幾類時間序列模型設(shè)定檢驗(yàn)方法的比較分析

1、范文最新推薦幾類時間序列模型設(shè)定檢驗(yàn)方法的比較分析摘要相較于線性時間序列，非線性時間序列在工業(yè)過 程控制、經(jīng)濟(jì)、生物醫(yī)學(xué)工程等自然科學(xué)和社會科學(xué) 領(lǐng)域中有更廣泛的應(yīng)用。本文在對非線性時間序列模 型設(shè)定檢驗(yàn)問題的研究現(xiàn)狀進(jìn)行綜述的基礎(chǔ)上，主要 研究 GARCH 模型、ESTAR 模型、LSTAR 模型和 STAR-GARCH模型在證券指數(shù)方面的應(yīng)用。在對上海 證券綜合指數(shù)時序數(shù)據(jù)的實(shí)證分析中，鑒于LSTAR模 型存在異方差性，并不宜作為數(shù)據(jù)生成過程的模型設(shè) 定，而對比GARCH 模型和STAR-GARCH 模型，雖 然兩者都有不錯的效果，但STAR-GARCH模型具備 了 LSTAR模型和GAR

2、CH模型的優(yōu)點(diǎn)，因此更適宜作 為設(shè)定模型。關(guān)鍵詞GARCH模型；SATR模型；數(shù) 據(jù)處理分析8225畢業(yè)設(shè)計說明書（論文）外文摘要TitleThe Comparison of Specification Tests ofNonlinearity Time Series ModelsAbstractCompared with the linerity time series model,the nonlinearity time series models have more extensive applicat ions in natural science such as industria

3、l process,economy , biomedical engineering and social sciences.On the basis of research status in specification tests of nonlinearity time series models , this paper researchs the applications of GARCH model,ESATR model,LSATR model and STAR-GARCH model in stock index.In the data analysis of The Shan

4、ghai Composite Index,we concluded that the LSTAR model is not fit because of the heteroscedasticity,and compared with the GARCH model and STAR-GARCH model,the STAR-GARCH model has better results because it combines the advantages of GARCH model and SATR model.范文最新推薦KeywordsGARCH model;SATR model;Dat

5、a processing and analysis目次1緒論11.1研究的時代背景11.2研究目的和意義2ARCH模型由美國的R.Engle于1982年首次提出，此 后在計量經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中得到迅速發(fā)展，他本人也為此獲 得了 2003年度諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎。但ARCH模型也存 在一些缺點(diǎn)1，于是，T.Bollerslev在1986年提出了 GARCH模型，GARCH模型是一個專門針對金融數(shù)據(jù) 所量體訂做的回歸模型，除去和普通回歸模型相同的 之處，GARCH對誤差的方差進(jìn)行了進(jìn)一步的建模， 特別適用于波動性的分析和預(yù)測，這樣的分析對投資 者的決策能起到非常重要的指導(dǎo)性作用，其意義很多 時候超過了對數(shù)值本身

6、的分析和預(yù)測。門限模型由Tong提出的門限自回歸模型（TAR）模型假定在狀 態(tài)空間的不同區(qū)域，模型有不同的線性形式。狀態(tài)空 間的劃分通常由一個門限變量來描述。常用的門限模 型有指數(shù)平滑轉(zhuǎn)移自回歸模型（ESTAR模型），對數(shù) 平滑轉(zhuǎn)移自回歸模型（LSTAR模型），三角函數(shù)平滑 轉(zhuǎn)移自回歸模型（TSTAR模型）2。門限模型在金融 問題中得到廣泛研究和應(yīng)用23456。對于STAR 模型，王俊、孔令夷（2006）對其特征、估計、檢驗(yàn) 方法進(jìn)行了研究及其在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用進(jìn)行了探討 3；謝赤、戴克維（2006）研究發(fā)現(xiàn)，以LSTAR模型 模型能很好地描述人民幣實(shí)際匯率的行為4。鑒于金融時間序列數(shù)據(jù)的非線性

7、特征，非線性時間序 列模型正在受到國內(nèi)外越來越多的學(xué)者的重視，與之 相關(guān)的研究成果更是比比皆是，總之，非線性時間序 列將是未來重點(diǎn)的研究領(lǐng)域。2研究目的和意義在時間序列分析中，最關(guān)鍵的步驟是在可利用數(shù)據(jù)的范文最新推薦 基礎(chǔ)上去識別和構(gòu)建一個模型，而這就涉及到模型的 設(shè)定、檢驗(yàn)等問題。不同模型設(shè)定檢驗(yàn)的方法和步驟 是不同的，如何建立最適合的模型，那么設(shè)定檢驗(yàn)的 重要性就不言而喻了。本文將先討論GARCH模型、 STAR模型和STAR-GARCH模型等非線性時間序列模 型設(shè)定檢驗(yàn)步驟，再結(jié)合實(shí)際數(shù)據(jù)(上海證券綜合指 數(shù))加以分析，討論三類模型在證券指數(shù)時序數(shù)據(jù)的 建模中，哪類模型更適宜作為數(shù)據(jù)生成

8、過程的模型， 在此過程中對模型設(shè)定檢驗(yàn)有一個較全面的認(rèn)識，這 對以后處理分析時序數(shù)據(jù)肯定是大有裨益，也有著重 要的借鑒作用。如果時間序列 的均值、方差和自協(xié)方差都不取決于時 刻。則稱時間序列是弱平穩(wěn)或協(xié)方差平穩(wěn)，即滿足 以下三個性質(zhì)：對于所有的和.階自回歸模型記作AR(p)，滿足下面的方程: 式中：參數(shù)為常數(shù)；是自回歸模型系數(shù)；為自回歸 模型階數(shù)；均值為0,方差為的白噪聲序列；。因 為，所以上述過程總是可逆的。為了滿足平穩(wěn)性特征， 多項式的根必須在單位圓之外。自回歸模型可用來描 述時間序列的當(dāng)前值由其滯后期加上隨機(jī)沖擊所決定 的情形。3.11 一階自回歸AR過程一階自回歸過程可以表示為，該過程

9、總是可逆的。因 為在給定 的條件下，的分布與在給定 條件下的分布 完全一致，所以AR過程也稱作馬爾可夫過程。AR 過程的ACF自協(xié)方差可由下式得到：因此，當(dāng) 且該過程平穩(wěn)時，ACF將呈指數(shù)形式衰減， 具體有兩種衰減形式，這取決于的符號：如果時， 所有的自相關(guān)函數(shù)數(shù)值的符號為正；如果 時，自相關(guān) 數(shù)值的符號將呈現(xiàn)出正負(fù)交替的情形，并且第一個數(shù) 值為負(fù)值。AR過程的PACF為:范文最新推薦，AR過程的PACF依賴 的符號在滯后一期出現(xiàn)或正 或負(fù)的峰值，隨后截尾。3.12二階自回歸AR過程對于二階自回歸過程AR過程，有作為有限階的自回歸模型的AR過程總是可逆的。為了滿足平穩(wěn)性，的根必須在單位圓外。A

10、R模型的平穩(wěn)性條件的參數(shù) 取值范圍，即滿足：具體推導(dǎo)過程在此不贅述，具體參見 WilliamW.S.Wei的時間序列分析p36-377。AR過程的ACF若的根為實(shí)根，ACF將呈指數(shù)衰減，若得根為負(fù)根，ACF將呈阻尼正弦波動。AR過程的PACF在滯后兩期后截尾。具體地說，考慮變量回歸模型：(1.1)如果 的均值為零，對 取基于()時刻的信息期望，即， 有如下關(guān)系：由于的條件均值近似等于式(111)的估計值，所以 式(1.1)也稱為均值方程。這個模型中，變量的條件方差為式中：表示基于()時刻的信息集合 的 的條件方差， 出現(xiàn)這種情況的原因可能是因?yàn)閿_動項存在自回歸結(jié) 構(gòu)。假設(shè)在()時刻的所有信息條件下，擾動平方項 服從AR過程：(1.2)范文最新推薦，式中：是白噪聲過程，滿足：這樣，擾動項的條件分布是也就是，服從以0為均值，為方差的條件正態(tài)分布。方差方程（12）表示 的條件方差