2019-2020年高三12月份月考試-數(shù)學(xué)文

1、2019-2020年高三12月份月考試 數(shù)學(xué)文本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分.共150分.考試時(shí)間120分鐘注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必用2B鉛筆和0.5毫米黑色簽字筆（中性筆）將姓名、考號(hào)、考試科目、班級(jí)填涂在答題卡規(guī)定的位置上2第卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)的答案標(biāo)號(hào)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)答案不能答在試題卷上3第卷必須用0.5毫米黑色簽字筆（中性筆）作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，不能寫在試題卷上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案； 第卷（客觀題 共60分）一、選擇題：每小題5分，共60分，在每小

2、題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。（1）已知集合等于A.B.C.D.（2）曲線在處的切線斜率為A.0B.C.3D. （3）已知是定義在R上的奇函數(shù)，它的最小正周期為T，則的值為A.0B. C.T D.（4）已知是兩條不同直線，、是兩個(gè)不同平面，下列命題中的假命題是A.若 B.若C.若 D.若（5）已知傾斜角為的直線與直線平行，則的值 ABCD（6）當(dāng)時(shí)，不等式 恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是A. B. C. D. （7）如右圖，某簡(jiǎn)單幾何體的正（主）視圖與側(cè)（左）視圖都是邊長(zhǎng)為1的正方形，且其體積為，則該幾何體的俯視圖可以是（8）函數(shù)（其中A）的圖象如右圖所示，為了得到的圖象，則只需將

3、的圖象A.向右平移個(gè)長(zhǎng)度單位 B.向右平移個(gè)長(zhǎng)度單位C.向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位 D.向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位（9）在等差數(shù)列中，其前n項(xiàng)和，若 ，則的值為 A2012 B2013 C-2012 D-2013（10）設(shè)，滿足約束條件 ， 若目標(biāo)函數(shù)的最小值為. A. B. C. D. （11）已知函數(shù)，若且，則的取值范圍A B. C. D.（12）函數(shù)的大致圖象是二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分（13）已知函數(shù)_.（14）已知?jiǎng)t等于_.（15）已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，則數(shù)列的通項(xiàng)公式為 .（16）設(shè)是兩條不同的直線，是兩個(gè)不同的平面，給出下列四個(gè)命題， 若，則； 若； 若； 若.其中正確命

4、題的序號(hào)是 (把所有正確命題的序號(hào)都寫上)三、解答題：本大題共6小題，共74分.（17）（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)（）求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間（）若，求函數(shù)的值域（18）（本小題滿分12分）已知ABC內(nèi)角A、C、B成等差數(shù)列，A、B、C的對(duì)邊分別為且，若向量共線，求的值.（19）（本小題滿分12分）如圖所示，直角梯形ACDE與等腰直角ABC所在平面互相垂直，F(xiàn)為BC的中點(diǎn)，（）求證：平面BCD平面ABC（）求證：AF/平面BDE（）求四面體B-CDE的體積 （20）（本小題滿分12分）我國發(fā)射的天宮一號(hào)飛行器需要建造隔熱層.已知天宮一號(hào)建造的隔熱層必須使用20年，每厘米厚的隔熱層建造成本是3萬元，天

5、宮一號(hào)每年的能源消耗費(fèi)用C（萬元）與隔熱層厚度（厘米）滿足關(guān)系式：，若無隔熱層，則每年能源消耗費(fèi)用為4萬元.設(shè)為隔熱層建造費(fèi)用與使用20年的能源消耗費(fèi)用之和.（）求的解析式；（）當(dāng)隔熱層修建多少厘米厚時(shí)，總費(fèi)用最小，并求出最小值.（21）（本小題滿分13分)已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，（）證明：數(shù)列是等差數(shù)列，并求；（）設(shè)，求證：（22）（本小題滿分13分）已知函數(shù).（）若的極值點(diǎn)，求在上的最大值； （）若在區(qū)間上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（）在（）的條件下，是否存在實(shí)數(shù)b，使得函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象恰有三個(gè)交點(diǎn)？若存在，請(qǐng)求出實(shí)數(shù)b的取值范圍；若不存在，試說明理由.高三上學(xué)期第三次模塊考試文科數(shù)

6、學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)說明：本標(biāo)準(zhǔn)中的解答題只給出一種解法，考生若用其它方法解答，只要步驟合理，結(jié)果正確，準(zhǔn)應(yīng)參照本標(biāo)準(zhǔn)相應(yīng)評(píng)分。選擇題：每小題5分，共60分ADACBADADDBD二、填空題：每小題4分，共16分. 13. 3 14. 15. 16. 三、解答題：本大題共6小題，共74分.（18）解：內(nèi)角A、C、B成等差數(shù)列，A+C+B=,2分 共線，4分 由正弦定理6分 ，由余弦定理，得9分解組成的方程組，得12分（20）解：（）當(dāng)時(shí)，C=4，所以=40，故C3分 6分（）9分當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取得最小值.11分即隔熱層修建5厘米厚時(shí)，總費(fèi)用達(dá)到最小值，最小值為35萬元.12分（21）證明：（I)由知，當(dāng)時(shí)：， 即，對(duì)成立。 3分又是首項(xiàng)為1，公差為1的等差數(shù)列。 6分 8分= 13分（22）解：2分（）依題意，即令得則當(dāng)x在1，4上變化時(shí)，變化情況如下表：x1（1，3）3（3，4）40+6減18增12上的最大值是5分（）上是增函數(shù)，在上恒有，即上