2022-2023學年北師大版數(shù)學七年級上冊第一章 豐富的圖形世界 單元同步練習（word、含解析）

1、第一章 豐富的圖形世界 【滿分：120】一、選擇題：（本大題共10小題，每小題4分，共40分，給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.如圖所示的四個幾何體中，是圓柱的是( )A.B.C.D.2.下列不是三棱柱展開圖的是( )A.B.C.D.3.下列的立體圖形中，有4個面的是( )A.三棱錐B.三棱柱C.四棱錐D.四棱柱4.將如圖所示的幾何體沿某些棱剪開，展開成一個平面圖形，要剪開的棱數(shù)是( )A.4B.5C.6D.75.如圖是由5個相同的正方體搭成的幾何體，從正面看，所看到的圖形是( )A.B.C.D.6.將如圖所示的平面圖形繞軸l旋轉(zhuǎn)一周，可以得到的立體圖形是( )A.B.C.D.7

2、.圖是一個正方體，用一個平面去截這個正方體，截面形狀不可能為( )A.B.C.D.8.某幾何體分別從正面、左面、上面看到的平面圖形如圖所示，則該幾何體是( )A.圓柱B.圓錐C.長方體D.球9.如圖，已知BC是圓柱底面的直徑，AB是圓柱的高，在圓柱的側(cè)面上，過點A,C嵌有一圈路徑最短的金屬絲，現(xiàn)將圓柱側(cè)面沿AB剪開，所得的圓柱側(cè)面展開圖是( )A.B.C.D.10.如圖是由一些相同的小正方體搭成的兒何體從正面、左面、上面看到的形狀圖，則搭成這個幾何體的小正方體的個數(shù)是( )A.4B.5C.6D.7二、填空題（每小題4分，共20分）11.子彈從槍膛中射出去的軌跡、汽車的雨刷把玻璃上的雨水刷干凈，

3、可分別看成是_、_的實際應用.12.從三個不同的方向看圖中的幾何體和圖中的幾何體，則從_看是一樣的（填“正面”“左面”或“上面”）.13.只有一個面的幾何體是_，只有兩個面的幾何體是_.14.把如圖所示的平面圖形折成一個四棱錐，那么與點E重合的點是_.15.用一個平面截一個正方體，截面的邊數(shù)最多的是邊形_。三、解答題（本大題共6小題，共計60分，解答題應寫出演算步驟或證明過程）16.（8分）一個直棱柱有18個面，且所有的側(cè)棱長的和為64，底面邊長都是3.（1）這是幾棱柱？（2）求此棱柱的側(cè)面展開圖的面積.17.（8分）圖（1）是一個正方體，四邊形APQC表示用平面截正方體的截面，其中P,Q分別

4、是EF,FG的中點.請在圖（2）中畫出四邊形APQC的四條邊.18.（10分）分別畫出如圖所示的幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖.19.（10分）如圖所示的正方體被豎直截去了一部分，求被截去的那一部分的體積.（棱柱的體積等于底面積乘高）20.（12分）圖是一個幾何體的三視圖.（1）寫出這個幾何體的名稱：_；（2）畫出它的一種表面展開圖；（3）求這個幾何體的側(cè)面積.21.（12分）用若干個相同的小正方體搭成一個幾何體，使它從正面和左面看得到的圖形如圖所示.（1）搭成這樣的一個幾何體，需要多少個小正方體？（2）試畫出幾種從上面看得到的圖形，并在相應的圖形中標出各個小正方形所在位置的小正方體的個數(shù).答

5、案以及解析1.答案：A解析：A選項中的幾何體是圓柱.2.答案：B解析：三棱柱的展開圖由三個矩形和兩個三角形組成，且兩個三角形不能位于矩形的同側(cè)，所以選項B中的圖形不是三棱柱的展開圖，故選B.3.答案：A解析：A選項，三棱錐由一個底面，三個側(cè)面組成，共4個面.B選項，三棱柱由兩個底面，三個側(cè)面組成，共5個面.C選項，四棱錐由一個底面，四個側(cè)面組成，共5個面.D選項，四棱柱由兩個底面，四個側(cè)面組成，共6個面.故有4個面的是三棱錐.故選A.4.答案：B解析：將題圖所示的幾何體沿某些棱剪開，展開成一個平面圖形，要剪開的棱數(shù)是5，其中1條是側(cè)棱，還有上下底面各2條棱.故選B.5.答案：D解析：從正面看，

6、底層是三個相鄰的小正方形，上層的右邊是一個小正方形.故選：D.6.答案：D解析：A是由圓或半圓繞直徑所在直線旋轉(zhuǎn)一周得到的，故A不符合題意；B是由矩形繞其一邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周得到的，故B不符合題意；C是由等腰三角形繞其底邊上的高所在直線旋轉(zhuǎn)一周得到的，故C不符合題意.故選D.7.答案：D解析：根據(jù)正方體的形狀特點易知，用一個平面去截正方體，截面形狀不可能是圓.8.答案：A解析：根據(jù)主視圖和左視圖為矩形判斷出是柱體，根據(jù)俯視圖是圓可判斷出這個幾何體應該是圓柱.故選A.9.答案：A解析：因圓柱的展開面為長方形，過點A,C嵌的一圈路徑最短的金屬絲展開應該是兩線段，且有公共點C.故選A.10.答案：B

7、解析：主視圖和俯視圖可知，幾何體的底層有3個正方體，從主視圖和左視圖可知，幾何體的第二層有2個正方體，則搭成這個幾何體的小正方體的個數(shù)為，故選B.11.答案：點動成線；線動成面解析：把子彈看成一個點，把雨刷看成一條線段.12.答案：左面、上面解析：從正面分別看兩個幾何體，看到的圖形的第二層（上層）的正方形的位置不一致；從左面分別看兩個幾何體，看到的圖形一樣；從上面分別看兩個幾何體，看到的圖形一樣.13.答案：球；圓錐解析：球只有一個曲面；圓錐有一個平面和一個曲面.14.答案：點A和點C解析：把如題圖所示的平面圖形折成一個四棱錐，那么與點E重合的點是點C和點A.15.答案：6解析：用平面去截正方體時最多與六個面相交得六邊形，最少與三個面相交得三角形，最多可以截出六邊形，即截面的邊數(shù)最多是6.16.答案：（1）十六棱柱.（2）由題意得，側(cè)棱長為，直棱柱的側(cè)面展開圖為長方形，面積為，即此棱柱的側(cè)面展開圖的面積為192.17.答案：畫出四邊形APQC的四條邊如下圖所示：18.答案：如圖所示.19.答案：【解】如圖所示：根據(jù)題意可知被截取的一部分為一個直三棱柱，三棱柱的體積.故被截去的那一部分體積為.20.答案：（1）三棱柱.（2）表面展開圖