資中三中2011年秋季八年級上期期中檢測（新）

1、資中三中2011年秋季八年級上期期中檢測數(shù) 學(xué) 試 題一、選擇題（每小題2分，共12分）1. 8的立方根是（ ）A3； B3； C2 ； D22計(jì)算 的結(jié)果是（ ）A ； B ； C ； D.3計(jì)算的結(jié)果為（ ）A； B ； C ； D. 4以線段、為三邊的三角形是直角三角形的是（ ）A, ； B,；C,； D，.5由，即我們把這個(gè)等式叫做立方公式.下列應(yīng)用這個(gè)立方公式進(jìn)行的變形不正確的是（ ）A.；B.；C.；D.6. 如圖，在邊長為的正方形中，剪去一個(gè)邊長為的小正方形（）,將余下部分拼成一個(gè)梯形，根據(jù)兩個(gè)圖形陰影部分面積的關(guān)系，可以得到一個(gè)關(guān)于、的恒等式為（ ）A； B ； C； D. 二

2、、填空題（每空格2分，共24分）116的平方根是 2分解因式： 3計(jì)算： ； ； 4直接寫出一個(gè)負(fù)無理數(shù) 5如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A和點(diǎn)B之間的整數(shù)是 6如與的乘積中不含的一次項(xiàng)，則的值為 7已知:，則代數(shù)式的值為 .8若，則_.9. 若x2kx+9是一個(gè)完全平方式，則k的值為 .10. 已知等腰直角三角形的斜邊長為10,則它的面積為 . 三、計(jì)算（每小題5分，共30分）1 2 3 4 5分解因式： 6分解因式： 四、解答題（共45分）1（7分）先化簡，再求值：，其中. 2（7分）已知，求代數(shù)式的值 3（7分）如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形邊長都是1，每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，請?jiān)?A給定的網(wǎng)格中按要

3、求畫圖： （1）從點(diǎn)A出發(fā)在圖中畫一條線段AB,使得AB=；（2）畫出一個(gè)以（1）中的AB為斜邊的等腰直角三角形，使三角形的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，并根據(jù)所畫圖形求出等腰直角三角形的腰長 4（8分）已知，求代數(shù)式下列代數(shù)式的值 5(8分)已知實(shí)數(shù)x、y滿足，求6x-y的平方根.DCBA6(8分)在ABC中，AB=13，AC=24， 中線BD=5.(1)求的度數(shù).(2)試判斷 ABC的形狀,并說明理由. 圖1圖2五、（9分）如圖1的四邊形可以用剪刀均勻分成4塊完全相同的直角三角形，然后按圖2的形狀拼成一個(gè)邊長為的正方形(中間空白部分是一個(gè)小正方形).1.用含，的代數(shù)式表示圖1的面積： _；2.請用兩

4、種方法求圖2中間空白部分的面積S 方法一：方法二： 圖（1） 圖（2）六、（10分）請閱讀下列材料：問題：如圖（1），一圓柱的底面半徑為5，BC是底面直徑，圓柱高AB為5，求一只螞蟻從點(diǎn)A出發(fā)沿圓柱表面爬行到點(diǎn)C的最短路線。小明設(shè)計(jì)了兩條路線： 路線1：側(cè)面展開圖中的線段AC.如圖（）所示.設(shè)路線1 的長度為L1 ,則L12=AC2=AB2+BC2=52+（5）2=25+252.路線2：高線AB+底面直徑BC.如圖(1)所示.設(shè)路線2的長度為L2,則L22=(AB+BC)2=（5+10）2=225 L12L22=25+25 2225=252200=25(28)0 L12L22. L1L2 所以

5、選擇路線2較短.小明對上述結(jié)論有些疑惑,于是他把條件改成:“圓柱的底面半徑為1，高AB為5”繼續(xù)按前面的路線進(jìn)行計(jì)算.請你幫小明完成下面的計(jì)算：路線1：L12=AC2= .路線2：L22=（AB+AC）2= . L1 L2 (填“”或者 “”)所以選擇路線 (填1或2)較短.請你幫小明繼續(xù)研究:在一般情況下,當(dāng)圓柱的底面半徑為，高為時(shí)，應(yīng)如何選擇上面的兩條路線才能使螞蟻從點(diǎn)A出發(fā)沿圓柱表面爬行到點(diǎn)C的路線最短.參考答案一、精心挑選一個(gè)正確答案（每小題2分，共12分）C A B A D C 二、請耐心細(xì)算（結(jié)果準(zhǔn)確每空格2分，共24分）1. 4 ；2. ；3. , ，；4. 略；5.2 ；6.3

6、/2；7.13；8.7；9.； 10. .三、計(jì)算（每小題5分，共30分）（評卷時(shí)應(yīng)注意分步給分）1 2. 3. 8 4. 5. 6. 四、（共45分）1兩個(gè)式子運(yùn)算各2分 得 6分 ，正確得出結(jié)論 19 7分2. 代入 3分 得到結(jié)論 7分 3（1） 2分 （2）畫出三角形 4分，求出腰長為 7分4（1）11 4分 （2）25 4分58分6（1） 4分 （2）等腰三角形 4分五、（9分）1. 2 2分2.方法一：S= 5分 方法二：小正方形的邊長為： 7分 S= 9分六、（10分）1. 25+2 ， 49 .， L1 L2，路線 1 較短. 4分 2. L12h2+(r)2= h2+2r2, L22=(h+2r)2=h2+4rh+4r2 5分 L12 L22=( h2+2r2)( h2+4rh+4r2)= 2r24rh4r2