2019版高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第五章 數(shù)列 30 等比數(shù)列及其前n項(xiàng)和課時(shí)作業(yè) 文

1、 課時(shí)作業(yè) 30 等比數(shù)列及其前 n 項(xiàng)和一、選擇題1（2018東北三省四市聯(lián)考二模）等比數(shù)列 中各項(xiàng)均為正數(shù)，annS a a aS)31244na解析：本題考查等比數(shù)列的通項(xiàng)及前 項(xiàng)和公式設(shè)數(shù)列 的公比為nq30,故選 D。錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!答案：Daqn2(2018福建模擬）已知遞增的等比數(shù)列 的公比為 ，其前nS)naqaqa1S解析: 0， 0) 的等比數(shù)列anSS aS aa 的前 項(xiàng)和為 .若 3 2， 3 2，則 ()nn22441A2 B1C。錯(cuò)誤!S aS aa a a aq q q解析：由 3 2， 3 2 得 3 3 ，即 3 222243錯(cuò)誤!442qqa3，解得 1（舍)

2、或 ，將 代入 3 2 中得 錯(cuò)誤!21a3錯(cuò)誤! 2，解得 1，故選 B.11答案:B4(2017新課標(biāo)全國(guó)卷）等差數(shù)列錯(cuò)誤!的首項(xiàng)為 1，公差不為 0.若a a a)236A24 B3C3 D8解析：由已知條件可得 1， 0，ad1由a 可得（12 ) （1 ）（15 ），解得 2.aadddd2266故選 A.答案：Aaa15（2018云南 11 校跨區(qū)調(diào)研考查）已知數(shù)列 是等比數(shù)列，若naa5qq1， 3, 5 依次構(gòu)成公比為 的等比數(shù)列,則 (）3A2 B1C1 D2解析:依題意，注意到 2 2 6 5，即有 2( 3）a a a aa aaa315，3153a1a5a1aa5a1(

3、 1)（ 5)，即 1, 3， 5 成等差數(shù)列；又 1，33 aqaaa3， 5 依次構(gòu)成公比為 的等比數(shù)列，因此有 1 3 51355(若一個(gè)數(shù)列既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列，則該數(shù)列是一個(gè)非零的常數(shù)q答案：Ca6（2018湖南三湘名校聯(lián)盟三模 )一個(gè)等比數(shù)列 的前三項(xiàng)的積為n）anq解析:設(shè)首項(xiàng)為 ,共有 項(xiàng),公比為 。a q4，錯(cuò)誤! 3n6q8，即a錯(cuò)誤! 3（n1)錯(cuò)誤! n121qaq） 64，錯(cuò)誤! n1n2nn2答案：Bada7（2018福州畢業(yè)班檢測(cè)）設(shè)等差數(shù)列 的公差 0,且 n2dk)kk6C9 D11a a dd a解析：本題考查等差數(shù)列、等比數(shù)列由 ，得 211a and

4、 nda a a2 0，則 （ 1) ( 3） .又由 是 與的等比中項(xiàng)，得n1k6k6aak d d k d d k，則( 3） 3 ( 3） ， 0,解得 9,故選 C。226k6本題的突破點(diǎn)是靈活應(yīng)用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式答案：C8(2017新課標(biāo)全國(guó)卷)我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著算法統(tǒng)宗中有如下問(wèn)題:“遠(yuǎn)望巍巍塔七層，紅光點(diǎn)點(diǎn)倍加增，共燈三百八十一，請(qǐng)問(wèn)尖頭幾盞燈？”意思是：一座 7 層塔共掛了 381 盞燈,且相鄰兩層中的下一層燈數(shù))C5 盞 D9 盞aSq解析:設(shè)塔的頂層的燈數(shù)為 1，七層塔的總燈數(shù)為 7，公比為 ，則由SqS題意知 7381， 2， 7故選 B.答案：BanS9（2018湖南省

5、五市十校高三聯(lián)考）已知數(shù)列 的前 項(xiàng)和 nnAq B qAB ( 0），則“ 是“數(shù)列 是等比數(shù)列”的（)nD既不充分也不必要條件A BSaa解析:若 0，則 0，故數(shù)列 不是等比數(shù)列；若數(shù)列 是nnna Aq B a Aq Aq a Aq AqA，得錯(cuò)誤! 錯(cuò)誤!等比數(shù)列，則 , ， ，由232123B .故選 B。 na a aa a錯(cuò)誤!錯(cuò)誤! 錯(cuò)誤!3C。錯(cuò)誤!D.錯(cuò)誤!a q a q a q q222014qq錯(cuò)誤!mn211錯(cuò)誤! 錯(cuò)誤! 錯(cuò)誤!錯(cuò)誤! 錯(cuò)誤!錯(cuò)誤! 錯(cuò)誤!m n24， 6， 答案：Baannlog log log log _。錯(cuò)誤!a29答案：9anS12(201

6、7江蘇卷)等比數(shù)列 的各項(xiàng)均為實(shí)數(shù)，其前 項(xiàng)和為 .nnSSa已知 , ,則 _。錯(cuò)誤!368aq解析:設(shè) 的首項(xiàng)為 ，公比為 ，則n解得 所以 2 2 32。75a an13(2018陜西省高三質(zhì)檢一）已知數(shù)列 , 0，它的前 項(xiàng)和為nnS a a aa，且 2 是 4 與 的等差中項(xiàng)若 為等比數(shù)列， 1,則 n213na a a aq aq a aq可得 4 4 ，設(shè) 的公比為 ,則 4 4 ,整理得 4 42213n111q0，解得 2，所以 127.答案：127anS14若等比數(shù)列 的前 項(xiàng)和為 ,且 5，則 _.nnq解析：設(shè)數(shù)列 的公比為 ，由已知得 1 5，1 q5,所以 4,

7、1 1 11617.2答案：17能力挑戰(zhàn)an15(2017新課標(biāo)全國(guó)卷文科）已知等差數(shù)列 的前 項(xiàng)和為nSnb n T ab a b，等比數(shù)列 的前 項(xiàng)和為 ， 1， 1， 2。nn1122a bb（1)若 5，求 的通項(xiàng)公式；33n TS(2)若 21，求 .33qnd b解析：設(shè) 的公差為 , 的公比為 ，則 1( 1） ，nnqn1a bd q由 2 得 3.a b3聯(lián)立和解得錯(cuò)誤!（舍去)，錯(cuò)誤!bbn1nnbqqqqdSS當(dāng) 5 時(shí)，由得 8,則 21。3d當(dāng) 4 時(shí)，由得 1，則 6.3尊敬的讀者：本文由我和我的同事在百忙中收集整編出來(lái)，本文檔在發(fā)布之前我們對(duì)內(nèi)容進(jìn)行仔細(xì)校對(duì)，但是

8、難免會(huì)有不盡如人意之處，如有疏漏之處請(qǐng)指正，希望本文能為您解開(kāi)疑惑,引發(fā)思考。文中部分文字受到網(wǎng)友的關(guān)懷和支持，在此表示感謝！在往后的日子希望與大家共同進(jìn)步，成長(zhǎng)。This article is collected and compiled by my colleagues andI in our busy schedule. We proofread the content carefullybefore the release of this article, but it is inevitablethat there will be some unsatisfactory points. If there areomissions, please correct them. I hope this article cansolve your doubts and arouse yo