沭陽縣修遠中學2022屆九年級上學期第一次階段測試數(shù)學試卷

1、20212022學年度第一學期第一次階段測試初三數(shù)學試題（試卷滿分：150分，考試時間：120分鐘）選擇題（每小題3分，共24分）1.下列方程是一元二次方程的是（ ）A. B. C. D.2.用配方法解方程時，原方程應(yīng)變形為（） A B C D3方程的一個根是，那么的值是（）A-5 B5 C-3 D34.若方程有兩個不相等的實數(shù)根，則的取值范圍是（） A B C. D5.某品牌服裝原價173元，連續(xù)兩次降后售價是127元，則下面所列方程中正確的是（）A. B.C. D.6.對于任意實數(shù)，關(guān)于的一元方程的根的情況為（ ）A.有兩個相等的實數(shù)根 B.沒有實數(shù)根 C.有兩個不相等的實數(shù)根 D.無法確

2、定7若一個等腰三角形的一邊為4，另外兩邊為x212x+m0的兩根，則m的值為（）A32 B36 C32或36 D不存在8對于一元二次方程ax2+bx+c0（a0），下列說法：若a+b+c0，則b24ac0；若方程ax2+c0有兩個不相等的實根，則方程ax2+bx+c0必有兩個不相等的實根；若c是方程ax2+bx+c0的一個根，則一定有ac+b+10成立；若x0是一元二次方程ax2+bx+c0的根，則b24ac（2ax0+b）2其中正確的（）ABCD填空題（每小題3分，共30分）9.一元二次方程x22x0的解是 10.寫出一個以3和-7為根的一元二次方程是 .11.代數(shù)式的值等于0，則x= .1

3、2.已知方程的兩個實數(shù)根分別為、，則 13在元旦前夕，某通訊公司的每位員工都向本公司的其他員工發(fā)出了1條祝賀元旦的短信，已知全公司共發(fā)出2450條短信，那么這個公司有_員工人14若（a2+b2）23（a2+b2）40，則代數(shù)式a2+b2的值為 15若、是方程的兩個根，則：的值為 16關(guān)于x的一元二次方程有實數(shù)根，則整數(shù)a的最大值是 17.已知關(guān)于x方程a（x+m）2+b=0（a,b,m均為常數(shù)，且a0）的兩個解是x1=3，x2=7，則方程的解是 .18.平面直角坐標系xOy中，已知點（a,b）在直線y=2mx+m2+2（m0）上滿足a2+b22（1+2bm）+4m2+b=0，則m= 解答題（共

4、96分）19.解下列方程（16分） （x5）2360； x2+2x30（用配方法） ； ； （x3）2+4x（x3）020.（8分）已知是方程的一個根，求代數(shù)式的值.21.（10分）已知關(guān)于x的一元二次方程 當為何值時，方程有兩個不相等的實數(shù)根？ 若邊長為5的菱形的兩條對角線的長分別為方兩根的2倍，求m的值22.（10分）學校有一個面積為182平方米的長方形的活動場地，場地一邊靠墻（墻長25米），另三面用長40米的合金欄網(wǎng)圍成請你計算一下活動場地的長和寬（12分）我們知道：任何有理數(shù)的平方都是一個非負數(shù)，即對于任何有理數(shù)，都有0 成立，所以，當a0 時，有最小值0【應(yīng)用】(1)代數(shù)式有最小值時

5、， ；(2)代數(shù)式 的最小值是 ；【探究】求代數(shù)式的最小值，小明是這樣做的： 當時，代數(shù)式 有最小值，最小值為 5。（3）請你參照小明的方法，求代數(shù)式的最小值，并求此時a的值（4）代數(shù)式，求m+n的值；24.（12分）某桶裝水經(jīng)營部每天的房租、人員工資等固定成本為250元，每桶水的進價是5元，規(guī)定銷售單價不得高于12元，也不得低于7元，調(diào)查發(fā)現(xiàn)日均銷售量(桶)與銷售單價(元)的函數(shù)圖象如圖所示.(1) 求日均銷售量 (桶)與銷售單價(元)的函數(shù)關(guān)系式;(2) 若該經(jīng)營部希望日均獲利1350元，那么日均銷售多少桶水？.25.（14分）閱讀材料:類方程的解法求解一元一次方程,根據(jù)等式的基本性質(zhì),把

6、方程轉(zhuǎn)化為x=a的形式。求解二元一次方程組,把它轉(zhuǎn)化為一元一次方程來解；類似的,求解三元一次方程組,把它轉(zhuǎn)化為解二元一次方程組。求解一元二次方程,把它轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來解。求解分式方程,把它轉(zhuǎn)化為整式方程來解,由于“去分母”可能產(chǎn)生增根,所以解分式方程必須檢驗。各類方程的解法不盡相同,但是它們有一個共同的基本數(shù)學思想一一轉(zhuǎn)化,把未知轉(zhuǎn)化為已知.用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想,我們還可以解一些新的方程。例如,一元三次方程可以通過因式分解把它轉(zhuǎn)化為，解方程和,可得方程的解.(1)問題:方程的解是， ， ；(2)拓展:用“轉(zhuǎn)化”思想求方程的解；(3)應(yīng)用:如圖,已知矩形草坪 ABCD 的長 AD =8m

7、,寬 AB =3m,小華把一根長為10m的繩子的端固定在點 B ,沿草坪邊沿 BA , AD 走到點 P 處,把長繩 PB 段拉直并固定在點 P ,然后沿草坪邊沿 PD 、 DC 走到點 C 處,把長繩剩下的一段拉直,長繩的另一端恰好落在點 C 。求 AP 的長. 26.（14分）在平面直角坐標系中,過原點 O 及點 A (0,2)、 C (6,0)作矩形 OABC , AOC 的平分線交 AB 于點 D ，點 P 從點 O 出發(fā),以每秒個單位長度的速度沿射線 OD 方向移動；同時點 Q 從點 O 出發(fā),以每秒2個單位長度的速度沿軸正方向移動.設(shè)移動時間為 t 秒.(1)當點 P 移動到點 D 時,求出此時t的值；(2)當 t 為何值時, OPQ 的面積是9.(3)當 t 為何值時,PQB 為直角三角形.修遠中學2021-2022學年度第一學期第一次階段檢測初三數(shù)學試題答案選擇題（每小題3分，共24分）題