中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第一編教材知識(shí)梳理篇第7章圓第3節(jié)正多邊形與圓有關(guān)的計(jì)算精講試題

1、第三節(jié)正多邊形與圓有關(guān)的計(jì)算,河北五年中考命題規(guī)律）年份題號(hào)考查點(diǎn)考查內(nèi)容分值總分201723(2)求扇形的弧長(zhǎng)利用三角函.數(shù) 求扇形的圓心 角，再求半 徑，最后求弧 長(zhǎng)332015、2016年未考查201419求扇形的面積已知扇形的弧 長(zhǎng)和半徑，求 扇形的面積33201314求陰影部分面 積利用垂徑定理 求圓半徑，結(jié) 合三角形全等 性質(zhì)將不規(guī)則 圖形轉(zhuǎn)化為求 扇形面積33命題規(guī)律縱觀河北近五年中考，在正多邊形和圓、與圓有美的計(jì)算考點(diǎn)中，一般設(shè)置1道題，題型涉及選擇、填空和解答題，分值為3分，題目難度不大，其中求扇形面積在填空題中考查 了 1次，選擇題中考查了 1次，求扇形的弧長(zhǎng)在解答題中考查

2、J1次.,河北五年中考真題及模擬）扇形的相關(guān)計(jì)算（2013河北中考）如圖，AB是。0的直徑，弦 CDLAR Z C= 30 , CD= 2y3,則陰影部分圖形的面積為D ）2式A 4 n B. 2 nC.nD!3（第1題圖）（第2題圖）（2016石家莊二十八中三模）已知一個(gè)圓柱的側(cè)面展開.圖為如圖所示的矩形，則其底面圓的面積為（C ）A n B. 4 nC.n或4n D 2n或4支（2016石家莊十二中一模）如圖，四邊形 ABCD是菱形，/ A= 60 , AB= 2,扇形BEF的半彳仝為2,圓心角 為60； 則圖中陰影部分的面積是（B ）A2f -乎 B-2T-V3Cn一 2 D.n一?。ǖ?/p>

3、3題圖）（第4題圖）（2014河北中考）如圖，將長(zhǎng)為8 cm的鐵絲AB首尾相接圍成半徑為 2 cm的扇，形.則S扇形= 4 cm2.（2016保定中考模擬）如圖，四邊形 OABC菱形，點(diǎn)B, C在以點(diǎn)。為圓心的EF上，若OA= 3, / 1 = /2, 則扇形OEF的面積為 37.（2016保定十七中一模）如圖，AB為。0的直徑，弦 AC= 2, / ABC= 30 , /ACB的平分線交。0 于點(diǎn)D.求:(1)BC, AD的長(zhǎng);(2)圖中兩陰影部分面積的和.解：(1)在 RtABC中，Z ABG= 30 , AC= 2, . AB= 4,BC= 7AB AC = 2夜./ ACB的平分線交。

4、0于點(diǎn) D, ./ DCA= /BCD 1- AD= BD, . AD= BD,在 RtABD中,AD= BD=2 .,211111(2)連接 OC OD：/ABC= 30，/ AOC= 2/ABC= 60 .OA= OR .ao= 24 ab= 2X-X AC- BC= -X2*224=#.由,得/AOD= 90 ,COD= 150Sl aod= X AOiX OD= _ X = 222.1. S 陰影=S 扇監(jiān) COD SaAOC一 Sa aod=2150 兀 X2360一點(diǎn)2 =7. (2017河北中考)如圖，AB= 16, O為AB中點(diǎn)，點(diǎn)C在線段OB上(不與點(diǎn)O, B重合)，將OC繞

5、點(diǎn)O逆時(shí)針旋車2 270。后得到扇形COD AP, BQ分別切優(yōu)弧CD?點(diǎn)P,Q 且點(diǎn)P, Q在AB異側(cè)，連接 OP.(1)求證：AP= BQ(2)當(dāng)BQ= 4m時(shí)，求優(yōu)弧QD勺長(zhǎng)；(結(jié)果保留支)(3)若APQ的外心在扇形COD勺內(nèi)部，求OC的取值范圍.解：(1)連接OQ. AP, BQ是。0的切線，OPLAP, OQL BQ. ./ APO= Z BQO= 90 , RtAAPO RtA BQOAP= BQ RtA APO RtBQQ./ AOP= Z BOQ.P, Q Q三點(diǎn)共線.一QB 4 313.在 RtA BOC, cosE5= OB o 2./ B= 30 , / BOO 60 ,1.OQ= 2OB= 4. / COD= 90 ,/QOP 90 +60 = 150 ,，優(yōu)弧面的長(zhǎng)=2101A . 4 = yn； Io0 3.APO的外心是 OA的中點(diǎn)，OA= 8,.APO勺外心在扇形 CO曲內(nèi)部時(shí)，OC的取值范圍為4OGcm2.（結(jié)果保留支）.（