新滬科版九年級(jí)上冊初中數(shù)學(xué) 22.4圖形的位似變換 教學(xué)課件

1、第二十二章 相似形 22.5 綜合與實(shí)踐 測量與誤差目 錄CONTENTS1 學(xué)習(xí)目標(biāo)2 新課導(dǎo)入3 新課講解4 課堂小結(jié)5 當(dāng)堂小練6 拓展與延伸7 布置作業(yè)1.理解并掌握位似圖形的定義、位似圖形的性質(zhì)、位似圖形的作圖。2.掌握平面直角坐標(biāo)系中位似變換。（重點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)新課導(dǎo)入 在日常生活中, 有時(shí)需要把一個(gè)圖形放大或縮小. 例如, 在放映機(jī)上放映幻燈片時(shí), 把幻燈片上的圖象放大到屏幕上; 在照相館里, 攝影師通過照相機(jī)把實(shí)物的圖象縮小在底片上.新課導(dǎo)入 這樣放大或縮小的圖形, 形狀_, 大小_, 所以它們_.相同不同相似新課講解 知識(shí)點(diǎn)1 位似圖形的定義合作探究觀察下圖,圖中有多邊形相似嗎

2、?如果有,那么這種相似有什么共同的特征?新課講解1.兩個(gè)多邊形不僅相似，而且對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn)，對(duì)應(yīng)邊 互相平行，像這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形，這點(diǎn)叫做位似中心 要點(diǎn)精析：(1)位似圖形必須同時(shí)滿足：兩個(gè)圖形是相似圖形； 兩個(gè)相似圖形的每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線都經(jīng)過同一點(diǎn)；二者缺一不可 (2)位似中心可能在兩個(gè)位似圖形的一側(cè)，也可能在兩個(gè)位似圖形之 間(3)常見的位似構(gòu)成如圖所示：新課講解2位似與相似的關(guān)系：(1)相似僅要求兩個(gè)圖形形狀完全相同，而位似是在相似的基礎(chǔ)上要求對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn)(2)如果兩個(gè)圖形是位似圖形，那么這兩個(gè)圖形必是相似圖形，但是相似的兩個(gè)圖形不一定是位似圖形，因此位似

3、是相似的特殊情況3易錯(cuò)警示：(1)位似圖形一定是相似圖形，相似圖形不一定是位似圖形(2)位似圖形可能在位似中心的同側(cè)，也可能在位似中心的兩側(cè)，因此作一個(gè)圖形關(guān)于某點(diǎn)的位似圖形時(shí)位似圖形往往有兩個(gè)新課講解【例1】 判斷如圖所示的各圖中的兩個(gè)圖形是否是位似圖形， 如果是，請(qǐng)指出其位似中心新課講解解： (1)是位似圖形，位似中心為點(diǎn)A； (2)是位似圖形，位似中心為點(diǎn)P； (3)不是位似圖形； (4)是位似圖形，位似中心為點(diǎn)O； (5)不是位似圖形新課講解 知識(shí)點(diǎn)2 位似圖形的性質(zhì)1. 位似圖形對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線必過位似中心2位似圖形任意一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于相似比3位似圖形的對(duì)應(yīng)線段平行(

4、或在一條直線上)，且對(duì)應(yīng)線段之比 相等4兩個(gè)圖形位似，則這兩個(gè)圖形必相似，其相似比等于位似比， 周長比等于位似比，面積比等于位似比的平方注：利用位似圖形的性質(zhì)可將圖形放大或縮小新課講解【例3】 ABC與ABC是位似圖形，且ABC與ABC的位似比是12，已知ABC的面積是3，則ABC的面積是() A. 3 B. 6 C. 9 D. 12 導(dǎo)引：ABC與ABC是位似圖形，且ABC與 ABC的位似比是12， ABC與ABC相似，且相似比為12. ABC與ABC的面積比為14. ABC的面積是3，ABC的面積是12.D新課講解知識(shí)點(diǎn)03 位似圖形的作圖畫位似圖形的步驟：第一步：確定位似中心O(位似中心

5、可以在圖形外部，也可以 在圖形內(nèi)部，還可以在圖形的邊上，還可以在某一 個(gè)頂點(diǎn)上)；第二步：畫出圖形各頂點(diǎn)與位似中心O的連線；第三步：按相似比取點(diǎn)；第四步：順次連接各點(diǎn)，所得的圖形就是所求的圖形新課講解要點(diǎn)精析：(1)位似中心的選取要使畫圖方便且符合要求，一般以多邊 形的一個(gè)頂點(diǎn)為位似中心畫圖最簡便(2)畫位似圖形時(shí)，要弄清相似比，即分清是已知圖形與新 圖形的相似比，還是新圖形與已知圖形的相似比(3)一般情況下，畫已知圖形的位似圖形的結(jié)果不唯一新課講解【例】把四邊形ABCD放大為原來的2倍（即新圖與原圖的相似比為2）.解：如圖. （1）在四邊形ABCD所在平面內(nèi)任取一點(diǎn)O； （2）以點(diǎn)O為端點(diǎn)作

6、射線OA,OB,OC,OD； （3）分別在射線OA,OB,OC,OD上取點(diǎn)A，B，C D，使 （4）連接AB，BC，CD，DA.所得四邊形ABCD即為所求.新課講解 本題還可按如圖的方法作圖. （1）在四邊形ABCD所在平面內(nèi)任取一點(diǎn)O； （2）分別以點(diǎn)A,B,C,D為端點(diǎn)作射線AO,BO,CO,DO； （3）分別在射線AO,BO,CO,DO上取點(diǎn)A，B，C，D，使 （4）連接AB，BC， CD，DA. 所得 四邊形ABCD即 為所求.新課講解知識(shí)點(diǎn)04 平面直角坐標(biāo)系中位似變換OxyABC1234567891011121234C思考1: 將圖中的ABC, 按(x, y) 的方式變換, 求變換

7、后所得圖形中對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo).畫出變換后圖形, 它與原圖形有何關(guān)系？新課講解思考2: 將圖中的ABC, 按(x, y)(3x, y)的方式變換, 求變換后所得圖形中對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo).畫出變換后圖形, 它與原圖形有何關(guān)系？新課講解 在平面直角坐標(biāo)系中, 在作(x, y)(ax, by)變換時(shí), 當(dāng) a = b 0 時(shí)為相似變換.課堂小結(jié)當(dāng)堂小練 1. 作一個(gè)五邊形和已知五邊形位似, 要求: （1）位似中心取在已知五邊形的一個(gè)頂點(diǎn)處, 相似比為 ; （2）位似中心取在已知五邊形的一邊上,相似比為3.當(dāng)堂小練 （1）位似中心取在已知五邊形的一個(gè)頂點(diǎn)處, 相似比為 ;CA1 = CACB1 = CBCD1 = CDCE1 = CE當(dāng)堂小練 （2）位似中心取在已知五邊形的一邊上, 相似比為3.D拓展與延伸 ABC 的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 A(0, 2), B(-3, 5), C(-6, 3). 按如下方式對(duì)ABC 進(jìn)行變換: (x, y)(2x, 2y); (x, y)(-2x, -2y).畫出變換后的圖形, 它與原圖形相似嗎？為什么？D拓展與延伸(