2019-2020年高二下學(xué)期期末考試文數(shù)試題-含解析

1、2019-2020年高二下學(xué)期期末考試文數(shù)試題 含解析一、選擇題：本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.集合，R是實(shí)數(shù)集，則等于（ ）A B C D2.已知復(fù)數(shù)，則的共軛復(fù)數(shù)是（ ）A. B. C. D. 【答案】【解析】試題分析：，所以考點(diǎn)：1.復(fù)數(shù)的代數(shù)運(yùn)算；2.共軛復(fù)數(shù).3. （ ） A.1 B. C.2D.【答案】【解析】試題分析：原式=考點(diǎn)：二倍角公式的化簡(jiǎn)求值4.已知向量，若向量的夾角為，則實(shí)數(shù)()A2 B. C0 D【答案】【解析】試題分析：，解得：考點(diǎn)：向量的數(shù)量積5.曲線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)是()A B C(0，4)、(8

2、,0) D(0，4)、(8,0)6.下列函數(shù)中，在上為增函數(shù)的是（ ）A B C. D7.以模型去擬合一組數(shù)據(jù)時(shí)，為了求出回歸方程，設(shè)，其變換后得到線性回歸方程，則( ) A.0.3 B. C. 4 D.【答案】【解析】試題分析：，因?yàn)椋裕?考點(diǎn)：1.對(duì)數(shù)的運(yùn)算；2.回歸方程.8.把函數(shù)的圖像沿軸向左平移個(gè)單位，所得函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱，則的最小值為（） 9.已知函數(shù)，則函數(shù)的大致圖象是( )AxyOBxyODxyOyCxO【答案】【解析】試題分析： ，所以圖像的重要特征是時(shí)，減函數(shù)，并且過(guò)點(diǎn)，所以選D.考點(diǎn)：分段函數(shù)的圖像10.已知四邊形ABCD，ABAD，則AC的最大值為（）A B

3、C D11.設(shè)ABC的三邊長(zhǎng)分別為a，b，c，ABC的面積為S，內(nèi)切圓半徑為r，則，類比這個(gè)結(jié)論可知：四面體SABC的四個(gè)面的面積分別為S1，S2，S3，S4，內(nèi)切球半徑為R，四面體SABC的體積為V，則R等于( ) A BC D【答案】【解析】試題分析：根據(jù)等體積轉(zhuǎn)化，,所以.考點(diǎn)：1.球與組合體；2.等體積轉(zhuǎn)化.12.若滿足.則時(shí)， ( )有極大值，無(wú)極小值 有極小值，無(wú)極大值既有極大值，又有極小值 既無(wú)極大值，也無(wú)極小值第卷（共90分）二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13.已知向量，若，則_.【答案】或【解析】試題分析：兩向量平行，所以，解得：或.考點(diǎn)：向量平行的坐

4、標(biāo)表示14.某研究機(jī)構(gòu)對(duì)兒童記憶能力和識(shí)圖能力進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得到如下數(shù)據(jù)：記憶能力46810識(shí)圖能力3568由表中數(shù)據(jù)，求得線性回歸方程為，若某兒童的記憶能力為12時(shí)，則他的識(shí)圖能力為_(kāi)【答案】【解析】試題分析：，樣本中心點(diǎn)，必在回歸直線上，所以代入，所以當(dāng)時(shí)，代入得：考點(diǎn)：回歸直線方程15.將正方形ABCD分割成個(gè)全等的小正方形（圖1，圖2分別給出了的情形），在每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)各放置一個(gè)數(shù)，使位于正方形ABCD的四邊及平行于某邊的任一直線上的數(shù)都分別依次成等差數(shù)列，若頂點(diǎn)A,B,C,D處的四個(gè)數(shù)互不相同且和為1，記所有頂點(diǎn)上的數(shù)之和為，則_.16.已知函數(shù)，若函數(shù)有且僅有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的

5、取值范圍是_.【答案】【解析】試題分析：首先畫(huà)出函數(shù)的圖像，然后令，有兩個(gè)不同交點(diǎn)，經(jīng)分析，只能與 有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，所以當(dāng)與相切時(shí)，令，解得切點(diǎn)是，得，那么經(jīng)數(shù)形結(jié)合得到.考點(diǎn)：1.函數(shù)的圖像；2.函數(shù)圖像的應(yīng)用.三、解答題 （本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.） 17.（本小題共10分）已知函數(shù)（1）解關(guān)于的不等式;（2）若的解集非空，求實(shí)數(shù)的取值范圍. 18.（本小題共12分）設(shè)向量(1)若，求x的值； (2)設(shè)函數(shù),求的最大值.19.（本小題共12分）如圖所示，在四邊形中， ，,為邊上一點(diǎn)，.DACBE（1）求的值；（2）求的長(zhǎng)【答案】(1);(2).2

6、0.（本小題共12分）在極坐標(biāo)系中，曲線,曲線C與有且僅有一個(gè)公共點(diǎn).（1）求的值；（2）O為極點(diǎn)，A，B為C上的兩點(diǎn)，且，求的最大值.21.（本小題滿分12分）“ALS冰桶挑戰(zhàn)賽”是一項(xiàng)社交網(wǎng)絡(luò)上發(fā)起的籌款活動(dòng)，活動(dòng)規(guī)定：被邀請(qǐng)者要么在24小時(shí)內(nèi)接受挑戰(zhàn)，要么選擇為慈善機(jī)構(gòu)捐款（不接受挑戰(zhàn)），并且不能重復(fù)參加該活動(dòng)若被邀請(qǐng)者接受挑戰(zhàn)，則他需在網(wǎng)絡(luò)上發(fā)布自己被冰水澆遍全身的視頻內(nèi)容，然后便可以邀請(qǐng)另外3個(gè)人參與這項(xiàng)活動(dòng)假設(shè)每個(gè)人接受挑戰(zhàn)與不接受挑戰(zhàn)是等可能的，且互不影響（1）若某參與者接受挑戰(zhàn)后，對(duì)其他3個(gè)人發(fā)出邀請(qǐng)，則這3個(gè)人中至少有2個(gè)人接受挑戰(zhàn)的概率是多少？（2）為了解冰桶挑戰(zhàn)賽與受邀者

7、的性別是否有關(guān)，某調(diào)查機(jī)構(gòu)進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，調(diào)查得到如下列聯(lián)表：接受挑戰(zhàn)不接受挑戰(zhàn)合計(jì)男性 45 1560女性 25 1540合計(jì) 70 30100根據(jù)表中數(shù)據(jù)，能否有90%的把握認(rèn)為“冰桶挑戰(zhàn)賽與受邀者的性別有關(guān)”？附：0100005000100001 2706384166351082822.（本小題共12分）已知函數(shù) SKIPIF 1 0 （為自然對(duì)數(shù)的底）， SKIPIF 1 0 （ SKIPIF 1 0 為常數(shù)）， SKIPIF 1 0 是實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù). 求證：； 討論關(guān)于的方程： SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 的根的個(gè)數(shù).設(shè) SKIPIF 1 0 ，則由 SKIPIF 1 0 得，x=e， 又當(dāng) SKIPIF 1 0 時(shí)， SKIPIF 1 0 ，當(dāng) SKIPIF 1 0 時(shí)， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， 8分設(shè) SKIPIF 1 0 ，則 SKIPIF 1 0 ， 當(dāng)