用轉(zhuǎn)化的策略解決問題

1、 用轉(zhuǎn)化的策略解決問題長橋中心小學(xué)戈健設(shè)計(jì)理念：本節(jié)課突出“四性”：即現(xiàn)實(shí)性、趣味性、思考性、開放性、交互性，以激發(fā)學(xué)生的興 趣和思考。又以培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識， 培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和創(chuàng)新能力為核心理念而設(shè)計(jì)的一堂課。為今后更高層次的創(chuàng)新而奠定基礎(chǔ)。設(shè)計(jì)思路：分析本節(jié)課，縱觀全程， 既把平移，旋轉(zhuǎn)運(yùn)用到圖形等積變化的問題中，又蘊(yùn)涵探索圖 形面積公式的轉(zhuǎn)化，還有計(jì)算小數(shù)乘法的和分?jǐn)?shù)除法時(shí)的轉(zhuǎn)化，還有數(shù)量關(guān)系之間的轉(zhuǎn)化等。通過回憶和交流，意識到轉(zhuǎn)化是經(jīng)常使用的策略，從而主動應(yīng)用轉(zhuǎn)化的策略解決問題。基于此，于是采用以下步驟解決。一 創(chuàng)設(shè)情境，感知策略。二合作交流

2、，探究策略。三拓展 運(yùn)用，提升策略。教學(xué)目標(biāo)：教材讓學(xué)生在直觀的情境中想到轉(zhuǎn)化，并應(yīng)用圖形的平移和旋轉(zhuǎn)知識進(jìn)行圖形的等 積，等周長的變形在解決實(shí)際問題過程中體會轉(zhuǎn)化的含義和應(yīng)用的手段，感受轉(zhuǎn)化在解決這個問題時(shí)的價(jià)值。進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問題的轉(zhuǎn)化”意識,提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心 教學(xué)重點(diǎn)：感受“轉(zhuǎn)化”策略的價(jià)值，會用“轉(zhuǎn)化”的策略解決問題。教學(xué)難點(diǎn)： 會用“轉(zhuǎn)化”的策略解決問題。 教師準(zhǔn)備： 電子白板課件教學(xué)過程：一、故事引入，感知策略1、出示曹沖稱象的圖片。根據(jù)圖，你想到了哪個故事？誰能用簡單的語言 把這個故事來講一下？2、分析問題，初步感知轉(zhuǎn)化的策略師：同學(xué)們，剛才咱們重溫了曹沖稱

3、象這個非常經(jīng)典的故事，今天我們 就根據(jù)這個故事來探討幾個問題。課件出示：曹沖為什么要把稱大象轉(zhuǎn)化為稱石頭？師：仔細(xì)聽的同學(xué)就會發(fā)現(xiàn)這個故事中還有一個重要的細(xì)節(jié) ：曹沖叫人在船舷上畫上那道線，為什么這樣做？ 這樣做的目的是為了保證（重量相等） 。（板書：等量）師：只要能夠把大象換成同樣重的東西， 不一定是石頭，重量不變就可以了。 像曹沖稱象的這種策略我們稱它為“轉(zhuǎn)化”的策略。 （板書課題）今天我們就一 起來看看轉(zhuǎn)化這中策略在解決我們的數(shù)學(xué)冋題有什么幫助。二、動手操作，探索策略1、比一比：下面兩個圖形的面積相等嗎？師：這兩個圖形相等嗎？為什么？（讓學(xué)生說出通過割、移、補(bǔ)的方法知道上面的半圓平移到下

4、面的半圓中，由于都是直徑為3格的半圓）出示圖2（讓學(xué)生說清楚是怎樣轉(zhuǎn)化，以及轉(zhuǎn)化的依據(jù)）出示圖3師：通過三幅圖形的比較，讓學(xué)生應(yīng)用割、移、補(bǔ)的方法，將原來比較復(fù)雜的、不規(guī)則的圖形，把它變成了簡單、規(guī)則、熟悉的圖形。（板書：復(fù)雜簡單）針對練習(xí)：練習(xí)十四 2師：面積可以轉(zhuǎn)化，周長也可以轉(zhuǎn)化嗎？例2:2、比一比：下面兩個圖形的周長相等嗎？（自由回答）師：我們還像剛才那樣先動手操作，再交流。學(xué)生動手操作。師：誰來發(fā)表自己的意見？生上臺指一指，說一說。師：在比周長的過程中，我們運(yùn)用了什么策略？（轉(zhuǎn)化）在轉(zhuǎn)化時(shí)，要保證什么不變？（周長）師小結(jié)：剛才，在解決比面積、比周長的過程中都用到了轉(zhuǎn)化的策略，并且利用

5、了我們以前學(xué)過的知識一一平移和旋轉(zhuǎn)幫助我們實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化。（板書：平移 旋轉(zhuǎn)）三、回顧實(shí)例，感受策略價(jià)值1、師：看來在解決有關(guān)圖形問題的時(shí)候，我們確實(shí)需要進(jìn)行轉(zhuǎn)化。我們學(xué)過哪些圖形知識是和轉(zhuǎn)化有關(guān)呢？（三角形、圓、圓柱）有人可能會問，在其他問題中也有裝化嗎？在進(jìn)行各種計(jì)算的過程中，是不是 也用到過轉(zhuǎn)化的策略呢？出示：計(jì)算下面各題。4/7+3/55/6- 5/87. 4X 2. 1師：這些題目會算嗎？（會）直接出示解答過程。師：不用大家計(jì)算了，同學(xué)們看一下對不對？師：同學(xué)們，就在這 3道看似很平常的計(jì)算中有轉(zhuǎn)化嗎？指名回答第1題：把異分母分?jǐn)?shù)加法轉(zhuǎn)化成了同分母分?jǐn)?shù)加法。 課件出示：異分母分?jǐn)?shù)加法J轉(zhuǎn)化

6、同分母分?jǐn)?shù)加法板書：未知），很自然的想到把它轉(zhuǎn)化師：當(dāng)時(shí)我們不知道異分母分?jǐn)?shù)加法怎么做時(shí)（ 成同分母分?jǐn)?shù)加法（板書：已知）去計(jì)算。指名回答第2題：把分?jǐn)?shù)除法轉(zhuǎn)化成了分?jǐn)?shù)乘法。 課件出示：分?jǐn)?shù)除法J轉(zhuǎn)化分?jǐn)?shù)乘法指名回答第3題：把小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化成了整數(shù)乘法。課件出示：小數(shù)乘法J轉(zhuǎn)化整數(shù)乘法四、拓展運(yùn)用，提升策略師：看來，在這看似平淡的計(jì)算中也隱藏著神奇的轉(zhuǎn)化，這時(shí)大家的感受還不 是很深，我們繼續(xù)往下看。1、試一試：（講的時(shí)候強(qiáng)調(diào)空白部分）出示 1/2+1/4+1/8+1/16師：你能在圖中找出算式嗎？學(xué)生計(jì)算，指名板演。但是這道算式看起來蠻有規(guī)律的，誰來說說看?（或 1/2 ）。照樣子往后寫幾個：（

7、生一起說）1/32、）師：通分也是一種很重要的轉(zhuǎn)化方法,生自由說。（后一個分?jǐn)?shù)都是前一個分?jǐn)?shù)的一半 1/64 1/128、還可以寫得更多。師：現(xiàn)在你有什么發(fā)現(xiàn)？（要求涂色部分的面積只要用1-1/16就能算出來了） 現(xiàn)在我們把這道加法算式轉(zhuǎn)化成了一道減法算式，得數(shù)就是15/16。師：剛才在做這道題目時(shí)，是用什么辦法幫助我們轉(zhuǎn)化的？（板書：畫圖）出示：1/2+1/4+1/8+1/16+1/32 +1/64 + 1/128，師：你能直接說出答案嗎？（生答）師：在這個地方我們是不是再次感受到了轉(zhuǎn)化的神奇，把一個這么長的加法算式轉(zhuǎn)化成了，步的減法算式。1支球隊(duì)）進(jìn)行。1、 在計(jì)算中有轉(zhuǎn)化，在解決生活中的

8、問題時(shí)是不是也有轉(zhuǎn)化呢？ 練一練：有16支足球隊(duì)參加比賽，比賽以單場淘汰制（即每場比賽淘汰一共要進(jìn)行多少場比賽后才能產(chǎn)生冠軍?什么是單場淘汰制？學(xué)生獨(dú)立解答。學(xué)生匯報(bào)。我們在解決實(shí)際問題轉(zhuǎn)化的時(shí)候常常需要換個角度去思考。 那如果有64支球隊(duì)呢？拓展練習(xí)：計(jì)算下面圖形的周長。Of學(xué)生獨(dú)立解答，教師收集不同的解法。(主要讓學(xué)生知道小圓直徑等于大圓半徑，所以小圓周長等于大圓周長的一半)師小結(jié)：我們在解決這個問題時(shí)發(fā)現(xiàn)，轉(zhuǎn)化的水平不一樣，解題的速度也會不一樣。五、全課總結(jié)，延伸策略1、這是老師收集的一位匈牙利著名數(shù)學(xué)家路莎 ？彼得的一句名言，一起讀一讀。 課件出示：數(shù)學(xué)家們往往不是對問題進(jìn)行正面的攻擊

9、，而是不斷地將它變形， 直至把它轉(zhuǎn)化成能夠得到解決的問題。匈牙利著名數(shù)學(xué)家路莎？彼得(Rozar Peter )2、總結(jié)：轉(zhuǎn)化的策略是什么？就是把復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化成簡單的問題，把未知的問題轉(zhuǎn) 化成已知的問題。實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化的方法多種多樣，曾經(jīng)學(xué)過的各種知識都可以成為轉(zhuǎn)化的基礎(chǔ)， 希望同學(xué)們運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略去解決更多的實(shí)際問題反思：以前聽這節(jié)課的時(shí)候就感覺這一課時(shí)內(nèi)容不好上， 策略的課并不 像其他課那樣，通過一節(jié)課的學(xué)習(xí)能讓學(xué)生學(xué)到一個具體的知識。 這 一課沒有教給學(xué)生什么新的知識，它所要表達(dá)的是一種數(shù)學(xué)思想，即“轉(zhuǎn)化”，教材借助一些具體的數(shù)學(xué)問題來向?qū)W生傳達(dá)這一數(shù)學(xué)思想。聽課時(shí)的我當(dāng)時(shí)只是站在教師的角度在想“不好上”，現(xiàn)在輪到自己 也要執(zhí)教這一課了，更發(fā)覺難下手，轉(zhuǎn)化然是一種常見的、極其重要 的解決問題的策略，是其它方法所不能替代的，它廣泛應(yīng)用于我們的 學(xué)習(xí)與生活，只不過沒有揭開它的神秘面紗罷了。 但是如何讓學(xué)生了 解并熟練運(yùn)用才是難題。應(yīng)該說整節(jié)課的設(shè)計(jì)都是圍繞讓學(xué)生去感知、 探索、體驗(yàn)“轉(zhuǎn)化” 的策略，但上完這一課后， 我自我感覺沒有達(dá)到預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)。主 要問題是學(xué)生對“轉(zhuǎn)化”策略的體驗(yàn)不夠，課堂上我沒有很好地設(shè)計(jì) 一些問題讓學(xué)生思考： 為什么