新北師大版七年級下冊初中數學 課時3 多項式乘多項式 教學課件

1、第一章 整式的乘除4 整式的乘法課時3 多項式乘多項式1.了解并掌握多項式與多項式相乘的運算法則.（重點） 2.掌握多項式與多項式相乘的運算法則的推導.（難點） 學習目標新課導入情境導入如圖把一塊原長a m、 寬p m的長方形綠地，加長了 b m，加寬了qm. 你能用幾種方法求出擴大后的綠地面積？由于四種方法表示同一個數量，所以(a+b)(p+q)= ap+aq+bp+bq上面的等式提供了多項式與多項式相乘的方法. 不同的表示方法：(a+b)(p+q)；a( p+q)+b (p+q)；p(a+b)+q(a+b)；ap+aq+bp+bq. a p q b 新課講解 知識點1 多項式乘多項式法則法

2、則：一般地，多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加.式子表示：(a+b)(p+q)=ap+aq+bp+bq（a，b，p，q分別是單項式）. 多項式與多項式相乘時，要按照一定的順序進行，做到不重不漏.新課講解重 點 多項式與多項式相乘的步驟：(1)先用一個多項式的每一項分別乘以另一個多項式的每一項；(2)把各乘積相加；(3)有同類項的要合并同類項；(4)通常把結果整理成按某一字母的降冪排列.1234(a+b) (p + q)=ap1234+aq+bp+bq 知識點1 多項式乘多項式法則新課講解重 點(1)多項式乘法法則的實質是將多項式與多項式相乘轉化為

3、幾個單項式相乘的和的形式；(2) 多項式與多項式相乘的結果仍為多項式，若有同類項，一定要及時合并同類項，在合并同類項之前，積的項數應該是兩個多項式的項數之積；(3)多項式乘法法則也適用于多個多項式相乘，即按順序先將前兩個多項式相乘，再把乘積與第三個多項式相乘，以此類推. 知識點1 多項式乘多項式法則新課講解練一練1計算：(1) (4a-b)(-2b)2 ; (2) 解：(1) (4a-b)(-2b)2 = (4a-b)4b2 = 4a4b2+(-b)4b2 = 16ab2-4b3 ; (2) 新課講解練一練2計算： (1) (3a+1)(a-2) ; (2) (1-x+y)(-x-y). 解：

4、(1) (3a+1)(a-2) = 3aa+3a(-2)+1a+ 1(-2) = 3a2-6a+a-2 = 3a2-5a-2 ; (2) (1-x+y)(-x-y) =-x-y+x2+xy-xy-y2 =-x-y+x2-y2 . 課堂小結多項式乘多項式運算法則：先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加.當堂小練先化簡，再求值：(x+2)(x-2)+x(1-x)，其中x=-1. 解：(x+2)(x-2)+x(1-x) = x2-2x+2x-4+x-x2 = x-4.因為x=-1，所以原式=-5. 當堂小練2.已知M，N分別是2次多項式和3次多項式，則MN()A一定是5次多項式B一定是6次多項式C一定是不高于5次的多項式D無法確定積的次數A分析：最高次數+最高次數=最終多項式次數。即2+3=5拓展與延伸先化簡，再求值：(x2y)(x3y)(2xy)(x4y)，其中x1，y2.解： 原式x23xy2xy6y2(2x28xyxy4y2) x2xy6y2(2x29