為邊BC上一點，且P不與B、C重合過P作PEAC于E，PFBD于F，連接EF，則EF的最小值為（）A4B4.8C5D6二、填空題（本題有8個小題，每小題3分，共24分）11計算： 12已知x1是方程x2+ax+20的一個根，則a的值為 13在某市舉辦的垂釣比賽上，7名垂釣愛好者參加了比賽，比賽結(jié)束后，統(tǒng)計了他們各自的釣魚條數(shù)，成績?nèi)缦拢?，5，10，6，10，7，9，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 14若關(guān)于x的一元二次方程kx25x+40有兩個相等的實數(shù)根，則k的值為 15如圖，河壩橫斷面迎水坡AB的坡比是1：（坡比是斜坡AB

4、兩點之間的高度差BC與水平距離AC之比），壩高BC2m，則坡面AB的長度是 m16如圖所示，DE為ABC的中位線，點F在DE上，且AFB90，若AB4，BC7，則EF的長為 17七巧板又稱“智慧板”，是我們古代祖先的一項卓越創(chuàng)造小華利用七巧板（如圖1）拼出一個房子模型（如圖2），已知圖1中正方形ABCD的邊長為4cm，則圖2中六邊形EFGHIJ的周長是 cm18如圖1，在菱形ABCD中，動點P從點C出發(fā)，沿CAD運動至終點D設(shè)點P的運動路程為x（cm），BCP的面積為y（cm2）若y與x的函數(shù)圖象如圖2所示，則圖中a的值為 三、解答題（本題有6小題，共46分，解答需寫出必要的文字說明、演算步驟

5、或證明過程）19計算與解方程：（1）計算（4+）28；（2）解方程x24x+1020如圖，在所給的88方格紙中，點A，B均為格點，請畫出符合要求的格點四邊形（1）在圖1中畫出一個以AB為邊的矩形（2）在圖2中畫出一個以AB為對角線的正方形21近年來，共享單車逐漸成為高校學生喜愛的“綠色出行”方式之一，某高校為了解本校學生出行使用共享單車的情況，隨機調(diào)查了某天50名出行學生使用共享單車的情況，并整理成如下統(tǒng)計表使用次數(shù)（次）012345人數(shù)（名）12144884（1）這50名出行學生使用共享單車次數(shù)的中位數(shù)是 次（2）這50名出行學生平均每人使用共享單車多少次？（3）若該校某天有1100名學生出

6、行，請你估計這天使用共享單車次數(shù)在3次以上（含3次）的學生有多少人？22在ABCD中，過點D作DEAB于點E，點F在CD上，AECF，連接BF、AF（1）求證：四邊形DEBF是矩形；（2）若AF平分DAB，AE3，DE4則AF長為 23瑞安城市規(guī)劃展覽館位于瑞樣新區(qū)瑞祥公園內(nèi)，是溫州目前規(guī)模最大的城市規(guī)劃展覽館為了讓參觀的人方便停車，城市規(guī)劃展覽館利用一塊矩形空地建了一個停車場，其布局如圖所示，已知停車場的長為58米，寬為22米，陰影部分為停車位，其余部分是等寬的通道，已知停車位的面積為700平方米（1）求通道的寬是多少米？（2）該停車場共有車位70個，據(jù)調(diào)查分析，當每個車位的月租金為300元

7、時，可全部租出：當每個車位的月租金每上漲10元，就會少租出1個車位，那么停車場的月租金收入最大為 元？（請直接寫出答案）24如圖1，在平面直角坐標系中，正方形OABC的邊OA，OC分別在x軸，y軸的正半軸上，直線y2x4經(jīng)過線段OA的中點D，與y軸交于點G，E是射線CG上一點，作點E關(guān)于直線DG的對稱點F，連接BE，BF，F(xiàn)G設(shè)點E的坐標為（0，m）（1）求點B的坐標是（ ， ）（2）如圖2，當點F落在線段BA的延長線上時，求證：四邊形BEGF為菱形（3）在點E的整個運動過程中，當SBEGS正方形OABC時，求線段CE的長N為平面內(nèi)任意一點，當B，E，F(xiàn)，N四點構(gòu)成的四邊形為矩形時，則m的值為

8、 （請直接寫出答案）答案一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分每小題只有一個選項是正確的，不選、多選、錯選均不給分）1二次根式中x的取值范圍是（）Ax0Bx3Cx3Dx3解：由題意知x30，解得：x3，故選：C2下列圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）ABCD解：A、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形故本選項正確；B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形故本選項錯誤；C、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形故本選項錯誤；D、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形故本選項錯誤故選：A3方程x29x的解為（）Ax0Bx9Cx13，x23Dx10，x29解：移項，得x29x0，x（x9）0，即x0或x9

9、0 x10，x29故選：D4下列二次根式中，是最簡二次根式的是（）ABCD解：A、2，被開方數(shù)中含能開得盡方的因數(shù)，不是最簡二次根式；B、是最簡二次根式；C、4，被開方數(shù)中含能開得盡方的因數(shù)，不是最簡二次根式；D、3，被開方數(shù)中含能開得盡方的因數(shù)，不是最簡二次根式；故選：B5甲、乙、丙、丁四名同學進行跳高測試，每人10次跳高成績的平均數(shù)都是1.27m方差分別是S甲20.60，S乙20.62，S丙20.57，S丁20.49，則這四名同學跳高成績最穩(wěn)定的是（）A甲B乙C丙D丁解：S甲20.60，S乙20.62，S丙20.57，S丁20.49，S丁2S丙2S甲2S乙2，這四名同學跳高成績最穩(wěn)定的是丁

10、，故選：D6如圖，用一條寬度相等的足夠長的紙條打一個結(jié)（如圖1所示），然后輕輕拉緊、壓平就可以得到如圖2所示的正五邊形ABCDE圖2中，BAC的大小是（）A72B36C30D54解：ABC108，ABC是等腰三角形，BACBCA36故選：B7如圖，ABCD的對角線相交于點O，下列條件中能判定這個平行四邊形是矩形的是（）AACBDBABBCCBACCADDACBD解：A、四邊形ABCD是平行四邊形，ACBD，四邊形ABCD是矩形；故選項A符合題意；B、四邊形ABCD是平行四邊形，ABBC，平行四邊形ABCD是菱形；故選項B不符合題意；C、四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，BACACD，BAC

11、CAD，ACDCAD，ADCD，平行四邊形ABCD是菱形；故選項C不符合題意；D、四邊形ABCD是平行四邊形，ACBD，平行四邊形ABCD是菱形；故選項D不符合題意；故選：A8用反證法證明命題“若a，則a0”時，第一步應假設(shè)（）ABa0Ca0Da0解：用反證法證明命題“若a，則a0”時，第一步應假設(shè)a0故選：C9受益于電子商務(wù)的發(fā)展以及法治環(huán)境的改善等多重因素，“快遞業(yè)”成為我國經(jīng)濟的一匹“黑馬”，2018年我國快遞業(yè)務(wù)量為500億件，2020年快遞量預計將達到740億件，若設(shè)快遞量平均每年增長率為x，則下列方程中，正確的是（）A500（1+x）2740B500（1+2x）740C500（1+

12、x）740D500（1x）2740解：設(shè)快遞量平均每年增長率為x，依題意，得：500（1+x）2740故選：A10如圖，菱形ABCD的對角線相交于點O，AC12，BD16，點P為邊BC上一點，且P不與B、C重合過P作PEAC于E，PFBD于F，連接EF，則EF的最小值為（）A4B4.8C5D6解：連接OP，四邊形ABCD是菱形，AC12，BD16，ACBD，BOBD8，OCAC6，BC10，PEAC，PFBD，ACBD，四邊形OEPF是矩形，F(xiàn)EOP，當OPBC時，OP有最小值，此時SOBCOBOCBCOP，OP4.8，EF的最小值為4.8，故選：B二、填空題（本題有8個小題，每小題3分，共2

13、4分）11計算：解：，故12已知x1是方程x2+ax+20的一個根，則a的值為3解：x1是方程x2+ax+20的一個根，1+a+20，a3故313在某市舉辦的垂釣比賽上，7名垂釣愛好者參加了比賽，比賽結(jié)束后，統(tǒng)計了他們各自的釣魚條數(shù)，成績?nèi)缦拢?，5，10，6，10，7，9，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是10解：這組數(shù)據(jù)中數(shù)字10出現(xiàn)2次，次數(shù)最多，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是10，故1014若關(guān)于x的一元二次方程kx25x+40有兩個相等的實數(shù)根，則k的值為解：根據(jù)題意得k0且（5）24k40，解得k故答案為15如圖，河壩橫斷面迎水坡AB的坡比是1：（坡比是斜坡AB兩點之間的高度差BC與水平距離AC之比），壩高

14、BC2m，則坡面AB的長度是4m解：坡AB的坡比是1：，壩高BC2m，AC2，由勾股定理得，AB4（m），故416如圖所示，DE為ABC的中位線，點F在DE上，且AFB90，若AB4，BC7，則EF的長為1.5解：DE為ABC的中位線，DEBC3.5，在RtAFB中，AFB90，D是AB的中點，DFAB2，EFDEDF1.5，故1.517七巧板又稱“智慧板”，是我們古代祖先的一項卓越創(chuàng)造小華利用七巧板（如圖1）拼出一個房子模型（如圖2），已知圖1中正方形ABCD的邊長為4cm，則圖2中六邊形EFGHIJ的周長是cm解：在圖2中加上節(jié)點K：觀察圖1和圖2可知：EKEFFLHGBD，JIKHLGE

15、KBD，EJIH，正方形ABCD的邊長為4CM，BD4，F(xiàn)LEFHG42，JIKHLGEK4，則EJIH2，六邊形EFGKIJ的周長為：EJ+JI+IH+HG+（LG+FL）+EF，2+2+2+2+2，8+4，故8+418如圖1，在菱形ABCD中，動點P從點C出發(fā)，沿CAD運動至終點D設(shè)點P的運動路程為x（cm），BCP的面積為y（cm2）若y與x的函數(shù)圖象如圖2所示，則圖中a的值為解：從圖2知，AC5，AD2a，當點P在點A時，此時，y4aSBCPSABC，此時，ABBCAD2a，即ABC為等腰三角形，過點B作BHAC于點H，則CHAHAC，在ABC中，SABCACBH5BH4a，解得BH，

16、在RtHBC中，BC2BH2+CH2，即（2a）2（）2+（）2，解得a（舍去負值），故答案為三、解答題（本題有6小題，共46分，解答需寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過程）19計算與解方程：（1）計算（4+）28；（2）解方程x24x+10解：（1）原式（4+4）288+888；（2）x24x1，x24x+41+4，即（x2）23，則x2，x2，即x12+，x2220如圖，在所給的88方格紙中，點A，B均為格點，請畫出符合要求的格點四邊形（1）在圖1中畫出一個以AB為邊的矩形（2）在圖2中畫出一個以AB為對角線的正方形解：（1）如圖，矩形ABCD即為所求（2）如圖，正方形ADBC即為所求2

17、1近年來，共享單車逐漸成為高校學生喜愛的“綠色出行”方式之一，某高校為了解本校學生出行使用共享單車的情況，隨機調(diào)查了某天50名出行學生使用共享單車的情況，并整理成如下統(tǒng)計表使用次數(shù)（次）012345人數(shù)（名）12144884（1）這50名出行學生使用共享單車次數(shù)的中位數(shù)是1次（2）這50名出行學生平均每人使用共享單車多少次？（3）若該校某天有1100名學生出行，請你估計這天使用共享單車次數(shù)在3次以上（含3次）的學生有多少人？解：（1）這50名出行學生使用共享單車次數(shù)的中位數(shù)是1（次），故1；（2）這50名出行學生平均每人使用共享單車（012+114+24+38+48+54）1.96（次）；（3

18、）估計這天使用共享單車次數(shù)在3次以上（含3次）的學生有1100440（人）22在ABCD中，過點D作DEAB于點E，點F在CD上，AECF，連接BF、AF（1）求證：四邊形DEBF是矩形；（2）若AF平分DAB，AE3，DE4則AF長為4（1）證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，ABCD，DFBE，CFAE，DFBE，四邊形BFDE是平行四邊形，DEAB，DEB90，四邊形BFDE是矩形（2）解：ABCD，BAFAFD，AF平分BAD，DAFAFD，ADDF，在RtADE中，AE3，DE4，AD5，DF5，四邊形DEBF是矩形，BEDF5，BFDE4，ABF90，ABAE+BE8，AF

19、4；故423瑞安城市規(guī)劃展覽館位于瑞樣新區(qū)瑞祥公園內(nèi)，是溫州目前規(guī)模最大的城市規(guī)劃展覽館為了讓參觀的人方便停車，城市規(guī)劃展覽館利用一塊矩形空地建了一個停車場，其布局如圖所示，已知停車場的長為58米，寬為22米，陰影部分為停車位，其余部分是等寬的通道，已知停車位的面積為700平方米（1）求通道的寬是多少米？（2）該停車場共有車位70個，據(jù)調(diào)查分析，當每個車位的月租金為300元時，可全部租出：當每個車位的月租金每上漲10元，就會少租出1個車位，那么停車場的月租金收入最大為25000元？（請直接寫出答案）解：（1）設(shè)通道的寬為x米，根據(jù)題意得：（582x）（222x）700，解得：x36（舍去）或x4，答：甬道的寬為4米；（2）設(shè)月租金上漲a元，設(shè)停車場的月租金收入為w元，根據(jù)題意得：w（300+a）（70a）（a700）（a+300），0，故w有最大值，當a（700300）200（元）時，w的最大值為25000（元），故答案為2500024如圖1，在平面直角坐標系中，正方形OABC的邊OA，OC分別在x軸，y軸的正半軸上，直線y2x