新滬科版九年級下冊初中數(shù)學(xué) 課時1 正多邊形和圓 教學(xué)課件

1、第24章 圓24.6 正多邊形與圓課時1 正多邊形與圓目 錄CONTENTS1 學(xué)習(xí)目標(biāo)2 新課導(dǎo)入3 新課講解4 課堂小結(jié)5 當(dāng)堂小練6 拓展與延伸7 布置作業(yè)1.理解并掌握正多邊形和圓的有關(guān)概念，并能進(jìn)行相關(guān)計算.（重難點）2.學(xué)會通過等分圓周的方法作正多邊形. 學(xué)習(xí)目標(biāo)新課導(dǎo)入情境導(dǎo)入 觀看下面這些美麗的圖案,都是在日常生活中經(jīng)常能看到的.你能從這些圖案中找出類似的圖形嗎?新課講解 知識點1 正多邊形的概念正多邊形:各邊相等,各角也相等的多邊形三條邊相等，三個角也相等（60度）。四條邊都相等，四個角也相等（90度）。新課講解例典例分析 1 下列說法不正確的是( ) A等邊三角形是正多邊形

2、 B各邊相等，各角相等的多邊形是正多邊形 C菱形不一定是正多邊形 D各角相等的多邊形是正多邊形解析：等邊三角形是正三角形；當(dāng)菱形的四角相等時 才是正多邊 形(正方形)，所以菱形不一定是正多邊形； 各邊相等，各角相等的多邊形是正多邊形，故D不對D新課講解練一練12下列說法正確的是()A平行四邊形是正多邊形 B矩形是正四邊形C菱形是正四邊形 D正方形是正四邊形D45如圖,正方形ABCD是O的內(nèi)接正方形,P是劣弧CD上不同于點C的任意一點,則BPC的度數(shù)是 .新課講解 知識點2 利用圓畫正多邊形 問題一 如圖，把O進(jìn)行5等分,依次連接各等分點得到五邊形ABCDE .分別過點A，B，C，D，E作O的切

3、線，切線交于點P，Q，R，S，T，依次連接各交點。得到五邊形PQRST.(1)五邊形ABCDE是正多邊形嗎？(2)五邊形PQRST是正多邊形嗎？合作探究新課講解證明（1）：如圖，把O分成相等的5段弧， 依次連接各分點得到五邊形ABCDE.AOEDCBAB=BC=CD=DE=EA,AB=BC=CD=DE=EA, BCE=CDA=3AB. A=B.同理B=C=D=E.又五邊形ABCDE的頂點都在O上，五邊形ABCDE是O的內(nèi)接正五邊形.新課講解證明（2）：五邊形ABCDE是O的內(nèi)接正 五邊形.連接OA，OB，OC.則OAB=OBA=OBC=OCB， TP，PQ，QR分別是以點A，B，C為切點的O的

4、切線，OAP=OBP=OBQ=OCQ，PAB=PBA=QBC=QCB.AOEDCBPQRST新課講解又AB=BC， PABQBC， P=Q，PQ=2PA.同理，得Q=R=S=T，QR=RS=ST=TP=2PA.五邊形PQRST的各邊與O相切，五邊形PQRST是O的外切正五邊形.AOEDCBPQRST新課講解結(jié)論 把圓分成n（n2）等份，依次連接過等分點作圓的切線，各切線相交所得的多邊形就是這個圓的一個外切正n邊形. 把圓分成n（n2）等份，依次連接各分點所得的多邊形就是這個圓的一個內(nèi)接正n邊形.1. 用量角器等分圓： 新課講解 由于同圓中相等的圓心角所對的弧相等，因此作相等的圓心角可以等分圓周

5、，從而得到正多邊形采用“先用量角器畫一個的圓心角，然后在圓上依次截取這個圓心角所對弧的等弧”這種方法簡便，且可以畫任意正多邊形、誤差小2. 用尺規(guī)等分圓： 用尺規(guī)作圖的方法等分圓周，然后依次連接圓上各分點得到正多邊形，這種方法有局限性，不是任意正多邊形都能用此法作圖，這種方法從理論上講是一種準(zhǔn)確方法，但在作圖時較復(fù)雜，同樣存在作圖的誤差新課講解例典例分析2 利用尺規(guī)作圖，作出已知圓的內(nèi)接正方形作法：(1)如圖，作兩條互相垂直的直徑AC，BD. (2)順次連接 AB，BC，CD，DA. 由作圖過程可知，四個中心角都是90， 所以AB=BC= CD=DA.因為AC，BD都是直徑， 所以ABC =

6、BCD= CDA= DAB=90. 即四邊形ABCD為O的內(nèi)接正方形.ACOBD新課講解練一練1作一個正三角形，使其半徑為0.9 cm. 作法一：(1)作半徑為0.9 cm的O； (2)用量角器畫AOB BOC 120， 與O分別交于點A，B，C； (3)連接 AB，BC，CA.則ABC為所求 作的正三角形，如圖所示新課講解練一練作法二：(1)作半徑為0.9 cm的O； (2)作O的任一直徑AB； (3)分別以A，B為圓心，以0.9 cm 為半徑作弧，交O于C，F(xiàn)和D，E； (4)連接AD，DE，EA.則ADE為所 求作的正三角形，如圖所示課堂小結(jié)正多邊形與圓正多邊形正多邊形與圓的關(guān)系各邊相等

7、各角相等缺一不可內(nèi)接正多邊形外切正多邊形正多邊形的畫法量角器等分圓周尺規(guī)等分圓周當(dāng)堂小練1 下列給出四個命題： 正多邊形都有內(nèi)切圓和外接圓，且這兩個圓是同心圓； 各邊相等的圓外切多邊形是正多邊形； 各角相等的圓內(nèi)接多邊形是正多邊形； 正多邊形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形 其中正確命題有() A1個 B2個 C3個 D4個A當(dāng)堂小練2. 如圖，AD為O的直徑，作O的內(nèi)接正三角形ABC，甲、乙兩人的作法分別如下：甲：(1)以D為圓心，OD長為半徑畫圓弧，交O于B，C兩點； (2)連接AB，BC，AC.ABC即為所求作的三角形乙：(1)作OD的中垂線，交O于B，C兩點； (2)連接AB，AC.ABC即為所求作的三角形對于甲、乙兩人的作法，可判斷( )A甲對，乙不對 B甲不對，乙對C兩人都對 D兩人都不對C拓展與延伸