2022年人教版六年級數(shù)學(xué)下冊第三單元《比例》教案2

1、第三單元比例第 1 課時(shí) ：比例的意義【教案內(nèi)容】 教科書第 3234 頁和相關(guān)練習(xí)；【教案目標(biāo)】1、在詳細(xì)的情境中經(jīng)受比例的形成過程,懂得比例的意義,把握組成比例的關(guān)鍵條件,并能 正確的判定兩個(gè)比能否組成比例；2、熟悉比例的各部分的名稱；3、培育同學(xué)的觀看才能、判定才能；【教案重難點(diǎn)】比例的意義,應(yīng)用比例的意義判定兩個(gè)比能否組成比例,并能正確地組成比例；【教案過程】一、鋪墊孕伏1、同學(xué)們,今日我們數(shù)學(xué)課上有很多好玩的問題等你來解決,期望大家努力；我們第一來解 決兩個(gè)問題；誰能說說什么叫做比？并舉例說明什么是比的前項(xiàng)、后項(xiàng)和比值；2、老師板書出下面幾組比,讓同學(xué)求出它們的比值；12164.5

2、2.7 106 同學(xué)求出各比的比值后,再提問：同學(xué)們有什么發(fā)覺？（板書課題：比例的意義）二、探究發(fā)覺 1、教案比例的意義；（ 1）實(shí)物投影出現(xiàn)課文情形圖；（不顯現(xiàn)國旗長、寬數(shù)據(jù)）說一說各幅圖的情形；圖中有什么相同之處？（ 2）你知道這些國旗長和寬是多少嗎？出示各圖國旗長、寬數(shù)據(jù)；測量教室里長、寬各是多少厘 M；操場上的國旗長和寬的比值是多少？與這面國旗有什么關(guān)系？2.4 1.6=1.5 6040=1.5 然后讓同學(xué)算出這兩個(gè)比的值值指名同學(xué)回答,老師板書：1.5 讓同學(xué)觀看這兩個(gè)比的比值再提問：提問 1：你們發(fā)覺了什么？提問 2：這兩個(gè)比怎么樣？（這兩個(gè)比相等）老師說明：像這樣（表示兩個(gè)比相等

3、的式子叫做比例；1 / 39 2.4 1.6 1.5 , 6040 指著比例式 2.4 1.6 6040,提問：提問 3：誰能說說什么叫做比例？（引導(dǎo)同學(xué)觀看是表示兩個(gè)相等）然后板書：表示兩個(gè)比 相等的式子叫做比例,并讓同學(xué)齊讀一遍；提問 4：比例是由幾個(gè)比組成的？這兩個(gè)比必需具備什么條件？因此判定兩個(gè)比能不能組成比 例,關(guān)鍵是什么？假如不能一眼看出兩個(gè)比是不是相等的,怎么辦？師生小結(jié)：通過上面的學(xué)習(xí),我們知道了 （邊舉例說邊板書）（ 2）比較“ 比” 和“ 比例” 兩個(gè)概念；提問 5：“ 比” 和“ 比例” 有什么區(qū)分呢？引導(dǎo)同學(xué)從意義上、項(xiàng)數(shù)上進(jìn)行對比,最終師生歸納：比是表示兩個(gè)數(shù)相除,有

4、兩項(xiàng)；比例是 一個(gè)等式,表示兩個(gè)比相等,有四項(xiàng)；（ 3）教案比例各部分的名稱；45 頁看看什么叫比例的項(xiàng)、外 提問 5：比例各部分的名稱是什么？請同學(xué)們翻開教科書第 項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)（同學(xué)看書時(shí),老師板書：8022005）指名同學(xué)指出板書出的比例的外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)；三、鞏固練習(xí) 用手勢判定下面卡片上的兩個(gè)比能不能組成比例 357 和 459 63 和 126 205 和 168 0.8 0.4 和同學(xué)判定后,指名說出判定的依據(jù)做“ 做一做；老師邊巡察邊批改,對做得不對的,讓他們說說是怎樣做的,看看自己做得對不對給出 2、3、4、5 四個(gè)數(shù),讓同學(xué)組成不同的比例 做練習(xí)一的第 3 題對于能組成比例的四個(gè)數(shù),把

5、能組成的比例寫出來組成的比例只要能成立就可以；第（ 4）題,給出的四個(gè)數(shù)都是分?jǐn)?shù),在寫比例式時(shí),也要讓同學(xué)寫成分?jǐn)?shù)形式；四、全課小結(jié) 同學(xué)回憶全課,說說比例的意義【 板書設(shè)計(jì) 】第 2 課時(shí) ：比例的基本性質(zhì)【教案內(nèi)容】 比例的基本性質(zhì)和相關(guān)練習(xí)；2 / 39 【教案目標(biāo)】1、使同學(xué)懂得并把握基本性質(zhì)；2、通過自主探究發(fā)覺比例的基本性質(zhì),能運(yùn)用比例的性質(zhì)進(jìn)行判定；3、通過動(dòng)手、動(dòng)腦、觀看、運(yùn)算、爭論等方式,使同學(xué)自主獵取學(xué)問,全面參加教案活動(dòng)；【教案重難點(diǎn)】比例的基本性質(zhì),應(yīng)用比例的基本性質(zhì)判定兩個(gè)比能否組成比例,并能正確地組成比例；【教案過程】一、復(fù)習(xí) 比例是由幾個(gè)比組成的？這兩個(gè)比必需具備

6、什么條件？因此判定兩個(gè)比能不能組成比例,關(guān)鍵 是什么？假如不能一眼看出兩個(gè)比是不是相等的,怎么辦？二、新課 教案比例的基本性質(zhì) 提問：比例有什么性質(zhì)呢？現(xiàn)在我們就來爭論,請同學(xué)們分別運(yùn)算出這個(gè)比例中兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積 和兩個(gè)外項(xiàng)的積老師板書：兩個(gè)外項(xiàng)的積是 80 5 400 兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是 2 200 400 80 52 200 提問 7：你發(fā)覺了什么？” （兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積）板書：最終師生歸納并板書出：在比例里,兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積并說明這叫做比例的基 本性質(zhì)假如把比例寫成分?jǐn)?shù)形式,比例的基本性質(zhì)又是怎樣的呢？（指著 8022005）老師邊問 邊改寫成：“ 這個(gè)比例的外項(xiàng)是哪兩

7、個(gè)數(shù)呢？內(nèi)項(xiàng)呢？”“ 由于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積,所以,當(dāng)比例寫成 分?jǐn)?shù)的形式,等號兩端的分子和分母分別交叉相乘的積怎么樣？邊問邊畫出交叉線,如：同學(xué)回答后,老師強(qiáng)調(diào)：假如把比例寫成分?jǐn)?shù)形式,比例的基本性質(zhì)就是等號兩端分子和分母 分別交叉相乘,積相等板書： 80 52 200 二、實(shí)踐應(yīng)用1、基本練習(xí)判定,媒體出示應(yīng)用比例的基本性質(zhì) , 判定下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例 63 和 85 0.2 2.5 和 450 1/3 1/6 和 1/2 1/4 2、拓展練習(xí)；比一比,誰寫得多；1.2 3/4 和 4/5 5 在 1、2、3、4、5、6、7、8、9 這九個(gè)數(shù)中,任選四個(gè)數(shù)組成比例,并

8、說說是怎樣寫出來的；3 / 39 三、歸納小結(jié) 老師：通過這節(jié)課,我們學(xué)到了什么學(xué)問？比例的基本性質(zhì)是什么？應(yīng)用比例的基本性質(zhì)可以 做什么？四、反思體驗(yàn) 這節(jié)課有什么收成？仍有什么疑問嗎？五、作業(yè)實(shí)踐 練習(xí)中第 4 題【 板書設(shè)計(jì) 】第 3 課時(shí) ：解比例【教案內(nèi)容】 教科書第 35 頁中的例 2、例 3 及做一做中的習(xí)題,練習(xí)六第 711 題；【教案目標(biāo)】1、使同學(xué)進(jìn)一步懂得比例的意義,正確判定兩個(gè)比是否組成比例；2、使同學(xué)進(jìn)一步懂得比例的基本性質(zhì),能依據(jù)比例的基本性質(zhì)解比例；4 / 39 3、滲透轉(zhuǎn)化的思想,使同學(xué)知道事物是可相互轉(zhuǎn)化的；【教案重難點(diǎn)】能依據(jù)比例的基本性質(zhì)解比例,使同學(xué)知道

9、事物是可以相互轉(zhuǎn)化的；【教案預(yù)備】 多媒體教案設(shè)施及相關(guān)課件；【教案過程】一、鋪墊孕伏 1、提問；（屏幕出示）（ 1）什么叫做比例？（ 2）什么是比例的基本性質(zhì)？2、將下面的比例改寫成不含比號的乘法等式10：520：10 9270.7 2.1 3、把比例 10121518 寫成分?jǐn)?shù)形式 _；寫成乘法等式是 _；二、探究新知 1、引入新課；出示 3815（）（）要求同學(xué)填出括號中的數(shù),如同學(xué)感到困難,說明要填的那個(gè)數(shù)可以用 x 代替；提示課題,這 就是我們今日要學(xué)習(xí)的內(nèi)容：解比例（板書）2、明白什么叫解比例；（ 1）請同學(xué)們翻開書,閱讀教科書第 3 頁第一段文字；（ 2）指名用自己的語言表達(dá)什么

10、叫做解比例；2：解比例” ；3、教案例 2；老師在 3815x 前加上“ 例（ 1）請一個(gè)同學(xué)指出在這個(gè)比例中,外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)各指的是哪些數(shù)；生口述師板書：3 8 項(xiàng)15 x外內(nèi)內(nèi)外項(xiàng)項(xiàng)項(xiàng)（ 2）請同學(xué)們想一想怎樣將這個(gè)比例改寫成一個(gè)含有未知數(shù)的乘法等式？（同桌相互爭論,老師巡察指導(dǎo)）指名回答是怎樣改寫的,依據(jù)是什么？老師依據(jù)同學(xué)的表達(dá)板書：3x8 15（兩外項(xiàng)之積等于兩內(nèi)項(xiàng)之積）；這是一個(gè)簡易方程,請同學(xué)們自行求解指名同學(xué)在黑板上板演；（老師巡察指導(dǎo),集體訂正）4、教案例 3 請同學(xué)們分四人小組進(jìn)行商議,（1）怎樣將這個(gè)比例改寫成含有未知數(shù)的乘法等式？（2）怎樣求解這個(gè)比例？（同學(xué)商議,老師巡察

11、指導(dǎo),集體訂正）5、歸納小結(jié)出解比例的一般方法；（ 1）依據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例改寫成方程5 / 39 （ 2）依據(jù)以前用過的解方程的方法求解三、實(shí)踐應(yīng)用 同學(xué)獨(dú)立完成“ 做一做” ,老師巡察指導(dǎo),集體訂正；四、歸納小結(jié) 應(yīng)用比例的基本性質(zhì)可以做什么？五、反思體驗(yàn) 這節(jié)課有什么收成？仍有什么疑問嗎？【 板書設(shè)計(jì) 】第 4 課時(shí) ：解比例練習(xí)課【教案內(nèi)容】 完成練習(xí)六的 8 13 題；【教案目標(biāo)】1、進(jìn)一步懂得比例的意義和基本性質(zhì),并能實(shí)際應(yīng)用；2、提高同學(xué)運(yùn)用所學(xué)學(xué)問解決實(shí)際問題的才能；3、在練習(xí)中滲透事物普遍聯(lián)系的觀點(diǎn)；6 / 39 【教案重難點(diǎn)】通過練習(xí),懂得比例的意義及基本性質(zhì)；運(yùn)用所學(xué)

12、學(xué)問正確地解決實(shí)際問題；【教案預(yù)備】 多媒體教案設(shè)施及相關(guān)課件；【教案過程】一、基本練習(xí) 1、填空；（1）27：（） =45 30=（）： 20=（） % （2）比的后項(xiàng)是15,比值是 4,比的前項(xiàng)是（）；2、判定；（1）表示兩個(gè)比組成相等的式子叫做比例；（）（）（2）1/2 ： 1/3 與 1/4 ：1/6 能組成比例；二、鞏固練習(xí)1、小紅在文具店里用15 元買餓 3 本練習(xí)本；小麗用25 元買了 5 本,誰買的本子廉價(jià)些？反饋：（ 1）誰買的本子廉價(jià)些？簡潔地說說你的理由；（2）仍有其他的解決方法嗎（3）這兩個(gè)比可用什么符號將它們連起來？為什么？2、下午 2 點(diǎn),學(xué)校 8M高的旗桿影子長5

13、M,旁邊一棵高120 厘 M的香樟樹影子長75 厘 M,請你說出旗桿和香樟樹與各自影子的比；這兩個(gè)比能用符號連起來嗎？為什么？老師：下面我們來給這些比例找個(gè)伴侶吧；介紹你是用什么方法找到的？想一想：能與 5：8 組成比例的伴侶有幾個(gè)？你認(rèn)為這些伴侶有什么共同特點(diǎn)？判定兩個(gè)比組成比例的關(guān)鍵是什么？3、以 15：3=25：5 和 8：5=120：15 為例,讓同學(xué)分別算出它們的內(nèi)項(xiàng)和、差、積、商與它 們的外項(xiàng)和、差、積、商,看看能發(fā)覺什么？任憑再找一個(gè)比例,看一看這些比例中有沒有這個(gè)好玩的現(xiàn)象？同學(xué)合作學(xué)習(xí),匯報(bào)溝通,得出結(jié)論；三、課堂練習(xí) 1、填空；（1）從 18 的因數(shù)中,選出4 個(gè)數(shù),組成2

14、 個(gè)比例是（）和）；（2）在一個(gè)比例中,兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)互為倒數(shù),一個(gè)外項(xiàng)是最小的質(zhì)數(shù),另一個(gè)外項(xiàng)是（）；2、挑選題；7 / 39 （1）依據(jù) 6A=7B寫成下面三個(gè)比例,不正確選項(xiàng)（）； CA：7=6： B 1/6 A 6：7=B：A B7：A=6：B （2）甲：乙 =1/2 ： 1/3 ,那么（）； C甲是乙的A乙是甲的3/2 B甲是乙的15 倍（3）假如兩個(gè)圓的半徑之比是3：4,那么,它們的面積之比是（）；A 6：8 B3：4 C9：16 ）；（4）1/3 ： 2=1/10 ：0.6 改寫成 2 1/10=1/3 0.6的依據(jù)是（A比 B 比例 C分?jǐn)?shù)3、解比例；X 1/2 ：1/5=1/4 ：

15、X 36/X=54/3 2/9=8 ：4、練習(xí)六第10 題；四、作業(yè)完成練習(xí)六第 8、9、11 題；五、課堂小結(jié) : 談?wù)劚竟?jié)課你有哪些收成？六、思維訓(xùn)練：完成練習(xí)六第 12、13 題；【教案后記 】第 5 課時(shí) 練習(xí)冊練習(xí)課教案內(nèi)容： 練習(xí)冊 21-25 頁比例的性質(zhì)和基本意義 教案目標(biāo)： 進(jìn)一步加深對比和比例的意義及基本性質(zhì)的懂得,鞏固按要求與比例和解 比例的基本方法,提高應(yīng)用學(xué)問解決問題的才能,進(jìn)展同學(xué)的思維；8 / 39 教案過程：1、說一說比和比例的區(qū)分；在同學(xué)回答的基礎(chǔ)上列表如下：比較工程比比例意 義兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例形 式兩個(gè)數(shù)構(gòu)成的一個(gè)式子兩

16、個(gè)比構(gòu)成的一個(gè)等式前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以一個(gè)性 質(zhì)相同的數(shù) 0 除外,比值不兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)與兩個(gè)外項(xiàng)變；項(xiàng) 數(shù)兩項(xiàng)四項(xiàng)2、解說比例的基本意義21 頁至 22 頁3、同學(xué)獨(dú)立完成第 21 頁第五題 ,匯報(bào)溝通；找出規(guī)律 5 4、寫出兩個(gè)比值都是 的比,并組成比例； 同學(xué)板演 65、完成解比例 24 也其次題,同學(xué)板演6、完成第 24 頁第三題時(shí),小結(jié)方法：第一種：分別寫出兩個(gè)比,求出它們的比值,看看是否能組成比例；其次種：從四個(gè)數(shù)中求出兩組兩個(gè)數(shù)的積,依據(jù)比例的基本性質(zhì)寫出比例；7、解比例； 完成第 6、7 題； 8、摸索題； 略 9、練習(xí)冊第 23 頁第五題作業(yè)；9 / 39 第 6 課時(shí) ： 成正

17、比例的量【教案內(nèi)容】 教科書第 39、40 頁的例 1例 2 以及相應(yīng)的“ 做一做” ,練習(xí)七第 1 5 題；【教案目標(biāo)】1、使同學(xué)通過詳細(xì)問題熟悉成正比例的量,懂得正比例的意義,能判定兩種量是否成正比例 關(guān)系,能找誕生活中成正比例量的實(shí)例,并進(jìn)行溝通；2、引導(dǎo)同學(xué)通過觀看、溝通、歸納、推斷等數(shù)學(xué)活動(dòng),感受數(shù)學(xué)思維過程的合理性,培育學(xué) 生的觀看才能、推理才能、歸納才能和敏捷運(yùn)用學(xué)問的才能；【教案重難點(diǎn)】懂得正比例的意義,能找誕生活中成正比例量的實(shí)例；【教案預(yù)備 】老師預(yù)備視頻展現(xiàn)臺(tái),多媒體課件；同學(xué)在布店里自己挑選一種布調(diào)查買 1M 布要多少錢,買 2M布要多少錢 ,將調(diào)查結(jié)果記錄好；【教案過

18、程】一、鋪墊孕伏 1什么是比例？2下面是一列火車行駛的時(shí)間和所行的路程,用這個(gè)表中的數(shù)能寫成多少個(gè)有意義的比？哪 些比能組成比例？把能組成的比例都寫出來二、發(fā)覺探究 用多媒體課件在剛才預(yù)備題的表格中增加列和數(shù)據(jù),變成例 1先獨(dú)立摸索后再爭論、溝通、回答以下問題：（ 1）表中有哪兩種量？（ 2）這兩種量是怎樣變化的？（ 3）仍可以從表中發(fā)覺哪些規(guī)律？同學(xué)爭論后先回答第 1 問和第 2 問,老師隨同學(xué)的回答作必要的板書；發(fā)覺：表中有時(shí)間和路 程這兩種量,并且時(shí)間在擴(kuò)大,路程也在擴(kuò)大,路程總是隨著時(shí)間的變化而變化,我們就說時(shí)間和 路程這兩種量是相關(guān)聯(lián)的；板書：相關(guān)聯(lián)提問 2：你們?nèi)园l(fā)覺哪些規(guī)律呢？可

19、以怎樣歸納呢？引導(dǎo)同學(xué)歸納出：（ 1）時(shí)間和路程是相關(guān)聯(lián)的兩種量,路程隨著時(shí)間的變化而變化；（ 2）時(shí)間擴(kuò)大,路程隨著擴(kuò)大；時(shí)間縮小,路程也隨著縮?。唬?3）路程和時(shí)間的比值都是 90；老師在這個(gè)表里,作為比值的速度是一個(gè)固定的數(shù),我們就說比值肯定；也就是：10 / 39 （板書）路程 : 時(shí)間速度（肯定）提問 3：能用剛才的方法爭論下一個(gè)問題嗎？同學(xué)爭論、分析后引導(dǎo)同學(xué)歸納：（ 1）表中買布的數(shù)量和買布的總價(jià)是相關(guān)聯(lián)的兩種量,總價(jià)隨著數(shù)量的變化而變化；（ 2）數(shù)量擴(kuò)大,總價(jià)隨著擴(kuò)大；數(shù)量縮小,總價(jià)也隨著縮小；（ 3）總價(jià)和數(shù)量的比值是肯定的,每M 布的單價(jià)都是8.2 元它們之間的關(guān)系可以寫成

20、單價(jià)（肯定）；引導(dǎo)同學(xué)發(fā)覺歸：這兩個(gè)問題中都有兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,這 兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值肯定；引導(dǎo)同學(xué)看書后回答：假如用字母x 和 y 表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,用k 表示它們的比值,正比例關(guān)系可以用式子表示為k（肯定）；板書：k（肯定）老師：請同學(xué)們相互說一說生活中仍有哪些是成正比例的量？同學(xué)先相互說,然后再說給全班同學(xué)聽；老師：請同學(xué)們用所學(xué)學(xué)問判定一下,假如每袋面粉的重量肯定,面粉的總重量和袋數(shù)是不是 成正比例？引導(dǎo)同學(xué)說出,面粉的總重量和袋數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量,它們與每袋面粉的重量有這樣的關(guān) 系：每袋面粉的重量,由于每袋面粉的重量肯定,所以面粉的總重量和袋

21、數(shù)成正比例；13 頁“ 做一做” ；指導(dǎo)同學(xué)完成第 三、鞏固練習(xí) 指導(dǎo)同學(xué)完成練習(xí)三第 1、2 題；四、反思體驗(yàn) 這節(jié)課有什么收成？仍有什么疑問嗎？五、課堂小結(jié) 讓同學(xué)相互說：這節(jié)課我到了哪些學(xué)問？用了哪些學(xué)習(xí)方法？仍有哪些不懂的問題？同學(xué)小結(jié)后老師對全課所學(xué)的學(xué)問進(jìn)行歸納；板書設(shè)計(jì)11 / 39 第 7 課時(shí) ： 正比例練習(xí)課【教案目標(biāo)】1、把握用正比例的方法解答相關(guān)應(yīng)用題；2、通過解答應(yīng)用題使同學(xué)嫻熟地判定兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例,從而加深對正比例意義 的懂得；3、培育同學(xué)分析問題、解決問題的才能；進(jìn)展同學(xué)綜合運(yùn)用學(xué)問解決簡潔實(shí)際問題的才能；【教案重難點(diǎn)】把握用正比例的方法解答應(yīng)用題,能

22、正確判定兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例,正確列 出比例式；【教案過程】一、問題引入 回憶再現(xiàn) 1、請你說一說正比例的意義；2、依據(jù)剛才所說的,想一想成正比例需要幾個(gè)要素？二、分層練習(xí) 強(qiáng)化提高青島啤酒廠有一條自動(dòng)生產(chǎn)線,每分鐘生產(chǎn)啤酒 啤酒多少瓶？60 瓶, 5 分鐘, 10 分鐘, 15 分鐘 . 生產(chǎn)爭論學(xué)習(xí)：生產(chǎn)啤酒的數(shù)量與生產(chǎn)的大事是不是成正比例？1、分組學(xué)習(xí),可以利用列表的方法；2、檢查學(xué)習(xí)成效；3、練一練：正方形的邊長與周長成正比例嗎？為什么？4、判定練習(xí)（1）每個(gè)小伴侶年年都要長高,那么小明的身高和年齡；（2）平行四邊形的底肯定,平行四邊形得高與面積（3）每公頃播種量肯定,播種土地的公

23、頃數(shù)與需種子數(shù)；5、概括小結(jié) 談話： : 我們在用比例解決問題時(shí)要留意什么？（兩種相關(guān)聯(lián)的量要成正比例關(guān)系） : 用比例方法解答應(yīng)用題,詳細(xì)步驟是怎樣的呢？（關(guān)系 c 設(shè)未知數(shù)列等式 d 求解 e 檢驗(yàn)寫答語）a 分析判定 b 找出列比例式所需的相等12 / 39 同學(xué)同桌爭論后讓同學(xué)溝通自己的觀點(diǎn)；補(bǔ)充練習(xí)：2 個(gè)箱子能裝 24 瓶啤酒, 40 箱能裝多少瓶啤酒？（用比例解）（關(guān)注同學(xué)正確找出成正比例的兩個(gè)量：每箱啤酒的瓶數(shù)肯定,啤酒總瓶數(shù)與箱數(shù)成正比例）同學(xué)自主完成,集體溝通；三、鞏固練習(xí) 一 基本練習(xí) 1. 只列式不運(yùn)算（ 1）買 3 張青島到高密的汽車票要270 元,買同樣的車票,兩個(gè)

24、人去要多少錢？假如再帶3個(gè)人去一共要花多少錢？（ 2）把 2M長的竹竿直立在地上,量得它的影子長是 4.8M；這根電線桿高多少 M？1.6M,同時(shí)量得旁邊電線桿的影長是談話：從第（ 2）題中你找到測量旗桿或建筑物高度的方法了嗎？ 二 拓展練習(xí)一個(gè)公司,男職員和女職員的人數(shù)比是5：3,男職員有45 人,女職員有多少人？（用比例解）邊長為6M的正方形教室要用地磚360 塊,用同一種地磚,邊長為9M的教室需要用磚多少塊？四、課堂小結(jié)：這節(jié)課你有哪些收成？仍有哪些遺憾？13 / 39 第 8 課時(shí) ： 成反比例的量【教案內(nèi)容】教科書第42、43 頁例 3 以及相應(yīng)的“ 做一做” ,練習(xí)七第610 題；

25、【教案目標(biāo)】1、使同學(xué)懂得反比例的意義,能正確判定兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例；2、滲透事物之間都是相互聯(lián)系和進(jìn)展變化的觀點(diǎn),初步滲透函數(shù)思想；【教案重難點(diǎn)】懂得反比例的意義,正確判定兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例；【教具、學(xué)具預(yù)備】多媒體教案設(shè)備和CAI 課件；【教案過程】一、鋪墊孕伏 1、判定表中兩種量是不是成正比例（ 1）工作總量（個(gè)）80 120 160 320 時(shí)間（時(shí)）2 3 4 8 （ 2）工效（個(gè)）10 20 30 50 時(shí)間（時(shí)）60 30 20 12 2、提問：（ 1）題中的兩種量是不是相關(guān)聯(lián)的量？（的變化規(guī)律是什么？2）兩種相關(guān)聯(lián)的量是怎樣變化的？它們3、第（ 2）題中的兩

26、種量是相關(guān)聯(lián)的量嗎？你有什么發(fā)覺？二、探究新知 1、學(xué)習(xí)例 4讓同學(xué)設(shè)計(jì)幾個(gè)長方形,使它們的面積都等于24 平方厘 M（長和寬可以交換）（ 1）同學(xué)設(shè)計(jì)后,分小組爭論、溝通,列出下面表格長（厘 M） 24 12 8 6 4 3 1 寬（厘 M） 1 2 3 4 6 8 24 （ 2）從表中選取 6 個(gè)長方形,利用多媒體電腦把它們疊放在一個(gè)坐標(biāo)圖上,再把圖中的頂點(diǎn)用平滑的曲線依次連起來（電腦演示）（ 3）長和寬是怎樣變化的？有什么變化規(guī)律？同學(xué)爭論、溝通后得出：相對應(yīng)的長和寬的乘積都是 2414 / 39 乘積“24” 表示什么？（長方形面積）你能用式子表示長和寬的關(guān)系嗎？長 寬長方形面積（肯定

27、）2學(xué)習(xí)例 5 （ 1）屏幕顯示例 5：600 張紙裝訂成同樣的練習(xí)本,每本的張數(shù)和裝訂的本數(shù)有什么關(guān)系？每本的張數(shù)1520 25 30 40 60 裝訂的本數(shù)40 引導(dǎo)發(fā)觀：察分析表中兩種量變化的規(guī)律,摸索：表中這兩種量是不是相關(guān)聯(lián)的量？裝訂的本數(shù)怎樣隨著每本的頁數(shù)變化的？算一算表中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積,你能發(fā)覺什么？可以發(fā)覺：每本的張數(shù) 裝訂的本數(shù)總張數(shù)（肯定）（ 3）用字母表示上面兩個(gè)例題的關(guān)系式；想一想,你能用字母把例 4、例 5 的關(guān)系式概括出來嗎？x y k（肯定）3、引導(dǎo)觀看,歸納意義；引導(dǎo)同學(xué)觀看、比較例 4、例 5 中的表格,看一看它們有什么相同的地方,從而歸納出：兩種相關(guān)聯(lián)的

28、量,一種量變化,另一種量也隨著變化,假如這兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定,這兩種量就叫做成反比例的量,它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系；4、嘗試依據(jù)意義,正確判定；依據(jù)反比例的意義,可以判定兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例；出示例 6：播種的總公頃數(shù)肯定,每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)是不是成反比例？獨(dú)立摸索,小組爭論；（ 1）題中有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？（ 2）每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)與每天播種的總公頃數(shù)有什么關(guān)系？你能用式子表示 嗎？（ 3）列出關(guān)系式后,請你判定每天播種的公頃數(shù)和天數(shù)成不成反比例；由于：每天播種的公頃數(shù) 天數(shù)播種的總公頃數(shù)已知播種的總公頃數(shù)肯定,就是每天播種的公頃數(shù)和天數(shù)的積是肯定的,所

29、以每天播種的公頃 數(shù)和要用的天數(shù)成反比例；反饋練習(xí)：做教科書第 43 頁的做一做；第（ 4）問指導(dǎo)同學(xué)仿照樣 3 的寫法完成；三、實(shí)踐應(yīng)用 1、完成練習(xí)七的第 4 題；引導(dǎo)同學(xué)觀看、比較、分析：（ 1）看一看表中有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量；（ 2）算一算幾組相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積；（ 3）比一比算出的積的大小,看看是不是相等；15 / 39 （ 4）依據(jù)積是否相等就可以進(jìn)行判定；第（ 3）題判定后讓同學(xué)說說為什么表中兩種量不成反比例？（已行的路程和剩下的路程是相 關(guān)聯(lián)的量,但相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積不相等,所以它們不成反比例；）2、完成練習(xí)七的第 5 題；課件出示各小題,同學(xué)先獨(dú)立摸索,再出示判定牌（成反比例時(shí)

30、出示“ ” ,不成反比例時(shí) 出示“ ” ）,假如不成反比例,請說明理由同桌同學(xué)相互舉例,再集體溝通四、歸納小結(jié) 怎樣懂得反比例的意義？能正確判定兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例嗎？五、反思體驗(yàn) 這節(jié)課有什么收成？仍有什么疑問嗎？六、作業(yè)實(shí)踐 1、完成練習(xí)七的第 6 題7 題2、完成練習(xí)七的第 3、拓展練習(xí)假如 x 和 y 是兩種相關(guān)聯(lián)的量,已知【板書設(shè)計(jì)】y,x 和 y 成什么比例？16 / 39 第 9 課時(shí) ：反比例的練習(xí)課【教案目標(biāo) 】1、把握用反比例的方法解答相關(guān)應(yīng)用題；2、通過解答應(yīng)用題使同學(xué)嫻熟地判定兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例,從而加深對反比例意義 的懂得；3、培育同學(xué)分析問題、解決問

31、題的才能；進(jìn)展同學(xué)綜合運(yùn)用學(xué)問解決簡潔實(shí)際問題的才能；【教案重難點(diǎn) 】把握用反比例的方法解答應(yīng)用題,能正確判定兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例,正確列 出比例式；【教案過程】一、回憶舊知談話：解決正反比例問題有什么相同的地方？判定兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例 找出兩種相關(guān)聯(lián)的量對應(yīng)的數(shù)值 列等式解答 二、基本練習(xí) 1. 只列式不運(yùn)算；（用比例學(xué)問）食堂買3 桶油用 780 元,照這樣運(yùn)算,買8 桶油要用多少元？87.5 千2、練習(xí)：一輛汽車從甲地開往乙地,每小時(shí)行70 千 M ,5 小時(shí)到達(dá),假如每小時(shí)行M ,需要幾小時(shí)到達(dá)？（用比例學(xué)問解決）三、鞏固練習(xí)；先想想下面各題中存在什么比例關(guān)系？再填上條件和問

32、題,并用比例學(xué)問解答；（ 1）王師傅要生產(chǎn)一批零件,每小時(shí)生產(chǎn)50 個(gè),需要 4 小時(shí)完成,？（ 2）王師傅 4 小時(shí)生產(chǎn)了200 個(gè)零件,照這樣運(yùn)算？四、拓展練習(xí)：小明受老師托付,編一些比例應(yīng)用題,于是他前往“ 數(shù)學(xué)超市” 選購了一些條件：“ 方案每天生產(chǎn) 30 輛” 、“ 實(shí)際每天生產(chǎn)40 輛” 、“ 方案25 天完成” 、“ 實(shí)際20 天完成” 、“ 方案一共生產(chǎn)了 900 輛” 、“ 實(shí)際一共生產(chǎn)了1000 輛”小明需要你的幫忙,你會(huì)怎樣編題？五、課堂總結(jié)17 / 39 通過學(xué)習(xí),你能說說解比例應(yīng)用題的一般步驟是什么？（同學(xué)自己用語言表達(dá)）第 10 課時(shí) 正比例和反比例練習(xí)冊練習(xí)課教案

33、內(nèi)容： 練習(xí)冊 26 頁至 29 頁教案目標(biāo)： 鞏固正比例的意義,會(huì)正確判定兩個(gè)量是否成正比例,進(jìn)展同學(xué)的規(guī)律思維才能；教案重點(diǎn)： 判定兩個(gè)量是否成正比例的量教案過程：一、 復(fù)習(xí)正比例的意義；1 、正比例的意義、性質(zhì)；2 、成正比例的量（同學(xué)說）當(dāng)什么量肯定時(shí),什么量與什么量成正比例 如：路程與速度（或時(shí)間）總價(jià)與數(shù)量（或單價(jià)）3 、量是否成正比例關(guān)系？（兩種方法）二、本節(jié)課的要求：1、應(yīng)用所學(xué)的學(xué)問判定；2、解決實(shí)際問題三、練習(xí)：1、 引導(dǎo)判定兩種量是否成正比例關(guān)系；例：白糖的單價(jià)肯定,白糖的數(shù)量與總價(jià)成不成正比例關(guān)系？指名同學(xué)說；1 師：（板書解答過程）由于白糖的數(shù)量和總價(jià)是兩種相關(guān)聯(lián)的量

34、,而且總價(jià) = 單價(jià)（肯定）數(shù)量所以購買的白糖數(shù)量與總價(jià)成正比例；2 讓同學(xué)按這樣的思路再說一說這個(gè)解題過程；3 同學(xué)完成 P26 頁成正比例的量的 2、3 題；2、 斷下面各題中的兩種量是不是成正比例,說明理由；1 谷的出 M 率肯定,碾成大 M 重量和稻谷重量；18 / 39 2 個(gè)人的身長和體重；3 價(jià)肯定,訂學(xué)校生世界報(bào)的份數(shù)和總價(jià)；4 方形的長肯定,寬和面積；5 被除數(shù)和商；6 比的前項(xiàng)與后項(xiàng)；7 施肥量肯定,施肥總量與公頃數(shù)；逐題進(jìn)行,對不成正比例的題綻開爭論,明確緣由；3、完成 26 頁第一題和 28 頁第一題四、課堂小結(jié)；五、作業(yè)練習(xí)冊p27. 第四題Y60X X 與 Y 的關(guān)

35、系3A 5B A 與 B 的關(guān)系第 11 課時(shí) ：比例尺【教案內(nèi)容 】教科書第 4851 頁的例 1、2、3 及相應(yīng)的“ 做一做” ,練習(xí)八的第 16 題【教案目標(biāo) 】1. 在實(shí)踐活動(dòng)中體驗(yàn)生活中需要的比例尺；2. 在操作、觀看、摸索、歸納等學(xué)習(xí)活動(dòng)中懂得比例尺的意義,正確運(yùn)算比例尺,明白比例尺 在實(shí)際生活中的各種用途；3. 能讀懂不同形式的比例尺；4. 培育同學(xué)用數(shù)學(xué)眼光觀看生活的習(xí)慣；【教案重難點(diǎn) 】體驗(yàn)生活中需要的比例尺,讀懂不同形式的比例尺；【教具預(yù)備 】： 利用課件與兩份學(xué)習(xí)材料幫忙同學(xué)更好的懂得比例尺學(xué)問；【教案過程】一、情形引入；我們可以把地圖畫在紙上,同樣也可以把 們的住房縮小

36、后畫在紙上,這是幾天前,我在 我 售 房中心看房時(shí),一位售樓先生給我舉薦了兩套 住 房,可是他只給看了一下圖紙,我買房的標(biāo)準(zhǔn) 是 想要面積大一些,我想請同學(xué)們幫幫我這個(gè) 忙,好嗎？19 / 39 同學(xué)看法不同 師：看來同學(xué)們的看法不統(tǒng)一了,目前仍不能幫老師確定究竟購買那一套住房,那么,住房平 面圖與實(shí)際的房屋之間有什么關(guān)系呢？這就是我們今日要學(xué)習(xí)的內(nèi)容；（板書：比例尺）二、通過制圖,熟悉比例尺；1、師：課下,同學(xué)們已經(jīng)動(dòng)手測量出我們教室地面長9M,寬 6M；好,同學(xué)們,現(xiàn)在老師就請你們當(dāng)一回小小設(shè)計(jì)師,將教室占地的平面圖畫在老師發(fā)給的白紙上；” 有信心當(dāng)好這個(gè)設(shè)計(jì)師 嗎？生：有！2、師：好！誰

37、來讀一下學(xué)習(xí)要求？（電腦出示）學(xué)習(xí)要求：（ 1）確定圖上的長和寬；（ 2）個(gè)人獨(dú)立作出平面圖；（ 3）寫出圖上的長、寬與實(shí)際的長、寬的比,并化簡；圖上距離 實(shí)際距離圖上距離與 實(shí)際距離的比 長 寬（ 4）完成后 4 人小組溝通（重點(diǎn)溝通你是怎么確定圖上的長和寬的）；（ 5）挑選你們組認(rèn)為最好的貼到黑板上；3、同學(xué)小組合作學(xué)習(xí)；4、匯報(bào)；師：請這幅圖的設(shè)計(jì)師說一說你是怎們確定圖上的長和寬的？圖上的長和實(shí)際長的比是多少？圖上的寬和實(shí)際寬的比是多少？生：我是把實(shí)際的長和寬都縮小100 倍,圖上的長就是厘M,寬是厘M,這樣的長方形圖就是教室的平面圖；” （依據(jù)同學(xué)的匯報(bào)板書）圖上距離：實(shí)際距離 5、揭

38、示比例尺的意義；師：看了你們的杰作,老師知道大家特別聰慧！（指著圖上距離）這些都是在圖上的長度,我 們把它叫圖上距離；（指著實(shí)際距離）這些都是實(shí)際的長度,我們把它叫實(shí)際距離；通過剛才的學(xué) 習(xí),我們知道圖上距離與實(shí)際距離之間存在著一種倍數(shù)的關(guān)系,這就是今日要學(xué)習(xí)的新學(xué)問 比 例尺；師：現(xiàn)在你知道什么叫做比例尺嗎？比例尺是誰與誰的比？怎么求呢？板書：圖上距離：實(shí)際 距離比例尺 師：比例尺 1：300 是什么意思？6、教案 1. 師：現(xiàn)在老師想考考同學(xué)們,看看你們會(huì)不會(huì)求比例尺？20 / 39 （電腦出示）一張地圖上2 厘 M的線段,表示地面上1000M的距離；求這幅圖的比例尺（圖上距離和實(shí)際距離的

39、比）；練習(xí)：（口答）一塊黑板的長3M,畫在圖紙上的長是3 厘 M,這幅圖的比例尺（）；7、熟悉比例尺特點(diǎn)；（爭論）當(dāng)你看到比例尺 1：6000000 時(shí),你想到了什么？師：通過觀看,你們發(fā)覺比例尺有什么相同的特點(diǎn)？生：前項(xiàng)是 1；師：對！地圖上的比例尺一般都寫成前項(xiàng)是 1 的比；三、爭論精密比例尺；1、熟悉精密比例尺；師：用比例尺 1：300 畫出來的圖和 1：50 畫出來的圖誰大？為什么？師：假如用 1：10 呢？ 1：1 呢？ 2： 1 呢？師：用 2：1 的比例尺化的平面圖和原先的學(xué)校操場相比,結(jié)果怎么樣？（放大了）師：我們會(huì)用這樣的比例尺畫操場的平面圖嗎？（不會(huì)）師：在實(shí)際的生活中有沒

40、有要用到這種放大比例尺的情形呢？（識(shí)圖）機(jī)械圖紙、微生物圖紙 . 2、教案例 1 師：我們再來做一道題；在一張精密零件圖紙上,用1 厘 M表示實(shí)際距離1 毫 M；求這張精密圖紙的比例尺；3、區(qū)分?jǐn)?shù)字比例尺；師：我們剛才學(xué)習(xí)的比例尺1：300,1： 50, 20：1.這樣的比例尺叫做數(shù)字比例尺；那么, 1：300 和 20：1 有什么區(qū)分呢？四、熟悉線段比例尺；1、你看到過比例尺嗎？在哪看到過？2、在實(shí)際生活中除了數(shù)字比例尺以外,仍有沒有其他形式的比例尺呢？打開地圖冊找一找；3、反饋：4、把上面的線段比例尺轉(zhuǎn)化成數(shù)字比例尺；（ 1 厘 M：40 千 M1 厘 M：4000000 厘 M 1：40

41、00000）五、鞏固練習(xí)：1、填空；（ 1）比例尺表示實(shí)際距離識(shí)圖上距離的（）倍；1 厘 M的距離代表實(shí)際距離（）千 M；在這幅圖上（ 2）把千 M 數(shù)化成厘 M 數(shù),要在千 M 數(shù)后面天上（）個(gè) 0,即是原數(shù)的（）M數(shù)后面去掉（） 0,即是原數(shù)的（）分之一；倍,把厘 M數(shù)化成千 M數(shù),要在厘（ 3）把線段比例尺轉(zhuǎn)化成數(shù)字比例尺21 / 39 （ 4）某一種零件的長度是8 毫 M,畫在圖紙上的長度是4 厘 M,那么這張圖紙的比例尺是）；2、算一算照片上人物的比例尺；（同學(xué)運(yùn)算照片中的爸爸媽媽的比例尺）3、現(xiàn)在幫忙老師算一算買哪一套住房的面積比較大？為什么？要想知道每一個(gè)房間的面積有多大？該怎么

42、辦？（量出房間的長與寬）那么每一個(gè)房間究竟有 多大,請同學(xué)們在課下試著爭論爭論,有關(guān)這方面學(xué)問我們將在下一節(jié)課進(jìn)一步爭論；六、課堂小結(jié) 老師：這節(jié)課你學(xué)到了哪些學(xué)問？把握了哪些學(xué)習(xí)方法？仍有哪些問題沒有解決？先由同學(xué)分別小結(jié)后老師再作總結(jié) 六、：布置作業(yè) 1、試畫自己家庭的住宅平面圖；2、爭論性作業(yè)：人人爭當(dāng)小小設(shè)計(jì)師 設(shè)計(jì)者：我們教室地面長8M,寬6M；請你們當(dāng)一回小小設(shè)計(jì)師,將教室占地的平面圖畫在這張白紙上,并填表；圖上距離實(shí)際距離圖上距離與實(shí)際距離的比 長 寬第 12 課時(shí) ：比例尺的練習(xí)課【教案內(nèi)容 】：數(shù)學(xué)教材P53P55 頁練習(xí)八除第3 題以外的題目【教案目標(biāo) 】：1、通過練習(xí),鞏

43、固對比例尺的熟悉；2、培育同學(xué)聯(lián)系實(shí)際解決問題的才能；3、使同學(xué)感受到數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用；【教案重點(diǎn) 】：把比例尺應(yīng)用到實(shí)際生活中,解決問題；【教案難點(diǎn) 】：嫻熟把握用比例尺學(xué)問解決問題的思想方法,提高綜合應(yīng)用學(xué)問的才能；【教具預(yù)備 】：投影儀、小黑板【教案過程 】：一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入1、什么是比例尺？比例尺是 1：1000 表示什么意思？2、說說圖上距離、實(shí)際距離和比例尺之間的關(guān)系；二、教案實(shí)施1、利用圖上距離、實(shí)際距離和比例尺之間的關(guān)系快速填表（見練習(xí)八第 4 題）；22 / 39 比例尺 圖上距離 實(shí)際距離1:50000 1.8km 1:2022000 450km 1:60000000 1

44、5cm 2、指導(dǎo)完成教材第 5354 頁練習(xí)八第 1,2 題, 56 題；（1）、觀看練習(xí)八第 1 題中的比例尺是多少,請你依據(jù)地圖中的數(shù)值比例尺標(biāo)出線段比例尺；說出這個(gè)線段比例尺表示的是什么意思；（2）指導(dǎo)同學(xué)完成教材第 53 頁練習(xí)八第 2 題（3）、指導(dǎo)完成教材第 54 頁練習(xí)八第 5 題：同學(xué)讀題并說出題目已知什么？要解決的問題是什么？小組爭論：你預(yù)備怎樣解決這個(gè)問題？匯報(bào)不同的解決問題的方法；同學(xué)依據(jù)不同的方法自主挑選一種方法進(jìn)行練習(xí)；請出用算術(shù)方法和用比例式兩種不同做法的同學(xué)上臺(tái)板演過程；進(jìn)行集體訂正；（4）同上的方法指導(dǎo)完成教材第54 頁練習(xí)八第6 題,說說 5、 6 兩題的異同

45、之處,在解決方法上的異同之處；3、指導(dǎo)完成教材第 54 頁練習(xí)八第 810 題 通過練習(xí),進(jìn)一步鞏固對比例尺的熟悉；培育學(xué)生聯(lián)系實(shí)際解決問題的才能；并使同學(xué)感受到數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用 （1）同學(xué)讀第 8 題并說出從題目已知什么條件中你獲得了哪些數(shù)學(xué)信息；要解決的問題是什么？要求畫出平面圖,必需知道什么才能畫出平面圖呢？（長的圖上距離和寬的圖上距離）依據(jù)哪些條件可求出長的圖上距離和寬的圖上距呢？說說你預(yù)備用哪種方法進(jìn)行解決？同學(xué)以小組為單位分工運(yùn)算出結(jié)果；匯報(bào)求出結(jié)果的方法；（2）指導(dǎo)同學(xué)完成54 頁練習(xí)八第910 題（師重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)提示同學(xué)依據(jù)實(shí)際情形確定合適的比例尺同學(xué)讀第 9 題并說出從題目

46、已知什么條件中你獲得了哪些數(shù)學(xué)信息；要解決的問題是什么？與第 8 題相比,有什么異同之處？說說你家的房屋實(shí)際長和寬各是多少呢？（長10M,寬 12M；長 8M,寬 10M；）你覺得用圖上1 厘 M的距離代表實(shí)際幾M的距離比較合適呢？寫成數(shù)值比例尺是什么？挑選你喜愛的方法運(yùn)算出你房屋長的圖上距離和寬的圖上距離23 / 39 在你書的第 9 題上畫出你房屋的平面圖；（3）用同樣的方法指導(dǎo)同學(xué)完成第 10 題；三、課堂小結(jié)：看來,比例尺在我們的生活當(dāng)中應(yīng)用很廣泛；對于這些內(nèi)容,你仍有什么要說的嗎？四、思維訓(xùn)練：在一幅比例尺為1:500000 的地圖上,量得甲、乙兩地距離為5 厘 M,在比例尺為1:2

47、02200 的地圖上,甲、乙兩地的距離是多少厘M？第 13 課時(shí) ：圖形的放大與縮小【教案內(nèi)容】 教科書第 5658 頁及相應(yīng)的“ 做一做” ,練習(xí)九第 13 題；【教案目標(biāo)】1. 明白圖形放大與縮小的意義：能在方格紙上按肯定的比例畫出放大與縮小的圖形；通過圖形 的放大與縮小,體會(huì)圖形的相像；2. 通過觀看、懂得動(dòng)手操作等數(shù)學(xué)活動(dòng)來體驗(yàn)圖形的放大與縮小過程,把握圖形的放大與縮小 的方法；培育同學(xué)的空間觀念和動(dòng)手操作才能；3. 激發(fā)同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好和求知欲,使同學(xué)積極參加學(xué)習(xí)活動(dòng),在學(xué)習(xí)過程中感受勝利的喜 悅；【教案重難點(diǎn)】懂得圖形的放大與縮??；【教案預(yù)備 】：多媒體課件、方格紙、小卡片,板書

48、用的相關(guān)教具（磁鐵、畫筆）；【教案過程】一、 情形引入；1、 觀看體驗(yàn)；老師拿出事先預(yù)備的一張小卡片紙,上面寫著“ 圖形的放大與縮小” ,字號為小 5 號；師問：老師來是試試同學(xué)們的眼力怎么樣？誰能看清上面寫著什么？24 / 39 2、 聯(lián)系生活實(shí)際：先出示生活中常常遇到放大和縮小的現(xiàn)象嗎？再揭示課題；二、自主探究；1、通過演示,感知圖形放大的意義；想一想,以前我們學(xué)過拿些平面圖形？你想把什么圖形放大？同學(xué)相互說自己的懂得；3、 動(dòng)手操作,親歷把圖形放大的過程；先讓同學(xué)畫一畫,再溝通評議；4、 引導(dǎo)發(fā)覺；同學(xué)可能有：圖形的外形沒有變化,但圖形的邊長、周長、面積都發(fā)生了變化；也可能有圖 形的外形

49、沒有變化,只是大小發(fā)生了變化；5、 圖形的縮小；讓同學(xué)摸索溝通,再畫一畫,說一說；三、應(yīng)用練習(xí) 1、觀看、判定；出示圖片（課件）讓同學(xué)仔細(xì)觀看,看一看你的眼力如何；2、完成“ 做一做” ；板書設(shè)計(jì) 第 14 課時(shí) ：比例的應(yīng)用【教案內(nèi)容】 教科書第 59、60 頁例 5、例 6 以及相應(yīng)的“ 做一做” ,練習(xí)九第 16 題；【教案目標(biāo)】1讓同學(xué)把握用比例解應(yīng)用題的方法；2讓同學(xué)感受生活中的數(shù)學(xué),體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值,培育同學(xué)運(yùn)用所學(xué)學(xué)問解決實(shí)際問題的 才能；【教案重難點(diǎn)】把握用比例解應(yīng)用題的方法,運(yùn)用所學(xué)學(xué)問解決實(shí)際問題；【教案預(yù)備】老師預(yù)備多媒體課件,視頻展現(xiàn)臺(tái)；同學(xué)分組在有太陽的天用 M 尺

50、、標(biāo)桿,測量小 樹、路燈的高度和它們同一時(shí)間的影長,作好記錄；【教案過程】一、鋪墊孕伏 老師用多媒體課件出示本地聞名的建筑物錄像,紫金、上杭大酒店、烈士紀(jì)念碑等老師：看了這段錄像,同學(xué)們有什么想法？如想知道解放碑有多高？老師：用什么方法能測得烈士紀(jì)念碑的大致高度呢？同學(xué)爭論,有的同學(xué)提出用繩子測,立刻就有人反對,說爬到解放碑頂上去測實(shí)在是太危急 了；也有人提出估量或其他方法老師：同學(xué)們提了這么多解決問題的方法,今日我們?nèi)钥梢詫W(xué)習(xí)一種新的解決這類問題的方 法,就用比例來解（板書課題）25 / 39 二、探究發(fā)覺 1、學(xué)習(xí)例 5老師：先來爭論這樣一個(gè)問題；用多媒體課件出示例 1：要求：先獨(dú)立摸索,

51、再小組合作溝通,看能想出哪些方法解決這個(gè)問題；指導(dǎo)同學(xué)摸索出：（ 1）先算每小時(shí)汽車行駛的千M數(shù),再算 5 小時(shí)汽車行駛的千M數(shù)；列成算式是：140 2 5（ 2）先算 5 小時(shí)是 2 小時(shí)的多少倍,再把 140 （5 2） 140 千 M擴(kuò)大相同的倍數(shù)；列成算式是：假如同學(xué)想出用比例解的方法,老師可以直接問同學(xué)：“ 你為什么要這樣解？” 讓同學(xué)說出解 題理由后再歸納其方法,老師可作如下引導(dǎo)：師：除了以上的解題方法以外,我們?nèi)钥梢誀幷撘环N新的方法來解決這個(gè)問題請同學(xué)們用學(xué) 過的有關(guān)比例的學(xué)問摸索,題中有幾種量？是哪幾種量？這幾種量間有什么關(guān)系？題中的“ 照這樣 的速度” 是什么意思？引導(dǎo)同學(xué)分

52、析出題中有行駛路程和行駛時(shí)間的這兩種量,它們的關(guān)系是：路程 時(shí)間速度,題中的“ 照這樣的速度” 就說明速度肯定,因此路程和時(shí)間成正比例關(guān)系隨同學(xué)的回答,老師作如下的板書：路程 時(shí)間 140 千 M 2 小時(shí) x 千 M 5 小時(shí) 老師：運(yùn)用前面我們把握的比例學(xué)問,同學(xué)們會(huì)解答嗎？你預(yù)備用哪方面的學(xué)問解答？同學(xué)：預(yù)備用正比例解答,由于題中的條件符合正比例的要求；老師：預(yù)備怎樣列比例式？引導(dǎo)同學(xué)爭論后回答,先要把甲乙兩地之間的大路長度設(shè)為 間（肯定）” 的關(guān)系式,列成：1402x5老師：同學(xué)們會(huì)運(yùn)算嗎？把這個(gè)比例式運(yùn)算出來；同學(xué)解答；老師：解答得對不對？你預(yù)備怎樣驗(yàn)算？x 千 M,再依據(jù)“ 路程

53、速度時(shí)同學(xué)可以爭論出多種驗(yàn)算方法,但其中的一種應(yīng)當(dāng)是分別用兩次行駛的路程除以兩次所用的時(shí) 間,看兩次所行的速度是否相等；老師：挑選一種你們喜愛的方法驗(yàn)算；同學(xué)驗(yàn)算老師：假如把這道題改為“ 一輛汽車2 小時(shí)行駛140 千 M,照這樣的速度,已知大路長350 千M,需要行駛多少小時(shí)？” 運(yùn)用比例的有關(guān)學(xué)問又該怎樣解答？同學(xué)爭論解答老師：你覺得用比例解這類問題的過程可以歸納為哪幾個(gè)步驟？26 / 39 引導(dǎo)同學(xué)歸納出：（ 1）設(shè)要求的問題為 x；（ 2）用正比例或反比例的意義判定題中的兩種量成正比例仍是成反比例關(guān)系；（ 3）列比例式；（ 4）解比例,驗(yàn)算,作答；老師出示例2：一輛汽車從甲地開往乙地,

54、每小時(shí)行70 千 M,5 小時(shí)到達(dá)；假如要4 小時(shí)到達(dá),每小時(shí)需要行駛多少千M？老師：同學(xué)們用前面我們歸納的解題步驟摸索這道題該怎樣解答？同學(xué)先獨(dú)立摸索,再相互爭論,依靠同學(xué)自身努力合作解答例 2；老師：在解答過程中,你發(fā)覺例2 和例 1 有哪些相同？哪些不同？引導(dǎo)同學(xué)分析出兩道題都可以用比例解,都涉及路程、時(shí)間和速度這樣三個(gè)量；但例 1 是速度肯定,路程和時(shí)間成正比例,而例題目相同點(diǎn)不同點(diǎn)2 是路程肯定,速度和時(shí)間成反比例；老師隨同學(xué)的回答板書：例 1 都有路程、時(shí)間和速度；都可以用比例解；速度肯定,路程和時(shí)間成正比例；例 2 路程肯定,速度和時(shí)間成反比例；老師：你們是怎樣解答的？誰來介紹一

55、下？抽同學(xué)在視頻展現(xiàn)臺(tái)上介紹自己的解答過程,其他同學(xué)可以在下面作必要的補(bǔ)充；老師：仍有其他的解法嗎？勉勵(lì)同學(xué)介紹自己的多種解法老師：假如把這道題改為“ 一輛汽車從甲地開往乙地,每小時(shí)行70 千 M,5 小時(shí)到達(dá)假如每小時(shí)行 87.5 千 M,需要多少小時(shí)？” 運(yùn)用比例的有關(guān)學(xué)問又該怎樣解答？同學(xué)爭論解答后,集體訂正,然后再完成第 三、應(yīng)用嘗試 指導(dǎo)同學(xué)完成練習(xí)五的第 1、2 題；四、小結(jié)深化24 頁中的“ 做一做” ；老師：這節(jié)課同學(xué)們學(xué)得真好,把握了用比例解應(yīng)用題的有關(guān)學(xué)問；同學(xué)們知道嗎,用比例的 學(xué)問不但可以解答書中的習(xí)題,仍可以解決生活中的很多實(shí)際問題；比如說我們在前面提到的測量 解放碑

56、的高度,就可以用比例有關(guān)學(xué)問解；怎樣解呢？要回答這個(gè)問題,我們先來觀看同學(xué)們測量 的在同一時(shí)間內(nèi)一些物體的高度和它們的影長；抽同學(xué)的測查記錄在視頻展現(xiàn)臺(tái)上展現(xiàn)：工程M尺小樹路燈高度（ M） 1 2 4 影長（ M） 1.5 3 6 老師：觀看這些數(shù)據(jù),你發(fā)覺了什么？引導(dǎo)同學(xué)說出物體的影長物體的高度單位影長的物體高度（肯定）,所以在同一時(shí)間、同一 地點(diǎn),物體的高度與影長成正比例關(guān)系；老師：知道這個(gè)規(guī)律后,你們能想出方法求出烈士紀(jì)念碑的高度嗎？引導(dǎo)同學(xué)說出選一個(gè)有太陽的日子,在解放碑旁豎一根標(biāo)桿,同時(shí)測出標(biāo)桿的高度及標(biāo)桿與烈 士紀(jì)念碑的影長,然后再用正比例的有關(guān)學(xué)問求出烈士紀(jì)念碑的高度；27 /

57、39 老師：同學(xué)們真聰慧,這個(gè)詳細(xì)的測量運(yùn)算工作就留給同學(xué)們課后分組自己去解決吧；五、反思體驗(yàn) 這節(jié)課有什么收成？仍有什么疑問嗎？六、作業(yè)實(shí)踐；練習(xí)五的第 3、4 題【 板書設(shè)計(jì) 】第 15 課時(shí) ：比例的應(yīng)用練習(xí)課【教案內(nèi)容 】【教案目標(biāo) 】1、通過練習(xí),鞏固比例的學(xué)問并能實(shí)際應(yīng)用,加深對正、反比例概念的懂得；2、培育同學(xué)的懂得才能,用已學(xué)學(xué)問解決問題的才能；3、使同學(xué)體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活親密聯(lián)系；【教案重難點(diǎn) 】把握用比例解應(yīng)用題的方法,運(yùn)用所學(xué)學(xué)問解決實(shí)際問題；【教案過程 】一、談話引入 師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)正比例的意義和反比例的意義,并會(huì)用比例的學(xué)問解決一些實(shí)際問題；今日我 們就上一節(jié)用比例解

58、決生活中的實(shí)際問題的練習(xí)課；（板書：比例的應(yīng)用）二、強(qiáng)化訓(xùn)練（一）基本練習(xí) 師：用比例解答實(shí)際問題的關(guān)鍵是什么？（判定兩種量成什么比例）下面我們就看一組練習(xí)題：（一）填空：2 小時(shí)行 120km,照這樣運(yùn)算,行駛 360km需要幾小時(shí)？1、一輛汽車 A、照這樣運(yùn)算” 就是說（）是肯定的；B、（）和（）成（）比例；2、生產(chǎn)一批零件,每天生產(chǎn) 240 個(gè), 15 天完成任務(wù),假如每天生產(chǎn) 300 個(gè),幾天可以完成任務(wù)？28 / 39 A、 生產(chǎn)一批零件,就是說（）成（）是肯定的；B、（）和（）比例；（二）判定下面兩種量是否成比例？成什么比例并說明理由；（1）長方形的面積肯定,長和寬；（2）小紅有本

59、練習(xí)本,用完的本數(shù)和剩下的本數(shù)；（3）每組人數(shù)肯定,總?cè)藬?shù)和組數(shù)；（4）圓柱體積肯定,底面積和高；（5）正方形邊長和它的周長；師：同學(xué)們已經(jīng)能夠正確判定成正反比例的量,下面我們就運(yùn)用比例解決生活中的幾個(gè)實(shí)際問題；1、對比練習(xí)： 64 頁 4 題請同學(xué)們想一想用比例解答應(yīng)用題的步驟：（生說師板書）判、設(shè)、列、解、檢2、開放訓(xùn)練題A 同學(xué)做廣播操,每行站 20 人,正好 18 行；假如每行站 24 人,可以站多少行？B 用一批紙訂同樣大小的練習(xí)本,假如每本 18 頁可以裝訂 200 本,假如每本 16 頁,可以裝訂多少本？C某種型號的鋼滾珠,3 個(gè)重 22.5 克,現(xiàn)有一些這樣的鋼滾珠重 945

60、克,一共有多少個(gè)？D學(xué)校會(huì)議室用方磚鋪地,用 8 平方分 M的方磚鋪,要 350 塊,假如改用 10 平方分 M的方磚鋪需要多少塊？3 思維拓展訓(xùn)練：A、生產(chǎn) 4500 個(gè)零件,前 3 天生產(chǎn) 1500 個(gè),照這樣的速度生產(chǎn),仍要幾天才能完成任務(wù)B、一間教室鋪地,用邊長 4 分 M的方磚要用 216 塊,假如改用邊長 3 分 M的方磚需要多少塊？三 、課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收成？教案后記：29 / 39 第 15 課時(shí) 比例的應(yīng)用練習(xí)冊練習(xí)課教案內(nèi)容： 練習(xí)冊 29 頁至 34 頁教案目標(biāo)： 進(jìn)一步鞏固比例尺的意義和求比例尺、圖上距離、實(shí)際距離的方法,鞏固按 比例安排和用正、反比例