六年級數(shù)學上冊教學設計-數(shù)與形 人教版

1、小學六年級上冊數(shù)學：數(shù)與形教學設計資中縣水南實驗學校 宋雪梅一、教學內容人教版六年級上冊教學第八單元，數(shù)學廣角數(shù)與形107頁例一，二，教材分析數(shù)形結合，是一種非常重要的數(shù)學思想，把數(shù)與形結合起來，解決問題?？墒箯碗s的問題變得更簡單， 使抽象的問題變得更直觀。數(shù)和形密不可分，可用數(shù)來解決形的問題，也可用形來解決數(shù)的問題，本課時是使學生通過數(shù)形的對照，利用圖形直觀形象的特點，探索出從1開始的連續(xù)奇數(shù)之和與正方形數(shù)的關系。在教學過程中，讓學生通過解決問題，體會到數(shù)與形的完美結合。三、教學目標1.知識既使學生通過自主探究，發(fā)現(xiàn)圖形中隱藏著的數(shù)的規(guī)律，會用所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，使學生會利用圖形來解決一些有關數(shù)的

2、問題。2.數(shù)學思考，讓學生經歷觀察，猜想，驗證，思考，歸納，合作等活動，發(fā)現(xiàn)圖形中隱含著數(shù)的規(guī)律，培養(yǎng)學生數(shù)形結合的思想意識，體會和掌握數(shù)形結合，歸納，推理等基本的數(shù)學思想。3.問題解決，使學生能夠截住。行，解決一些語速有關的問題，使學生建立通過數(shù)形結合方法解決數(shù)學問題的意識，掌握數(shù)結合，解決簡單問題。4.情感態(tài)度，培養(yǎng)學生通過數(shù)形結合來分析思考問題，從而感悟數(shù)形結合的思想。體驗數(shù)形結合的思想方法，激發(fā)學生用數(shù)形結合思想方法解決問題的興趣，感受數(shù)學的魅力，提高解決問題的能力。五，教學重點、難點。四、教學重點感受數(shù)形之間的關系，引導學生探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律，培養(yǎng)學生用數(shù)形結合的思想解決問題。教學難點，在

3、探究過程中積累基本的活動經驗，感悟數(shù)形，結合歸納推理的數(shù)學思想。五、課前準備教具若干六、教學過程同學們好，今天很榮幸能和孩子們一起學習，那孩子們我早就聽說六五班的同學是非常勇敢，非常棒的，你們真的勇敢嗎，那是說怎么這么沒信心。我想看到勇敢的你，勇敢的你在哪里，你們就大聲回答說勇敢的我在這里。那我們上課之前先來做個小游戲吧，想做嗎？西瓜，大家肯定都吃過吧，但是你們玩?zhèn)€西瓜的游戲嗎，今天我們就來一個有趣的游戲，大西瓜小西瓜。在游戲之前，我先說說游戲的規(guī)則，如果說的是大西瓜，說的同時兩手抬起，虎口相對，做得要小如雞蛋；如果說的是小西瓜，說的同時兩手要拉開，做得大如籃球。如違犯規(guī)則就為失敗。好，大家聽

4、明白了嗎，全體起立，游戲開始。好，我請同學來說。獲勝的關鍵是什么，那失敗的同學說失敗的原因是什么。孩子們，今天我們這個游戲就是訓練我們要認真聽，提高注意力；還要嘴和手協(xié)調配合，認真動腦才容易獲勝。那把掌聲送給這些思維敏捷的孩子?？磥砦覀儼嗟暮⒆硬粌H勇敢，還很聰明。 那同學們，今天我們這節(jié)課先來考考大家的口算能力，要求既要準確又要快。能做到嗎？（能）那大家一起做，第一道，第二道，第三道，這道呢，這一道呢？還能一口氣說出來嗎？那觀察這些算式有什么特點呢，（請同學們說。）還有沒有補充的？那這些數(shù)都是從哪一個數(shù)開始的？并且這些數(shù)都是什么樣的數(shù)？（相鄰），也就是連續(xù)的奇數(shù)，像這樣的算式，張老師能很快算出

5、正確的得數(shù)，想知道老師是怎么算出來的嗎？（想），給大家一個提示，我是借助圖形來發(fā)現(xiàn)這類算式的巧妙算法的。好，那今天我們這節(jié)課一起來探究數(shù)與形的有關知識。（板書：數(shù)與形） 任何問題都是從簡單開始的，我是借助正方形紙片來探究這些算法的。我從兩個加數(shù)開始的，根據(jù)第一個加數(shù)1就擺一個正方形，根據(jù)第二個加數(shù)是3，我就換另一種顏色的三個正方形紙片拼成一個大正方形，然后我再觀察拼出的圖形與算式有什么關系。然后慢慢地就發(fā)現(xiàn)了其中的規(guī)律。你們想不想試一試（想）。好，那按照屏幕上的提示，同桌合作完成，先完成兩個加數(shù)的，再完成三個加數(shù)的算式。（巡視同學，請兩名同學上臺完成三個加數(shù)的），同學們合作完成，注意不大聲喧嘩

6、，不離開座位，但要認真動腦，手腦并用，看哪一組同學先觀察出其中的規(guī)律？（開始） 注：注意觀察有什么規(guī)律，同桌要思考，擺好以后，認真觀察它們之間有什么規(guī)律？做好了吧，我看看同學們完成得怎樣，首先我請同學把你們擺的給大家展示一下，你擺的兩個加數(shù)的，指出算式中的1該在哪里，3該在哪里，擺成的圖形是幾行幾列（兩行兩列），也就是2的平方。像剛才的同學們那樣指出，1、3、5在哪里，擺成了幾行幾列？也就是3的平方。（出示一個正方形），貼在黑板上。1=1的平方，1+3=等于2的平方。1+3+5=3的平方，如果我們繼續(xù)往下擺，會是怎么樣的？（用大屏幕引導）那孩子們認真觀察這些算式和圖形之間的規(guī)律，你們會發(fā)現(xiàn)什么

7、？（預設：有多少個數(shù)相加，和就是幾個數(shù)的平方。有幾個連續(xù)奇數(shù)相加，和就是幾的平方）有沒有補充的？觀察算式都是從1開始，我們擺也是先擺1個正方形。能不能去掉這個正方形？（不能），對，去掉了就不能構成一個大正方形，所以必須是從1開始的，由此我們發(fā)現(xiàn)（齊讀）：從1開始的幾個連續(xù)奇數(shù)相加，和就是幾的平方。 由于數(shù)量為1、4、9、16、25個.的小正方形，可以組成一個大正方形，所以這些數(shù)也叫做“正方形數(shù)”，或“平方數(shù)”（齊讀） 同學們，算式中的每個數(shù)，你們都可以在大正方形中用不同顏色的小正方形來表示。通過我們動手擺圖形，體會了將數(shù)轉化為形的過程，理解了數(shù)與形之間的聯(lián)系，這就是我們今天學的數(shù)形結合的方法，

8、請大家利用這種方法。去完成數(shù)學書107頁的相關練習（老師巡視）。都完成了嗎？好，我請同學來匯報（直接說答案），是這樣的舉手。那請同學們看這一道呢？（齊讀）：從1開始的n個連續(xù)奇數(shù)相加和就是n的平方。 好，請孩子們繼續(xù)利用這個結論，做數(shù)學書108頁第1題填在書上。（巡視）。做完了嗎？我請同學來說。第1道（25），是怎么算出來的？看屏幕，分成兩部分計算。第2道呢？（85），也是看成兩部分來計算的。全對的舉手。那你們現(xiàn)在能快速地算出上課前口算練習的那兩道題了嗎？那快，不用抄題，只算答案。我請同學說，對嗎？對的舉手。 看來計算問題可以借助圖形來解決，那圖形問題，又可不可以尋找計算來思考更容易些呢？現(xiàn)在

9、請同學們繼續(xù)觀察下面的圖形。圖中紅色小正分形與藍色小正方形個數(shù)之間有什么規(guī)律？紅色正方形增加1個，藍色正方形就增加2個（放大屏幕），藍色小正方形=紅色小正方形個數(shù)2+6，根據(jù)這個規(guī)律，不用畫，通過數(shù)形結合那思考第10個圖形，第n個圖形呢？（放大屏幕，學生思考并回答）。 同學們，看來圖形問題中的確隱藏著數(shù)的規(guī)律（板書）。只要大家掌握了這些規(guī)律，就能夠用數(shù)的計算來解決圖形的問題。其實數(shù)和形之間還有許多奧秘，有的特殊數(shù)，特殊圖之間有著密切的聯(lián)系，剛剛學的正方形數(shù)，習題中還有三角形數(shù)，其實正方形和三角形數(shù)之間還有更神秘的聯(lián)系，正是因為有了這些聯(lián)系，才不斷的吸引我們去努力學習。數(shù)形結合的方法，在我們以前的數(shù)學學習過程中，早就有所運用，有許多數(shù)和形的例子，回想一下有哪些？（大屏幕）今天我們這節(jié)課一起探究了數(shù)形結合，通過這節(jié)課的學習，你們有哪些收獲，還有哪些感受呢，給大家講一講吧。 可以數(shù)形結合，他說的很好。同學們，關于數(shù)形結合呀，我們著名的數(shù)學家華羅庚先生，感受特別深刻，他的感受是（齊讀）。怎么樣，他的感受和你的感受有共鳴嗎？（有） 孩子們，今天這節(jié)課學的非常