2019中考數(shù)學(xué)專(zhuān)題復(fù)習(xí)全等三角形壓軸題分類(lèi)解析無(wú)含語(yǔ)文

1、2021中考數(shù)學(xué)專(zhuān)題復(fù)習(xí)全等三角形壓軸題分類(lèi)剖析無(wú)含語(yǔ)文三角形綜合題歸類(lèi)考點(diǎn)：利用角相等證明垂直BE，CF是ABC的高，且BP=AC，CQ=AB，試確定AP與AQ的數(shù)量關(guān)系和地址關(guān)系如圖，在等腰RtABC中，ACB=90，D為BC的中點(diǎn)，DEAB，垂足為E，過(guò)點(diǎn)B作BFAC交DE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接CF(1)求證：CD=BF；(2)求證：ADCF；(3)連接AF，試判斷ACF的形狀.拓展堅(jiān)固：如圖9所示，ABC是等腰直角三角形，ACB90，AD是BC邊上的中線，過(guò)C作AD的垂線，交AB于點(diǎn)E，交AD于點(diǎn)F，求證：ADCBDEC如圖1，正方形ABCD的邊CD在正方形DEFG的邊DE上，連接AE，

2、GC.1試猜想AEF與GCD有怎樣的地址關(guān)系，并證明你的結(jié)論；2將正方形DEFG使E點(diǎn)落在BC邊上，如圖2，連接AE繞點(diǎn)D按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，BE和GC.你認(rèn)為1中的結(jié)論可否還成立？假設(shè)成立，給出證明；假設(shè)不成立，請(qǐng)說(shuō)明原由.圖9如圖1，ABC的邊BC在直線l上，ACBC,且ACBC,EFP的邊FP也在直線l上，邊EF與邊AC重合，且EFFP1在圖1中，請(qǐng)你經(jīng)過(guò)觀察、測(cè)量，猜想并寫(xiě)出AB與AP所滿足的數(shù)量關(guān)系和地址關(guān)系；2將EFP沿直線l向左平移到圖2的地址時(shí)，EP交AC于點(diǎn)Q,連接AP,BQ.猜想并寫(xiě)出BQ與AP所滿足的數(shù)量關(guān)系和地址關(guān)系，請(qǐng)證明你的猜想；3將EFP沿直線l向左平移到圖3的地址

3、時(shí)，EP的延長(zhǎng)線交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)Q,連接AP,BQ,你認(rèn)為2中所猜想的BQ與AP的數(shù)量關(guān)系和地址關(guān)系和地址關(guān)系還成立嗎？假設(shè)成立，給出證明；假設(shè)不成立，請(qǐng)說(shuō)明原由.AE等腰三角形中考重難點(diǎn)之一A(E)EAl考點(diǎn)1：等腰三角形性質(zhì)的應(yīng)用QFPBC1.兩個(gè)全等的含30，60角的三角板ADE和三角板ABC，以以下圖放置，E,A,C三點(diǎn)在Q(3)BC(F)P一條直線上，連接BD，取BDl的中點(diǎn)M，連接ME,MC試判斷EMC的形狀，并說(shuō)BFCPl(1)(2)明原由壓軸題拓展：三線合一性質(zhì)的應(yīng)用RtABC中，ACBC，C90，D為EDF90，EDF繞D點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交AC、CB或它們的延長(zhǎng)線AB邊

4、的中點(diǎn)，于E、F2021中考數(shù)學(xué)專(zhuān)題復(fù)習(xí)全等三角形壓軸題分類(lèi)剖析無(wú)含語(yǔ)文當(dāng)EDF繞D點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到DEAC于E時(shí)如圖1，易證1SSS當(dāng)EDF繞DEFCEFABC2D點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到請(qǐng)恩賜證明；DE和AC假設(shè)不成不垂直時(shí)，S，S在圖2和圖3這兩種情況下，S又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？上述結(jié)論可否成立?假設(shè)成立，立，DEFCEFABC請(qǐng)寫(xiě)出你的猜想，不需證明AF2.：如圖，ABC中，ABC=45，CDAB于D，BE均分EBDC第1頁(yè)2021中考數(shù)學(xué)專(zhuān)題復(fù)習(xí)全等三角形壓軸題分類(lèi)剖析無(wú)含語(yǔ)文ABC，且BEAC于E，與CD訂交于點(diǎn)F，H是BC邊的中點(diǎn)，連接DH與BE訂交于點(diǎn)G。(1)BF=AC(2)C1BF(3)CE與BC的

5、大小關(guān)系怎樣。E=2考點(diǎn)：等腰直角三角形45度的聯(lián)想如圖1，四邊形ABCD是正方形，M是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)。直角三角尺的一條直角邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，且直角極點(diǎn)E在AB邊上滑動(dòng)點(diǎn)E不與點(diǎn)A，B重合，另一條直角邊與CBM的均分線BF訂交于點(diǎn)F.如圖141，當(dāng)點(diǎn)E在AB邊的中點(diǎn)地址時(shí)：經(jīng)過(guò)測(cè)量DE，EF的長(zhǎng)度，猜想DE與EF滿足的數(shù)量關(guān)系是；連接點(diǎn)E與AD邊的中點(diǎn)N，猜想NE與BF滿足的數(shù)量關(guān)系是；請(qǐng)證明你的上述兩猜想.如圖142，當(dāng)點(diǎn)E在AB邊上的任意地址時(shí)，請(qǐng)你在AD邊上找到一點(diǎn)N,使得NE=BF，進(jìn)而猜想此時(shí)DE與EF有怎樣的數(shù)量關(guān)系并證明2.在RtABC中，ACBC，ACB90，D是AC的中點(diǎn)，DGA

6、C交AB于點(diǎn)G.1如圖1，E為線段DC上任意一點(diǎn)，點(diǎn)F在線段DG上，且DE=DF，連接EF與CF，過(guò)點(diǎn)F作FHFC，交直線AB于點(diǎn)H求證：DG=DC判斷FH與FC的數(shù)量關(guān)系并加以證明2假設(shè)E為線段DC的延長(zhǎng)線上任意一點(diǎn)，點(diǎn)F在射線DG上，(1)中的其他條件不變，借助圖2畫(huà)出圖形。在你所畫(huà)圖形中找出一對(duì)全等三角形，并判斷你在(1)中得出B的結(jié)論可否BH發(fā)生改變直接寫(xiě)出結(jié)論，不用證明GGF同類(lèi)變式：ABC為等邊三角形，M是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，直角三角尺的一條直角ADECADCE邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，且60o角的極點(diǎn)E在BC上滑動(dòng)，點(diǎn)E不與點(diǎn)B、C重合，斜邊與ACM的圖圖均分線CF交于點(diǎn)F1如圖1當(dāng)點(diǎn)E在BC邊

7、得中點(diǎn)地址時(shí)1猜想AE與EF滿足的數(shù)量關(guān)系是.2連接點(diǎn)E與邊得中點(diǎn)，猜想和滿足的數(shù)量關(guān)系是.ANF2021中考數(shù)學(xué)專(zhuān)題復(fù)習(xí)全等三角形壓軸題分類(lèi)剖析無(wú)含語(yǔ)文3請(qǐng)證明你的上述猜想；BCM如圖當(dāng)點(diǎn)在邊得任意地址時(shí)，和EF有怎樣的數(shù)圖1量關(guān)系，并說(shuō)明你的原由？第2頁(yè)2021中考數(shù)學(xué)專(zhuān)題復(fù)習(xí)全等三角形壓軸題分類(lèi)剖析無(wú)含語(yǔ)文附加思慮題：以ABC的兩邊AB、AC為腰分別向外作等腰RtABD和等腰RtACE，BADCAE90.連接DE，M、N分別是BC、DE的中點(diǎn)研究：AM與DE的地址關(guān)系及數(shù)量關(guān)系如圖當(dāng)ABC為直角三角形時(shí)，AM與DE的地址關(guān)系是數(shù)量關(guān)系是；將圖中的等腰RtABD繞點(diǎn)A沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)(09

8、0)；線段AM與DE的后，如圖所示，問(wèn)中獲取的兩個(gè)結(jié)論可否發(fā)生改變？并說(shuō)明原由24、：如圖，矩形ABCD中點(diǎn)G為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接DG,BHDG于H，且GHDH，點(diǎn)E,F分別在AB,BC上，且EF/DG。1假設(shè)AD3,CG2，求DG的長(zhǎng)；12假設(shè)GFADBE，求證：EFDG。212、2021年寧德市此題總分值13分如圖，四邊形ABCD是正方形，ABE是等邊三角形，M為對(duì)角線BD不含B點(diǎn)上任意一點(diǎn)，將BM繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60獲取BN，連接EN、AM、CM.求證：AMBENB；當(dāng)M點(diǎn)在哪處時(shí)，AMCM的值最??；當(dāng)M點(diǎn)在哪處時(shí)，AMBMCM的值最小，并說(shuō)明原由；當(dāng)AMBMCM的最小值為31時(shí)，求正方形的邊長(zhǎng).AD28如圖甲，ABC=90，ABD是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，點(diǎn)E為射線BC上任意一N點(diǎn)點(diǎn)E與點(diǎn)B不重合，連接AE，在AE的上方作等邊三角形AEF，連接FD并延長(zhǎng)交射線EMBC于點(diǎn)G1如圖乙，當(dāng)BE=BA時(shí)，求證：ABEADF；BC2如圖甲，當(dāng)AEF與ABD不重疊時(shí)，求FGC的度數(shù)；3假設(shè)將條件中的“在AE的上方作等邊三角形AE