北京四中中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)：圖形的變化-鞏固練習(xí)（提高）

1、PAGE 第PAGE 頁碼11頁/總NUMPAGES 總頁數(shù)11頁Evaluation Warning: The document was created with Spire.Doc for .NET.中考總復(fù)習(xí)：圖形的變換-鞏固練習(xí)（提高）撰稿：趙煒 審稿：杜少波【鞏固練習(xí)】一、選擇題1有下列四個說法，其中正確說法的個數(shù)是（）圖形旋轉(zhuǎn)時(shí)，位置保持不變的點(diǎn)只有旋轉(zhuǎn)中心；圖形旋轉(zhuǎn)時(shí)，圖形上的每一個點(diǎn)都繞著旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)了相同的角度；圖形旋轉(zhuǎn)時(shí)，對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；圖形旋轉(zhuǎn)時(shí)，對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等，圖形的形狀和大小都沒有發(fā)生變化A. 1個 B.2個 C. 3個 D.4個2.在旋轉(zhuǎn)過程中

2、，確定一個三角形旋轉(zhuǎn)的位置所需的條件是（ ）. 三角形原來的位置；旋轉(zhuǎn)中心；三角形的形狀；旋轉(zhuǎn)角A B C D3.下列圖形中，既可以看作是軸對稱圖形，又可以看作是中心對稱圖形的為（ ）. A B C D4.如圖是一個旋轉(zhuǎn)對稱圖形，要使它旋轉(zhuǎn)后與自身重合，至少應(yīng)將它繞中心逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)的度數(shù)為（ ）. A、30 B、60 C、120 D、1805.如圖,把矩形紙條沿同時(shí)折疊，兩點(diǎn)恰好落在邊的點(diǎn)處，若，則矩形的邊長為（）. A.20 B.22 C.24 D.30 第4題 第5題6如圖,正方形硬紙片ABCD的邊長是4，點(diǎn)E、F分別是AB、BC的中點(diǎn)，若沿左圖中的虛線剪開，拼成如下圖的一座“小別墅”，

3、則圖中陰影部分的面積是（ ）.A2 B4 C8 D10二、填空題7.如圖，AD是ABC的中線，ADC45，把ADC沿AD對折，點(diǎn)C落在點(diǎn)的位置，則與BC之間的數(shù)量關(guān)系是 8.在RtABC中，AB，CM是斜邊AB上的中線，將ACM沿直線CM折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)D處，如果CD恰好與AB垂直，那么A等于 度. 第7題 第8題9.在中，為邊上的點(diǎn)，連結(jié)（如圖所示）如果將沿直線翻折后，點(diǎn)恰好落在邊的中點(diǎn)處，那么點(diǎn)到的距離是 10.如圖，在ABC中，MN/AC，直線MN將ABC分割成面積相等的兩部分，將BMN沿直線MN翻折，點(diǎn)B恰好落在點(diǎn)E處，聯(lián)結(jié)AE，若AE/CN，則AE:NC= . 第9題 第10題11.

4、如圖，已知邊長為5的等邊三角形紙片，點(diǎn)E在邊上，點(diǎn)F在邊上，沿著折痕，使點(diǎn)A落在邊上的點(diǎn)的位置，且則的長是 . 第11題 第12題12.如圖,在計(jì)算機(jī)屏幕上有一個矩形畫刷ABCD，它的邊ABl，把ABCD以點(diǎn)B為中心按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60，則被這個畫刷著色的面積為_.三、解答題13. 如圖（1）所示，一張三角形紙片，.沿斜邊AB的中線CD把這線紙片剪成和兩個三角形如圖（2）所示.將紙片沿直線（AB）方向平移（點(diǎn)始終在同一條直線上），當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)B重合時(shí)，停止平移，在平移的過程中，與交于點(diǎn)E，與分別交于點(diǎn)F，P.（1）當(dāng)平移到如圖（3）所示的位置時(shí)，猜想圖中與的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想.（2）設(shè)平移距

5、離為，與重疊部分的面積為，請寫出與的函數(shù)關(guān)系式，以及自變量的取值范圍；（3）對于（2）中的結(jié)論是否存在這樣的，使得重疊部分面積等于原紙片面積的？若存在，請求出的值；若不存在，請說明理由. 14.如圖（1），在平面直角坐標(biāo)系中，兩個全等的直角三角形的直角頂點(diǎn)及一條直角邊重合，點(diǎn)A在第二象限內(nèi)，點(diǎn)B、點(diǎn)C在x軸的負(fù)半軸上，CAO=30，OA=4.（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）如圖（2），將A繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到ACB的位置，其中AC交直線OA于點(diǎn)E，AB分別交直線OA、CA于點(diǎn)F、G，則除ABCAOC外，還有哪幾對全等的三角形？請直接寫出答案；（3）在（2）的基礎(chǔ)上將ACB繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)COE

6、的面積為時(shí)，求直線CE的函數(shù)表達(dá)式. 15.如圖所示，四邊形OABC是矩形，點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為（3，0），（0，1），點(diǎn)D是線段BC上的動點(diǎn)（與端點(diǎn)B、C不重合），過點(diǎn)D作直線交折線OAB于點(diǎn)E（1）記ODE的面積為S，求S與的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)點(diǎn)E在線段OA上時(shí)，若矩形OABC關(guān)于直線DE的對稱圖形為四邊形O1A1B1C1，試探究O1A1B1C1與矩形OABC的重疊部分的面積是否發(fā)生變化，若不變，求出該重疊部分的面積；若改變，請說明理由. 16已知拋物線經(jīng)過點(diǎn) A(0，4)、B(1，4)、C(3，2)，與x軸正半軸交于點(diǎn)D(1)求此拋物線的解析式及點(diǎn)D的坐標(biāo)；(2)在x軸上求一點(diǎn)E，使得

7、BCE是以BC為底邊的等腰三角形；(3)在(2)的條件下，過線段ED上動點(diǎn)P作直線PF/BC，與BE、CE分別交于點(diǎn)F、G，將EFG沿FG翻折得到EFG設(shè)P(x，0)，EFG與四邊形FGCB重疊部分的面積為S，求S與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍【答案與解析】一選擇題1【答案】C2【答案】A.3【答案】B.4【答案】B.【解析】正六邊形被平分成六部分，因而每部分被分成的圓心角是60，因而旋轉(zhuǎn)60度的整數(shù)倍，就可以與自身重合則最小值為60度故選B5【答案】C.【解析】RtPHF中，有FH=10，則矩形ABCD的邊BC長為PF+FH+HC=8+10+6=24，故選C6【答案】B.二填空題7【答

8、案】.8【答案】30.9【答案】2.10【答案】:1.【解析】利用翻折變換的性質(zhì)得出BEMN，BEAC，進(jìn)而利用相似三角形的判定與性質(zhì)得出對應(yīng)邊之間的比值與高之間關(guān)系，即可得出答案11.【答案】20-10【解析】AE=ED,在RtEDC中，C=60，EDBCED=EC,CE+ED=（1+）EC=5,CE=20-1012【答案】.【解析】首先理解題干條件可知這個畫刷所著色的面積=2SABD+S扇形，扇形的圓心角為60，半徑為2，求出扇形面積和三角形的面積即可三.綜合題13【解析】(1)D1E=D2FC1D1C2D2，C1=AFD2又ACB=90，CD是斜邊上的中線，DC=DA=DB，即C1D1=

9、C2D2=BD2=AD1C1=A，AFD2=AAD2=D2F同理：BD1=D1E又AD1=BD2，AD2=BD1D1E=D2F（2）在RtABC中，AC=8，BC=6，由勾股定理，得AB=10即AD1=BD2=C1D1=C2D2=5又D2D1=x，D1E=BD1=D2F=AD2=5-xC2F=C1E=x在BC2D2中，C2到BD2的距離就是ABC的AB邊上的高，為設(shè)BED1的BD1邊上的高為h，由探究，得BC2D2BED1，h=SBED1=BD1h=（5-x）2又C1+C2=90，F(xiàn)PC2=90又C2=B，sinB=，cosB=PC2=x，PF=x，SFC2P=PC2PF=x2而y=SBC2D

10、2-SBED1-SFC2P=SABC-（5-x）2-x2y=-x2+x（0 x5）（3）存在當(dāng)y=SABC時(shí)，即-x2+x=6，整理得3x2-20 x+25=0解得，x1=，x2=5即當(dāng)x=或x=5時(shí)，重疊部分的面積等于原ABC面積的14【解析】（1）在RtACO中，CAO=30，OA=4，OC=2，C點(diǎn)的坐標(biāo)為（-2，0）（2）AEFAGF或BGCCEO或AGCAEC（3）如圖1，過點(diǎn)E1作E1MOC于點(diǎn)MSCOE1=COE1M=，E1M=在RtE1MO中，E1OM=60，則，tan60=OM=，點(diǎn)E1的坐標(biāo)為（-，）設(shè)直線CE1的函數(shù)表達(dá)式為y=k1x+b1，解得y=x+同理，如圖2所示，

11、點(diǎn)E2的坐標(biāo)為（，-）設(shè)直線CE2的函數(shù)表達(dá)式為y=k2x+b2，則，解得y=-x-15【解析】（1）四邊形OABC是矩形，點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為（3，0），（0，1），B（3，1），若直線經(jīng)過點(diǎn)A（3，0）時(shí)，則b=,若直線經(jīng)過點(diǎn)B（3，1）時(shí)，則b=,若直線經(jīng)過點(diǎn)C（0，1）時(shí)，則b=1,若直線與折線OAB的交點(diǎn)在OA上時(shí)，即1b，如圖1，此時(shí)E（2b，0）S=OECO=2b1=b；若直線與折線OAB的交點(diǎn)在BA上時(shí)，即b，如圖2此時(shí)E（3，b-），D（2b-2，1），S=S矩-（SOCD+SOAE+SDBE）=3-（2b-2）1+（5-2b）（-b）+3（b-）=b-b2； （2）如圖3，

12、設(shè)O1A1與CB相交于點(diǎn)M，OA與C1B1相交于點(diǎn)N，則矩形O1A1B1C1與矩形OABC的重疊部分的面積即為四邊形DNEM的面積由題意知，DMNE，DNME，四邊形DNEM為平行四邊形根據(jù)軸對稱知，MED=NED又MDE=NED，MED=MDE，MD=ME，平行四邊形DNEM為菱形過點(diǎn)D作DHOA，垂足為H，設(shè)菱形DNEM的邊長為a，由題意知，D（2b-2，1），E（2b，0），DH=1，HE=2b-（2b-2）=2，HN=HE-NE=2-a，則在RtDHN中，由勾股定理知：a2=（2-a）2+12，a=，S四邊形DNEM=NEDH=矩形OA1B1C1與矩形OABC的重疊部分的面積不發(fā)生變化，面積始終為16.【解析】(1)拋物線的解析式為，點(diǎn)D(4，0) (2)點(diǎn)E(，0)(3)可求得直線BC的解析式為 從而直線BC與x軸的交點(diǎn)為H(5，0) 如圖1，根據(jù)軸對稱性可知SE FG=SEFG， 當(dāng)點(diǎn)E在BC上時(shí)，點(diǎn)F是BE的中點(diǎn) FG/BC， EFPEBH 可證 EP=PH E(-1，0)， H(5，0)， P(2，0) (i) 如圖2，分別過點(diǎn)B、C作BKED于K，CJED于J， 則 當(dāng)-1x2時(shí)， PF/BC， EGPECH，EFGEBC ， P(x