2019-2020年高二上學(xué)期期末數(shù)學(xué)文試題-含答案

1、2019-2020年高二上學(xué)期期末數(shù)學(xué)文試題 含答案一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）1已知復(fù)數(shù)，若是純虛數(shù)，則實數(shù)等于A B C D2為了解2 000名學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，采用系統(tǒng)抽樣的方法，從中抽取容量為40的樣本，則分段的間隔為( )A40 B80 C 50 D1003演繹推理“因為對數(shù)函數(shù)（）是增函數(shù)，而函數(shù)是對數(shù)函數(shù)，所以是增函數(shù)”所得結(jié)論錯誤的原因是（）A推理形式錯誤 B小前提錯誤 C 大前提錯誤 D大前提和小前提都錯誤4拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（ ）A B C D5下列四個圖各反映了兩個變量的某種關(guān)系，其中可以看作具有

2、較強(qiáng)線性相關(guān)關(guān)系的是（ ） A B C D6為了了解某同學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，對他的6次數(shù)學(xué)測試成績(滿分100分)進(jìn)行統(tǒng)計，作出的莖葉圖如圖所示，則下列關(guān)于該同學(xué)數(shù)學(xué)成績的說法正確的是( )A中位數(shù)為83 B平均數(shù)為85 C眾數(shù)為85 D方差為197設(shè)直線經(jīng)過點(diǎn)、傾斜角為，則直線的參數(shù)方程可為( )A B C D8雙曲線的頂點(diǎn)到其漸近線的距離等于（）A B1 C D9在極坐標(biāo)系中，過點(diǎn)并且與極軸垂直的直線方程是A. B. C. D.10橢圓 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 是參數(shù) SKIPIF 1 0 的離心率是A SKIPIF 1 0 B C SKIPIF 1 0 D第11小題圖1

3、1一只受傷的丹頂鶴在如圖所示（直角梯形）的草原上飛過，其中，它可能隨機(jī)在草原上任何一處（點(diǎn)），若落在扇形沼澤區(qū)域ADE以外丹頂鶴能生還，則該丹頂鶴生還的概率是（ ）A B C D12設(shè)ABC的三邊長分別為a，b，c，ABC的面積為S，內(nèi)切圓半徑為r，則r，類比這個結(jié)論可知：四面體SABC的四個面的面積分別為S1，S2，S3，S4，內(nèi)切球半徑為R，四面體SABC的體積為V，則R等于A B C D二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）13某校選修籃球課程的學(xué)生中，高一學(xué)生有70名，高二學(xué)生有50名，現(xiàn)用分層抽樣的方法在這120名學(xué)生中抽取一個容量為的樣本，已知在高一學(xué)生中抽取了7人，

4、則在高二學(xué)生中應(yīng)抽取_人14設(shè)復(fù)數(shù)，若，則 ；15已知x，y的值如下表所示：x234y546如果y與x呈線性相關(guān)且回歸直線方程為，那么b= .數(shù)據(jù)5，7，7，8，10，11的標(biāo)準(zhǔn)差是 解答題（本大題滿分70分，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17（本小題滿分12分）一只不透明的袋子中裝有顏色分別為紅、黃、藍(lán)、白的球各一個，這些球除顏色外都相同（1）求攪勻后從中任意摸出1個球，恰好是紅球的概率；（2）攪勻后從中任意摸出1個球，記錄下顏色后放回袋子中并攪勻，再從中任意摸出1個球，求至少有一次摸出的球是紅球的概率18（本小題滿分12分）對某校小學(xué)生進(jìn)行心理障礙測試得到如下的列聯(lián)表：有

5、心理障礙沒有心理障礙總計女生1030男生7080總計20110將表格填寫完整，試說明心理障礙與性別是否有關(guān)？附：P(K2k)0.150.100.050.0250.0100.0050.001K2.0722.0763.8415.0246.6357.87910.828（本小題滿分12分）某班位學(xué)生一次考試數(shù)學(xué)成績的頻率分布直方圖如圖，其中成績分組區(qū)間是40,50）, 50,60）, 60,70）,70,80）,80,90）,90,100.若成績在區(qū)間70,90）的人數(shù)為34人.（1）求圖中的值及;（2）由頻率分布直方圖，求此次考試成績平均數(shù)的估計值.20（本小題滿分12分）在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)

6、方程為.在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系取相同的長度單位，且以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸）中，圓C的方程為.（）求圓C在直角坐標(biāo)系中的方程；（）若圓C與直線相切，求實數(shù)a的值.21（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)，曲線過P（1,0），且在P點(diǎn)處的切斜線率為2（I）求的值；（II）令,求的單調(diào)區(qū)間22（本小題滿分12分）在直角坐標(biāo)系中，直線的方程為，曲線C的參數(shù)方程為 （）已知在極坐標(biāo)（與直角坐標(biāo)系取相同的長度單位，且以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸）中，點(diǎn)P的極坐標(biāo)為（8，），判斷點(diǎn)P與直線的位置關(guān)系；（）設(shè)點(diǎn)Q是曲線C上的一個動點(diǎn)，求它到直線的距離的最值（）請問是否存在直線 ， 且與曲線C的交點(diǎn)A、B

7、滿足；若存在請求出滿足題意的所有直線方程，若不存在請說明理由2014-2015學(xué)年度第一學(xué)期靈武一中高二數(shù)學(xué)（文）期末試卷參考答案題號123456789101112答案DCCABBDCBDAA135; 14-2 150.5 16217（1） （2）（1）攪勻后從中任意摸出1個球，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有：紅、黃、藍(lán)、白，共有4種，它們出現(xiàn)的可能性相同所有的結(jié)果中，滿足“恰好是紅球”(記為事件A)的結(jié)果只有1種，所以P(A)= （2）攪勻后從中任意摸出1個球，記錄下顏色后放回袋子中并攪勻，再從中任意摸出1個球，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有：(紅，紅)、(紅，黃)、(紅，藍(lán))、(紅，白)、(黃，紅)、(黃，黃

8、)、(黃，藍(lán))、(黃，白)、(藍(lán)，紅)、(藍(lán)，黃)、(藍(lán)，藍(lán))、(藍(lán)，白)、(白，紅)、(白，黃)、(白，藍(lán))、(白，白)，共有16種，它們出現(xiàn)的可能性相同所有的結(jié)果中，滿足“至少有一次是紅球”(記為事件B)的結(jié)果只有7種，所以P(B)= EQ F( 7, 16 ) 18試題解析：將列聯(lián)表補(bǔ)充完整有：有心理障礙沒有心理障礙總計女生102030男生107080總計2090110由,計算可得 ，故選擇較為合適. 因此，在犯錯的概率不超過0.025的前提下認(rèn)為心理障礙與性別有關(guān)，所以有的把握認(rèn)為心理障礙與性別有關(guān). 19（1）0.018，50；（2）74.8（1）根據(jù)所有小矩形面積之和為1，可求出x

9、的值，注意x是高度，根據(jù)成績在成績在區(qū)間70,90）的人數(shù)為34人,即可求出結(jié)果；（2）而均值為各組組中值與該組頻率之積的和.試題解析：（1）解：（）由（0.0063+0.01+0.054+x）10=1，解得x=0.018，；（2）平均成績?yōu)?.06（45+55）+0.1（65+95）+0.575+0.1885=74.8.考點(diǎn)：頻率分布直方圖.20（）由得，分結(jié)合極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化公式得，即 分（）由直線的參數(shù)方程化為普通方程，得，.結(jié)合圓C與直線相切，得，解得.【解析】略21（I）；（II）在（0,1）上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減（I）由已知條件得，解得（II）的定義域為，由（I）知設(shè)則當(dāng)時，；當(dāng)時，；所以在（0,1）上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減22（）點(diǎn)P在直線上（）當(dāng)時，d取得最小值，且最小值為當(dāng)時，d取得最大值，且最大值為3（）（）把極坐標(biāo)系下的點(diǎn)化為直角坐標(biāo)，得P（0，4）。 2分因為點(diǎn)P的直角坐標(biāo)（0，4）滿足直線的方程， 所以點(diǎn)P在直線