新人教版八年級下冊初中數(shù)學(xué) 課時1 函數(shù)的圖像 教學(xué)課件

1、第十九章 一次函數(shù)19.1 函數(shù)19.1.2 函數(shù)的圖像課時1 函數(shù)的圖像1.理解函數(shù)的圖象的概念；2.掌握畫函數(shù)圖象的一般步驟,能畫出一些簡單的函數(shù)圖象；（重點(diǎn)）3.能根據(jù)所給函數(shù)圖象讀出一些有用的信息.（難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)新課導(dǎo)入圖片引入心電圖 記錄的是心臟本身的生物電在每一心動周期中發(fā)生的電變化情況. 新課講解 知識點(diǎn)1 函數(shù)的圖象問題：1.正方形的面積S與邊長x的函數(shù)解析式為 ，其中x的取值范圍是 .我們還可以利用在坐標(biāo)系中畫圖的方法來表示S與x的關(guān)系.S=x2x0合作探究新課講解(2)怎樣獲得組成圖形的點(diǎn)？先確定點(diǎn)的坐標(biāo).(4)自變量x 的一個確定的值與它所對應(yīng)的唯一的函數(shù)值S，是否唯一

2、確定了一個點(diǎn)（x，S）呢？取一些自變量的值，計(jì)算出相應(yīng)的函數(shù)值(3)怎樣確定滿足函數(shù)關(guān)系的點(diǎn)的坐標(biāo)？(1)在平面直角坐標(biāo)系中，平面內(nèi)的點(diǎn)可以用一對 來表示.即坐標(biāo)平面內(nèi) 與有序數(shù)對是一一 的.有序數(shù)對點(diǎn)對應(yīng)想一想：新課講解2.填寫下表：x0.511.522.533.5S0.25 1 2.25 4 6.25 9 12.25 一般地，對于一個函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對對應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點(diǎn)組成的圖形，就是這個函數(shù)的圖象如右圖中的曲線就叫函數(shù) （x0）的圖象用空心圈表示不在曲線的點(diǎn) 用平滑曲線去連接畫出的點(diǎn) 新課講解例1 畫出下列函數(shù)的圖象：（1） ； （2） .

3、解：(1)從函數(shù)解析式可以看出，x的取值范圍是 . 第一步：從x的取值范圍中選取一些簡潔的數(shù)值， 算出y的對應(yīng)值，填寫在表格里：x-3-2-10123y-5 -3 -1 1 3 5 7全體實(shí)數(shù)典例精析新課講解Oxy12345-4-3-2-131425-2-4-1-3y=2x+1第二步：根據(jù)表中數(shù)值描點(diǎn)（x，y）；第三步：用平滑曲線連接這些點(diǎn).當(dāng)自變量的值越來越大時，對應(yīng)的函數(shù)值 .畫出的圖象是一條 ，直線越來越大新課講解 -6x -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 y 6-3-2-1.2-1.5 3 21.51.2為什么沒有“0”？解：(2)列表 ：取一些自變量的值，并求出對應(yīng)的

4、函數(shù)值，填入表中.新課講解y5xO-4-3-2-112345-51234-1-2-3-4-56-6(2)描點(diǎn)： 分別以表中對應(yīng)的x、y為橫縱坐標(biāo),在坐標(biāo)系中描出對應(yīng)的點(diǎn).(3)連線： 用光滑的曲線把這些點(diǎn)依次連接起來.(1,-6)新課講解第一步，列表表中給出一些自變量的值及其 ；第二步，描點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中，以自變量的值為 ，相應(yīng)的函數(shù)值為 ，描出表格中數(shù)值對應(yīng)的各點(diǎn)；第三步：連線按照橫坐標(biāo) 的順序，把所描出的各點(diǎn)用 連接起來. 對應(yīng)的函數(shù)值橫坐標(biāo)縱坐標(biāo)平滑曲線由小到大歸納總結(jié)畫函數(shù)圖象的一般步驟：新課講解我們知道，函數(shù)圖象是以自變量的值和對應(yīng)的函數(shù)值分別為橫、縱坐標(biāo)的點(diǎn)組成的圖形，這樣的點(diǎn)

5、有無數(shù)個，那么怎樣判斷一個點(diǎn)是否在函數(shù)圖象上？新課講解（1）判斷下列各點(diǎn)是否在函數(shù) 的圖象上？ （-0.5，1）； （1.5，4）（2）判斷下列各點(diǎn)是否在函數(shù) 的圖象上？ （2，3）；（4，2） 把點(diǎn)的橫坐標(biāo)（即自變量x）的取值代入解析式求出相應(yīng)的函數(shù)值y值，看是否等于該點(diǎn)的縱坐標(biāo)，如果等于，則該點(diǎn)在函數(shù)圖象上；如不在，則該點(diǎn)不在函數(shù)圖象上.方法做一做新課講解 知識點(diǎn)2 實(shí)際問題中的函數(shù)圖象-3O 414248T/t/時 思考：下圖是自動測溫儀記錄的圖象，它反映了北京的春季某天氣溫 T 如何隨時間 t 的變化而變化你從圖象中得到了哪些信息？從圖象中可以看出這一天中任一時刻的氣溫.新課講解（1）

6、從這個函數(shù)圖象可知：這一天中 時氣溫最低（ ）, 氣溫最高（ ）; 4-3C14時8C（2）從_ _至 氣溫呈下降狀態(tài)，從4時至 14時氣溫呈上升狀態(tài)，從 至 氣溫又呈下降狀態(tài).0時4時14時24時-3O 414248T/t/時 新課講解例2 下圖反映的過程是小明從家去食堂吃早餐，接著去圖書館讀報(bào)，然后回家其中x 表示時間，y 表示小明離家的距離，小明家、食堂、圖書館在同一直線上825285868x/min 0.8 0.6 y/km O 根據(jù)圖象回答下列問題：(1)食堂離小明家多遠(yuǎn)？小明從家到食堂用了多少時間？解：(1)食堂離小明家0.6km，小明從家到食堂用了8min.新課講解（2）小明在食

7、堂吃早餐用了多少時間？825285868x/min 0.8 0.6 y/km O （2）25-8=17，小明在食堂吃早餐用了17min.新課講解825285868x/min 0.8 0.6 y/km O （3）食堂離圖書館多遠(yuǎn)？小明從食堂到圖書館用了多少時間？（3）0.8-0.6=0.2，食堂離圖書館0.2km；28-25=3，小明從食堂到圖書館用了3min.新課講解825285868x/min 0.8 0.6 y/km O （4）小明讀報(bào)用了多長時間？（4）58-28=30，小明讀報(bào)用了30min.新課講解（5）圖書館離小明家多遠(yuǎn)？小明從圖書館回家的平均速度是多少？825285868x/mi

8、n 0.8 0.6 y/km O （5）圖書館離小明家0.8km，小明從圖書館回家用了68-58=10(min)，由此算出的平均速度是0.08km/min.新課講解小明同學(xué)騎自行車去郊外春游，如圖表示他離家的距離y(km)與所用的時間x(h)之間關(guān)系的函數(shù)圖象. （1）根據(jù)圖象回答：小明到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方需_h；（2）小明出發(fā)2.5 h后離家_km；（3）小明出發(fā)_h后離家12 km. 322.52.512做一做0.8或5.2新課講解解答圖象信息題主要運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想,化圖象信息為數(shù)字信息.主要步驟如下:(1)了解橫、縱軸的意義；(2)從 上判定函數(shù)與自變量的關(guān)系；(3)抓住圖象中端點(diǎn)，拐點(diǎn)等

9、特殊點(diǎn)的實(shí)際意義.圖象形狀方法小結(jié)新課講解 如圖，正方形ABCD的邊長為4，P為正方形邊上一動點(diǎn)，沿ADCBA 的路徑勻速移動，設(shè)P點(diǎn)經(jīng)過的路徑長為x，APD的面積是y，則下列圖象能大致反映y與x的函數(shù)關(guān)系的是（）BABCD拓展提升課堂小結(jié)函數(shù)的圖象圖象的畫法圖象表達(dá)的實(shí)際意義描點(diǎn)列表連線當(dāng)堂小練1.某人早上進(jìn)行登山活動，從山腳到山頂休息一會兒又沿原路返回，若用橫軸表示時間t，縱軸表示與山腳距離h，那么下列四個圖中反映全程h與t的關(guān)系圖是（ ）D當(dāng)堂小練 2.最近中旗連降雨雪，德嶺山水庫水位上漲如圖表示某一天水位變化情況，0時的水位為警戒水位結(jié)合圖象判斷下列敘述不正確的是（ ）A8時水位最高BP點(diǎn)表示12時水位為0.6米C8時到16時水位都在下降 D這一天水位均高于警戒水位C當(dāng)堂小練3.(1)在所給的平面直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù) 的圖象.（先填寫下表，再描點(diǎn)、連線）x-3-2-10123y-101Oxy12345-4-3-2-1312-2-1-3不在(2)點(diǎn)P(5，2) 該函數(shù)的圖象上(填“在”或“不在”).拓展與延伸（1）體育場離張強(qiáng)家多遠(yuǎn)？張強(qiáng)從家到體育場用了多少時間？答：2.5千米.答：15分鐘.4