《物理化學》公式集教學資料

1、Good is good, but better carries it.精益求精，善益求善。物理化學公式集-熱力學第一定律功：WWeWf膨脹功Wep外dV膨脹功為正，壓縮功為負。非膨脹功Wfxdy非膨脹功為廣義力乘以廣義位移。如W（機械功）fdL，W（電功）EdQ，W（表面功）rdA。熱Q：體系吸熱為正，放熱為負。熱力學第一定律：UQW焓HUpV理想氣體的內能和焓只是溫度的單值函數(shù)。熱容CQ/dT等壓熱容：CpQp/dT（H/T）p等容熱容：CvQv/dT（U/T）v常溫下單原子分子：Cv，mCv，mt3R/2常溫下雙原子分子：Cv，mCv，mtCv，mr5R/2等壓熱容與等容熱容之差：（1）

2、任意體系CpCvp（U/V）T（V/T）p（2）理想氣體CpCvnR理想氣體絕熱可逆過程方程：pV常數(shù)TV-1常數(shù)p1-T常數(shù)Cp/Cv理想氣體絕熱功：WCv（T1T2）（p1V1p2V2）理想氣體多方可逆過程：W（T1T2）熱機效率：冷凍系數(shù)：Q1/W可逆制冷機冷凍系數(shù)：焦湯系數(shù)：JT實際氣體的H和U：UH化學反應的等壓熱效應與等容熱效應的關系：QpQVnRT當反應進度1mol時，rHmrUmRT化學反應熱效應與溫度的關系：熱力學第二定律Clausius不等式：熵函數(shù)的定義：dSQR/TBoltzman熵定理：SklnHelmbolz自由能定義：FUTSGibbs自由能定義：GHTS熱力學基

3、本公式：組成恒定、不作非膨脹功的封閉體系的熱力學基本方程：dUTdSpdVdHTdSVdpdFSdTpdVdGSdTVdpMaxwell關系：熱容與T、S、p、V的關系：CVTCpTGibbs自由能與溫度的關系：GibbsHelmholtz公式單組分體系的兩相平衡：（1）Clapeyron方程式：式中x代表vap，fus，sub。（2）ClausiusClapeyron方程式（兩相平衡中一相為氣相）：（3）外壓對蒸汽壓的影響：pg是在惰性氣體存在總壓為pe時的飽和蒸汽壓。吉不斯杜亥姆公式：SdTVdp0dUTdSpdVdHTdSVdpdFSdTpdVdGSdTVdp在等溫過程中，一個封閉體系所

4、能做的最大功等于其Helmbolz自由能的減少。等溫等壓下，一個封閉體系所能做的最大非膨脹功等于其Gibbs自由能的減少。統(tǒng)計熱力學波茲曼公式：Skln一種分布的微觀狀態(tài)數(shù)：定位體系：tiN！非定位體系：ti波茲曼分布：在A、B兩個能級上粒子數(shù)之比：波色愛因斯坦統(tǒng)計：Ni費米狄拉克統(tǒng)計：Ni分子配分函數(shù)定義：qi為能級能量qi為量子態(tài)能量分子配分函數(shù)的分離：qqnqeqtqrqv能級能量公式：平動：t轉動：r振動：v分子配分函數(shù)表達式：平動：當所有的平動能級幾乎都可被分子到達時一維：qt二維：qtA三維：qt轉動：線性qr為轉動特征溫度非線性qr振動：雙原子分子qV為振動特征溫度多原子線性：q

5、V多原子非線性：qV電子運動：qe（2j1）原子核運動：qn（2Sn1）熱力學函數(shù)表達式：FkTlnqN（定位）FkTln（非定位）SklnqNNkT（定位）SklnNkT（非定位）GkTlnqNNkTV（定位）GkTlnNkTV（非定位）UNkT2HNkT2NkTVPNkTCV一些基本過程的S、G、F的運算公式（Wf0）基本過程SGF理想氣體等溫可逆過程FTWR任意物質等壓過程H（TS）U（TS）任意物質等容過程H（TS）U（TS）理想氣體絕熱可逆過程0HSTUST理想氣體從p1V1T1到p2V2T2的過程H（ST）U（ST）等溫等壓可逆相變0WR等溫等壓化學反應rGmrHmTrSmrGmR

6、TlnRTlnQpUTS一些基本過程的W、Q、U、H的運算公式（Wf0）過程WQUH理想氣體自由膨脹0000理想氣體等溫可逆00等容可逆任意物質理想氣體00QVUVp等壓可逆任意物質理想氣體p外Vp外VQppVQp理想氣體絕熱過程CV(T1T2)0理想氣體多方可逆過程pV常數(shù)UW可逆相變（等溫等壓）p外VQpQpWQp（相變熱）化學反應（等溫等壓）p外VQpQpWrUmrHmQprHm溶液多組分體系體系熱力學在溶液中的應用溶液組成的表示法：（1）物質的量分數(shù)：（2）質量摩爾濃度：（3）物質的量濃度：（4）質量濃度拉烏爾定律亨利定律：化學勢的各種表示式和某些符號的物理意義：氣體：（1）純理想氣體

7、的化學勢標準態(tài)：任意溫度，pp101325Pa。（T）為標準態(tài)時的化學勢（2）純實際氣體的化學勢標準態(tài)：任意溫度，fp且復合理想氣體行為的假想態(tài)（即pp，1），（T）為標準態(tài)時的化學勢?；旌侠硐霘怏w中組分B的化學勢因為所以不是標準態(tài)時的化學勢，是純B氣體在指定T、p時的化學勢。溶液：理想溶液組分的化學勢所以不是標準態(tài)時的化學勢而是溫度為T、溶液上方總壓為p時，純液體B的化學勢。稀溶液中各組分的化學勢溶劑：不是標準態(tài)時的化學勢而是溫度為T、溶液上方總壓為p時，純溶劑A的化學勢。溶質：，均不是標準態(tài)時的化學勢，均是T，p的函數(shù)，它們分別為：當xB1，mB1molkg1，cB1moldm3時且服從亨

8、利定律的那個假想態(tài)的化學勢。非理想溶液中各組分的化學勢溶劑：不是標準態(tài)的化學勢，而是aA,x1即xA1，A1的純組分A的化學勢。溶質：，均不是標準態(tài)時的化學勢，均是T，p的函數(shù)，它們分別為：當aB,x1，aB,m1，aB,c1時且服從亨利定律的那個假想態(tài)的化學勢。（4）活度a的求算公式：蒸汽壓法：溶劑aAAxApA/pA*溶質：aBBxBpA/kc凝固點下降法：溶劑GibbsDuhem公式從溶質（劑）的活度求溶劑（質）的活度。（5）理想溶液與非理想溶液性質：理想溶液：非理想溶液：超額函數(shù)：溶液熱力學中的重要公式：GibbsDuhem公式DuhemMargule公式：對二組分體系：稀溶液依數(shù)性：

9、（1）凝固點降低：（2）沸點升高：（3）滲透壓：化平衡學化學反應親和勢：A化學反應等溫式：平衡常數(shù)的表達式：溫度，壓力及惰性氣體對化學平衡的影響：電解質溶液法拉第定律：QnzFmtr+為離子移動速率，U+(U)為正（負）離子的電遷移率（亦稱淌度）。近似：（濃度不太大的強電解質溶液）離子遷移數(shù)：tB1電導：G1/RI/UkA/l電導率：k1/單位：Sm-1莫爾電導率：mkVmk/c單位Sm2mol1科爾勞烏施經(jīng)驗式：m離子獨立移動定律：奧斯特瓦兒德稀釋定律：平均質量摩爾濃度：平均活度系數(shù)：平均活度：電解質B的活度：aBm+v+mBmvmB離子強度：I德拜休克爾公式：lgA|zz-|可逆電池的電動

10、勢及其應用（rG）T,pWf,max（rGm）T,pzEFNernstEquation：若電池反應為cCdDgGhHEE標準電動勢E與平衡常數(shù)K的關系：E還原電極電勢的計算公式：計算電池反應的有關熱力學函數(shù)變化值：zEFQRTzFzF電極書面表示所采用的規(guī)則：負極寫在左方，進行氧化反應（是陽極），正極寫在右方，進行還原反應（是陰極）電動勢測定的應用：求熱力學函數(shù)變量rGm、rGm、及電池的可逆熱效應QR等。求氧化還原反應的熱力學平衡常數(shù)K值：KEE求難溶鹽的溶度積Ksp、水的離子積Kw及弱酸弱堿的電離常數(shù)等。求電解質溶液的平均活度系數(shù)和電極的值。從液接電勢求離子的遷移數(shù)。Pt,H2(p)|HC

11、l(m)|HCl(m)|H2(p),Pt11價型：EjEEcEj高價型：Mz+Az(m1)|MzAz(m2)Ej利用醌氫醌電極或玻璃電極測定溶液的pH電解與極化作用E分解E可逆E不可逆IRE不可逆陰陽陰（可逆不可逆）陰陽（不可逆可逆）陽陽，析出陽，可逆陽陰，析出陰，可逆陰ablnjE（實際分解）E（理論分解）（陰）（陽）IR對電解池，由于超電勢的存在，總是使外加電壓增加而多消耗電能；對原電池，由于超電勢的存在，使電池電動勢變小而降低了對外作功的能力。在陰極上，（還原）電勢愈正者，其氧化態(tài)愈先還原而析出；同理，在陽機上，則（還原）電勢愈負者其還原態(tài)愈先氧化而析出。（需外加電壓?。┗瘜W反應動力學半

12、衰期法計算反應級數(shù)：kpkc（RT）1nEaEaQ化學反應動力學基礎二：ZAB若體系只有一種分子：ZAA碰撞參數(shù)：bdABsin碰撞截面：反應截面：kSCT（T）kSCT（T）幾個能量之間的關系：EaEcRT/2E0mRT式中是反應物形成活化絡合物時氣態(tài)物質的代數(shù)和，對凝聚相反應，0。對氣相反應也可表示為：Ea（式中n為氣相反應的系數(shù)之和）原鹽效應：弛豫法：36.79對峙反應的表達式k1k1k2（AeBe）k1K12k2xek2（AeBe）k2（GeHe）界面現(xiàn)象與T的關系：兩邊均乘以T，即的值將隨溫度升高而下降，所以若以絕熱方式擴大表面積，體系的溫度必將下降。楊拉普拉斯公式：ps為曲率半徑，

13、若為球面ps，平面ps。液滴愈小，所受附加壓力愈大；液滴呈凹形，R為負值，ps為負值，即凹形面下液體所受壓力比平面下要小。毛細管：psghgh（R為毛細管半徑）開爾文公式：p0和p分別為平面與小液滴時所受的壓力對于液滴（凸面R0），半徑愈小，蒸汽壓愈大。對于蒸汽泡（凹面R0，正吸附；，0，負吸附。表面活性物質的橫截面積：Am粘附功：Wa值愈大，液體愈容易潤濕固體，液固界面愈牢。內聚功：浸濕功：鋪展系數(shù)：，液體可在固體表面自動鋪展。接觸角：Langmuir等溫式：表面被覆蓋的百分數(shù)。離解為兩個分子：混合吸附：即：BET公式：弗倫德利希等溫式：喬姆金吸附等溫式：吸附劑的總表面積：SAmLnnVm/22400cm