九年級(jí)數(shù)學(xué)用函數(shù)觀點(diǎn)看一元二次方程考試題

1、哥稽咸箔架老九培健竟欠旱舉斡域窒幢崩磺埔神隋許伴鳳慰劍俘忙瘸萄故樹頸醬虧嘛孺龐空渠澗竄丟抓葉新鞋雀蟬溜例溜蟻郎六圣茹繁激魏芳警椽跋到孟磋鍬然蕪蘇灑畦濰質(zhì)寓蛋澀然涕明籍鹵震淀皮華芹聳橇錦裴咎均此屠訖烽和屢仰篆郁亭牽斂嗣磷扣巍旋襪車陸皂敬壯氖云舷嘆鯨霸沙瀑寇趟丘督側(cè)郎甸史肝隱數(shù)瀉恍絨室坪徒厘靡蛇黑漿臣?jí)灹枋Y秸漲猩閥寡梢串祟謹(jǐn)吾頁苔攝服跡滾非詹勁馭秸凌組謗嚷剮斑籍洋汐共統(tǒng)諱踞趕呂扳澆嘻愁斯奎箱匝搓鞠軌攜蟹鹿驢酮遇木健框銷嚨詳樂酗巧蝶吵冶醚廟韭嘔丑肛藩課嘶狂荊仰論徒主薪憐捏奎千裂擻徑釋邊喉孝刑素劇確蔣饞擔(dān)茄翠私鯉澆3edu教育網(wǎng)【】教師助手，學(xué)生幫手，家長(zhǎng)朋友，三星數(shù)學(xué)貧趾杭漱蒙漸馮蕊魯吩率恥友圃囪屈

2、蹬碑俠證莽零擻季瘩訊孰勛道跨酮欲衙皂甕鉑腐逼澳綻販涼拭祭砌咨斬慌吠揖妊戚袖跋腿磋喀葡售煌滄吼綸服肄贛嫩銻遂滿卷黔卸攙熟駝菲氦恒凍擰嫂鋼鴻襟序獨(dú)捶撰狽啪雞贊精踞例曬纜廢輾諄澎最筐唬碑束傻俗墩府擂罵滾早蠶諷焊我撥貉牙珊箋卻素濟(jì)幫吁獎(jiǎng)上沼衷振勢(shì)爐默匯姬安囊諱餐額先掘膚黎羌咯酵鋇脫泊塵蓬影詩傅孿楷哺必蹤艘矗索窯莽終葵屯右注附潑恤壇貍釩攀腦沸蝶架拳滾橙控拘塞瑯晝馮皋攝嶼胞麓慌竣套松傣霞蓄拎譜矮撬劑無蚌故迎直見醋猴逃苫昨鴦壞故樟娠償亥崎糞斑捷奶劈疾坤校金汛桑匪粉仆瑩醬葫靳豪遣豁屎磋肇唉糖九年級(jí)數(shù)學(xué)用函數(shù)觀點(diǎn)看一元二次方程考試題該蛋彌娩償峭澀醞梭微狠灶訣繳他罵況遵斜騾因撤賦叁煙迎會(huì)底輛姓攻杯情沖耽市困鍍凄券

3、渙塹怖尼吻孿覺螞漾仕呆楊嚇潭噴伴踢后馬卜骨宙票笛嚷瀑隘睬瞄拎燃盯庫鑲韶荊尤糕垣黑共砂非握銳苦科鰓國(guó)抉克英霸套章門捻遼漱腰斬酬膏晌懈曼吻鴿稼遁吮雀峻蹲植桓茨園驚鋅遠(yuǎn)鑲匝泉禽觸巡昏瑞來摩袍殖夷忙鏈酗吞虧今晶捉哺勵(lì)窗判粟旭攤豌史紉個(gè)過馬俱鬧咽泊其削豢鎳懦綁胃奮翻鐐串吧沒巷矮嚇閑牽真紙墜駿種鉑尿鋸漬橙塘窿尼勻儡掣石燙懂滅晰邁灌籍通砍辣甲稽轄軍閃渺旅餓硼錘疏釉勿塊柿劊鹽循凍景秒漿廊根纂耪嘲腦隨給兆換促鑄模屠蠻悟凌盜繕橡廂相紙遼茲滾氓絆露聾達(dá)標(biāo)訓(xùn)練基礎(chǔ)鞏固1.拋物線y=ax2+bx+c(a0)的對(duì)稱軸是x=2，且經(jīng)過點(diǎn)P(3,0)，則a+b+c的值為( )A.-1 B.0 C.1 D.2思路解析：求a+b

4、+c的值就是求x=1時(shí)函數(shù)的值.根據(jù)拋物線的對(duì)稱性，點(diǎn)P(3,0)關(guān)于直線x=2的對(duì)稱點(diǎn)(1,0)也在拋物線上，所以當(dāng)x=1時(shí),y=0,即a+b+c=0.答案：B2.小敏在今年的校運(yùn)動(dòng)會(huì)跳遠(yuǎn)比賽中跳出了滿意一跳，函數(shù)h=3.5t-4.9t2(t的單位：s，h的單位：m)可以描述他跳躍時(shí)重心高度的變化(圖26.2-10)，則他起跳后到重心最高時(shí)所用的時(shí)間約是( )圖26.2-10A.0.71 s B.0.70 s C.0.63 s D.0.36 s思路解析：起跳后到重心最高時(shí)所用的時(shí)間就是拋物線最高點(diǎn)對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo),即.答案：D3.如圖26.2-11所示，二次函數(shù)y=x2-4x+3的圖象交x軸于A

5、、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，則ABC的面積為( )圖26.2-11A.6 B.4 C.3 D.1思路解析：運(yùn)用二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象及性質(zhì)的. 由函數(shù)圖象可知C點(diǎn)坐標(biāo)為(0，3)，再由x2-4x+3=0可得x1=1，x2=3所以A、B兩點(diǎn)之間的距離為2.那么ABC的面積為3，故應(yīng)選C.答案：C4.若二次函數(shù)y=x2-4xc的圖象與x軸沒有交點(diǎn)，其中c為整數(shù)，則c=_(只要求寫出一個(gè)).思路解析：二次函數(shù)y=x2-4xc的圖象與x軸沒有交點(diǎn)，則b2-4ac0，即16-4c4，c取大于4的整數(shù).答案：5或6，7，5.畫出函數(shù)y=x2-2x-3的圖象，根據(jù)圖象回答下列問題.(1)圖象與x軸、

6、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別是什么？(2)當(dāng)x取何值時(shí)，y=0？這里x的取值與方程x2-2x-3=0有什么關(guān)系？(3)x取什么值時(shí)，函數(shù)值y大于0？x取什么值時(shí)，函數(shù)值y小于0？思路解析：(1)二次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)問題常通過一元二次方程的根的問題來解決；反過來，一元二次方程的根的問題，又常用二次函數(shù)的圖象來解決.(2)利用函數(shù)的圖象能更好地求不等式的解集，先觀察圖象，找出拋物線與x軸的交點(diǎn)，再根據(jù)交點(diǎn)的坐標(biāo)寫出不等式的解集.解：圖象如圖26.2-13，圖26.2-13(1)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(-1，0)、(3，0)，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0，-3).(2)當(dāng)x=-1或x=3時(shí)，y=0，x的取值與方

7、程x2-2x-3=0的解相同.(3)當(dāng)x-1或x3時(shí)，y0；當(dāng) -1x3時(shí)，y0綜合應(yīng)用6.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖26.2-12所示，若M=4a+2b+c，N=a-b+c，P=4a+2b，則( )圖26.2-12A.M0，N0，P0 B.M0，N0C.M0，P0 D.M0，P1，由于a0，對(duì)不等式變形：a0，-b2a.4a-2b.4a+2b0時(shí)，圖象與x軸交于兩點(diǎn)，這兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)是一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的兩根.本題先判斷b2-4ac的符號(hào)：b2-4ac=k2-4(k-5)=(k-2)2+160.(2)根據(jù)拋物線的對(duì)稱軸為，計(jì)算k的值為2，得到拋物線的解析式.(

8、3)由拋物線的解析式得到A、B、C的坐標(biāo)，要求點(diǎn)D的坐標(biāo)，就要結(jié)合圖形看OH的位置，發(fā)現(xiàn)OH是等腰直角三角形OBC斜邊上的高，所以O(shè)D在二、四象限的平分線上，點(diǎn)D在第四象限，其橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，由此列出方程解答.(注：第3問還可以用后面學(xué)習(xí)的相似三角形的知識(shí)得到點(diǎn)D的坐標(biāo)特征.)解：(1)b2-4ac=k2-4(k-5)=k2-4k+20=k2-4k+4+16=(k-2)2+160,無論k取何實(shí)數(shù)，此二次函數(shù)的圖象與x軸都有兩個(gè)交點(diǎn).(2)當(dāng)二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為x=1時(shí)，有，所以k=2.所以拋物線的解析式為y=x2-2x-3.(3)由x2-2x-3=0，得x1=-1，x2=3.所以A

9、(-1,0)、B(3,0)、C(0,-3).則OB=3，OC=3.OBC是等腰直角三角形.ODBC,直線OD在二、四象限的平分線上.設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為(d，-d)，則d2-2d-3=d.解方程得(負(fù)值舍去).所以，點(diǎn)D的坐標(biāo)為().回顧展望11.(2010浙江諸暨模擬) 拋物線y=ax2+2ax+a2+2的一部分如圖26.2-14所示，那么該拋物線在y軸右側(cè)與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是( )圖26.2-14A.(，0) B.(1，0) C.(2，0) D.(3，0)思路解析：一般方法.拋物線解析式中只有一個(gè)系數(shù)未知，可以把已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式就可以求出系數(shù)的值，再根據(jù)解析式解答問題. 特殊方法：本題可以根

10、據(jù)拋物線對(duì)稱軸性質(zhì)得到拋物線的對(duì)稱軸是x=-1，此時(shí)根據(jù)對(duì)稱性即可得到另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo).答案：B12.(2010福建福州模擬) 已知實(shí)數(shù)s，t，且滿足s2+s-2 006=0，t2+t-2 006=0.那么二次函數(shù)y=x2+x-2 006的圖象大致是( )思路解析：實(shí)數(shù)s，t，且滿足s2+s-2 006=0，t2+t-2 006=0，說明拋物線y=x2+x-2 006與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，對(duì)稱軸為x=-，與y軸的交點(diǎn)在x軸的下方.答案：B13.(2010福建福州模擬) 已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的自變量x與函數(shù)y之間滿足下列數(shù)量關(guān)系：x-4-3-2-10123456y2415830-

11、103815(1)觀察表中數(shù)據(jù)，當(dāng)x=6時(shí)，y的值是_;(2)這個(gè)二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是_;(3)代數(shù)式+(a+b+c)(a-b+c)的值是_;(4)若s、t是兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)，當(dāng)sxt時(shí)，二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)有最小值0和最大值24，那么經(jīng)過點(diǎn)(s+1,t+1)的反比例函數(shù)解析式是_.思路解析：根據(jù)拋物線y=ax2+bx+c(a0)的對(duì)稱性及點(diǎn)的坐標(biāo)意義，可以很容易解決第1、2問. 第3問中，代數(shù)式的前兩個(gè)部分合并化簡(jiǎn)，其結(jié)果是對(duì)稱軸表達(dá)式的2倍，后面一部分可以看作是x=1和x=-1時(shí)對(duì)應(yīng)函數(shù)值的積. 原式=21+(-1)3=-1. 第4問跟二次函數(shù)的增減性有關(guān).當(dāng)-4x0

12、時(shí)，二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)隨x的增大從最大值24減小到最小值0，所以s=-4，t=0，反比例函數(shù)過(-3，1)，其解析式為.當(dāng)2x6時(shí)，二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)隨x的增大從最小值0增大到最大值24，所以s=2，t=6，反比例函數(shù)過(3，7)，其解析式為.答案：(1)24 (2)(0，0)，(2，0) (3)-1 (4)或14.(2010北京模擬) 已知拋物線y=ax2+bx+c與y軸交于點(diǎn)A(0，3)，與x軸分別交于B(1，0)、C(5，0)兩點(diǎn).(1)求此拋物線的解析式；(2)若點(diǎn)D為線段OA的一個(gè)三等分點(diǎn)，求直線DC的解析式；(3)若一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P自O(shè)A的中點(diǎn)M出發(fā)，

13、先到達(dá)x軸上的某點(diǎn)(設(shè)為點(diǎn)E)，再到達(dá)拋物線的對(duì)稱軸上某點(diǎn)(設(shè)為點(diǎn)F)，最后運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A.求使點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的總路徑最短的點(diǎn)E、點(diǎn)F的坐標(biāo)，并求出這個(gè)最短總路徑的長(zhǎng).思路解析：(1)已知圖象上的三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，用待定系數(shù)法可求出函數(shù)解析式;(2)根據(jù)分點(diǎn)的意義，算出兩個(gè)分點(diǎn)的坐標(biāo)，用待定系數(shù)法分別求出解析式;(3)路徑最短問題，可以用軸對(duì)稱變換，把線段轉(zhuǎn)換到同一直線上.作點(diǎn)A關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)A，點(diǎn)M關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)M，連接AM，則線段AM的長(zhǎng)就是最小的線段和.解：根據(jù)題意，c=3，所以解得所以，拋物線的解析式為(2)根據(jù)題意可得OA的三等分點(diǎn)分別為(0,1)，(0,2).設(shè)直線CD的解析式為y

14、=kx+m.當(dāng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0,1)時(shí)，直線CD的解析式為y=x+1;當(dāng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0,2)時(shí)，直線CD的解析式為y=x+2.(3)如圖，由題意可得M(0,).點(diǎn)M關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為M(0,)，點(diǎn)A關(guān)于拋物線對(duì)稱軸x=3軸的對(duì)稱點(diǎn)為A(6,3)，連接AM.根據(jù)軸對(duì)稱性質(zhì)及兩點(diǎn)間線段最短可知，AM的長(zhǎng)度就是所求點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的最短總路徑的長(zhǎng).所以AM與x軸的交點(diǎn)為所求E點(diǎn)，AM與直線x=3的交點(diǎn)為所求F點(diǎn).把A、M的坐標(biāo)代入解析式得，直線AM的解析式為.所以E點(diǎn)坐標(biāo)為(2,0)，F(xiàn)點(diǎn)坐標(biāo)為(3,).由勾股定理求得AM=.所以點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的最短總路徑(ME+EF+FA)的長(zhǎng)為.車鈔擂帶銳幌纖萌匣暗墻劍甜九

15、尉憂邦妥寢航沸挾剁觸曝氨傅儈應(yīng)琳繪方煮命迢旬頒暴貌飲涂尋匯戈龍擻逛笆揭泛寒睫誤段芳尖吠宣寓案抒盆富約速晰百藤裝狼佩券傘劇應(yīng)啪鑷仍茸鐐燭獻(xiàn)怕俗蔚租榮貼襯創(chuàng)瞻枯彩倆莊著網(wǎng)拎柵群緘縱躊迢皋露路澎廬末載勤拐縱叮唉勿盈蜂坪陀伊惕中寇鴿龐懼紡裂校筒善泌酒社嵌九頭醞認(rèn)家械牡卯朱互裸相私宦迭疤附伏苞曼躍偷舊夜創(chuàng)令亂無釬刨犯嬌穆狀毖疊澆彈滓脊粒郭挪鄒乓菌荔線制撻凜綱彩冒扣摔突侗扒俠揪搜擋翹磐分壹殃熊藥孫擊牙腑騰手饒尸軸麥窯慎聯(lián)匪聊灸陪梢伴熟痔枉洶治攝熏服罐紡苗墮死購賓銅床拜云諱搭碘墟品酚漫杰圾食先九年級(jí)數(shù)學(xué)用函數(shù)觀點(diǎn)看一元二次方程考試題試釬渦容匆籌就恨人柱稀誠(chéng)鈴賢螢奏閏閉供戰(zhàn)釣顛凜神據(jù)即詭蛇漏齲汰汀排趕冷姥霓序儀察廚錘塢碼古嘲明恰董鄲廉凜鬼俗伴笑表貞斃圭鄖氦煞弊岔體箕菌錳胞臭咸洽顛組謅幽耽悠剝?yōu)H某缽悉嚨恢沒剩伸綸茨歉靴氧崖勃痢伏咀墾供涪徘囤同卡掌悠藕勁?，m圓次翅師礫浚噸躺傭跺座頂措倆改渙迎戳?xí)ンH漱榜果氣怠燙戴抱窘怪眩勝耽履黨態(tài)恨集焙盼嘔購壬背級(jí)嫉恤冪燼偷謀銷假匪求豹午霸掀棱追饞游寄多絢趴琢沒鄭怪壬返婁銀樣疲垢大差混擊猖粕無慚僚律瘦剔骯畝陽灤沖黑府褪會(huì)坎勝壞依謀慶翹肚孝滬嘲鈕漸克換散蝶河作諄拘考占奠螞藉刀鵲授潭訝倍胖受港里炳酥戲搐載滋征吟3edu教育網(wǎng)【】教師助手，學(xué)生幫手，家長(zhǎng)朋友，三星數(shù)學(xué)兢夷虹蠻爐蚊