高中物理人教版（2019）必修1：4.2 實驗：探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系 學(xué)案

1、 PAGE 16【標(biāo)題】第二節(jié)實驗五：探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系解讀課程學(xué)科素養(yǎng)課標(biāo)要點核心素養(yǎng)1學(xué)會用“控制變量法”探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系2會測量加速度、力和質(zhì)量，能作出物體運動的aFa1M圖像3通過圖像探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系1能制定科學(xué)探究方案，有控制變量的意識，會使用器材獲取數(shù)據(jù)（科學(xué)探究）2控制變量法、圖像法處理數(shù)據(jù)（科學(xué)思維）3體會整個探究過程的科學(xué)嚴謹性和合理性（科學(xué)態(tài)度與價值觀）預(yù)習(xí)新知自主學(xué)習(xí)一、實驗原理實驗的基本思路控制變量法1保持研究對象即小車的質(zhì)量不變，改變槽碼的個數(shù)，即改變作用力，測出小車的對應(yīng)加速度，分析加速度與拉力的關(guān)系2保持作用力不變，改變研究對象即小車的

2、質(zhì)量，測出小車對應(yīng)不同質(zhì)量的加速度，分析加速度與質(zhì)量的關(guān)系二、實驗器材小車、砝碼、槽碼、細繩、一端附有定滑輪的長木板、墊木、打點計時器、交流電源、紙帶、刻度尺、天平三、三個物理量的測量方法近似法1小車質(zhì)量的測量：利用天平測出，在小車上增減砝碼可改變小車的質(zhì)量2拉力的測量：當(dāng)槽碼質(zhì)量遠小于小車質(zhì)量的情況下，可以認為槽碼的重力近似等于小車所受的拉力3加速度的測量：方法1：若小車做初速度為0的勻加速直線運動，測出x和t，則a2xt2方法2：利用打點計時器和紙帶進行測量，由公式xaT2，結(jié)合逐差法計算出小車的加速度方法3：如果兩個做初速度為0的勻加速直線運動的物體的運動時間t相等，則它們的加速度之比等

3、于位移之比，即a1a2x1x2這樣，測量加速度轉(zhuǎn)換成測量位移四、實驗步驟1用天平測出小車的質(zhì)量M，并把數(shù)值記錄下來2按如圖所示的裝置把實驗器材安裝好（小車上先不系繩）3平衡摩擦力：在長木板不帶定滑輪的一端下面墊一木塊，反復(fù)移動木塊位置，直到輕推小車在斜面上運動時可保持勻速直線運動為止（紙帶上相鄰點間距相等）平衡摩擦力后，當(dāng)小車的質(zhì)量發(fā)生改變時，不用再平衡摩擦力這是由于mgsin mgcos ，等式的兩邊質(zhì)量可以抵消，即與物體的質(zhì)量大小沒有關(guān)系4分析a與F的關(guān)系（1）把小車停在打點計時器處，掛上槽碼，先接通電源，再讓小車拖著紙帶在木板上勻加速運動，打出一條紙帶，紙帶記錄了小車的運動情況，取下紙帶

4、并在紙帶上標(biāo)上號碼及此時所掛槽碼的重力mg（2）保持小車的質(zhì)量不變，改變槽碼的質(zhì)量，重復(fù)步驟（1），多做幾次實驗，并記錄好相應(yīng)紙帶的編號及所掛槽碼的總重力5分析a與M的關(guān)系（1）保持小車所受合外力不變，在小車上加放砝碼，接通電源后放開小車，用紙帶記錄小車的運動情況；取下紙帶，并在紙帶上標(biāo)上號碼及小車和砝碼的總質(zhì)量（2）繼續(xù)在小車上增加砝碼，重復(fù)步驟（1）多做幾次實驗，在每次實驗得到的紙帶上標(biāo)上號碼及小車和砝碼的總質(zhì)量6用公式xaT2或a2xt2求得小車的加速度，將得到的數(shù)據(jù)填入相應(yīng)表格中，以便進行數(shù)據(jù)驗證五實驗數(shù)據(jù)的處理方法圖像法、“化曲為直”法1研究加速度a和力F的關(guān)系以加速度a為縱坐標(biāo)，力

5、F為橫坐標(biāo)，根據(jù)測量數(shù)據(jù)描點，然后作出圖像，分析a與F的關(guān)系2研究加速度a與質(zhì)量M的關(guān)系分別以a為縱坐標(biāo)和1M為橫坐標(biāo)，根據(jù)數(shù)據(jù)作對應(yīng)圖像，分析a與M的關(guān)系六、實驗結(jié)論1保持物體質(zhì)量不變時，物體的加速度a與所受力F成正比2在力F不變時，物體的加速度a與質(zhì)量M成反比七、注意事項1打點前小車應(yīng)靠近打點計時器且應(yīng)先接通電源后釋放小車2在平衡摩擦力時，不要懸掛槽碼，但小車應(yīng)連著紙帶且接通電源用手輕輕地給小車一個初速度，如果在紙帶上打出的點的間隔均勻，表明小車受到的阻力跟它受到的重力沿斜面向下的分力平衡3改變槽碼的質(zhì)量的過程中，要始終保證槽碼的質(zhì)量遠小于小車的質(zhì)量4作圖時應(yīng)使所作的直線通過盡可能多的點，

6、不在直線上的點也要盡可能的對稱分布在直線的兩側(cè)，但若遇到個別偏離較遠的點可舍去探究知識提升素養(yǎng) 知識點1實驗原理和實驗操作考向例題考向?qū)嶒炘砼c實驗操作的考查【例1】用如圖所示的裝置研究在作用力F一定時，小車的加速度a與小車（含砝碼）質(zhì)量M的關(guān)系，某同學(xué)設(shè)計的實驗步驟如下：A用天平稱出小車的質(zhì)量B按圖裝好實驗器材C把輕繩系在小車上并繞過定滑輪懸掛槽碼D將電磁打點計時器接在6V電壓的蓄電池上，接通電源，釋放小車，打點計時器在紙帶上打下一系列點，并在紙帶上標(biāo)明小車質(zhì)量E保持槽碼的質(zhì)量不變，增加小車上的砝碼個數(shù)，并記錄每次增加后的M值，重復(fù)上述實驗F分析每條紙帶，測量并計算出加速度的值G作aM圖像

7、，并由圖像確定a與M的關(guān)系（1）該同學(xué)漏掉的重要實驗步驟是，該步驟應(yīng)排在步驟之后（2）在上述步驟中，有錯誤的是步驟，應(yīng)把改為（3）在上述步驟中，處理不恰當(dāng)?shù)氖遣襟E，應(yīng)把改為【解析】實驗中把槽碼的重力看成與小車所受拉力大小相等，沒有考慮摩擦力，故必須平衡摩擦力且應(yīng)排在步驟B之后電磁打點計時器接在6 V電壓的蓄電池上將無法工作，必須接在6 V以下交流電源上作aM圖像，得到的是曲線，很難進行正確的判斷，必須“化曲為直”，改作a1M圖像【答案】（1）平衡摩擦力B（2）D6 V電壓的蓄電池6 V以下的交流電源（3）GaM圖像a1M圖像 知識點2實驗數(shù)據(jù)處理考向例題考向數(shù)據(jù)處理及誤差分析【例2】某同學(xué)設(shè)計

8、了一個“探究加速度a與物體所受合力F及物體質(zhì)量m的關(guān)系”的實驗，如圖所示為實驗裝置簡圖（交流電源的頻率為50 Hz）（1）如圖所示為某次實驗得到的紙帶，根據(jù)紙帶可求出小車的加速度大小為m/s2（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）（2）保持槽碼的質(zhì)量不變，改變小車質(zhì)量m，分別得到小車加速度a與質(zhì)量m及對應(yīng)的1m，數(shù)據(jù)如下表序號12345678小車加速度a/（ms2）190172149125100075050030小車質(zhì)量m/kg0250290330400500711001671m/kg1400345303250200141100060請在圖甲所示的坐標(biāo)紙中畫出a1m圖線，由圖線可得小車的加速度a與質(zhì)量的倒數(shù)

9、1m之間的關(guān)系式為甲乙（3）保持小車的質(zhì)量不變，改變槽碼的質(zhì)量，該同學(xué)根據(jù)實驗數(shù)據(jù)作出了加速度a隨合力F變化的圖線，如圖乙所示該圖線不通過原點，其主要原因是【解析】（1）在連續(xù)相等的時間間隔內(nèi)，從紙帶上可得到四段位移，因此可以用逐差法計算加速度已知x1619 cm，x2670 cm，x3721 cm，x4772 cm，電火花計時器的計時周期T1f002 s由逐差法可得x3x12a1（2T）2，x4x22a2（2T）2故aa1+a22(x3+x4)-(x1+x2)22(2T)232 m/s2（2）在a1m坐標(biāo)系中描點連線，得a1m圖線如圖所示，得a12m（3）由aF圖線可知，F(xiàn)增大到某一值時小車

10、開始有加速度，說明實驗前沒有平衡摩擦力或者平衡摩擦力不足【答案】（1）32（2）見解析圖a12m（3）實驗前沒有平衡摩擦力或者平衡摩擦力不足規(guī)律方法：aF、a1M圖線的可能情形及對應(yīng)原因（1）若平衡摩擦力時，木板墊起的傾角過小，則aF，a1M圖像如圖甲、乙所示（2）若平衡摩擦力時，木板墊起的傾角過大，則aF，a1M圖像如圖甲、乙所示甲乙（3）若實驗中沒有滿足M遠大于m，則aF，a1M圖像如圖丙、丁所示丙丁 知識點3實驗創(chuàng)新設(shè)計考向例題考向利用力傳感器、氣墊導(dǎo)軌和光電門探究【例3】如圖所示是某同學(xué)探究加速度與力的關(guān)系的實驗裝置他在氣墊導(dǎo)軌上安裝了一個光電門B，滑塊上固定一寬度為d的遮光條，滑塊用

11、細線繞過氣墊導(dǎo)軌左端的定滑輪與力傳感器相連，傳感器下方懸掛鉤碼，每次滑塊都從A處由靜止釋放（1）下列不必要的一項實驗要求是（請?zhí)顚戇x項前對應(yīng)的字母）A應(yīng)使A位置與光電門間的距離適當(dāng)大些B應(yīng)將氣墊導(dǎo)軌調(diào)節(jié)水平C應(yīng)使細線與氣墊導(dǎo)軌平行D應(yīng)使滑塊質(zhì)量遠大于槽碼和力傳感器的總質(zhì)量（2）實驗時，將滑塊從A位置由靜止釋放，由數(shù)字計時器讀出遮光條通過光電門B的時間t，若要得到滑塊的加速度，還需要測量的物理量是（3）改變槽碼質(zhì)量，測出對應(yīng)的力傳感器的示數(shù)F和遮光條通過光電門的時間t，通過描點作出線性圖像，研究滑塊的加速度與力的關(guān)系，處理數(shù)據(jù)時應(yīng)作出圖像【解析】（1）A位置與光電門間的距離適當(dāng)大些可以減小測量誤

12、差，A選項正確；應(yīng)將氣墊導(dǎo)軌調(diào)節(jié)水平，排除摩擦力，使拉力充當(dāng)合力，B選項正確；使細線與氣墊導(dǎo)軌平行，拉力等于合力，C選項正確；拉力可以直接通過傳感器測量的，滑塊的質(zhì)量不需要滿足遠大于槽碼和力傳感器的總質(zhì)量，D選項錯誤（2）根據(jù)勻變速直線運動的規(guī)律，滑塊經(jīng)過光電門時的瞬時速度可近似認為是滑塊經(jīng)過光電門的平均速度，若要得到滑塊的加速度，還需要測量的物理量是遮光條到光電門的距離L（3）由題意可知，該實驗中保持滑塊質(zhì)量M不變，因此有：v22as，vdt，aFM，聯(lián)立解得d2t22FML，研究滑塊的加速度與力的關(guān)系，處理數(shù)據(jù)時應(yīng)作出1t2F圖像【答案】（1）D（2）A位置到光電門的距離L（3）1t2F基

13、礎(chǔ)性達標(biāo)作業(yè)1在“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”實驗中，某同學(xué)組裝了如圖所示的裝置下列說法中正確的是（）A小車釋放時應(yīng)靠近定滑輪B平衡摩擦力時應(yīng)將砝碼盤與小車相連C電磁打點計時器應(yīng)使用低于6 V的直流電源供電D砝碼和砝碼盤的總質(zhì)量應(yīng)遠小于小車的質(zhì)量【解析】為了充分利用紙帶，小車釋放時應(yīng)靠近打點計時器，故A錯誤；平衡摩擦力時不將砝碼盤與小車相連，故B錯誤；電磁打點計時器應(yīng)使用低于6 V的交流電源供電，故C錯誤；砝碼和砝碼盤的總質(zhì)量應(yīng)遠小于小車的質(zhì)量，這樣砝碼和砝碼盤的重力就是小車受到的合外力，故D正確【答案】D2下列關(guān)于“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”實驗的說法中，正確的是（）A在探究加速度與質(zhì)量的

14、關(guān)系時，應(yīng)該改變拉力的大小B在探究加速度與質(zhì)量的關(guān)系時，為了直觀判斷二者間的關(guān)系，應(yīng)作出a1m圖像C在探究加速度與力的關(guān)系時，只需測量一次，記錄一組數(shù)據(jù)即可D在探究加速度與力的關(guān)系時，作aF圖像應(yīng)該用折線將所描的點依次連接【解析】探究加速度與質(zhì)量的關(guān)系時，應(yīng)該控制拉力不變，故A錯誤在研究兩個變量之間的關(guān)系時，為了直觀判斷二者間的關(guān)系，應(yīng)作出直線圖像在探究加速度與質(zhì)量的關(guān)系時，為了直觀判斷二者間的關(guān)系，應(yīng)作出a1m圖像，故B正確；在探究加速度與力的關(guān)系時，需測量至少5次，記錄五組數(shù)據(jù)，畫出圖像，根據(jù)圖像探究關(guān)系故C錯誤探究加速度與力的關(guān)系時，作aF圖像應(yīng)該將點擬合成一條傾斜的直線，不能畫成折線故

15、D錯誤【答案】B3（多選）如圖所示，在探究牛頓運動定律的演示實驗中，若1、2兩個相同的小車所受拉力分別為F1、F2，車中所放砝碼的質(zhì)量分別為m1、m2，打開夾子后經(jīng)過相同的時間兩車的位移分別為x1、x2，則在實驗誤差允許的范圍內(nèi)，有（）A當(dāng)m1m2、F12F2時，x12x2B當(dāng)m1m2、F12F2時，x22x1C當(dāng)m12m2、F1F2時，x12x2D當(dāng)m12m2、F1F2時，x22x1【解析】當(dāng)m1m2、F12F2時，由Fma可知，a12a2，由x12at2可得：x12x2，故A正確，B錯誤；當(dāng)m12m2、F1F2時，a112a2，由x12at2可得：x22x1，故C錯誤，D正確；故選AD【答

16、案】AD4某同學(xué)采用如圖1所示的裝置探究物體的加速度與所受合力的關(guān)系用砂桶和砂的重力充當(dāng)小車所受合力F；通過分析打點計時器打出的紙帶，測量加速度a分別以合力F和加速度a作為橫軸和縱軸，建立坐標(biāo)系根據(jù)實驗中得到的數(shù)據(jù)描出如圖2所示的點跡，結(jié)果跟教材中的結(jié)論不完全一致該同學(xué)列舉產(chǎn)生這種結(jié)果的可能原因如下：圖1圖2（1）在平衡摩擦力時將木板右端墊得過高；（2）沒有平衡摩擦力或者在平衡摩擦力時將木板右端墊得過低；（3）測量小車的質(zhì)量或者加速度時的偶然誤差過大；（4）砂桶和砂的質(zhì)量過大，不滿足砂桶和砂的質(zhì)量遠小于小車質(zhì)量的實驗條件通過進一步分析，你認為比較合理的原因可能是（）A（1）和（4）B（2）和（

17、3）C（1）和（3）D（2）和（4）【解析】根據(jù)實驗中得到的數(shù)據(jù)描出如圖2所示的點跡，1、圖線不經(jīng)過原點，當(dāng)拉力為零時，加速度不為零，知平衡摩擦力過度，即長木板的末端抬得過高了故（1）正確；2、曲線上部出現(xiàn)彎曲現(xiàn)象，隨著F的增大，即砂和砂桶質(zhì)量的增大，不在滿足砂和砂桶遠小于小車的質(zhì)量，因此曲線上部出現(xiàn)彎曲現(xiàn)象故（4）正確故選：A【答案】A5為了探究加速度與力的關(guān)系，使用如圖所示的氣墊導(dǎo)軌裝置進行實驗其中G1、G2為兩個光電門，它們與數(shù)字計時器相連，當(dāng)滑行器通過G1、G2光電門時，光束被遮擋的時間t1、t2都可以被測量并記錄滑行器連同上面固定的一條形擋光片的總質(zhì)量為M，擋光片寬度為D，光電門間距

18、離為x，牽引槽碼的質(zhì)量為m回答下列問題：（1）實驗開始應(yīng)先調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌下面的螺釘以使氣墊導(dǎo)軌水平，根據(jù)可判定調(diào)節(jié)已經(jīng)到位；（2）若取M04 kg，改變m的值，進行多次實驗，以下m的取值不合適的一個是Am15 gBm215 gCm340 gDm4400 g（3）在此實驗中，需要測得每一個牽引力對應(yīng)的加速度，其中求得的加速度的表達式為：（用t1、t2、D、x表示）【解析】（1）氣墊導(dǎo)軌可以認為是光滑的，在判斷其是否水平時可以采取的方法是：接通氣源，將滑塊靜置于氣墊導(dǎo)軌上，滑塊基本保持靜止說明導(dǎo)軌是光滑的，或接通氣源，將滑塊靜置于氣墊導(dǎo)軌上，輕推滑塊，滑塊能基本做勻速直線運動取下牽引槽碼，M放在任意

19、位置都不動；或取下牽引槽碼，輕推滑行器M，數(shù)字計時器記錄每一個光電門的光束被擋的時間t都相等（2）在該實驗中實際是：mg（Mm）a，要滿足mgMa，應(yīng)該使槽碼的總質(zhì)量遠小于滑塊的質(zhì)量若取M04 kg，改變m的值，進行多次實驗，m4400 g不能滿足，故選D（3）根據(jù)遮光條通過光電門的速度可以用平均速度代替得通過第一個光電門的速度為：v1Dt1；通過第二個光電門的速度為：v2Dt2；根據(jù)運動學(xué)公式，則加速度為：av22-v122xDt22-Dt122x【答案】（1）取下牽引槽碼，M放在任意位置都不動；或取下牽引槽碼，輕推滑行器M，數(shù)字計時器記錄每一個光電門的光束被擋的時間t都相等（2）D（3）a

20、(Dt2)2-(Dt1)22x6某次“探究加速度a跟物體所受的合外力F和質(zhì)量m的關(guān)系”時，實驗如下：甲乙（1）下列做法正確的是（填字母代號）A調(diào)節(jié)滑輪的高度，使?fàn)恳緣K的細繩與長木板保持平行B在調(diào)節(jié)木板傾斜角度平衡木塊受到的滑動摩擦力時，將槽碼通過定滑輪拴在木塊上C實驗時，先放開小車再接通打點計時器的電源D通過增減小車上的砝碼改變質(zhì)量時，不需重新調(diào)節(jié)木板傾角（2）圖甲為實驗裝置圖圖乙為某次實驗得到的一段紙帶，計數(shù)點A、B、C、D、E間的時間間隔為01 s，根據(jù)紙帶可求出小車的加速度大小為m/s2（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）（3）保持小車質(zhì)量不變，改變槽碼質(zhì)量，進行多次測量根據(jù)實驗數(shù)據(jù)作出了加速度a

21、隨拉力F的變化圖線如圖所示圖中直線沒有通過原點，其主要原因是（4）保持槽碼質(zhì)量不變，改變小車中砝碼質(zhì)量，進行多次測量，得到小車加速度a、質(zhì)量m及其對應(yīng)的1m的數(shù)據(jù)如表中所示：實驗次數(shù)12345678車加速度a/（ms2）190172149125100075050030車和砝碼質(zhì)量m/kg0250290330400500711001671m/kg1400345303250200141100060在圖示的坐標(biāo)紙中畫出物體的a1m圖線；根據(jù)作出的a1m圖像可以得到的結(jié)論是：【解析】（1）實驗時，需調(diào)節(jié)滑輪的高度，使?fàn)恳≤嚨募毨K與長木板保持平行，故A正確；平衡摩擦力時，不能將槽碼通過定滑輪拴在木塊上

22、，故B錯誤；實驗時應(yīng)先接通電源，再釋放小車，故C錯誤；通過增減小車上的砝碼改變質(zhì)量時，不需重新平衡摩擦力，故D正確（2）根據(jù)xaT2，運用逐差法得：asCE-sAC4T2(6.50-2.40-2.40)10-240.01 m/s20425 m/s2043 m/s2（3）圖線沒有過原點，與F軸有交點即有力時沒有加速度，說明實驗前沒有平衡小車的摩擦力；（4）根據(jù)表格數(shù)據(jù)描點，如圖由a1m圖像可知，圖線為一條過原點的直線，表明在合外力一定時，加速度跟質(zhì)量成反比【答案】（1）AD（2）043 m/s2（3）實驗前未平衡摩擦力（或平衡摩擦力不足）（4）見解析圖圖線為一條過原點的直線，表明在合外力一定時，加速度跟質(zhì)量成反比7如圖所示實驗裝置中，用質(zhì)量為m的重物通過滑輪牽引小車，使它在長木板上運動，打點計時器在紙帶上記錄小車的運動情況物理實驗小組的同學(xué)利用該裝置來完成“探究牛頓第二定律”的實驗（1）打點計時器使用的電源是（選填選項前的字母）A直流電源B交流電源（2）實驗中，需要平衡摩擦力和其他阻力，正確操作方法是（選填選項前的字母），A把長木板右端墊高B改變小車的質(zhì)量在不掛重物且（選填選項前的