新華師大版九年級(jí)下冊(cè)初中數(shù)學(xué) 26.1 二次函數(shù) 教學(xué)課件

1、第二十六章 二次函數(shù)26.1 二次函數(shù)目 錄CONTENTS1 學(xué)習(xí)目標(biāo)2 新課導(dǎo)入3 新課講解4 課堂小結(jié)5 當(dāng)堂小練6 拓展與延伸7 布置作業(yè)1.理解二次函數(shù)的概念，掌握其一般形式.（重點(diǎn)） 2.會(huì)解決跟二次函數(shù)的概念有關(guān)的問(wèn)題. （重點(diǎn)）3.從實(shí)際問(wèn)題出發(fā)列二次函數(shù)解析式，體驗(yàn)用函數(shù)思想去描述、研究變量之間變化規(guī)律的意義.（重點(diǎn)、難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)新課導(dǎo)入知識(shí)回顧2.一元二次方程的一般形式是什么？ 3.它的解由什么決定的？1.什么是一元二次方程？定義中注意點(diǎn)是什么？axbxc0(a，b，c為常數(shù),a0)只含有一個(gè)未知數(shù)方程是整式方程未知數(shù)的最高次數(shù)為2(化簡(jiǎn)后)4. 條件a0只含有一個(gè)未知數(shù)

2、x的整式方程，并且都可以化為ax2+bx+c=0（a、b、c為常數(shù)，a0）的形式，這樣的方程叫做一元二次方程。新課導(dǎo)入知識(shí)回顧函 數(shù)變量之間的關(guān)系一次函數(shù)y=kx+b (k0)反比例函數(shù)二次函數(shù)正比例函數(shù)y=kx(k0)新課導(dǎo)入知識(shí)回顧 4. 函數(shù)的定義 一般地，在一個(gè)變化過(guò)程中，如果有兩個(gè)變量x與y，并且對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)，那么我們就說(shuō)x是自變量，y是x的函數(shù). 6.一元二次方程的一般形式 5. 一次函數(shù)與正比例函數(shù)新課導(dǎo)入情境導(dǎo)入 你觀察過(guò)公園的拱橋嗎？籃球入框，公園里的噴泉，雨后的彩虹都會(huì)形成一條曲線.這些曲線能否用函數(shù)關(guān)系式表示？新課講解 知識(shí)點(diǎn)1 二次

3、函數(shù)的定義合作探究 某果園有100棵橙子樹,每一棵樹平均結(jié)600個(gè)橙子.現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些橙子樹以提高產(chǎn)量,但是如果多種樹,那么樹之間的距離和每一棵樹所接受的陽(yáng)光就會(huì)減少.根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì),每多種一棵樹,平均每棵樹就會(huì)少結(jié)5個(gè)橙子.新課講解(1)問(wèn)題中有哪些變量？其中哪些是自變量？哪些是因變量？(2)假設(shè)果園增種x棵橙子樹,那么果園共有 棵橙子樹；這時(shí)平均每棵樹結(jié) 個(gè)橙子。(3)如果果園橙子的總產(chǎn)量為y個(gè),那么請(qǐng)你寫出y與x之間的關(guān)系式.變量：橙子樹的數(shù)量，橙子樹之間的距離，橙子樹接受陽(yáng)光的多少，每棵橙子樹的結(jié)果量，果園橙子的總產(chǎn)量，每個(gè)橙子的質(zhì)量等等。（100+x） （600-5 x）y與x的關(guān)系式

4、為：化簡(jiǎn)為：新課講解 銀行的儲(chǔ)蓄利率是隨時(shí)間的變化而變化的,也就是說(shuō)，利率是一個(gè)變量.在我國(guó),利率的調(diào)整是由中國(guó)人民銀行根據(jù)國(guó)民經(jīng)濟(jì)發(fā)展的情況而決定的. 設(shè)人民幣一年定期儲(chǔ)蓄的年利率是x,一年到期后,銀行將本金和利息自動(dòng)按一年定期儲(chǔ)蓄轉(zhuǎn)存.如果存款是100元,那么請(qǐng)你寫出兩年后的本息和y(元)的表達(dá)式(不考慮利息稅).y=100 x+200 x+100新課講解解：依題意得，一年后的本息和為： 兩年后本息和為 ： 所以，y 與x的關(guān)系式為：化簡(jiǎn)為： 新課講解y=-5x+100 x+60000y=100 x+200 x+100y是x的函數(shù)嗎？y是x的一次函數(shù)嗎？y是x的反比例函數(shù)嗎？新課講解一般地

5、,形如的函數(shù),叫做二次函數(shù).其中,x是自量,a,b,c分別是函數(shù)表達(dá)式的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng).y=ax2+bx+c(a、b、c為常數(shù),a0)二次函數(shù)解析式特征(1)等號(hào)左邊是函數(shù)y，右邊是關(guān)于自變量x的 (3)等式右邊的最高次數(shù)為 ，可以沒(méi)有一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)，但 .注意:(2) a,b,c為常數(shù)，且(4) 自變量x的取值范圍是 任意實(shí)數(shù)整式a0.2不能沒(méi)有二次項(xiàng)新課講解 知識(shí)點(diǎn)2 利用二次函數(shù)的表達(dá)式表示實(shí)際問(wèn)題典例分析 如圖，已知等腰直角三角形ABC的直角邊長(zhǎng)與正方形MNPQ的邊長(zhǎng)均為10 cm，AC與MN在同一直線上，開(kāi)始時(shí)點(diǎn)A與M重合，讓ABC向右移動(dòng)，最后點(diǎn)A與點(diǎn)N重合問(wèn)題：(

6、1)試寫出重疊部分面積y(cm2)與線段MA長(zhǎng)度x(cm)之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)MA1 cm時(shí)，重疊部分的面積是多少？新課講解分析：(1)根據(jù)圖形及題意所述可得出重疊部分是等腰直角三角形，從而根據(jù)MA的長(zhǎng)度可得出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)將x1 cm代入可得出重疊部分的面積解：(1)由題意知，開(kāi)始時(shí)A點(diǎn)與M點(diǎn)重合，讓ABC向右移動(dòng)，兩圖形重疊部分為等腰直角三角形，所以y x2(0 x10)；(2)當(dāng)MA1 cm時(shí)，重疊部分的面積是 cm2.新課講解 （1）m取什么值時(shí)，此函數(shù)是一次函數(shù)？（2） m取什么值時(shí)，此函數(shù)是二次函數(shù)？解：（1）由一次函數(shù)的定義可知，解得m=3.（2）由二次函數(shù)的定義可知，練一練課堂小結(jié)二次函數(shù)定 義一般形式右邊是整式；自變量的指數(shù)是2；二次項(xiàng)系數(shù)a 0.特殊形式當(dāng)堂小練1.用總長(zhǎng)為 60 m 的籬笆圍成矩形場(chǎng)地，場(chǎng)地面積 S（m）與矩形一邊長(zhǎng) a（m）之間的關(guān)系是什么？是函數(shù)關(guān)系嗎？是哪一種函數(shù)？解：S=a（ -a）=a（30-a）=30a-a =