2021中考數(shù)學(xué) 中檔題型訓(xùn)練七 網(wǎng)格中的圖形變換

1、網(wǎng)格中的圖形(taxing)變換縱觀(z&ngguan)5年貴陽(yáng)中考試題，圖形(tuxing)的軸對(duì)稱(chēng)、平移、旋轉(zhuǎn)是中考(zhOngkao)的熱點(diǎn)，尤其網(wǎng)格(wangge)中的圖形變換，主要考查利用圖形變換的性質(zhì)，在網(wǎng)格中作圖以及相關(guān)計(jì)算.類(lèi)型1網(wǎng)格中的平移、旋轉(zhuǎn)【例1】(龍東地區(qū)中考)如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1個(gè)單位長(zhǎng)度，RtAABC的三個(gè)頂點(diǎn)A(2，2)，B(0，5)，C(0,2).將厶ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180，得到A1B1C，請(qǐng)畫(huà)出厶AC的圖形；平移ABC，使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A坐標(biāo)為(一2,6)，請(qǐng)畫(huà)出平移后對(duì)應(yīng)的厶ABC的圖形；2222若將ABC繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可得到ABC

2、，請(qǐng)直接寫(xiě)出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo).11222【解析】分別畫(huà)出點(diǎn)A、B以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B1，再順次連接BC即得到所求作為A1B1C.(2)根據(jù)平移后點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的點(diǎn)碼坐標(biāo)確定出ABC平移的距離和方向，按此畫(huà)出B、C平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B、C,順次連接A、B、C即可.由圖可知，AABC繞點(diǎn)(0,2)旋轉(zhuǎn)180得到ABC.2222211222【學(xué)生解答】(:針對(duì)訓(xùn)練(眉山(mQishdn)中考)如圖，在平面(pingmidn)直角坐標(biāo)系中，AABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)(zuobiao)分別是A(3,2),B(1,4),C(0,2).將厶ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)(xudnzhudn)中心旋轉(zhuǎn)180，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)(xudnz

3、hudn)后對(duì)應(yīng)的厶AC；平移ABC,若A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(一5,2)，畫(huà)出平移后的厶ABC；2222網(wǎng)格(wdnggQ)中的位似【例2】如圖，在平面(pingmidn)直角坐標(biāo)系中，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)(dlngdidn)均在格點(diǎn)上，A(l,3),B(3,1),C(0,1).(1)畫(huà)出在網(wǎng)格(wdngge)內(nèi)把ABC向右平移3個(gè)單位，再向上(xidngshdng)平移1個(gè)單位所得到的圖形ABC；111(2)在網(wǎng)格內(nèi)把ABC以原點(diǎn)0為位似中心放大，使放大前后對(duì)應(yīng)邊的比為1：2,畫(huà)出放大后的圖形A2B2C2.【解析】把厶ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別向右平移3個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，找到對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，即可畫(huà)

4、出平移后的三角形.把ABC以原點(diǎn)0為位似中心放大，使放大前后對(duì)應(yīng)邊的比為1：2，連接A0并延長(zhǎng)到A2，使OA=20A，得到A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A，同理得到B與C,然后順次連接即得ABC.2222222【學(xué)生解答】如圖,ABC的頂點(diǎn)(dingdian)坐標(biāo)分別為A(l,3)、B(4,2)、C(2,l).作出與ABC最新x軸對(duì)稱(chēng)的厶A.B1C1，并寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)(zu&bido)；ABi以原點(diǎn)0為位似中心，在原點(diǎn)的另一側(cè)畫(huà)出厶ABC，使，并寫(xiě)出點(diǎn)A的坐標(biāo)(zu&bido).AB22J1：41:;11:14”!1!7!1:1：j1C-并23：4；5：!r1-11T：;:14-21!：1_-,.1.1.11r31

5、1,：1:11占1:*1.一;!i氣11；:!114-611網(wǎng)格(wangge)中的對(duì)稱(chēng)【例3】(2021梅州中考(zhOngkao)如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形組成的網(wǎng)格中，AAOB的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是A(3，2)、B(1，3).AOB繞點(diǎn)0逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。后得到厶ApBj直接填寫(xiě)答案)(1)點(diǎn)A最新點(diǎn)0中心對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為；(2)點(diǎn)的坐標(biāo)為在旋轉(zhuǎn)(xudnzhudn)過(guò)程中，點(diǎn)B經(jīng)過(guò)(jlngguO)的路徑為BB，那么(ndme)BBi的長(zhǎng)為卩r,rTr,re111i1i1i,n,4n,.I._,aI11i1i1/1i1/11i1i才:Bi1：(?:島.J111!111111

6、._X_-.J【解析】(1)根據(jù)最新中心對(duì)稱(chēng)坐標(biāo)特點(diǎn)(tedian)解答.(2)運(yùn)用勾股定理先求出0B，再根據(jù)(gOnjU)弧長(zhǎng)公式求.【學(xué)生解答】針對(duì)訓(xùn)練(丹東中考)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，AABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(1,4),B(4,2),C(3,5)(每個(gè)方格的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度).請(qǐng)畫(huà)出AiBiCi，使AiBiCi與厶ABC最新x軸對(duì)稱(chēng)；將厶ABC繞點(diǎn)0逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后得到的A2B2C2，并直接寫(xiě)出點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)B2所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng).IIgBi-Tl:-ffriIriri(聊城中考(zhOngkao)在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，每個(gè)小方格(fdngge)都是邊長(zhǎng)為1的正方形，ABC的頂點(diǎn)(dln