2016遼寧金融職業(yè)學(xué)院單招數(shù)學(xué)模擬試題(附答案解析)

1、2016遼寧金融職業(yè)學(xué)院單招數(shù)學(xué)模擬試題（附答案解析）、填空題（4 12）1,函數(shù)”的町圖象恒過定點（，若V 力存在反函數(shù)尸尸， 則“尸8”的圖象必過定點。2,已知集合乂 =3=2國一1工1,集合= = 1，= F +道則集合砧毛母=（紳）tanT cl + arcco（- -）1 = _ 13.若角”終邊落在射線加一。=嶺沏上，則1_2 J ? o14,關(guān)于上的方程點=0置）有一實根為,則m +而11 I21_9+口MS.數(shù)列科一的首項為一，且 2,記演為數(shù)列SJ前R項和，則虱.新教材同學(xué)做:m+jY 5 r+jrl x-y4wOx0 c、Wv/ d 、 c)2004時，2恒成立。15.函數(shù)

2、仃、G-/仔.4 -1為奇函數(shù)的充要條件是Bal b 、al d 、4 2116不等式唾工且對任意jce嶗都成立,則值的取值范圍為(0U三、解答題:17.（本題滿分12分）新教材同學(xué)做:a = 2,在&ABC中，角4瓦0所對邊分別為空上上,已知Lcif 0=一勿=0 ,求MBC的面積s。cosj4解：計算行列式的值，得占向C一加cosdsfaB二 ,由正弦定理，得而 Asin C - 2cos 力向 Asin. C = 0COS.A = 即x=y = 1I21 Z2=/(l cosa)3+ (l-sin a)2 = 13-%jr a + 一19.（本題滿分14分）axr-5 .0已知關(guān)于上的不

3、等式a的解集為時。當(dāng)口 = 4時，求集合時；（2）若更殖,求實數(shù)a的取值范圍。解：（1）時，不等式為 0M =(to,2)kJ三一4 ,解之，得口/25時I3a-5 -9&ra-ct2525x-5 200S/切 T .18 = 747E2005/魚磔輸出結(jié)果不可能為2B 021.（本題滿分16分）對數(shù)列31，規(guī)定 版】為數(shù)列的一階差分數(shù)列，其中應(yīng)=-口崖毛3 O對自然數(shù)金，規(guī)定 %4為瓦】 的1fc階差分數(shù)列，其中肝4二-2（1）已知數(shù)列的通項公式品=畋，試判斷 , b&是否為等差或等比數(shù)列，為什么？（2）若數(shù)列u的通項公式首項,=】，且滿足a-& +，=-25毛即，求數(shù)列（3）對（2）中數(shù)列

4、SJ是否存在等差數(shù)列隹，使得=，對一切自然neN都成立？若存在，求數(shù)列瓦I的 通項公式；若不存在，則請說明理由。版是首項為解：（1）=伍箝（7）-9）i斗24,公差為2的等差數(shù)列。A4 =%+1）.3-+2）=2.baJ是首項為2,公差為0的等差數(shù)列；也是首項為 2,公比為1的等比數(shù)列。T,即加向_從小加1+% =；,即4 = 2x2l a3=12=3x2:, *=32 = 4x2*211-1口證明：i）當(dāng)七=1 時，fli=1 = lx2* .ii）假設(shè)虛二上時，/二上產(chǎn)4”it0時，=%=土十才=（上訓(xùn)-聲明結(jié) 論也成立 .由 i ）、ii）可知，% 71 2 AC%GTV=，即 A+&C

5、： + T4C： = /尸*;-w口一:.士不:）一存在等差數(shù)列匐，工二及，使得C+&C； +，q =,對一切 自然都成立。22.（本題滿分18分）r 1yl = r ?已知函數(shù)是定義在卜ZN1上的奇函數(shù)，當(dāng)MWL-AW時，2（士為常數(shù)）。（1）求函數(shù)的解析式；當(dāng)四叼時求，在-2Q上的最小值，及取得最小值時的 工，并猜想3在M上的單調(diào)遞增區(qū)間（不必證明）；（3）當(dāng)時，證明：函數(shù)尸二，（）的圖象上至少有一個點落在直線 = 14 上。解：（1）時-x卷卜&0）/（-X）二4一4一=一皿則人2函數(shù),是定義在一2二1上的奇函數(shù)，即爪-4二-四i= -tel- -j? /（jj = r j?.人2,即八2，又可知江可二。x-12*r、/（J = r-:函數(shù)l軍的解析式為2(2)比以對re-10， ，2猜想fg在g上的單調(diào)遞增區(qū)間為（3）tN 9時，任取4巧ex2 M2 ,土一俗+總均 + J）0