管理類專業(yè)學(xué)位聯(lián)考綜合能力(數(shù)學(xué))-試卷43

1、（總分：50.00，做題時間：90分鐘）一、問題求解（總題數(shù)：15,分數(shù)：30.00）1.如果x2-x-1是ax3+bx+1的一個因式，貝Uba-2-11/2V21用ax3+bx+1除以的值是（）。x2-x-1，余式為(b+2a)x+(1+a)，又x2-x-1是ax3+bx+1的一個因式，所以解得a=-1，b=2，b所以（b+2a）x+（1+a）=0，一件商品，先提價20%，再打8.5折岀售，現(xiàn)在的價格與調(diào)整之前相比漲了降了降了漲了a=2(-1)=1/2，應(yīng)選Co()o2%V2%4%4%以上答案均不正確設(shè)原來的價格為x，則提價20%，再打8.5折，調(diào)整之前相比漲了2%，應(yīng)選Ao一桶純酒精，倒出

2、10L后，用清水填滿，再倒出3:1,則桶內(nèi)的容積是（）Lo425060V72調(diào)整的價格為x（1+20%）X0.85=1.02x，現(xiàn)在的價格與6L,再以清水填滿，此時測的桶內(nèi)純酒精與水之比恰為E.84設(shè)桶內(nèi)容積是xL,則倒出10L后，桶內(nèi)純酒精有（x-10），酒精的濃度為再倒岀6L，桶內(nèi)純酒精有6，此時測的桶內(nèi)純酒精與酒精溶液之比（x-10）-某河的水流速度為每小時2千米，AB兩地相距岀航后1小時，機器發(fā)生故障，橡皮船隨水向下漂移,復(fù)前每小時慢了1千米，到達B地比預(yù)定時間遲了7解得x=60，應(yīng)選Co36千米，一動力橡皮船從A地出發(fā)，逆流而上去B地,30分鐘后機器修復(fù)，繼續(xù)向B地開去，但船速比修5

3、4分鐘，求橡皮船在靜水中起初的速度（）。TOC o 1-5 h z912V142化簡得x-5x-84=0解這個方程x=12x=-7（舍15a15/7a15/7V不等式的解為一切實數(shù)，當不等式是一元一次不等式時，即a原式=f(1)+1+1+仁7/2，應(yīng)選Ao10.某項工程，甲隊單獨做比乙隊單獨做多用5天完成，若兩隊同時做，則6天可全部做完，若甲隊單獨做,-3a+2=0,a=1或2，當a=1時不等式解為一切實數(shù)，當a=2時不成立；當不等式是一元二次不等式時，要滿足不等式的解為一切實數(shù)，則=(a-1)-8(a2-3a+2)0，解得a15/7,所以綜合得到a15/7,應(yīng)選E。s，t分別滿足19s2+9

4、9s+1=0及t2+99t+19=0，且st工1，TOC o 1-5 h z-5V-3035t2+99t+19=0兩邊同時除以t2，得1+99+1=0，又19s2+99s+1=0，且st工1，即s工可以s+=-5，應(yīng)選Ao16,第二個數(shù)和9.已知f(x)=-A.7/2V計算f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+()o看成是19x2+99x+1=0的兩個不相等的實根，由根與系數(shù)的關(guān)系得有4個數(shù)，前3個數(shù)成等差數(shù)列，后3個數(shù)成等比數(shù)列，且第一個數(shù)與第四個數(shù)之和是第三個數(shù)之和是12,則這4個數(shù)的和為()。423S28V3234由于第一個數(shù)與第四個數(shù)之和是16,第二個數(shù)和第三個數(shù)之和是12,所以這四

5、個數(shù)的和等于16+12=28,應(yīng)選Co一批產(chǎn)品的次品率為0.2,逐漸檢測后放回，在連續(xù)3次檢測中，至少有一件是次品的概率為A.0.362B.0.376C.0.382D.0.387E.0.488V至少有一件是次品的概率P=1-(1-0.2)一天可完成工程量的()。1/101/121/15V1/201/21=0.488，應(yīng)選Eo7TOC o 1-5 h z5/257/4設(shè)乙隊單獨做需要x天，則甲單獨做需要（x+5）天，兩隊同時做，則6天可全部做完,解得xi=10,x2=-3（舍去），所以甲隊單獨做，一天可完成工程量的應(yīng)選Co11.設(shè)正實數(shù)x，y，z滿足xO9/82V9/49/222-3xy+4y-

6、z=0，則當取得最小值時，x+2y-z的最大值為（）。/x2-3xy+4y2-z=0，/z=x2-3xy+4y“=”)，即x=2y(y0)，/x+2y-z=2y+2y-(x最大值為2o應(yīng)選Co又x，y，z為正實數(shù)，22-3xy+4y)=4y-2y-3=1(當且僅當x=2y時取2=-2(y-1)2+22，/-x+2y-z的12.如圖所示，兩個正方形的邊長分別為2a和3:4:a，則陰影部分與剩余部分的面積之比為（）。4:5:7:710SBCDE+SABFG=日+(2日)=5日，陰影部分面積=SBCE+SABFG-SACG=2日+日2，則陰影部分與剩余部分的面積之比13.二次函數(shù)25V17應(yīng)選Aoy

7、=ax2+bx+c的圖像過（2，-1）和（1，1）兩點，且最大值為8,_則a+2b+3c=（）。-1122E.-20二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像過點（2，-1），（1，-1），這兩個點的縱坐標相等，所以這是一組關(guān)于對稱軸對稱的點，即對稱軸斤以頂點坐標為x=設(shè)解析式頂點式為y=a+8,把(2，-1）代入,解得a=4,y=-4x2+4x+7,a+2b+3c=25,應(yīng)選AA點到達d3的不同途徑共有（）一條信息可通過如圖的網(wǎng)絡(luò)線由上（A點）往下向各站點傳送。例如，信息到b2點可由經(jīng)a1的站點送達，也可由經(jīng)a2的站點送達，共有兩條途徑傳送。則信息由3TOC o 1-5 h z456V12QE1KI

8、A從左邊傳送Ata1tb2t或Atb1宀c2宀d3,共有3種途徑，同理從右邊也是3種，所以信息由A點到達d3的不同途徑共有6種，應(yīng)選Do關(guān)于x的不等式x2-2ax-8a20）的解集為（x1,x2），且：x2-x1=15，貝Ua=（）A.5/2VE.7/215/215/4E.5/4因為關(guān)于x的不等式x2-2ax-8a22，又x2-x1=15，-420)的解集為(xX可得(x2-x1)2-x11，x2)，所以x1+x2=2a，x2=36a2，代入可得，152=36ai.x2=-8a2，解得a=應(yīng)選A。1，分數(shù):20.00)x|2則集合AQB=x|2x3，條件(1)充分。針對條件而言：已知集合A=x

9、|x2-5x+62或x-1,x3針對條件而言：由題意知：x=2,x=-3是x|x方程ax2-x+6=0的兩根，且a0,解得x所以不等式6x2-x+a0的解集為x|x不充分，應(yīng)選Ao即6x2-x-10(3).甲、乙兩名跳高運動員試跳2m高度，成功的概率分別為0.7,0.6，且每次試跳成功與否相互之間因為a0，所以a=5/2。條件充分性判斷(總題數(shù):條件(1)充分，但條件不充分B.條件充分，但條件(1)不充分C.條件(1)和條件單獨都不充分，但條件(1)和條件(2)聯(lián)合起來充分D.條件(1)充分，條件(2)也充分巳條件(1)和條件(2)單獨都不充分，條件(1)和條件(2)聯(lián)合起來也不充分(1).某

10、縣2007年人均綠地面積比2006年減少約為2.2%。(1)該縣綠地面積2007年比2006年減少了2%，而人口卻增加了0.2%該縣綠地面積2007年比2006年增加了1.2%，而人口卻增加了0.3%VB.C.D.E.設(shè)該縣2006年綠地面積為x，人口為y，則2006年人均綠地面積為針對條件(1)，該縣綠地面積2007年比2006年減少了2%,而人口卻增加了0.2%,則2007年人均綠地面積=所以比2006年減少了約為2.2%,條件(1)充分；針對條件，該縣綠地面積2007年比2006年增加了1.2%,而人口卻增加了0.3%，則2007年人均綠地面積=比2006年增加了0.9%，條件不充分，應(yīng)

11、選A。(2).2x3(1)已知集合A=x|x2-5x+63，則集合AQB(2)不等式ax2-x+60的解集是x|-3x0的解集A.VB.C.D.E.沒有影響，則P=0.88o(1)甲試跳3次，第三次才成功的概率為P(2)甲、乙兩人在第一次試跳中至少有一人成功的概率為PA.VC.針對條件,P=(1-07)2X07=0.063,條件(1)不充分；針對條件(2),P=1-(1-0.7)(1-0.6)=0.88,條件充分，應(yīng)選Bo.N=78(1)四個不同的小球放入編號為1、2、3、4的四個盒中，則恰有一個空盒的放法有N種五個人排成一排，規(guī)定甲不許排第一，乙不許排第二，不同的排法共有N種A.VC.D.E

12、.針對條件(1)，從四個不同的小球隨意拿出兩個有C42種，將這兩個小球捆綁看成一個整體，再與剩余的兩個小球一同放入四個盒子中，N=C42XP43=144工78,條件(1)不充分；針對條件(2)，當甲排第二時,乙有4種排法，剩余三人任意排，有4XP33，當甲不排在第二，此時乙有3種排法，剩余三人任意排,有C31X3XP33，所以N=4XP33+C31X3XP33=78，條件充分，應(yīng)選Bo(5).數(shù)列an的奇數(shù)項之和與偶數(shù)項之和的比為項，且n為奇數(shù)(an工0)o(1)a是等差數(shù)列(2)aA.B.VD.E.單獨看條件(1)、條件(2)都不充分，聯(lián)合起來，奇數(shù)項之和r又a1+an=a2+an-1，所以

13、奇數(shù)項之和與偶數(shù)項之和的比(6).|5-3x|-|3x-2|=3的解是空集。(1)x5/3(2)7/6xv5/3A.B.C.VE.x2/3時，5-3x-(2-3x)=3,x=R,所以x2/3;2/3x5/3x2/3,條件(1)、條時，3x-5-(3x-2)=3,x不存在，所以方程的解集為x1,要求直線與圓不相交，即求岀圓心到直線的距離大于圓的半徑，圓心所以x02+y02v1,(x0,y0)，在圓C的內(nèi)部，應(yīng)選A(0,0)到直線L的距離=(9).設(shè)等差數(shù)列an的前n項和為SS6是Sn的(nN)的最大值。a1v0，d0(2)a1=23，d=_4A.VC.D.E.由條件(1)中，d0，可得等差數(shù)列an是遞增數(shù)列，又因為a1v0，