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1、1 銳角三角函數(shù)第1課時(shí) 正切情境導(dǎo)入你能比較兩個(gè)梯子哪個(gè)更陡嗎？你有哪些辦法？你能比較兩個(gè)梯子哪個(gè)更陡嗎？你有哪些辦法 ?（1）RtAB1C1和 RtAB2C2有什么關(guān)系？（2）（3）如果改變B2在梯子上的位置（如B3C3）呢？ （4）由此你得出什么結(jié)論？思考探究有什么關(guān)系？ 在RtABC中，如果銳角A確定，那么A的對(duì)邊與鄰邊的比便隨之確定.這個(gè)比叫做A 當(dāng)銳角A變化時(shí)，tanA也隨之變化。歸納結(jié)論的正切.記作：tanA = 【歸納結(jié)論】 在這些直角三角形中，當(dāng)銳角A的大小確定后，無(wú)論直角三角形的大小怎樣變化，A的對(duì)邊與A的鄰邊的比值總是唯一確定的.所以，傾斜角的對(duì)邊與鄰邊的比可以用來(lái)描述坡

2、面的傾斜程度. (5)梯子的傾斜度與tanA有關(guān)系嗎？運(yùn)用新知1. 見教材P3上第1題.2. 如圖，在RtABC中，C=90，AC=12，BC=5，求 tanA和tanB。 解：tanA= = tanB= 3如圖，ABC是等腰直角三角形，你能根據(jù)圖中所給數(shù)據(jù)求出tanC嗎？ 解：ABC是等腰直角三角形，BD丄AC =14.若某人沿坡度i=3:4的斜坡前進(jìn)10米，則他所在的位置比原來(lái)的位置升高_(dá)米.解析：坡度i =3 : 4，也就是說(shuō)tanB= = ，設(shè)AC=3x,BC=4x.根據(jù)勾股定理可求出x=2m，AC=6m即：升高6米。5.若三角形三邊的比是25 : 24 : 7，求最小角的正切值。 解：在三角形中，根據(jù)大邊對(duì)大角，可知7 所對(duì)的角最小.又由勾股定理，可知該三角形為直角三角形。 最小角的正切值=7:24課堂小結(jié) 在研究怎樣描述坡面的傾斜程度的過(guò)程中. 從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)模型，構(gòu)建直角三角形. 這樣一來(lái)問(wèn)題就轉(zhuǎn)化為對(duì)直角三角形的邊、角這些基本元素的探討上，得到可以用傾斜角的對(duì)邊與鄰邊的

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