二加減法的關(guān)系和加法運(yùn)算率

1、二 加減法的關(guān)系和加法運(yùn)算率第1課時(shí) 加減法的關(guān)系教學(xué)內(nèi)容：P34的加減法的關(guān)系及練習(xí)六的習(xí)題。教學(xué)目標(biāo)：1通過編寫加、減法應(yīng)用題及加法的算理分析，理解加、減的意義，能口述意義。2通過觀察比較，知道減法是加法的逆運(yùn)算。會(huì)把加法算式改寫成減法算式，會(huì)把減法算式改寫成兩道加法和一道減法算式。教學(xué)重難點(diǎn)：知道減法是加法的逆運(yùn)算。會(huì)把加法算式改寫成減法算式，會(huì)把減法算式改寫成兩道加法和一道減法算式教學(xué)準(zhǔn)備：小黑板教學(xué)過程一、準(zhǔn)備練習(xí)、感知關(guān)系1、操作感知：（1）8支鉛筆，5支鉛筆，合起來幾支？列式：8513（支）（2）13支鉛筆，去掉5支，還剩幾支？列式：135=8（支）（3）13支鉛筆，去掉8支，還

2、剩幾支？列式：138=5（支）a、比較三式異同發(fā)現(xiàn)：三個(gè)算式反映5、8、13 數(shù)之間的關(guān)系。b說說加、減法中各部分的名稱。c、說說各部分之間的關(guān)系。（如以加法為基礎(chǔ)，以減法為基礎(chǔ)）d，揭題：加減法的關(guān)系。二、學(xué)習(xí)新知，理解關(guān)系1從具體“問題”中進(jìn)一步感知聯(lián)系。（1）按給出條件編題。按“我們班共有學(xué)生35人”“男生17人”“女生18人”三個(gè)已知條件，利用其中兩個(gè)編加、減法應(yīng)用題。我們班有男生17人，女生18人，一共有多少人？我們班一共有學(xué)生35人，其中男生17人，女生有幾人？我們班一共有學(xué)生35人，其中女生18人，男生有幾人？（2）找出三題應(yīng)用題已知條件和問題的聯(lián)系。（3）列式解答。2從具體“問

3、題”中理解關(guān)系。（1）我們班有男生17人，女生18人，一共有多少人？171835（人）為什么用加法進(jìn)行計(jì)算？加法中，男、女生人數(shù)分別叫什么？（2）我們班有學(xué)生35人，其中男生17人，女生有幾人？我們班有學(xué)生35人，其中女生18人，男生有幾人？為什么用減法算？“35”“17”“18”在減法中分別是什么數(shù)？比較上面3個(gè)算式，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？三、鞏固訓(xùn)練，掌握關(guān)系：P34的課堂活動(dòng)四、反思回顧，形成學(xué)法1今天學(xué)習(xí)了什么？2你是怎樣學(xué)會(huì)的？3學(xué)會(huì)之后，你認(rèn)為有何用處？五、作業(yè)：完成練習(xí)八的習(xí)題。 板書設(shè)計(jì)加減法的關(guān)系18+17=35（人）35-17=18（人）35-18=17（人）第二課時(shí) 加法運(yùn)算

4、律教學(xué)內(nèi)容：P36-37的例1和例2及相關(guān)的習(xí)題。教學(xué)目標(biāo)：1.理解掌握加法交換律，會(huì)用字母公式表示加法交換律。2學(xué)生能用自己的話，口述加法結(jié)合律。能運(yùn)用加法結(jié)合律，進(jìn)行簡(jiǎn)單的運(yùn)算。會(huì)用字母表示加法結(jié)合律。教學(xué)重難點(diǎn)：掌握加法交換律和結(jié)合律，并能在計(jì)算中靈活運(yùn)用。教學(xué)準(zhǔn)備：小黑板教學(xué)過程一、教學(xué)加法交換律。（一）、呈現(xiàn)事實(shí)，形成問題1出示準(zhǔn)備題：2773 73 27 5837 37582學(xué)生計(jì)算得數(shù)。3、請(qǐng)學(xué)生觀察兩組算式，說說有什么發(fā)現(xiàn)？是否任意一個(gè)加法算式中調(diào)換兩個(gè)加數(shù)的位置，都會(huì)出現(xiàn)和不變的現(xiàn)象？4、根據(jù)學(xué)生回答板書：猜想兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置它們的和不變。5問題：這個(gè)猜想正確嗎？（

5、二）驗(yàn)證猜想，形成結(jié)論1、驗(yàn)證我們的猜想是否正確，我們可以舉更多的例子，符合猜想的例子越多，猜想將被認(rèn)為越可靠。女生完成：302476 96237男生完成：763024 23796學(xué)生匯報(bào)答案。加數(shù)相同，調(diào)換位置，得數(shù)也相同，符合猜想。為什么會(huì)相等呢？固為根據(jù)加法的意義，這兩個(gè)算式都是把兩個(gè)相同的部分?jǐn)?shù)合并起來，所不同的只是加數(shù)在算式中的位置，它們的意義是一樣的。所以，在加法算式中，交換加數(shù)的位置，和不變。2揭題：這就是我們今天要學(xué)習(xí)的“加法交換律”（板書）3學(xué)生自學(xué)書本、質(zhì)疑。4小結(jié)：（1）什么是加法交換律？（2）用字母a、b表示加法交換律。板書：ab=ba二、加法結(jié)合律（一）形成疑問，提出

6、問題1教師出示準(zhǔn)備題：372663、37（2663），學(xué)生計(jì)算出得數(shù)。2比較兩式題的異同。同：加數(shù)相同，得數(shù)相同。異：運(yùn)算順序不同。再一題：5938732和59（38732），得數(shù)會(huì)相同嗎？（相同）3討論：剛才的兩個(gè)例子說明了什么？4教師根據(jù)學(xué)生回答，板書猜想。問題：這個(gè)猜想正確嗎？（二）驗(yàn)證猜想，形成規(guī)律1我們要驗(yàn)證我們的猜想是正確的，可以通過計(jì)算其他式題來證明。 女生完成（138）5 3024+（73+6） 男生完成 13+（8+5） （3024+6）+73匯報(bào)答案：得數(shù)相同，符合猜想。2揭題：從以上式題可以看出，都符合我們的猜想，同時(shí)也證明了猜想的正確。這就是我們今天學(xué)習(xí)的“加法結(jié)合律”

7、教師板書：加法結(jié)合律書上又是怎么說的呢？看書3、小結(jié)：學(xué)生根據(jù)板書口述結(jié)合律。學(xué)生嘗試用三個(gè)不同的字母（a、b、c）來表示結(jié)合律。三、使用規(guī)律，鞏固新知。P37的課堂活動(dòng)。四、反思過程，學(xué)會(huì)方法。學(xué)了這節(jié)課，你有什么收獲？五、課堂作業(yè)。完成練習(xí)九的習(xí)題。板書設(shè)計(jì)加法運(yùn)算律加法交換律兩個(gè)數(shù)相加，交換兩個(gè)加數(shù)的位置，和不變。這就是加法交換律。如果用a和b表示兩個(gè)數(shù)，那么a+b=b+a。加法結(jié)合律3個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，再加第3個(gè)數(shù)，或先把后兩個(gè)數(shù)相加，再加第1個(gè)數(shù)，和不變。這就是加法結(jié)合律。如果用a,b,c表示3個(gè)數(shù)，那么（a+b）+c=a+(b+c)第三課時(shí) 利用加法運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算(

8、一)教學(xué)內(nèi)容：P37的例3及P51的“課堂活動(dòng)”和練習(xí)七教學(xué)目標(biāo)：1、知道簡(jiǎn)便運(yùn)算的基本思想方法是湊整，利用加法運(yùn)算定律可使運(yùn)算簡(jiǎn)便。2、會(huì)正確運(yùn)用加法運(yùn)算律，對(duì)某些算式進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。3、接納并樂于運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，通過綜合運(yùn)用運(yùn)算定律，使學(xué)生感到自由。教學(xué)重難點(diǎn)：利用運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。教學(xué)準(zhǔn)備：小黑板教學(xué)過程一、故事導(dǎo)入數(shù)學(xué)家高斯小時(shí)候，老師出了這樣的一道題目：l2399100=（ ）。同學(xué)們都埋頭算了起來，高斯卻沒有，他仔細(xì)地觀察了算式，認(rèn)真地想了想，馬上報(bào)出得數(shù)。他是怎么想的？你能算嗎？為了徹底搞清這個(gè)問題，讓我們從考察比較簡(jiǎn)單的問題入手。二、新課教學(xué)1教學(xué)例3：113+96+

9、87（1）師生競(jìng)賽，看誰算得快。（2）通過比賽，請(qǐng)速度快的學(xué)生，說說計(jì)算過程?？赡苡袃煞N情況：a、不用簡(jiǎn)便的方法計(jì)算，只是學(xué)生計(jì)算能力強(qiáng)、速度快。問：有更簡(jiǎn)單的方法嗎？b生答：113+96+87=113+（96+87）問：你是怎樣想到的？這樣算為什么會(huì)比較快？（3）揭示課題：學(xué)生小結(jié)：把能湊成整千、整百的數(shù)結(jié)合起來先算，可使運(yùn)算簡(jiǎn)便。（板書：關(guān)鍵“湊整”方法：“用運(yùn)算律”）2基本運(yùn)用：用簡(jiǎn)便方法計(jì)算。7185782 5762138（1）獨(dú)立完成。說說為什么這樣計(jì)算？（2）師生共同歸納方法：碰到一個(gè)加法算式，先看一有沒有能“湊整”的數(shù)，如有，再運(yùn)用加法運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。A、觀察有沒有能湊整的數(shù)

10、。B、如無，按順序計(jì)算或豎式計(jì)算。如有，用加法運(yùn)算律計(jì)算。（3）議一議：482-159+18怎樣算簡(jiǎn)便？3湊整訓(xùn)練：決定是否運(yùn)用運(yùn)算律，關(guān)鍵看題中有沒有可湊整的數(shù)。因此要正確迅速地作出決定，必須加快我們分辨湊整數(shù)的速度。把左邊和右邊的數(shù)相加的和是整百、整千的用線連起來。36 2831597 253。47 164317 4034教學(xué)例4：200-108-42（1）學(xué)生進(jìn)行嘗試練習(xí)。（2）反饋板書整個(gè)計(jì)算過程。（3）請(qǐng)同學(xué)們當(dāng)小老師，說說為什么可這樣做？根據(jù)什么？（4）算一算：175-36-64 3600-1800-1200三、自主訓(xùn)練1做P51上面的課堂活動(dòng)。 2發(fā)展訓(xùn)練：老師出給高斯的題目怎樣

11、算？123499100=（1+100）（299）十（5051）101505050四、總結(jié)1、加法交換律、加法結(jié)合律在計(jì)算中有什么作用？關(guān)鍵是什么？2、綜合運(yùn)用計(jì)算律進(jìn)行計(jì)算，你有何感覺？注意：當(dāng)能熟練運(yùn)用時(shí)，簡(jiǎn)算過程可寫可不寫。五、作業(yè)：練習(xí)十的第1、2、3題。板書設(shè)計(jì)5、利用加法運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算(一)例3：113+96+87 113+96+87=209+87 =113+87+96=296 =200+96=296例4：200-108-42=200-（108+42）=200-150=50 第四課時(shí) 利用加法運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算(二)教學(xué)內(nèi)容：P41的例5和練習(xí)十的第4-7題。教學(xué)目標(biāo)：1、使

12、學(xué)生初步學(xué)會(huì)一個(gè)數(shù)加上或減去接近整百（整十）、又比整百（整十）數(shù)稍小一點(diǎn)的數(shù)的簡(jiǎn)便算法，能按簡(jiǎn)便算法正確計(jì)算。2、進(jìn)一步提高學(xué)生分析、比較、判斷等思維能力。教學(xué)重難點(diǎn)：加上一個(gè)接近整百（整十）的數(shù)，要減去多加的部分。減去一個(gè)接近整百（整十）的數(shù)，要加上多減去的部分。教學(xué)準(zhǔn)備：小黑板教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)1、口算48+52 237+63 74+26 85+15128+175+25 64+78+36 439+3022、下面各組算式里哪個(gè)得數(shù)大？為什么？264+98 135+297 351-96 516-397264+100 135+300 351-100 516-400二、學(xué)習(xí)新課1、學(xué)習(xí)例5（1）出示

13、例5：何叔叔已收電費(fèi)867元，張阿姨交費(fèi)后，他共收電費(fèi)多少元？（2）學(xué)生先進(jìn)行嘗試，指名兩人板演。（3）請(qǐng)板演的同學(xué)說一說是怎樣做的？（4） 強(qiáng)調(diào)：867+98 為什么要寫成+100，為什么又要2？（5）做“想一想”的題目。指名學(xué)生說說怎樣算簡(jiǎn)便？教師集體訂正：699+58 475-97=700+58-1 =475-100+3=758-1 =375+3=757 =378（6）小結(jié)：如果一個(gè)加數(shù)接近整十、整百的數(shù)，又比整十、整百數(shù)稍小一點(diǎn)，可以先看作整十、整百數(shù)加，然后多加了幾就減去幾。同樣減去一個(gè)接近整百（整十）的數(shù)，要加上多減去的部分。三、鞏固練習(xí)，深化理解。做P40的“課堂活動(dòng)”。四、課堂

14、作業(yè)。練習(xí)八的第6-7題。板書設(shè)計(jì)利用加法運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算(二)例5：867+98=867+100-2=967-2=965（元）第五課時(shí) 加、減法簡(jiǎn)便計(jì)算的綜合練習(xí)教學(xué)內(nèi)容：練習(xí)八的第8-10題及思考題。教學(xué)目標(biāo)使學(xué)生進(jìn)一步掌握簡(jiǎn)便計(jì)算的方法，能比較熟練地用簡(jiǎn)便方法計(jì)算一些加、減法，并進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生比較、歸納的能力。教學(xué)重難點(diǎn)：多加了要減去，多減了要加上。少加了要補(bǔ)加，少減了要補(bǔ)減。變成同學(xué)自己的計(jì)算法則。教學(xué)準(zhǔn)備：小黑板教學(xué)過程一、揭示課題1、口算239+102 458+203 230-102 500-2032、揭示課題我們應(yīng)用加法的運(yùn)算定律和計(jì)算的一些規(guī)律，可以使一些加、減法的計(jì)算簡(jiǎn)便

15、，這是我們已學(xué)過的知識(shí)。今天這節(jié)課，主要進(jìn)行：加、減法簡(jiǎn)便計(jì)算的綜合練習(xí)。（板書課題）二、突出重難1基本訓(xùn)練。（1）計(jì)算下列各題583699 97013268 932304 256一25一56學(xué)生自主練習(xí)。同桌互批、集中反饋。（2）判斷。對(duì)的打y，錯(cuò)的打X。376943761006 （ ）2957530075一5 （ ）193一57=200577 （ ）1823780=182380020 （ ）152（5297）1525297 （ ）學(xué)生作出自己的判斷，講出判斷的依據(jù)，并訂正。2重點(diǎn)訓(xùn)練。（1）用簡(jiǎn)便方法計(jì)算247十397 596十368 1074+5962064395 876298 547一

16、499同桌學(xué)生各做三題，討論。指名回答，說出簡(jiǎn)便算法的依據(jù)。（2）怎樣簡(jiǎn)便就怎樣算。1003一23一48一29 874一74一26168十59十3241 1534一899一534學(xué)生試做，四生板演。2指名回答，說出簡(jiǎn)算依據(jù)。三、發(fā)展提高用簡(jiǎn)便方法計(jì)算。98765一9一99一999 12345一37一22一41四、總結(jié)反思1我們今天練習(xí)了什么內(nèi)容？我們是怎樣展開練習(xí)的？你認(rèn)為進(jìn)行簡(jiǎn)便方法運(yùn)算時(shí)應(yīng)該注意什么？五、課堂作業(yè)。練習(xí)十的第8-11題六、突破難題。指導(dǎo)學(xué)有余力的學(xué)生做P54的思考題。板書設(shè)計(jì)第六課時(shí) 整理與復(fù)習(xí)（一）教學(xué)內(nèi)容：P43的第1題和第3題及練習(xí)九的第1-5題。教學(xué)目標(biāo)：能熟練、迅

17、速地進(jìn)行多位數(shù)加減法的口算及利用計(jì)算器計(jì)算。教學(xué)重難點(diǎn)：通過復(fù)習(xí)，提高計(jì)算能力。教學(xué)過程一、確立知識(shí)結(jié)構(gòu)1、揭示復(fù)習(xí)內(nèi)容及要求。能熟練、迅速地進(jìn)行多位數(shù)加減法的口算及利用計(jì)算器計(jì)算。2、整理知識(shí)。（1）看書回憶，學(xué)會(huì)整理。（2）反饋討論：說說這一單元的主要內(nèi)容。2、教師根據(jù)學(xué)生回答，出示單元知識(shí)提綱。3、這節(jié)課，我們重點(diǎn)復(fù)習(xí)多位數(shù)加減法的口算及利用計(jì)算器計(jì)算。二、構(gòu)建認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)，突破重點(diǎn)，難點(diǎn)。1、做P43的第一題。學(xué)生填空，教師巡回檢查，有針對(duì)性的批改。校對(duì)反饋。2、做P43的第三題。學(xué)生用計(jì)算器計(jì)算，教師巡回指導(dǎo)中差生。三、課堂作業(yè)。第2題，學(xué)生先獨(dú)立幫助小動(dòng)物們找朋友，同桌交流，教師做最后

18、的評(píng)議。第4題，先指三名學(xué)生說錯(cuò)誤在哪里，然后在黑板上幫忙批改過來。四、總結(jié)反思今天這節(jié)課我們復(fù)習(xí)了什么？第七課時(shí) 整理與復(fù)習(xí)（二）教學(xué)內(nèi)容：P44的整理與復(fù)習(xí)的第2題和練習(xí)十一的第6-12題及星號(hào)題和思考題。教學(xué)目標(biāo)：能口述加法的運(yùn)算定律，熟練的用以進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。教學(xué)重難點(diǎn)：能口述加法的運(yùn)算定律，熟練的用以進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。教學(xué)過程一、回憶整理1、復(fù)習(xí)提問：這一單元我學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？（指名回答）2、這節(jié)課我們主要復(fù)習(xí)加減法的一些簡(jiǎn)便運(yùn)算，你們能把這部分知識(shí)整理出來嗎？二、復(fù)習(xí)加減法的一些簡(jiǎn)便計(jì)算。1、基本訓(xùn)練（看數(shù)湊百，湊千）湊百：37、72、38、64、55、92湊千：783、961、475、607、7082、加減的速算543497 543497 678502 784502提問：這四題有什么特點(diǎn)？怎樣計(jì)算簡(jiǎn)便？（生口述，師板書）543497=5435003543497=5435003678502=6785002784502=7845002師生歸納：多加要減；多減要加；少加要加；少減要減3、利用運(yùn)算定律和運(yùn)算性質(zhì)簡(jiǎn)算。1972386614 1873316184 137186863總結(jié)：計(jì)算時(shí)，要認(rèn)真審題，根據(jù)不同的數(shù)據(jù)特征和運(yùn)算符號(hào)，選擇最簡(jiǎn)便的方法計(jì)算。4、反饋練習(xí)： （1）P55的第2題。學(xué)生做完后，校對(duì)。（2）練習(xí)十一的第6題。讓學(xué)生獨(dú)立填在書