【導學案】選修32第5章5.4變壓器

1、變壓器學習目標1.了解變壓器的構造及幾種常見的變壓器，理解變壓器的工作原理.2.掌握理想變壓器的電壓與匝數的關系并能用它解決相關問題.3.掌握理想變壓器的功率關系，并能推導出原、副線圈的電流關系一、變壓器的原理及電壓與匝數的關系導學探究如圖1所示，把兩個沒有導線相連的線圈套在同一個閉合鐵芯上，一個線圈(原線圈)通過開關可以連接到交流電源的兩端，另一個線圈(副線圈)連到小燈泡上連接電路，接通電源，小燈泡能發(fā)光圖1(1)兩個線圈并沒有連接，小燈泡為什么會發(fā)光？(2)小燈泡兩端的電壓與學生電源的輸出電壓相等嗎？答案(1)當左邊線圈加上交流電壓時，左邊線圈中就有交變電流，它在鐵芯中產生周期性變化的磁場

2、，根據法拉第電磁感應定律知，在右線圈中會產生感應電動勢，右線圈作為電源給小燈泡供電，小燈泡就會發(fā)光(2)左、右線圈中每一圈上磁通量的變化率都相同，若左邊匝數為n1，則U1E1n1t.tEn若右邊匝數為n2222，故有11；若忽略左邊線圈的電阻則有U1，電源，則UEntE2n2U這樣看來只要n1n2，小燈泡兩端的電壓與學生電源的輸出電壓就不相等知識梳理變壓器的工作原理及電壓與匝數的關系：互感現(xiàn)象是變壓器工作的基礎因此變壓器只對變化的電流起作用，對恒定電流不起作用(后兩空填“變化”或“恒定”)(2)變壓器中的電壓與匝數的關系：U1n1只有一個副線圈：U2n2.有多個副線圈：U1U2U312n3nn

3、即學即用判斷下列說法的正誤(1)理想變壓器原、副線圈的電壓之比等于兩個線圈的匝數之比()(2)輸入交變電流的頻率越高，輸出交變電流的電壓就越高()(3)我們在使用質量好的變壓器工作時沒有能量損失()(4)理想變壓器不能改變交變電流的頻率()答案(1)(2)(3)(4)二、理想變壓器原、副線圈的功率關系和電流關系導學探究閱讀教材回答下列三個問題：(1)什么是理想變壓器？理想變壓器原、副線圈中的功率有什么關系？(2)根據能量守恒推導只有一個副線圈時原、副線圈中的電流與匝數的關系(3)根據能量守恒推導有多個副線圈時原、副線圈中的電流與匝數的關系答案(1)理想變壓器的理想化條件一般指的是：忽略原、副線

4、圈內阻上的分壓，忽略原、副線圈磁通量的差別，忽略變壓器自身的能量損耗所以理想變壓器的輸入功率等于輸出功率，即P入P出(2)由能量守恒有P入P出1122.，即UIUI所以I1U2n2.I2U1n1(3)若有多個副線圈，則P1P2P3，即U1I1U2I2U3I3將U1U2U3n1n2n3代入得n1I1n2I2n3I3知識梳理變壓器原、副線圈中功率關系和電流關系：(1)功率關系：P入P出，即U1I1U2I2.I1n2(2)電流關系：只有一個副線圈時，.I2n1有多個副線圈時：n1I1n2I2n3I3即學即用一臺理想降壓變壓器從10kV的線路中降壓并提供200A的負載電流已知兩個線圈的匝數比為401，

5、則變壓器原線圈中的電流為_，副線圈中的輸出電壓為_，輸出功率為_答案5A250V50kW解析I1n2n21U1n1U2U1n2101031由，得I12200A5A；由，得VInnI40Unn40211221250V；由理想變壓器功率關系，得P入P出U1I1U2I2250200W50kW.一、理想變壓器基本關系的應用1電壓制約：當變壓器原、副線圈的匝數比n1一定時，輸入電壓U1決定輸出電壓U2，即n2n2U1U2n1.2功率制約：P出決定P入，P出增大，P入增大；P出減小，P入減?。籔出為0，P入為0.3電流制約：當變壓器原、副線圈的匝數比n1一定，且輸入電壓U1確定時，副線圈中的輸n2nI2出

6、電流I2決定原線圈中的電流I1，即I12n1.例1如圖2所示，理想變壓器原、副線圈匝數比為201，兩個標有“12V6W”的小燈泡并聯(lián)在副線圈的兩端當兩燈泡都正常工作時，原線圈電路中電壓表和電流表(可視為理想電表)的示數分別是()圖2A120V,0.10AB240V,0.025AC120V,0.05AD240V,0.05A答案D解析燈泡正常工作，副線圈兩端的電壓U226A1A，根12V，副線圈中的電流I2121據匝數比得原線圈中的電流I120I20.05A，原線圈兩端的電壓U120U2240V，選項D正確二、理想變壓器的動態(tài)分析例2(多選)如圖3所示，理想變壓器的原線圈連接一只理想交流電流表，副

7、線圈匝數可以通過滑動觸頭Q來調節(jié)，在副線圈兩端連接了定值電阻R0和滑動變阻器R，P為滑動變阻器的滑動觸頭在原線圈上加一電壓為U的正弦交流電，則()A保持Q的位置不動，將B保持Q的位置不動，將C保持P的位置不動，將D保持P的位置不動，將圖3向上滑動時，電流表讀數變大向上滑動時，電流表讀數變小向上滑動時，電流表讀數變大向上滑動時，電流表讀數變小答案BC解析Q位置不動，副線圈電壓U2不變，當P上滑時，R增大，由PU22可知總功率減RR0小，原線圈電壓U1不變，由PU1I1可知原線圈電流I1減小，故A錯誤，B正確；當P位置不動，Q上滑時，由U2n2知U2增大，同理分析知原線圈電流I1增大，故C正確，D

8、錯U1n1誤對理想變壓器進行動態(tài)分析的兩種常見情況：(1)原、副線圈匝數比不變，分析各物理量隨負載電阻變化而變化的情況，進行動態(tài)分析的順序是RI2P出P入I1.(2)負載電阻不變，分析各物理量隨匝數比的變化而變化的情況，進行動態(tài)分析的順序是n1、n2U2I2P出P入I1.三、幾種常見的變壓器1自耦變壓器鐵芯上只繞有一個線圈，如果把整個線圈作為原線圈，副線圈只取線圈的一部分，就可以降低電壓，反之則可以升高電壓，如圖4所示圖42互感器交流電壓表和電流表都有一定的量度范圍，不能直接測量高電壓和大電流互感器是利用變壓器的原理來測量高電壓或大電流的儀器(1)電壓互感器：實質是降壓變壓器，可以把高電壓變成

9、低電壓(如圖5所示)圖5(2)電流互感器：實質是升壓變壓器，可以把大電流變成小電流(如圖6所示)圖6例3(多選)圖7甲、乙是配電房中的互感器和電表的接線圖，下列說法中正確的是()圖7A線圈匝數n1n2，n3n2，n3n4C甲圖中的電表是電壓表，輸出端不可短路D乙圖中的電表是電流表，輸出端不可斷路答案CD解析題圖甲中的原線圈并聯(lián)在電路中，為電壓互感器，是降壓變壓器，n1n2，題圖甲中的電表為電壓表；題圖乙中的原線圈串聯(lián)在電路中，為電流互感器，是升壓變壓器，n3U，U降低BUU，U升高212212CU2U1，U2降低DU2n知UU；滑動觸頭從MN點過程，nn2降低，C項正確1(多選)如圖9所示，L

10、1、L2是高壓輸電線，圖中兩電表示數分別是220V和10A，已知甲圖中原、副線圈匝數比為1001，乙圖中原、副線圈匝數比為110，則()圖9A甲圖中的電表是電壓表，輸電電壓為22000VB甲圖是電流互感器，輸電電流是100AC乙圖中的電表是電壓表，輸電電壓為22000VD乙圖是電流互感器，輸電電流是100A答案ADU1n1n1100解析根據匝數比U2n2，有U1n2U21220V22000V，故A正確；甲圖是電壓互感器，故B錯誤；乙圖是電流互感器，電表是電流表，故C錯誤；只有一個副線圈的變壓器，電流比等于匝數的反比I1n2，有I1n2I21010A100A，故D正確I2n1n112如圖10所示

11、，理想變壓器原線圈輸入電壓uUmsint，副線圈電路中R0為定值電阻，R是滑動變阻器.和是理想交流電壓表，示數分別用U1和U2表示；和是理想交流電流表，示數分別用I1和I2表示下列說法正確的是()圖10AI1和I2表示電流的平均值BU1和U2表示電壓的最大值C滑片P向下滑動過程中，U2不變、I1變大D滑片P向下滑動過程中，U2變小、I2變大答案C解析電路中的電壓表和電流表表示的都是有效值，選項A、B錯誤滑片P向下滑動過程中，接入電路中的電阻變小，U2不變、I1變大，故C正確，D錯誤3(多選)如圖11(a)中，理想變壓器的原、副線圈的匝數比為41，RT為阻值隨溫度升高而減小的熱敏電阻，R1為定值

12、電阻，電壓表和電流表均為理想交流電表原線圈所接電壓u隨時間t按正弦規(guī)律變化，如圖(b)所示下列說法正確的是()圖11A變壓器輸入、輸出功率之比為41B變壓器原、副線圈中的電流強度之比為14Cu隨t變化的規(guī)律為u51sin(50t)VD若熱敏電阻RT的溫度升高，則電壓表的示數不變，電流表的示數變大答案BD解析由題意，變壓器是理想變壓器，故變壓器輸入、輸出功率之比為11，故A錯誤；變I121壓器原、副線圈中的電流之比與匝數成反比，即2n，故選項B正確；由題圖(b)可知交I1n4流電壓最大值Um51V，周期T0.02s，可由周期求出角速度的值為100rad/s，則可得交流電壓u隨t變化的規(guī)律為u51

13、sin(100t)V，故選項C錯誤；RT處溫度升高時，阻值減小，電流表的示數變大，電壓表示數不變，故選項D正確一、選擇題(17題為單選題，811題為多選題)1如圖所示的四個電路，能夠實現(xiàn)升壓的是()答案D解析變壓器只能對交變電流變壓，不能對直流變壓，故A、B錯誤；由于電壓與線圈匝數成正比，所以D能實現(xiàn)升壓，C不能實現(xiàn)升壓2如圖1所示，理想變壓器原、副線圈匝數之比n1n241，當導線在平行導軌上勻速切割磁感線時，電流表的示數是12mA，則副線圈中電流表的示數是()圖1A3mAB48mAC零D與R的阻值有關答案C解析當導線在平行導軌上勻速運動時，產生的電流是恒定的，不會使副線圈的磁通量變化，因而副

14、線圈中無感應電流，選項C正確如圖2為氣流加熱裝置的示意圖，使用電阻絲加熱導氣管，視變壓器為理想變壓器，原線圈接入電壓有效值恒定的交流電并保持匝數不變，調節(jié)觸頭降至110V調節(jié)前后()P，使輸出電壓有效值由220V圖2A副線圈中的電流比為12B副線圈輸出功率比為21C副線圈的接入匝數比為21D原線圈輸入功率比為12答案C解析在輸入電壓U1和原線圈匝數n1不變的情況下，使輸出電壓U2有效值由220V降至U2n2知，副線圈接入匝數應該減為原來的一半，故副線圈的接入匝數之比為21，110V，由U1n1故C正確；副線圈電壓減半，電阻不變，電流也隨之減半，所以電流之比為21，故A錯誤；由PUI知，輸出功率

15、之比為41，故B錯誤；副線圈輸出功率等于原線圈輸入功率，所以原線圈輸入功率之比為41，故D錯誤4如圖3甲所示，一理想變壓器給一個小燈泡供電當原線圈輸入如圖乙所示的交變電壓時，額定功率為10W的小燈泡恰好正常發(fā)光，已知燈泡的電阻為40，圖中電壓表為理想電表，下列說法正確的是()圖3A變壓器輸入電壓的瞬時值表達式為u2202sint(V)B電壓表的示數為220VC變壓器原、副線圈的匝數比為111D變壓器的輸入功率為110W答案C解析由題圖乙可知，2錯誤；原線圈輸入電壓為220V，電壓表示100rad/s，故ATn數為燈泡的額定電壓UPR20V，故B錯誤；由B分析，結合電壓與匝數的關系得1n2220

16、11201，故C正確；變壓器的輸入功率與輸出功率相等，為10W，故D錯誤5鉗式電流表的外形和結構如圖4a、b所示圖b中電流表的讀數為1.2A，圖c中用同一電纜線繞了3匝，則()圖4A這種電流表能測直流電流，圖c的讀數為2.4AB這種電流表能測交變電流，圖c的讀數為0.4AC這種電流表能測交變電流，圖c的讀數為3.6AD這種電流表既能測直流電流，又能測交變電流，圖c的讀數為3.6A答案C解析鉗式電流表利用了變壓器的工作原理，因此鉗式電流表只能測交變電流根據n1I1n2I2可知，題圖b中線圈單匝時，的讀數為1.2A在題圖c中繞3匝時，的讀數應為3.6A，故選項C正確一理想變壓器的原、副線圈的匝數比

17、為31，在原、副線圈的回路中分別接有阻值相同的電阻，原線圈一側接在電壓為220V的正弦交流電源上，如圖5所示設副線圈回路中電阻兩端的電壓為U，原、副線圈回路中電阻消耗的功率的比值為k，則()圖511AU66V，k9BU22V，k911CU66V，k3DU22V，k3答案A解析原、副線圈電壓比等于匝數比，根據副線圈負載電阻的電壓為U，可知副線圈電壓為U，原線圈電壓為3U，副線圈電流I2U，根據I1n2得原線圈電流I1U，那么原線圈輸入RI2n3R1電壓220V3UUPI2R，電阻3RR，整理可得U66V；原、副線圈電阻消耗的功率根據相等，I1I213，可得功率之比為1.根據以上分析可知選項A正確

18、P1P219，即k97如圖6所示，接在家庭電路上的理想降壓變壓器給小燈泡L供電，如果將原、副線圈減少相同匝數，其他條件不變，則()圖6小燈泡變亮小燈泡變暗C原、副線圈兩端電壓的比值不變D通過原、副線圈電流的比值不變答案B解析原、副線圈減少相同的匝數n后，有n1n1n，可以得出，n1n1nn2n10，nnnn2nnnn22222則說明n1的比值變大，由n1U1I2知，選項C、D錯誤；由n1U1和n1U1知，nnUIn2U2nU22212222A錯誤，B正確22U知，小燈泡變暗，選項UU，再由PR8.如圖7所示，理想變壓器的副線圈上通過輸電線接有兩個相同的燈泡L1和L，輸電線的2等效電阻為R.開始

19、時，開關S斷開當開關S接通時，以下說法中正確的是()圖7A副線圈兩端M、N的輸出電壓減小B副線圈輸電線等效電阻R上的電壓增大C通過燈泡L1的電流減小D原線圈中的電流增大答案BCD解析由于輸入電壓和原、副線圈匝數比不變，所以當S接通時，理想變壓器副線圈M、N兩端輸出電壓不變，故A項錯誤并聯(lián)燈泡L2R的電流增大，等效電阻上的電壓R，總電阻變小，由歐姆定律知，流過UIR增大，故B項正確副線圈輸出電流增大，根據輸入功率等于輸出功率I1U1I2U2，得I2增大，原線圈輸入電流I1也增大，故D項正確UMN不變，UR變大，所以UL1變小，流過燈泡L1的電流減小，故C項正確9如圖8所示的電路中，P為滑動變阻器

20、的滑片，保持理想變壓器的輸入電壓U1不變，閉合開關S，下列說法正確的是()圖8AP向下滑動時，燈L變亮BP向下滑動時，變壓器的輸出電壓不變CP向上滑動時，變壓器的輸入電流變小DP向上滑動時，變壓器的輸出功率變大答案BD解析由于理想變壓器輸入電壓U1不變，原、副線圈匝數不變，所以輸出電壓U2也不變，燈L的亮度不隨P的滑動而改變，故選項A錯誤，選項B正確P向上滑動時，滑動變阻器接入電路的電阻減小，負載總電阻R減小，由I2U22增大，輸出總知，通過副線圈的電流IR總功率P2U2I2增大，再由I1n2知輸入電流I1也增大，故選項C錯誤，D正確I2n110理想自耦變壓器的原線圈接有如圖9乙所示的正弦式交

21、變電壓，副線圈接有可調電阻R，觸頭P與線圈始終接觸良好，下列判斷正確的是()圖9A交變電源的電壓u隨時間t變化的規(guī)律是uU0cos(100t)B若僅將觸頭P向A端滑動，則電阻R消耗的電功率增大C若僅使電阻R增大，則原線圈的輸入電功率增大D若使電阻R增大的同時，將觸頭P向B端滑動，則通過A處的電流一定增大答案AB解析由題圖乙可得交變電源的周期為T0.02s，最大值為U002，則電源的電壓uUcos(Tt)U0U1n1，若僅將觸頭P向A端滑動，即n2增大，則副線圈cos(100t)，選項A正確；由U2n2的輸出電壓U2增大，電阻R消耗的電功率PU22增大，選項B正確；若僅使電阻R增大，R輸出電壓U

22、2一定，則輸出電功率PU22減小，原線圈的輸入電功率減小，選項C錯誤；若R使電阻R增大的同時，將觸頭P向B端滑動，則輸出電壓U2減小，輸出和輸入的電功率減小，通過A處的電流I1P一定減小，選項D錯誤U111.如圖10，理想變壓器原、副線圈分別接有額定電壓相同的燈泡a和b.當輸入電壓U為燈泡額定電壓的10倍時，兩燈泡均能正常發(fā)光下列說法正確的是()圖10A原、副線圈匝數比為91B原、副線圈匝數比為19C此時a和b的電功率之比為91D此時a和b的電功率之比為19答案AD解析設燈泡的額定電壓為U0，兩燈泡均能正常發(fā)光，所以原線圈輸出端電壓為U19U0，副線圈兩端電壓為U2U0，故U19，n1U19，A正確，B錯誤；根據公式I1n2可得，U21n2U21