六年級下冊數(shù)學(xué)教案 -《圓柱體積公式的推導(dǎo)》 人教版

1、微課教學(xué)設(shè)計方案 微課名稱圓柱體積公式的推導(dǎo)教師姓名何建平教師單位攀枝花市鳳凰小學(xué)校知識點來源學(xué)科：小學(xué)數(shù)學(xué) 年級：六年級 教材版本： 人教版 所屬章節(jié)：六年級下冊第三單元圓柱與圓錐p25例題5錄制工具和方法Camtasia Studio 錄制powerpoint設(shè)計思路通過回顧“圓的面積”計算公式推導(dǎo)過程，引導(dǎo)學(xué)生把圓柱平均分成若干份，轉(zhuǎn)化成近似的長方體，通過觀察、對比圓柱體和拼得的近似的長方體，發(fā)現(xiàn)它們各部分間的關(guān)系，從而歸納、總結(jié)出圓柱的體積計算公式。教學(xué)需求分析（一）教學(xué)內(nèi)容分析圓柱的體積是在學(xué)生已了解了圓柱體的特征、掌握了長方體體積的計算方法以及圓的面積計算公式的推導(dǎo)過程的基礎(chǔ)上進行

2、教學(xué)的。本微課可以讓學(xué)生有序地經(jīng)歷了探究物體與圖形的形狀、大小、位置關(guān)系的變換過程，掌握圓柱體積的計算方法和公式的推導(dǎo)過程，建立初步的空間觀念，培養(yǎng)形象思維，還可以為學(xué)習圓錐體積打下堅實的基礎(chǔ)，提高學(xué)生的知識遷移能力。（二）學(xué)習對象分析六年級學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題能力逐步增強，這為學(xué)生的自主探究及合作學(xué)習創(chuàng)造了有利條件，他們已經(jīng)掌握了-些幾何知識，了解部分幾何圖形之間的轉(zhuǎn)化方法。但學(xué)生的立體空間觀念還不是完全成熟，形體之間的轉(zhuǎn)化還有一定的困難。針對學(xué)生的實際，教學(xué)中我主要采用觀察、比較、操作等方法。組織學(xué)生探索規(guī)律，歸納總結(jié)，體驗知識的產(chǎn)生和形成。（三）教學(xué)目標分析本微課讓學(xué)生經(jīng)歷探索并理解圓

3、柱體積公式的推導(dǎo)過程，讓學(xué)生掌握了圓柱體積的計算方法，并能運用計算公式解決簡單的實際問題。不僅發(fā)展了學(xué)生的空間想象能力，培養(yǎng)了學(xué)生思維，提高了學(xué)生的知識遷移能力，也為學(xué)習圓柱與圓錐體積打下堅實的基礎(chǔ)。教學(xué)設(shè)計內(nèi) 容教學(xué)目的1.讓學(xué)生理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。2.讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、驗證等數(shù)學(xué)活動過程，培養(yǎng)學(xué)生探究推理能力，體驗數(shù)學(xué)研究的方法。3.通過圓柱體積計算公式的推導(dǎo)、運用的過程，體驗數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，獲得成功的喜悅。教學(xué)重點難點教學(xué)重點：1.理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。2.能通過觀察、對比等方法，推導(dǎo)出圓柱體積計算公式。教學(xué)難點：理

4、解圓柱體積計算公式的推導(dǎo)過程，弄清楚圓柱與轉(zhuǎn)化后的近似長方體之間的關(guān)系，體會“轉(zhuǎn)化”方法的價值。教學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)情境，生成問題（導(dǎo)）師:回憶長方體和正方體的體積計算公式，圓柱的體積是如何計算的?生：長方體的體積=長寬高，用字母表示為：V=abh；正方體的體積=棱長棱長棱長，用字母表示為：V=a3 圓柱的體積=？ 引出課題：圓柱的體積。（二）探索交流，精講點撥（學(xué)）(1)計算圓的面積時，是把圓面積轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的長方形進行計算的，能不能把圓柱轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的立體圖形來計算它的體積?生：回憶圓的面積計算公式推導(dǎo)過程。把圓平均分成若干份，分得的分數(shù)越多，拼成的圖形越接近于一個長方形。長方形的等于圓

5、周長的一半（用字母r表示）；長方形的寬等于圓的半徑（用字母r表示），由長方形的面積計算公式推導(dǎo)出圓的面積計算公式。因為：長方形的面積 = 長寬所以：圓的面積=圓周長的一半半徑=rr=r2。(2)把圓柱的底面分成許多相等的扇形，然后把圓柱沿高切開，可能會拼成怎樣的圖形?把圓柱底面平均分成若干份，可以拼成一個近似的長方體。課件出示：分別把圓柱的底面平均分成4份、8份、16份、32份，就能把圓柱轉(zhuǎn)化成了一個近似長方體。師引導(dǎo)學(xué)生進行觀察：平均分成的份數(shù)越多，平成的圖形越接近一個近似的長方體。(3)小組討論:轉(zhuǎn)化后的長方體與圓柱的體積大小是否有變化？底面積和高有什么關(guān)系？拼成的近似長方體體積大小沒變，

6、形狀變了。拼成的近似長方體和圓柱相比，底面形狀變了，由圓變成了近似長方形，而底面的面積大小沒有發(fā)生變化。近似長方體的高就是圓柱的高，沒有變化。因為：長方體的體積= 底面積高；所以：圓柱的體積=底面積高，也可以用字母表示為：V=sh。(4)轉(zhuǎn)化后的長方體的長、寬、高與原來圓柱體各部分間有什么對應(yīng)關(guān)系？觀看教具演示，進一步發(fā)現(xiàn)長方體的長、寬、高與原來圓柱體各部分間的對應(yīng)關(guān)系。學(xué)生匯報討論結(jié)果。通過對比，我們發(fā)現(xiàn)：長方體的體積等于圓柱的體積。長方體的長等于圓柱底面圓周長的一半；長方體的寬等于圓柱的半徑；長方體的高等于圓柱的高。 因為：長方體的體積= 長 寬 高所以：圓柱的體積=圓周長的一半半徑高V=rrh=r2h（三）歸納整理，總結(jié)提升（教）由長方體的體積公式推導(dǎo)出圓柱的體積計算公式V=sh或v=rh應(yīng)用說明圓柱體積計算