新人教版九年級下冊數(shù)學(xué) 27.3.1 位似圖形 教學(xué)課件

1、27.3 位似第1課時(shí) 位似圖形第二十七章 相 似逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升課時(shí)講解1課時(shí)流程2位似圖形的定義位似圖形的性質(zhì)位似圖形的畫法知識點(diǎn)位似圖形的定義知1講1這兩個(gè)圖形有哪些特征呢？1兩圖形相似；2每組對應(yīng)點(diǎn)所在直線都經(jīng)過同一點(diǎn)； 3. 對應(yīng)邊互相平行.知1講 如果兩個(gè)相似圖形的每組對應(yīng)點(diǎn)所在的直線都交于一點(diǎn)，對應(yīng)邊互相平行，那么這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形，這個(gè)交點(diǎn)叫做位似中心 .如果兩個(gè)ABDCA/B/D/C/O知1講1兩圖形相似； 同時(shí)滿足下面三個(gè)條件的兩個(gè)圖形才叫做位似圖形三條件缺一不可 顯然，位似圖形是相似圖形的特殊情形，其相似比又叫做它們的位似比. 2每組對應(yīng)點(diǎn)所在直線都經(jīng)過

2、同一點(diǎn)； 3. 對應(yīng)邊互相平行.特別提醒兩個(gè)位似圖形的位似中心有且只有一個(gè).位似中心可能位于兩個(gè)位似圖形的同側(cè)，也可能位于兩個(gè)位似圖形之間，還可能位于兩個(gè)位似圖形的內(nèi)部或邊上或某一個(gè)頂點(diǎn)處.常見位似圖形的構(gòu)成如圖27.3-1所示.知1講知1練例 1 判斷如圖所示的各圖中的兩個(gè)圖形是否是位似圖 形，如果是，請指出其位似中心解：(1)是位似圖形，位似中心為點(diǎn)A； (2)是位似圖形，位似中心為點(diǎn)P； (3)不是位似圖形； (4)是位似圖 形，位似中心為點(diǎn)O； (5)不是位似圖形知1練如圖所示兩個(gè)四邊形是位似圖形，它們的位似中 心是() A點(diǎn)M B點(diǎn)N C點(diǎn)O D點(diǎn)PD知識點(diǎn)位似圖形的性質(zhì)知2講2 圖

3、中有多邊形相似嗎？如果有，那么這種相似有什么特征？CBB/C/OA/AABDCEFP知2講位似圖形上任意一對對應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離 之比等于位似比. 1. 位似圖形的對應(yīng)點(diǎn)和位似中心在同一條直線上；位似圖形有以下性質(zhì)：示例圖如圖27.3-3，ABC與 DEF 位似.知2講知2練例2 ABC與ABC是位似圖形，且ABC 與ABC的位似比是12，已知ABC的面積是3， 則ABC的面積是() A. 3 B. 6 C. 9 D. 12導(dǎo)引：ABC與ABC是位似圖形，且ABC與 ABC的位似比是12， ABC與ABC相似，且相似比為12. ABC與ABC的面積比為14. ABC的面積是3，ABC的面積是

4、12. D知2講總 結(jié) 兩個(gè)圖形位似，則兩個(gè)圖形相似，所以相似圖形的性質(zhì)，位似圖形都滿足，可以直接運(yùn)用知2練如圖，OAB和OCD是位似圖形，AB與CD平行嗎？為什么？C解：ABCD. 理由如下： OAB和OCD是位似圖形， OABOCD. OABC. ABCD.知識點(diǎn)位似圖形的畫法知3講3 探究： 如果在四邊形ABCD外任取一點(diǎn)O，分別在OA，QB，OC，OD的反向延長線上取點(diǎn)A ，B ，C ，D ，使得 四邊形ABCD 與四邊形ABCD有什么關(guān)系？如果點(diǎn)O取在四邊形ABCD內(nèi)部呢？ 分別畫出得到的四邊形ABCD .知3講 例如，要把四邊形ABCD縮小到原來的 以在四邊形ABCD外任取一點(diǎn)O（

5、如圖），分別在線段OA，OB，OC，OD上取點(diǎn)A ，B ，C ，D ，使得 順次連接點(diǎn)A ，B ，C ，D， 所得四邊形ABCD就是所要求的圖形 .我們可畫位似多邊形的一般步驟：(1)確定位似中心； (2)分別連接位似中心和能代 表原多邊形的關(guān)鍵點(diǎn)； (3)根據(jù)位似比，利用截取的方法，找出所作的位似 多邊形的對應(yīng)點(diǎn)；(4)順次連接上述各點(diǎn)，得到放大或縮小的多邊形知3講特別提醒位似中心的選取一般考慮要使畫圖方便且符合要求.以一點(diǎn)為位似中心畫位似圖形時(shí)，符合要求的圖形往往不唯一，一般情況下，同一個(gè)位似中心的兩側(cè)各有一個(gè)符合要求的圖形.知3講知3練 如圖，在68網(wǎng)格圖中，每個(gè)小正方形邊長均為 1，點(diǎn)

6、O和ABC的頂點(diǎn)均為小正方形的頂點(diǎn) (1)以O(shè)為位似中心，在網(wǎng)格圖中作ABC，使 ABC和ABC位似，且位似比為 12； (2) 連接(1)中的AA，求四邊形AACC的周長 (結(jié)果保留根號)例 3分析:(1)根據(jù)位似比是12，畫出以O(shè)為位似中心的ABC； (2)根據(jù)勾股定理求出AC，AC的長，由于 AA，CC 的長易得，相加即可求得四邊形AACC的周長解：(1)如圖所示： (2)AA=CC=2 在RtOAC中， OA=OC=2，得AC= 同理可得AC= 四邊形AACC的周長=知3練知3練如圖，以點(diǎn)O為位似中心，將 ABC放大為原 來的3倍.解：如圖所示的ABC或ABC就是所要求 作的三角形位似1. 位似圖形的概念如果兩個(gè)相似圖形的每組對應(yīng)點(diǎn)所在的直線都交于一點(diǎn)