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1、-X-廠xxxxxAxx=_P(X)_10.20.190.180.170.150.10.01丿5.1設(shè)信源求信源熵H(X);編二進(jìn)制香農(nóng)碼；計(jì)算平均碼長(zhǎng)和編碼效率解：(1)H(X)=-p(x)logp(x)i2ii=1=-(0.2xlog0.2+0.19xlog0.19+0.18xlog0.18+0.17xlog0.172222+0.15xlog0.15+0.1xlog0.1+0.01xlog0.01)222=2.609bit/symbol(2)可用matlab函數(shù)dec2bin(a,n)a-小、數(shù)，n長(zhǎng)度X.p(x)p(x)k碼字X0.203000Xo0.190.230012X0.180.3

2、930113X0.170.573100X50.150.743101X60.10.8941110X|710.010.99711111101)0.0-0.0000002)0.2*2=0.400.4*2=0.800.8*2=1.613)0.39*2=0.7800.78*2=1.5610.56*2=1.1214)0.99*2=1.9810.98*2=1.9610.96*2=1.9210.92*2=1.8410.84*2=1.6810.68*2=1.3610.36*2=0.720(3)K=2kp(x)=3x0.2+3x0.19+3x0.18+3x0.17+3x0.15+4x0.1+7x0.01iii=3

3、.14-H(X)=16?=83.1%5.2對(duì)信源LP(X)解：x1編二進(jìn)制費(fèi)諾碼，計(jì)算編碼效率。0.20.190.180.170.150.10.01X.p(x)X0.2X20.19XO0.183X0.17X0.15X60.1Xq0.01編碼碼字000100111011011101111ki2丄2丄44p(x)=2x0.2+3x0.19+3x0.18+2x0.17+3x0.15+4x0.1+4x0.01iii=2.74H(X)=HX)=比=95.2%2.74=乩5.3對(duì)信源LP(X)自的平均碼長(zhǎng)和編碼效率解：二進(jìn)制哈夫曼碼：x20.19x30.18x40.17x50.15x60.10.01編二進(jìn)

4、制和三進(jìn)制哈夫曼碼，計(jì)算各XP(X.)編碼碼字ks61s0.610s0.391s0.35030.261X10.20102X20.191112X30.1800003X0.1710013X0.1500103s0.111X0.1001104X0.01101114K=Lkp(x)=2x0.2+2x0.19+3x0.18+3x0.17+3x0.15+4x0.1+4x0.01iii=2.72一警=爛=壽=95.9%三進(jìn)制哈夫曼碼:xp(xi)編碼碼字ks31s20.540s0.261x0.2221x00.1900022x0.1810123x0.172022x50.150102x0.11112x70.012

5、122K=2kp(x)=lx0.2+2x(0.19+0.18+0.17+0.15+0.1+0.01)ii=1.82.609KlogmL2=91.4%1.8xlog32xxxxxxxxx=V1112131415161718設(shè)信源P(X)J、248163264128128J5.4求信源熵H(X);編二進(jìn)制香農(nóng)碼和二進(jìn)制費(fèi)諾碼；計(jì)算二進(jìn)制香農(nóng)碼和二進(jìn)制費(fèi)諾碼的平均碼長(zhǎng)和編碼效率編三進(jìn)制費(fèi)諾碼；計(jì)算三進(jìn)制費(fèi)諾碼的平均碼長(zhǎng)和編碼效率；解:(1)H(X)=-fp(xi)log2p(xi)i=1=xlog2+xlog4+xlog8+xlog16+xlog32+丄xlog64+-xlog128+-xlog12

6、8224fc28216232264212821282=1.984bit/symbol(2)二進(jìn)制香農(nóng)碼:X.p(x)p(xJk碼字x0.5010 x00.250.52102x30.1250.753110 x40.06250.87541110 x50.031250.9375511110 x610.0156250.9687561111100.00781250.98437571111110 x80.00781250.992187571111111二進(jìn)制費(fèi)諾碼:xip(xJ編碼碼字kx0.5001X。0.2510102x0.1251011033x40.06251011104x50.0312510111

7、105x60.015625101111106x70.00781251011111107xn0.0078125111111117(3)香農(nóng)編碼效率:/、Iclcl/lrlrK=/kp(x)=xl+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x7i/248l63264l28l28i=l.984竺=竺=豎=loo%RKl.984費(fèi)諾編碼效率:/、lilclclrl,lrlriii=l.984K=kp(x)=xl+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x7248l63264l28l28HX2=HX1=竺=loo%RKl.984(4)xp(x)編碼碼字kx0.5001X。0.25111x0.125202023x40.06251212x50.03125202203x60.01562512213x70.0078

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