浙教版2021年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專題38作圖(教師版)

1、浙教版?zhèn)淇?021年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專題38 作圖一、單選題1.（2021七上郫都期末）如圖，已知三點(diǎn)A，B，C畫直線AB，畫射線AC，連接BC，按照上述語(yǔ)句畫圖正確的是（ ） A.B.C.D. A 【考點(diǎn)】作圖-直線、射線、線段 解：畫直線AB，畫射線AC，連接BC，如圖所示： 故A.【分析】依據(jù)直線、射線和線段的畫法，即可得出圖形.2.（2018七上大石橋期末）如圖，已知線段a、b（ ab ），畫一條線段AD,使它等于 2ab ，正確的畫法是（ ）A.B.C.D. A 【考點(diǎn)】作圖-直線、射線、線段 解：如圖所示：故A【分析】在直線上順次截取AB=BC=a ,然后再以C為端點(diǎn)在線段BC上截

2、取CD=b ,則線段AD就是所求的線段 。3.（2020八上昆明期中）下列四種基本尺規(guī)作圖分別表示，則對(duì)應(yīng)選項(xiàng)中作法錯(cuò)誤的是（ ） A.作一個(gè)角等于已知角B.作一個(gè)角的平分線C.作一條線段的垂直平分線D.過(guò)直線外一點(diǎn)P作已知直線的垂線 C 【考點(diǎn)】作圖-垂線，作圖-角，作圖-角的平分線，作圖-線段垂直平分線 解：作一個(gè)角等于已知角的方法正確；作一個(gè)角的平分線的作法正確；作一條線段的垂直平分線缺少另一個(gè)交點(diǎn)，作法錯(cuò)誤；過(guò)直線外一點(diǎn)P作已知直線的垂線的作法正確. 故C. 【分析】觀察各選項(xiàng)中的作圖痕跡，再對(duì)各選項(xiàng)逐一判斷可得出作法錯(cuò)誤的選項(xiàng)。4.（2019七下北海期末）下面是四位同學(xué)所作的 ABC

3、 關(guān)于直線 MN 對(duì)稱的圖形，其中正確的是（ ） A.B.C.D. D 【考點(diǎn)】作圖軸對(duì)稱 解：A：對(duì)稱點(diǎn)連接的直線與對(duì)稱軸不垂直，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； B：ABC是由 ABC繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C：對(duì)稱點(diǎn)連接的直線到對(duì)稱軸的距離不相等，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； D：ABC與 ABC中各個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線被直線MN垂直平分，故此選項(xiàng)正確.故D. 【分析】把一個(gè)圖形沿著某一條直線翻折過(guò)去，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱。根據(jù)軸對(duì)稱的定義即可判斷求解.5.（2020九上新樂(lè)期中）圖是世界休閑博覽會(huì)吉祥物“晶晶”右邊的“晶晶”可由左邊的“晶晶”經(jīng)下列哪個(gè)變換得到（ ） A.軸對(duì)稱B

4、.平移C.旋轉(zhuǎn)D.相似 D 【考點(diǎn)】作圖相似變換 解：A、軸對(duì)稱變換是反射產(chǎn)生一個(gè)圖形的映象的過(guò)程，故不符合題意； B、平移變換是原圖形中的點(diǎn)都沿著平行的途徑運(yùn)動(dòng)一個(gè)恒等的距離，故不符合題意；C、旋轉(zhuǎn)變換原圖形中的點(diǎn)都繞著一個(gè)固定的中心點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)恒等的角度，故不符合題意；D、相似變換，圖形的形狀相同，但大小不一定相同的變換，故符合題意故D 【分析】根據(jù)各圖形變換的意義和特征及題目圖形的實(shí)際變化作出選擇 。6.（2016龍灣模擬）如圖，已知ABC（ACBC），用尺規(guī)在BC上確定一點(diǎn)P，使PA+PB=BC，則下列四種不同方法的作圖中，作法正確的是（ ） A.B.C.D. B 【考點(diǎn)】作圖復(fù)雜作圖，

5、作圖-線段垂直平分線 解：用尺規(guī)在BC上確定一點(diǎn)P，使PA+PB=BC，如圖所示： 先做出AB的垂直平分線，即可得出AP=PC，即可得出PC+BP=PA+PB=BC故B【分析】直接利用線段垂直平分線的性質(zhì)作出AB的垂直平分線進(jìn)而得出答案7.如圖，用尺規(guī)作出OBF=AOB，所畫痕跡是( )A.以點(diǎn)B為圓心，OD為半徑的弧B.以點(diǎn)C為圓心，DC為半徑的弧C.以點(diǎn)E為圓心，OD為半徑的弧D.以點(diǎn)E為圓心，DC為半徑的弧 D 【考點(diǎn)】作圖基本作圖，作圖-角 【分析】根據(jù)作一個(gè)角等于已知角的作法進(jìn)行解答即可作OBF=AOB的作法，由圖可知， 以點(diǎn)O為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑畫圓，分別交射線OA、OB分別為點(diǎn)

6、C，D； 以點(diǎn)B為圓心，以O(shè)C為半徑畫圓，分別交射線BO、MB分別為點(diǎn)E，F(xiàn)； 以點(diǎn)E為圓心，以CD為半徑畫圓，交于點(diǎn)N，連接BN即可得出OBF，則OBF=AOB 故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是基本作圖，熟知作一個(gè)角等于已知角的基本步驟是解答此題的關(guān)鍵8.（2020八上寬城期末）如圖，在 ABC 中， ACBC ， ACB 為鈍角按下列步驟作圖：以點(diǎn)B為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑作圓弧，交BC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E；以點(diǎn) C 為圓心， BD 長(zhǎng)為半徑作圓弧，交 AC 于點(diǎn) F ；以點(diǎn) F 為圓心， DE 長(zhǎng)為半徑作圓弧，交中所作的圓弧于點(diǎn) G ；作射線 CG 交 AB 于點(diǎn) H 下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ） A.

7、ACH = BB.AHC =ACBC.CHB=A+BD.BHC =HCB D 【考點(diǎn)】作圖-角 解：根據(jù)作圖過(guò)程可知： ACH=B，所以A選項(xiàng)不符合題意；AHC=HCB+HBC=HCB+ACH=ACB，所以B選項(xiàng)不符合題意；CHB=A+ACH=A+B，所以C選項(xiàng)不符合題意；BC與BH不一定相等，CHB與HCB不一定相等所以D選項(xiàng)符合題意故D 【分析】根據(jù)作一個(gè)角等于已知角的步驟判斷即可。9.（2020八上陸豐月考）如圖，用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角，能得出 AOB=AOB 的依據(jù)是（ ） A.SASB.SSSC.ASAD.AAS B 【考點(diǎn)】三角形全等的判定（SSS），作圖-角 解：作圖的步

8、驟： 以O(shè)為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交 OA、 OB 于點(diǎn)C、D； 任意作一點(diǎn) O，作射線 OB，以 O 為圓心， OC 長(zhǎng)為半徑畫弧，交OB于點(diǎn) C ；以 C為圓心，CD 長(zhǎng)為半徑畫弧，交前弧于點(diǎn) D；過(guò)點(diǎn)D作射線 OA 所以AOB就是與 AOB 相等的角；在OCD與OCD ， OC=OC，OD=OD， CD=CD ， OCDOCD（SSS），AOB=AOB ，顯然運(yùn)用的判定方法是 SSS.故B?！痉治觥客ㄟ^(guò)其作圖的步驟來(lái)進(jìn)行分析，作圖時(shí)滿足了三條邊對(duì)應(yīng)相等，于是我們可以判定是運(yùn)用SSS，即可得出答案.10.（2020衢州）過(guò)直線l外一點(diǎn)P作直線l的平行線，下列尺規(guī)作圖中錯(cuò)誤的是（ ）

9、A.B.C.D. D 【考點(diǎn)】平行線的判定，作圖-角，作圖-角的平分線，作圖-線段垂直平分線 解：A、由作圖可知，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行，本選項(xiàng)不符合題意 B、由作圖可知，同位角相等兩直線平行，本選項(xiàng)不符合題意C、與作圖可知，垂直于同一條直線的兩條直線平行，本選項(xiàng)不符合題意，D、無(wú)法判斷兩直線平行，故 D 【分析】根據(jù)平行線的判定方法一一判斷即可11.（2021八上景縣期末）下面三個(gè)基本作圖的作圖痕跡關(guān)于三條弧，有以下三種說(shuō)法， 弧是以點(diǎn)O為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑所作的??；（2）弧是以點(diǎn)A為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑所作的??；（3）弧是以點(diǎn)O為圓心，以大于 12 DE的長(zhǎng)為半徑所作的弧其中正確說(shuō)法的個(gè)數(shù)

10、為（ ）A.3個(gè)B.2個(gè)C.1個(gè)D.0個(gè) C 【考點(diǎn)】尺規(guī)作圖的定義 （1）弧是以點(diǎn)O為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑所作的弧，符合題意 （2）是以點(diǎn)A為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑所作的弧，錯(cuò)誤，應(yīng)該是是以點(diǎn)A為圓心，大于 12 AB長(zhǎng)為半徑所作的?。?）弧是以點(diǎn)O為圓心，以大于 12 DE的長(zhǎng)為半徑所作的弧，錯(cuò)誤，應(yīng)該是弧是以點(diǎn)E為圓心，以大于 12 DE的長(zhǎng)為半徑所作的弧，故C【分析】根據(jù)作圖痕跡判斷即可12.（2020七上新泰期末）如圖，在鈍角ABC中，過(guò)鈍角頂點(diǎn)B作BDBC交AC于點(diǎn)D用尺規(guī)作圖法在BC邊上找一點(diǎn)P，使得點(diǎn)P到AC的距離等于BP的長(zhǎng)，下列作法正確的是（ ） A.作BAC的角平分線與BC

11、的交點(diǎn)B.作BDC的角平分線與BC的交點(diǎn)C.作線段BC的垂直平分線與BC的交點(diǎn)D.作線段CD的垂直平分線與BC的交點(diǎn) B 【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì)，作圖-角的平分線 根據(jù)題意可知，作BDC的平分線交BC于點(diǎn)P，如圖，點(diǎn)P即為所求 故B 【分析】根據(jù)角平分線的的性質(zhì)，利用尺規(guī)作圖作出BDC的平分線，交BC于一點(diǎn)，即為點(diǎn)P.二、填空題13.（2018七上龍崗期末）作圖：已知線段a、b，請(qǐng)用尺規(guī)作線段EF使EF=a+b.請(qǐng)將下列作圖步驟按正確的順序排列出來(lái)（只填序號(hào)）_. 作法：以M為端點(diǎn)在射線MG上用圓規(guī)截取MF=b；作射線EG；以E為端點(diǎn)在射線EG上用圓規(guī)截取EM=a；EF即為所求的線段。 【考點(diǎn)

12、】作圖-直線、射線、線段 作EF=a+b的步驟： 作射線EG； 以E為端點(diǎn)在射線EG上用圓規(guī)截取EM=a ， 以M為端點(diǎn)在射線MG上用圓規(guī)截取MF=b； EF即為所求的線段. 故 . 【分析】以點(diǎn)E為端點(diǎn)在射線EG上用圓規(guī)依次截取EM=a ，MF=b，即可求出滿足條件的結(jié)論.14.（2020荊州）已知： ABC ，求作 ABC 的外接圓，作法：分別作線段BC，AC的垂直平分線EF和MN，它們交于點(diǎn)O；以點(diǎn)O為圓心，OB的長(zhǎng)為半徑畫弧，如圖O即為所求，以上作圖用到的數(shù)學(xué)依據(jù)是_. 線段的垂直平分線的性質(zhì) 【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)，點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，作圖-線段垂直平分線 解：如圖，連接 OA,

13、OC ， 點(diǎn)O為AC和BC的垂直平分線的交點(diǎn)，OA=OC=OB，O為 ABC 的外接圓.故線段的垂直平分線的性質(zhì).【分析】利用線段垂直平分線的性質(zhì)得到OA=OC=OB，然后根據(jù)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系可判斷點(diǎn)A、C在O上.15.如圖，請(qǐng)說(shuō)出甲樹是怎樣由乙樹變換得到的：_ 先以直線l為對(duì)稱軸作軸對(duì)稱變換，再把所得的像繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)70度 【考點(diǎn)】作圖軸對(duì)稱，作圖旋轉(zhuǎn) 甲樹是這樣由乙樹變換得到的：先以直線L為對(duì)稱軸作軸對(duì)稱變換，再把所得的像繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)70度。故先以直線l為對(duì)稱軸作軸對(duì)稱變換，再把所得的像繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)70度【分析】由圖易知A，B關(guān)于直線L對(duì)稱，那么可先以直線L為對(duì)稱軸作軸對(duì)稱變換

14、，得到與地面垂直的圖形，最后的圖形與地面的夾角是20，所以應(yīng)把所得的圖象繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)70度16.如圖，ABC與DEF是位似圖形，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0），則其位似中心的坐標(biāo)為_ （1，0） 【考點(diǎn)】位似變換，作圖位似變換 解：連接各對(duì)應(yīng)點(diǎn)A，D，與C，F(xiàn)，交點(diǎn)Q即是位似中心的坐標(biāo)，其位似中心的坐標(biāo)為：（1，0），故（1，0）【分析】連接DA并延長(zhǎng)DA，連接EB并延長(zhǎng)EB，兩條直線的交點(diǎn)即為位似中心，寫出坐標(biāo)即可。三、作圖題17.（2021七上麥積期末）有若干個(gè)完全相同的小正方體堆成的一個(gè)幾何體，如圖所示.請(qǐng)?jiān)诜礁窦埳袭嫵鏊娜晥D. 解：如圖所示 ： 【考點(diǎn)】作圖三視圖 【分析】主視圖有3列

15、，從左到右每列小正方形數(shù)目分別為3,1,2；左視圖有3列，從左到右每列小正方形數(shù)目分別為3,2，1；俯視圖有,3列，從左到右每列小正方形數(shù)目分別為3，2,1且第一行并齊；據(jù)此分別畫圖即可.18.（2021七上綦江期末）畫圖題 （1）如圖，已知三點(diǎn)A、B、C. 畫直線 AB ；射線 AC ；線段 BC ；在線段 BC 上取點(diǎn)D；延長(zhǎng) BC 到E，使 CE=CD .（2）將下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)，并把它們用“”連接起來(lái). 1 ，2，3， 2.5 . （1）解：直線AB即為所求； 射線 AC 即為所求；線段 BC 即為所求；點(diǎn)D即為所求；線段CE即為所求；.（2）解：數(shù)軸如下： .32-1-2.5

16、.【考點(diǎn)】數(shù)軸及有理數(shù)在數(shù)軸上的表示，有理數(shù)大小比較，作圖-直線、射線、線段 【分析】(1)根據(jù)直線、射線、線段定義解答； (2)首先根據(jù)數(shù)軸的三要素“原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度”規(guī)范的畫出數(shù)軸，進(jìn)而根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)所表示數(shù)的特點(diǎn)“原點(diǎn)表示數(shù)字0，原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示正數(shù)，原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示負(fù)數(shù)在數(shù)軸上找出表示各個(gè)數(shù)的點(diǎn)，用實(shí)心的小黑點(diǎn)作好標(biāo)注，進(jìn)而在小黑點(diǎn)上方寫出該點(diǎn)所表示的數(shù)，”最后利用數(shù)軸上的點(diǎn)所表示的數(shù)右邊的總比左邊的大即可比出大小得出答案.19.（2020陜西）如圖，已知ABC，ACAB，C45.請(qǐng)用尺規(guī)作圖法，在AC邊上求作一點(diǎn)P，使PBC45.（保留作圖痕跡.不寫作法） 解：如圖，點(diǎn)P即為所

17、求. 【考點(diǎn)】作圖-角 解：作法：（1）以點(diǎn)C為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑畫弧交AC于D，交BC于E， （ 2 ）以點(diǎn)B為圓心，以CD長(zhǎng)為半徑畫弧，交BC于F，（ 3 ）以點(diǎn)F為圓心，以DE長(zhǎng)為半徑畫弧，交前弧于點(diǎn)M，（ 3 ）連接BM，并延長(zhǎng)BM與AC交于點(diǎn)P，則點(diǎn)P即為所求.【分析】根據(jù)尺規(guī)作圖法，作一個(gè)角等于已知角，在AC邊上求作一點(diǎn)P，使PBC45即可.20.（2021七下杭州開學(xué)考）如圖， P 是 ABC 內(nèi)一點(diǎn)，點(diǎn) Q 在AB上，按要求完成下列問(wèn)題： （ 1 ）過(guò)點(diǎn) P 作 AB 的垂線，垂足為點(diǎn)D；（ 2 ）過(guò)點(diǎn) P 作 BC 的平行線，交AB于點(diǎn)E；（ 3 ）比較線段 PD 和 PE

18、 的大小，并說(shuō)明理由. 解：所以如圖為所求做圖形. PEPD理由：點(diǎn)到直線垂線段最短.【考點(diǎn)】垂線段最短，作圖-平行線，作圖-垂線 【分析】 （1）根據(jù)垂線的定義即可過(guò)點(diǎn)P畫AB的垂線，垂足為點(diǎn)D； （2）根據(jù)平行線的定義即可過(guò)點(diǎn)P畫BC的平行線交AB于點(diǎn)E； （3）由垂線段最短可知PEPD21.（2021九下鄞州月考）如圖，在77的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，線段AB的端點(diǎn)均在小正方形的格點(diǎn)上（小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)）. （1）在圖中畫一個(gè)RtABC，使其同時(shí)滿足以下三個(gè)條件： A為直角頂點(diǎn)；點(diǎn)C在格點(diǎn)上； tanACB=32 ； （2）在（1）的條件下，請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中找到另一個(gè)格點(diǎn)

19、D，滿足tanCBD=1，連結(jié)CD，求線段CD的長(zhǎng). （1）解：由題意，知 AB=32+32=32 . tanACB=32=ABAC ， AC=22 . 如圖，RtABC即為所求： （2）解：tanCBD=1，CBD=45. 如圖所示，點(diǎn)D和點(diǎn)D即為所求： CD=CD=22+32=13 【考點(diǎn)】勾股定理，解直角三角形，作圖-三角形 【分析】（1）利用已知條件可知AB為斜邊，A=90，利用勾股定理求出AB的長(zhǎng)，再利用 tanACB=32 ， 可求出AC的長(zhǎng)，然后畫出符合題意的ABC. （2）利用特殊角的三角函數(shù)值可得到CBD=45，再畫出符合題意的線段CD，然后利用勾股定理求出CD的長(zhǎng). 22.

20、（2021八上興化期末）如圖， ABC 中， C=90 ， AC=16 ， BC=8 （1）用直尺和圓規(guī)作 AB 的垂直平分線；（保留作圖痕跡，不要求寫作法） （2）若（1）中所作的垂直平分線交 AC 于點(diǎn) D ，求 CD 的長(zhǎng) （1）如圖直線MN即為所求 （2）MN垂直平分線段AB， DA=DB，設(shè)CD=x，則AD=BD=16-x，在RtBCD中，BD2=BC2+CD2 ， (16x)2=82+x2 ，解得 x=6 ，CD=6【考點(diǎn)】勾股定理，作圖-線段垂直平分線 【分析】 （1）利用基本作圖作AB的垂直平分線； （2）連接BD，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得DA=DB，設(shè)CD=x，則AD=BD=1

21、6-x，根據(jù)勾股定理得到x2+82=（16-x）2 ， 然后解方程即可23.（2021九下臺(tái)州開學(xué)考）如圖，在 55 的網(wǎng)格中， ABC 的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上. （1）在圖1中畫出一個(gè)以 AB 為邊的ABDE，使頂點(diǎn) D ， E 在格點(diǎn)上. （2）在圖2中畫出一條恰好平分 ABC 周長(zhǎng)的直線 l （至少經(jīng)過(guò)兩個(gè)格點(diǎn)）. （1）解：如圖平行四邊形 ABDE 即為所求（點(diǎn) D 的位置還有6種情形可?。? （2）解：如圖，直線 l 即為所求、 【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)，作圖-直線、射線、線段 【分析】（1）根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊平行且相等即可畫出圖形； （2）根據(jù)圖形可知：AC=2，BC=4，故符合條

22、件的直線應(yīng)該經(jīng)過(guò)AB的中點(diǎn)，且把AC+BC平分，據(jù)此畫出直線即可.24.（2021九下武漢月考）請(qǐng)僅用無(wú)刻度的直尺畫圖，不寫作法，保留畫圖痕跡. （ 1 ）如圖1，點(diǎn)O是等腰ABC底邊BC的中點(diǎn)，E是AB上一點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)贏C上作出點(diǎn)F，使EFBC；（ 2 ）如圖2，ABC為O的內(nèi)接三角形，請(qǐng)?jiān)贏B，AC上分別作出點(diǎn)M，N，使MNBC；（ 3 ）如圖3，六邊形ABCDE為正六邊形，在AF上取一點(diǎn)H，使 HF=2AH . 解：如圖所示. 【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)，圓的認(rèn)識(shí)，正多邊形的性質(zhì)，作圖-平行線，作圖-直線、射線、線段 【分析】（1）連接EC、AO交于一點(diǎn)，連接B點(diǎn)與交點(diǎn)并延長(zhǎng)交AC于一點(diǎn)，即為

23、點(diǎn)F； （2）分別過(guò)點(diǎn)B、C作直徑，交AB于一點(diǎn)即為M，交AC于一點(diǎn)即為點(diǎn)N，連接MN即得； （3）分別延長(zhǎng)BA、EF交于一點(diǎn)，連接交點(diǎn)與點(diǎn)C交AF于一點(diǎn)即為點(diǎn)H.25.（2020九上鐵力期末）在建立平面直角坐標(biāo)系的方格紙中，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的小正方形， ABC 的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)P的坐標(biāo)為 (1,0) ，請(qǐng)按要求畫圖與作答 （1）把 ABC 繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)180得 ABC （2）把 ABC 向右平移6個(gè)單位得 ABC （3）ABC 與 ABC 是否成中心對(duì)稱，若是，找出對(duì)稱中心 P ，并寫出其坐標(biāo) （1）解：如圖： （2）解：如圖： （3）解：如圖， ABC 與 ABC 成中心對(duì)稱，對(duì)稱

24、中心 P 的坐標(biāo)為（2,0） 【考點(diǎn)】作圖平移，中心對(duì)稱及中心對(duì)稱圖形，作圖旋轉(zhuǎn) 【分析】（1）根旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及網(wǎng)格特點(diǎn)分別確定點(diǎn)A、B、C繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)180后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A、B、C,然后順次連接即可； （2）根平移的性質(zhì)及網(wǎng)格特點(diǎn)分別確定點(diǎn)A、B、C 向右平移6個(gè)單位后對(duì)應(yīng)點(diǎn)A、B、C,然后順次連接即可； （3）根據(jù)中心對(duì)稱的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可.26.（2020上城模擬）黃金分割為“最美麗”的幾何比率，廣泛應(yīng)用于圖案設(shè)計(jì)。下圖是一個(gè)包裝盒的俯視圖，線段AB是這個(gè)俯視圖的中軸線，某公司想在中軸線AB上找到黃金分割點(diǎn)，安裝視頻播放器。（1）請(qǐng)你用尺規(guī)作圖的方式找出這個(gè)點(diǎn)（作出一點(diǎn)即可，保留作圖痕跡）； （

25、2）證明你找到的點(diǎn)是線段AB的黃金分割點(diǎn)。 （1）解：如圖， （2）解：如圖， 設(shè)AB=1，有： BC=BD= 12 ，AC= 52 ， AE=AD= 512 點(diǎn)E是線段AB的黃金分割點(diǎn)。 【考點(diǎn)】勾股定理，黃金分割 【分析】（1）過(guò)點(diǎn)B作AB的垂線，再在垂線上截取BC=12AB，以點(diǎn)C為圓心，BC為半徑畫弧，交AC于點(diǎn)D，然后以點(diǎn)A為圓心，AD為半徑畫弧，交AB于點(diǎn)E，即可確定出這個(gè)點(diǎn)。 （2）設(shè)AB的長(zhǎng)為1，根據(jù)畫法可得到BC，AC的長(zhǎng)，然后求出AE的長(zhǎng)，即可證得此點(diǎn)是線段AB的黃金分割點(diǎn)。27.（2020九上運(yùn)城月考）如圖，樓房和旗桿在路燈下的影子如圖所示試確定路燈燈泡的位置，再作出小樹

26、在路燈下的影子（不寫作法，保留作圖痕跡） 解：如圖， 【考點(diǎn)】中心投影，尺規(guī)作圖的定義 【分析】根據(jù)樓和旗桿的物高與影子得到光源所在，進(jìn)而根據(jù)光源和樹的物高得影子長(zhǎng)。28.（2020七上黃島期末）已知：線段m，n求作：線段AB，使 AB=n2m 解：如圖： AC=n，CD=DB=m AB=n2m ；線段AB為所求【考點(diǎn)】作圖-直線、射線、線段 【分析】先作射線，在射線上截取AC=n，再在射線上依次截取CD=BD=m，從而得出AB=AC-BD-DC，即得AB=n-2m.29.（2018七上大慶期中） （1）如圖ABCD，ABE=120，EC D=2 5，求E的度數(shù)。 （2）小亮的一張地圖上有A、

27、B、C三個(gè)城市，但地圖上的C城市被墨跡污染了（如圖），但知道BAC=1，ABC=2，請(qǐng)你用尺規(guī)作圖法幫他在如圖中確定C城市的具體位置（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法） （1）解：過(guò)點(diǎn)E作EFAB，ABCD，ABE=120FEB=60，EFCDFEC=25BEC=25+60=85（2）解：連接AB，以AB為邊，作BAC=1，作ABC=2，則兩個(gè)弧相交的點(diǎn)即為點(diǎn)C的位置?！究键c(diǎn)】平行線的性質(zhì)，作圖-角 【分析】（1）根據(jù)直線平行的性質(zhì)，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，即可得到E的值。（2）根據(jù)作一個(gè)角等于已知角的方法進(jìn)行操作即可，可得最后兩個(gè)直線的交點(diǎn)即為C點(diǎn)所在的位置。30.（2020

28、八上北京期中）如圖，有分別過(guò)A、B兩個(gè)加油站的公路l1、l2相交于點(diǎn)O ， 現(xiàn)準(zhǔn)備在AOB內(nèi)建一個(gè)油庫(kù)，要求油庫(kù)的位置點(diǎn)P滿足到A、B兩個(gè)加油站的距離相等，而且油庫(kù)的位置到兩條公路l1、l2的距離也相等那么油庫(kù)應(yīng)該修建在什么位置？在圖上標(biāo)出它的位置（不寫作法，保留作圖痕跡） 解：連接 AB ，作 AB 的垂直平分線，再作 AOB 的平分線， 垂直平分線與角平分線的交點(diǎn)即為 P， P為油庫(kù)所在地，如圖所示.【考點(diǎn)】作圖-角的平分線，作圖-線段垂直平分線 【分析】連接 AB ，作 AB 的垂直平分線，再作 AOB 的平分線，垂直平分線與角平分線的交點(diǎn)即為油庫(kù)的所在地31.（2021九上清澗期末）如

29、圖，等腰 ABC 的頂角 A=108 ，請(qǐng)用尺規(guī)作圖法，在 BC 邊上求作一點(diǎn) D ，使得 ACD BCA .（保留作圖痕跡，不寫作法） 解：以點(diǎn)B為圓心、BA長(zhǎng)為半徑畫弧，交BC于點(diǎn)D，連接AD，則點(diǎn)D即為所作，如圖所示： 理由如下： 等腰 ABC 的頂角 BAC=108 ，B=C=12(180BAC)=36 ，由作圖可知， BA=BD ，BDA=BAD=12(180B)=72 ，ADC=180BDA=108=BAC ，在 ACD 和 BCA 中， ADC=BACC=C ，ACDBCA .【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)，作圖相似變換 【分析】利用相似三角形的判定：兩組對(duì)應(yīng)角相等的兩三角形相似

30、，因此以點(diǎn)B為圓心、BA長(zhǎng)為半徑畫弧，交BC于點(diǎn)D，連接AD，即可得到點(diǎn)D的位置；利用三角形的內(nèi)角和定理求出B的度數(shù)，利用等腰三角形的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理求出ADC，BAC的度數(shù)；然后利用相似三角形的判定定理可證得結(jié)論.32.（2019八上農(nóng)安月考）按要求畫圖，并描述所作線段 （1）過(guò)點(diǎn)A畫三角形的高線； （2）過(guò)點(diǎn)B畫三角形的中線； （3）過(guò)點(diǎn)C畫三角形的角平分線； （4）作D=C（尺規(guī)作圖，不寫作法保留作圖痕跡） （1）解：如圖所示：AH即為所求； （2）解：如圖所示：BE即為所求； （3）解：如圖所示：CF即為所求； （4）解：如圖所示，D即為所求 【考點(diǎn)】三角形的角平分線、中線和高，作圖-角，作圖-角的平分線 【分析】（1）根據(jù)高的額定義即可求解；（2）找到AC的中點(diǎn)，再連接B點(diǎn)與中點(diǎn)即可；（3）根據(jù)角平分線的做法即可求解；（4）根據(jù)尺規(guī)作角的方法即可求解.33.（2021九下大洼開學(xué)考）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， AOB 為直角三角形， A(2;4) ， B(2,0) ，按要求解答下列問(wèn)題： （1）以原點(diǎn) O 為位似中心畫出 A1OB1 ，使它與 AOB 的相似比為3：2 （2）將 A1OB1 繞點(diǎn) O 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，畫出旋轉(zhuǎn)后的 RtA2OB2 （3）用點(diǎn) A1 旋轉(zhuǎn)到點(diǎn) A2 所經(jīng)過(guò)的路徑與 OA1 、 OA2 圍成的扇形做成一個(gè)圓錐的側(cè)面