浙教版八年級下冊數(shù)學(xué)培優(yōu)卷

1、浙教版八年級下冊數(shù)學(xué)培優(yōu)卷一、單選題（共2題；共4分）1. ( 2分 ) （2020八上柯橋開學(xué)考）如圖，ABC中，B90，A30，E，F(xiàn)分別是邊AB，AC上的點，連結(jié)EF，將AEF沿著者EF折疊，得到AEF，當(dāng)AEF的三邊與ABC的三邊有一組邊平行時，AEF的度數(shù)不可能是（ ） A.120 B.105 C.75D.452. ( 2分 ) （2020八下溫州期末）如圖，已知點 C 是線段 AB 的中點， CDAB 且CD=12AB=a .延長 CB 至點 E ，使得 BE=b .以 CD ， CE 為邊作矩形 CEFD .連結(jié)并延長 DB ，交 FE 的延長線于點 G ，連結(jié) CF ， AG

2、.幾何原本中利用該圖解釋了代數(shù)式 (2a+b)2+b2=2(a+b)2+a2 的幾何意義.則 AGCF 的值為（ ） A.2B.2C.322D.22二、填空題（共7題；共11分）3. ( 1分 ) （2020八上嘉興月考）在如圖所示的44正方形網(wǎng)格中，1234567_度. 4. ( 1分 ) （2020八下鎮(zhèn)海期末）如圖，正方形 ABCD 的邊長為6，E是邊 AB 的中點，F(xiàn)是邊 AD 上的一個動點， EF=GF ，且 EFG=90 ，則 GB+GC 的最小值為_. 5. ( 1分 ) （2020八下柯橋期末）小敏沿對角線折疊一張矩形紙片，發(fā)現(xiàn)所得圖形是軸對稱圖形，接著沿所得圖形的對稱軸再次折

3、疊后，得到的仍是軸對稱圖形，則小紅折疊的矩形紙片的長寬之比為_. 6. ( 2分 ) （2020八下柯橋期末）如圖，已知在平行四邊形ABCD中，AB8 3 ，BC20，A60，P是邊AD上一動點，連結(jié)PB，將線段PB繞著點P逆時針旋轉(zhuǎn)90得到線段PQ，若點Q恰好落在平行四邊形ABCD的邊上，那么AP的值是_. 7. ( 2分 ) （2020八下柯橋期末）如果關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c0有兩個實數(shù)根，且其中一個根為另一個根的2倍，則稱這樣的方程為“倍根方程”，若（x1）（mxn）0是倍根方程，則 2nm 的值為_. 8. ( 2分 ) （2020八下鎮(zhèn)海期末）如圖，正方形ABCD的邊長

4、為6，E是邊AB的中點，F(xiàn)是邊AD上的一個動點，EFGF，且EFG90，則GB+GC的最小值為_. 9. ( 2分 ) （2020八下鎮(zhèn)海期末）如圖，菱形ABCD的邊長是4，ABC60，點E，F(xiàn)分別是AB，BC邊上的動點（不與點A，B，C重合），且BEBF，若EGBC，F(xiàn)GAB，EG與FG相交于點G，當(dāng)ADG為等腰三角形時，BE的長為_. 三、綜合題（共11題；共85分）10. ( 9分 ) （2020八下溫嶺期末）RABC中，BAC=90， （1）如圖1，分別以AB、AC、BC為邊向外作正方形ABFG、ACPE、BCDE，其面積分別記為S1 ， S2 ，S3 若AB=5，AC=12，則S3=

5、 ；如圖2，將正方形BCDE沿C折， 點D、E的對應(yīng)點分別記為M、M，若點從M、N分別在直線FG和PH上， 且點M是GO中點時，求S1:S2:S3 ；如圖3，無論RABC三邊長度如何變化，點M必定落在直線FG上嗎? 請說明理由；（2）如圖4，分別以AB， AC， BC為邊向外作正三角形ABD， ACF， BCE， 再將三角形BCE沿BC翻折，點E的對應(yīng)點記為P，若AB= 52 保持不變，隨著AC的長度變化，點P也隨之運動，試探究AP的值是否變化，若不變，直接寫出AP的值;若改變，直接寫出AP的最小值. 11. ( 6分 ) （2020八下溫州期末）如圖，在矩形 ABCD 中， AD=2AB=8

6、 ，點 E 是邊 AD 的中點.連結(jié) EC ， P ， Q 分別是射線 AD ， EC 上的動點，且 EQ=2AP .連結(jié) BP ， PQ .過點 B ， Q 分別作 PQ ， BP 的平行線交于點 F . （1）當(dāng)點 P 在線段 AE 上（不包含端點）時； 求證：四邊形 BFQP 是正方形；若 BC 將四邊形 BFQP 的面積分為 1:3 兩部分，求 AP 的長；（2）如圖2，連結(jié) PF ，若點 C 在對角線 PF 上，求 BFC 的面積（直接寫出答案）. 12. ( 8分 ) （2020八下麗水期末）如圖，在菱形 ABCD 中， A=60,AB=4,E 是 AD 邊上的動點，作 BEF=6

7、0 交 CD 于點F，在 AB 上取點G使 AG=AE ，連結(jié) EG. （1）求 EGB 的度數(shù)； （2）求證： EF=BE; （3）若P是 EF 的中點，當(dāng) AE 為何值時， EGP 是等腰三角形. 13. ( 8分 ) （2020八下北侖期末）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線AB：ykx+b（b0）分別與y軸，x軸交于A，B兩點，點E，點G分別為AB，OE中點，點A，B關(guān)于點G的對稱點分別為C，D，則稱四邊形ABCD為直線AB的伴隨四邊形，直線CD為直線AB的伴隨直線. （1）若伴隨四邊形為矩形，則k_； （2）已知伴隨直線為y4x，四邊形ABCD的面積為25，求直線AB的解析式；

8、（3）如圖2，連結(jié)CG，與x軸交于點H，若BHC為等腰三角形且k0，求k的值. 14. ( 8分 ) （2020八下瑞安期末）如圖，正方形 ABCD 的邊長為6.E，F(xiàn)分別是射線 AB ， AD 上的點（不與點A重合），且 ECCF ，M為 EF 的中點.P為線段 AD 上一點， AP=1 ，連結(jié) PM . （1）求證： CE=CF ； （2）當(dāng) PMF 為直角三角形時，求 AE 的長； （3）記 BC 邊的中點為N，連結(jié) MN ，若 MN=17 ，則 PMF 的面積為_.（在橫線上直接寫出答案） 15. ( 6分 ) （2020八下濱江期末）矩形ABCD中，AB=3，BC=4.點E，F(xiàn)在對角

9、線AC上，點M，N分別在邊AD，BC上. （1）如圖1，若AE=CF=1，M，N分別是AD，BC的中點.求證：四邊形EMFN為矩形. （2）如圖2，若AE=CF=0.5， AM=CN=x（0 x2） ，且四邊形EMFN為矩形，求x的值. 16. ( 8分 ) （2020八下上虞期末）如圖，在菱形ABCD中，ABC=60，頂點C在直線l上， 該菱形可以繞著C點按順時針方向自由轉(zhuǎn)動過該菱形的另外三個頂點B，A，D，分別向直線l作垂線段，垂足分別為E，F(xiàn)，G，記BCE=。 （1）依據(jù)題意補全圖形； 當(dāng)=30時，猜想三條垂線段BE，AF，DG間的數(shù)量關(guān)系為 。（2）當(dāng)060時，(1)中的結(jié)論是否成立？

10、若成立，請證明；若不成立，請說明理由。 （3）當(dāng)60120時，請你通過探究直接寫出這三條垂線段BE，AF，DG間的數(shù)量關(guān)系是_。 17. ( 7分 ) （2020八下柯橋期末）共頂點的正方形ABCD與正方形AEFG中，AB13，AE5 2 . （1）如圖1，求證：DGBE； （2）如圖2，連結(jié)BF，以BF、BC為一組鄰邊作平行四邊形BCHF. 連結(jié)BH，BG，求 BHBG 的值；當(dāng)四邊形BCHF為菱形時，直接寫出BH的長.18. ( 8分 ) （2020八下鎮(zhèn)海期末）我們規(guī)定：有一組鄰邊相等，且這組鄰邊的夾角為60的凸四邊形叫做“準(zhǔn)箏形”. （1）如圖1，在四邊形ABCD中，A+C270，D3

11、0，ABBC，求證：四邊形ABCD是“準(zhǔn)箏形”； （2）如圖2，在“準(zhǔn)箏形”ABCD中，ABAD，BADBCD60，BC4，CD3，求AC的長； （3）如圖3，在ABC中，A45，ABC120，AB3 3 ，設(shè)D是ABC所在平面內(nèi)一點，當(dāng)四邊形ABCD是“準(zhǔn)箏形”時，請直接寫出四邊形ABCD的面積. 19. ( 6分 ) （2020八下鄞州期末）如圖1，凸四邊形ABCD中，A90，ABAD，若頂點B，C，D中存在某點到對角線的距離等于該對角線的一半，則稱這個四邊形為“距離和諧四邊形”，這條對角線稱為和諧對角線.如點C到對角線BD的距離是BD的一半，則四邊形ABCD是距離和諧四邊形，BD稱為和諧

12、對角線.顯然，正方形ABCD屬于距離和諧四邊形，它的兩條對角線都是和諧對角線. （1）如圖2，在44的網(wǎng)格中，點A，B，D都是網(wǎng)格的格點，請你確定所有格點C，使得四邊形ABCD是以BD為和諧對角線的距離和諧四邊形； （2）如圖1，距離和諧四邊形ABCD中，A90，ABAD3， 若BD為和諧對角線，求線段AC的取值范圍；若AC為和諧對角線，記AC的長度值為x，四邊形ABCD的面積值為s，當(dāng)s2x時，求x的值.20. ( 11分 ) （2020八下奉化期末）定義：有一組鄰邊垂直且對角線相等的四邊形為垂等四邊形. （1）寫出一個已學(xué)的特殊平行四邊形中是垂等四邊形的是_. （2）如圖1，在33方格紙中，A，B，C