計量經(jīng)濟學(xué)第5,6,7題答案

1、第7章練習(xí)5在申請出國t學(xué)位的 16名學(xué)生中有如下 GRE數(shù)量與詞匯分?jǐn)?shù)。學(xué)生 編R數(shù)量成績Q詞匯成績V是否準(zhǔn)入丫（1 = 準(zhǔn)，0=不準(zhǔn)）學(xué)生 編R數(shù)量成績Q詞匯成績V是否準(zhǔn)入Y （1 = 準(zhǔn)，0=不準(zhǔn)）176055019520660126003500108002500372032001167048004710630112670520155304301137807101665057001452045007800500115680590186506801165003800解：根據(jù)Eview軟件得如下表：Dependent Variable: YMethod: ML - Binary Logit

2、(Quadratic hill climbing)Date: 05/22/11 Time: 22:19Sample: 1 16Included observations: 16Convergence achieved after 5 iterationsCovariance matrix computed using second derivativesVariableCoefficientStd. Errorz-StatisticProb.CQVMcFadden R-squaredMean dependent var.dependent var.of regressionAkaike inf

3、o criterionSum squared residSchwarz criterionLog likelihoodHannan-Quinn criter.Restr. log likelihoodLR statisticAvg. log likelihoodProb(LR statistic)Obs with Dep=07Total obs16Obs with Dep=19于是，我們可得到 Logit模型為：Y?i11.107 0.004Q 0.0177V() ()()2R MCF 0.4685 ,LR(2)=如果在Binary estination這一欄中選擇 Probit估計方法，可得

4、到如下表:Dependent Variable: YMethod: ML - Binary Probit (Quadratic hill climbing)Date: 05/22/11 Time: 22:25Sample: 1 16Included observations: 16Convergence achieved after 5 iterationsCovariance matrix computed using second derivativesVariableCoefficientStd. Errorz-StatisticProb.CQVMcFadden R-squaredMea

5、n dependent var.dependent var.of regressionAkaike info criterionSum squared residSchwarz criterionLog likelihoodHannan-Quinn criter.Restr. log likelihoodLR statisticAvg. log likelihoodProb(LR statistic)Obs with Dep=07Total obs16Obs with Dep=19于是，我們可得到 Probit模型為:Y?i6.635 0.0024Q 0.0105V()() ()2R mcf0

6、.4763 ,LR(2)=第7章練習(xí)6下表列出了美國、加拿大、英國在19801999年的失業(yè)率 Y以及對制造業(yè)的補償 X的相關(guān)數(shù)據(jù)資料。美國加拿大英國年份補助X失業(yè)率Y補助X失業(yè)率Y補助X失業(yè)率Y（美兀/小時）(%)（美兀/小時）(%)（美兀/小時）(%)1980491981198219831984198519861987198819891990199119921993199419951996199719981999解：(1)根據(jù)Eview軟件操作得如下表:美國(US):Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 05/22/11 Time:

7、 22:38Sample: 1980 1999Included observations: 20VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.R-squaredAdjusted R-squared .of regression Sum squared resid Log likelihood F-statistic Prob(F-statistic)Mean dependent var .dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion Hannan-Quinn criter. Durbin-

8、Watson stat根據(jù)上表可得對美國的OLS估計結(jié)果為：Y?t 10.5686 0.0454Xt() ()R20.4215, R20.3893,尸，RSS二加拿大(CA):Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 05/22/11 Time: 22:43Sample: 1980 1999Included observations: 20VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.R-squaredAdjusted R-squared .of regression Sum squared re

9、sid Log likelihood F-statistic Prob(F-statistic)Mean dependent var .dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion Hannan-Quinn criter. Durbin-Watson stat同樣，根據(jù)上表可得對加拿大(CA)白O OLS估計結(jié)果為:Y?t9.3425 0.0066Xt() ()22R20.0048, R20.05, .= , RSS=英國(UK):Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 05/

10、22/11 Time: 22:48Sample: 1980 1999Included observations: 20VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.CXR-squaredMean dependent varAdjusted R-squared.dependent var.of regressionAkaike info criterionSum squared residSchwarz criterionLog likelihoodHannan-Quinn criter.F-statisticDurbin-Watson statPro

11、b(F-statistic)同樣，根據(jù)上表可得對英國(UK)白O OLS估計結(jié)果為：Y?t 12.5543 0.0466Xt() ()R20.3036, R2 3.929, .=, RSS=(2)將三個國家的數(shù)據(jù)合并成一個樣本(共60個樣本點)，根據(jù)Eview軟件得：OLS古計結(jié)果如下:Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 05/22/11 Time: 22:58Sample: 1980 2039Included observations: 60R-squaredAdjusted R-squared .of regression Sum

12、 squared resid Log likelihood F-statisticProb(F-statistic)Mean dependent var .dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion Hannan-Quinn criter. Durbin-Watson statVariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.CX根據(jù)上表得估計方程為：Y?t 12.149 0.0495Xt() ()_22R 0.3036, R 0.2916,尸，RSS=(3)在Eviews軟件下，估計變截距

13、固定影響模型得到如下結(jié)果:固定影響模型可按最小二乘虛擬變量(LSDV模型估計，記D2為加拿大(CA)的虛擬變量；即觀測值屬于CA時取值為1,其他取值為0;記D3為英國的虛擬變量，取值規(guī)律同D2,所以，LSDV模型的OLS估計結(jié)果如下：Y,9.9348 1.9221D2 2.011D3 0.0383 X()()22R 0.5048 , R 0.4783 , .=, RSS=美國（US）沒有設(shè)定虛擬變量，成為比較的基準(zhǔn)。可以看出，該結(jié)果與上述固定效應(yīng) 模型的估計結(jié)果是一致的。（4）為了比較以上三個模型，需要進(jìn)行如下兩個F檢驗。首先，進(jìn)行“截距和斜率在不同的橫截面樣本點和時間上都相同”的假設(shè)檢驗，相

14、應(yīng)的F檢驗為：F2S3-S1 / n 1k 1Si / n 1 k 1 ,nT n kF(n-1)(k+1),nT-n(k+1)1其中，S3為第二類模型，即合成的大樣本模型相應(yīng)的殘差平方和，S1為第一類模型，即按橫截面樣本點分別估計的各單一方程的殘差平方和。如果接受該假設(shè)，則選取第二類模型。如果該假設(shè)被拒絕，則再進(jìn)行“斜率在不同的橫截面樣本點和時間上都相同，但截距不相同”的假設(shè)，相應(yīng)的F檢驗為：S2 - S1 / n 1k& / nT n k 1F(n-1)k,nT-n(k+1)其中，3為第三類模型，即固定效應(yīng)模型的相應(yīng)的殘差平方和。如果接受該假設(shè)，則選取第 三類模型。拒絕該假設(shè)，則選取第一類模型，即按橫截面樣本點分別估計的各單一的模型方 程。由上述估計結(jié)果，知：S122.57 48.46 40.14 111.17S2117.94 S3 165.85于是，F(xiàn)2 = , F1 =對于F2，在5%的顯著性水平下，自由度為（4,54）的F分布的臨界值為F0.05 4,542.54 ,可見拒絕“截距和斜率在不同的橫截面樣本點和時間上都相同”的假設(shè)。對于FI,在5%的顯著性水平下，相應(yīng)的臨界值分別為F0.05 2,5