2022年人教版七級(jí)數(shù)學(xué)第五章相交線與平行線教案

1、第五章 相交線與平行線教材內(nèi)容 本章主要內(nèi)容是兩條直線的位置關(guān)系：相交線和平行線,以及 平移變換的內(nèi)容；本章第一爭論了相交的情形,探究了兩條直線相交所成角的位 置和大小關(guān)系,給出了鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角的概念,得出了“ 對(duì)頂角 相等” 的結(jié)論；并著重爭論了相交的特殊情形垂直,探究了 垂直的性質(zhì),給出了點(diǎn)到直線的距離的概念；接著爭論了平行的 情形,教科書第一引入了一個(gè)基本領(lǐng)實(shí)（平行公理）,以此為出 發(fā)點(diǎn)探討了兩條直線平行的性質(zhì)和判定,并給出了兩條平行線間 的距離的概念,仍對(duì)命題以及命題的構(gòu)成作了簡潔的介紹；最終 爭論了平移的概念和性質(zhì),以及利用平移設(shè)計(jì)圖案和分析解決實(shí) 際生活中的問題；本章學(xué)問是學(xué)習(xí)線和

2、角的連續(xù),也是學(xué)習(xí)幾何學(xué)問的重要基 礎(chǔ),以后幾乎全部幾何圖形的學(xué)習(xí)都用到本章學(xué)問；教案目標(biāo) 學(xué)問與技能 1、明白兩條直線的位置關(guān)系有相交與平行兩種,懂得相交 線、平行線、平移的有關(guān)概念及性質(zhì),會(huì)運(yùn)用這些概念和性質(zhì)進(jìn) 行簡潔的推理和運(yùn)算；2、會(huì)用三角板、量角器等工具嫻熟地畫垂 線、平行線及有關(guān)簡潔幾何圖形,逐步培育同學(xué)的識(shí)圖和繪圖能 力；過程與方法 1、通過探究、推測,進(jìn)一步體會(huì)學(xué)會(huì)推理的必要性,進(jìn)展學(xué) 生初步推理才能； 2、通過揭示一些概念和性質(zhì)之間的聯(lián)系,對(duì)學(xué) 生進(jìn)行創(chuàng)新精神和實(shí)踐才能的培育 . 情感、態(tài)度與價(jià)值觀 1、通過觀看、試驗(yàn)、歸納、類比、推斷,體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的趣 味性,以感受推理過程

3、的嚴(yán)謹(jǐn)性以及結(jié)論的確定性；2、開展探究 性活動(dòng),充分表達(dá)同學(xué)的自主性和合作精神,激發(fā)同學(xué)樂于探究 的熱忱；重點(diǎn)難點(diǎn) 重點(diǎn)：垂線的概念與平行線的判定與性質(zhì)及平移是重點(diǎn)；難點(diǎn)：學(xué)會(huì)寫推理過程和對(duì)直線平行的性質(zhì)和判定的敏捷運(yùn) 用是難點(diǎn)；課時(shí)安排5.1 相交線 5.2 平行線 5.3 平行線的性質(zhì) 5.4 平移 2 課時(shí) 3 課時(shí) 3 課時(shí) 5 課時(shí)5.1.1 相交線新課標(biāo)對(duì)本節(jié)課要求：教案目標(biāo)：1、經(jīng)受探究對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角的位置關(guān)系的過程；2、明白對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角的概念； 3、知道“ 對(duì)頂角相等” 并會(huì)運(yùn)用它進(jìn)行簡潔的說理；重點(diǎn)難點(diǎn)： 對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角的概念和“ 對(duì)頂角相等” 是重點(diǎn)；正 確區(qū)分互為鄰補(bǔ)角

4、與互為補(bǔ)角和運(yùn)用“ 對(duì)頂角相等” 說理是難點(diǎn)；教案過程一、情形導(dǎo)入投影 1下圖是一段鐵路橋梁的側(cè)面圖,找出圖中的相交 線、平行線；“ M” 字形中的線段都相交,“等等；M” 字形中間的線段都平行,相交線和平行線都有很多重要性質(zhì),并且在生產(chǎn)和生活中有 廣泛應(yīng)用；我們將在前一章的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步爭論直線間的位置 關(guān)系,同時(shí)仍要介紹一些有關(guān)推理證明的常識(shí),為后面的學(xué)習(xí)做 些預(yù)備；二、鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角投影 2下面是一把剪刀,你能聯(lián)想到什么幾何圖形？A 4 3 1 2 DO BC兩條直線相交,如圖；上圖中兩條相交直線形成的四個(gè)角中,兩兩相配共能組成六對(duì) 角,即 : 2 / 24 1 和 2、1 和3、1 和

5、4、 2 和3、 2 和4、3 和 4；量一量各個(gè)角的度數(shù),你能將上面的六對(duì)角分類嗎？可分為兩類： 1 和 2、1 和4、 2 和 3、 3 和 4 為一類,它們的和是 180 0； 1 和3、 2 和4 為二類,它們相 等；第一類角有什么共同的特點(diǎn)？一條邊公共,另一條邊互為反向延長線；具有這種關(guān)系的兩個(gè)角,互為 鄰補(bǔ)角 ；爭論：鄰補(bǔ)角與補(bǔ)角有什么關(guān)系？鄰補(bǔ)角是補(bǔ)角的一種特殊情形,數(shù)量上互補(bǔ),位置上有一條公 共邊,而互補(bǔ)的角與位置無關(guān)；其次類角有什么共同的特點(diǎn). 有公共的頂點(diǎn),兩邊互為反向延長線；具有這種位置關(guān)系的角,互為對(duì)頂角 ；摸索：投影3以下圖形中,1 和 2 是對(duì)頂角的是1212122

6、1 A B C D 留意：對(duì)頂角形成的前提條件是兩條直線相交,而鄰補(bǔ)角不一 定是兩條直線相交形成的；每個(gè)角的對(duì)頂角只有一個(gè),而每個(gè)角 的鄰補(bǔ)角有兩個(gè)；三、對(duì)頂角的性質(zhì) 在用剪刀剪布片的過程中,隨著兩個(gè)把手之間的角逐步變小,剪刀刃之間的角也相應(yīng)變小,直到剪開布片；在這過程中,兩個(gè) 把手之間的角與剪刀刃之間的角有什么關(guān)系？為了回答這個(gè)問題,我們先來爭論下面的問題；如圖,直線AB 和直線 CD 相交于點(diǎn)O, 1 和 3 有什么關(guān)、系？為什么？A 4 3 1 2 DO BC1 和 3 相等； 1 2180 0 ,2 3180 0 1 3（同角的補(bǔ)角相等）同理 2 和4 相等；3 / 24 這就是說：

7、對(duì)頂角相等 ；你能利用這個(gè)性質(zhì)回答上面的問題嗎？由于剪刀的構(gòu)造可以看成兩條相交的直線,所以兩個(gè)把手之間的角與剪刀刃之間的角互為對(duì)頂角,由于對(duì)頂角相等,因此,兩個(gè)把手之間的角與剪刀刃之間的角始終相等；四、例題投影 4如圖,直線 a、b 相交, 140 0,求 2、3、4 的度數(shù)；A 4 3 1 2 DCO B分析： 1 和 2 有什么關(guān)系？ 1 和 3 有什么關(guān)系？ 2 和4 有什么關(guān)系？解： 12180 0, 2180 0 1180 040 0140 0. 3 140 0, 4 2140 0. 五、課堂練習(xí) 投影 51、一個(gè)角的對(duì)頂角有個(gè),鄰補(bǔ)角最多有個(gè),而補(bǔ)角就可以有個(gè)；是2、下圖中直線AB

8、、CD相交于 O,BOC的對(duì)頂角是,鄰補(bǔ)角A D 1 O 2 E C B 3、課本 5 面練習(xí)；4、如 2 題圖,已知 AOC=80 , 1=30 ,求 2 的度數(shù)六、課堂小結(jié)1、什么是鄰補(bǔ)角？鄰補(bǔ)角與補(bǔ)角有什么區(qū)分？2、什么是對(duì)頂角？對(duì)頂角有什么性質(zhì)？作業(yè) ：課本 8 面 1、2；9 面 7、8 題；4 / 24 5.1.2 垂線（一）新課標(biāo)對(duì)本節(jié)課要求：教案目標(biāo) ：學(xué)問與技能：能結(jié)合詳細(xì)圖形懂得垂直的概念,能經(jīng)過一點(diǎn) 畫已知直線的垂線；過程與方法：通過畫圖探究公理在不憐憫形下過一點(diǎn)做已知 直線的垂線；情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過畫圖、探究、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)體驗(yàn) 數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性；重點(diǎn)難點(diǎn)：重點(diǎn)：垂線的

9、概念、性質(zhì)1 和畫法；難點(diǎn)：畫線段和射線的垂線是難點(diǎn)；教案過程 一、情形導(dǎo)入投影 1如圖,取兩根木條a、b,將它們釘在一起,固定木條 a,轉(zhuǎn)動(dòng)木條 b；當(dāng) b 的位置變化時(shí), a、 b 所成的角 是如何變化的 .其中會(huì)有特殊情形顯現(xiàn)嗎 么位置關(guān)系？b有,當(dāng)如ab90 0 時(shí)；垂直；.當(dāng)這種情形顯現(xiàn)時(shí) ,a 與 b 是什二、垂線 明顯,垂直是相交的一種特殊情形,即兩條直線相交成90 0的5 / 24 情形；兩條直線相互垂直,其中的一條直線叫做另一條直線的垂 CD,記作線,它們的交點(diǎn)叫做 垂足 ；如圖,直線AB 垂直于直線ABCD,垂足為 O；CA O BD在生產(chǎn)和日常生活中,兩條直線相互垂直的情

10、形是很常見的 如：投影 2,十字路口的兩條道路方格本的橫線和豎線你能再舉一些其它的例子嗎？三、垂線的性質(zhì)鉛l 的垂線. 探究 : 投影 4 . 同學(xué)用三角尺或量角器畫已知直線1 畫已知直線 l 的垂線,這樣的垂線能畫出幾條. 2 經(jīng)過直線 l 上的一點(diǎn) A畫 l 的垂線 , 這樣的垂線能畫幾條 . 3 經(jīng)過直線 l 外的一點(diǎn) B畫 l 的垂線 , 這樣的垂線能畫幾條 . 由畫圖可知： 1 可以畫很多條； 2 可以畫一條； 3 可以 畫一條；這就是說,經(jīng)過直線上或直線外一點(diǎn),可以畫一條垂線,并且 只能畫一條垂線,即：一條直線與已知直線垂直；性質(zhì) 1 過一點(diǎn)有且只有 留意：“ 有” 指存在,“ 只

11、有” 指唯獨(dú)；“ 過一點(diǎn)” 中的“ 點(diǎn)” 在直線上或在直線外；四、課堂練習(xí) 1、課本 9 面 9 題；2、課本 5 面練習(xí) 2 題；五、課堂小結(jié) 1、垂線的概念,垂直的表示；2、垂直的性質(zhì) 1；3、垂線的畫法；作業(yè)：6 / 24 課本 8 面 3、4、5 題, 10 面 12 題；5.1.2 垂線（二）新課標(biāo)對(duì)本節(jié)課要求：教案目標(biāo)：學(xué)問與技能：明白垂線段的概念、性質(zhì),體會(huì)點(diǎn)到直線的距 離的意義 , 并會(huì)度量點(diǎn)到直線的距離；過程與方法：通過看圖找出點(diǎn)到直線的距離,并運(yùn)用它們進(jìn) 行簡潔的說理或應(yīng)用；情感態(tài)度與價(jià)值觀：進(jìn)一步進(jìn)行畫圖、探究,特殊強(qiáng)調(diào)動(dòng)手 畫幾何圖形；重點(diǎn)難點(diǎn)：重點(diǎn)：“ 垂線段最短”

12、的性質(zhì) 單應(yīng)用；, 點(diǎn)到直線的距離的概念及其簡難點(diǎn)：懂得點(diǎn)到直線的距離的概念；教案過程一、情形導(dǎo)入投影 1如圖（課本圖5.1-8 ）, 在澆灌時(shí),要把河中的水引到農(nóng)田 P 處, 如何挖渠能使渠道最短 . 假如把渠道看成是線段 , 它的一個(gè)端點(diǎn)自然是點(diǎn)P,那么另一個(gè)端點(diǎn)的位置在什么地方呢 .把江河看成直線 l, 那么原問題就是這樣 的數(shù)學(xué)問題：在連接直線 l 外一點(diǎn) P 與直線 l 上各點(diǎn)的線段中 , 哪一條最短 . 二、垂線的性質(zhì)2 l, l外一點(diǎn) P, 木條 a 一端固定在點(diǎn)演示：在黑板上固定木條P,使之與 l 相交于點(diǎn) A；P左右搖擺木條 a, laAl與 a 的交點(diǎn) A 隨之變動(dòng) , 線

13、段 PA 的長度也隨之變化, a 與 l 的位置關(guān)系怎樣時(shí), PA最短 . a 與 l 垂直時(shí), PA最短；這時(shí)的線段 7 / 24 PA叫做 垂線段 ；投影 2畫出 PA在搖擺過程中的幾個(gè)位置,如圖,點(diǎn) A1、A2、A3 在 l 上, 連接 PA1、PA2、PA3 , PO l ,垂足為 O,用疊合法或度量法比較 PO、PA1、 PA2、 PA3 的長短,可知垂線段 PO最短；P A3A2 A1O l 連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的全部線段中 簡潔說成 : 垂線段最短 . 二、點(diǎn)到直線的距離, 垂線段最短 , 我們知道,連接兩點(diǎn)的線段的長度叫做兩點(diǎn)間的距離,這里我們把直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線

14、段的長度 離. 如上圖, PO就是點(diǎn) P到直線 l 的距離；, 叫做 點(diǎn)到直線的距留意：點(diǎn)到直線的距離和兩點(diǎn)間的距離一樣是一個(gè)正值,是 一個(gè)數(shù)量,所以不能畫距離,只能量距離；三、課堂練習(xí)投影 31、判定正確與錯(cuò)誤 , 假如正確 , 請(qǐng)說明理由 , 如錯(cuò)誤 , 請(qǐng)訂正 . 1 直線外一點(diǎn)與直線上的一點(diǎn)間的線段的長度是這一點(diǎn)到這 條直線的距離 . 2 如圖 , 線段 AE是點(diǎn) A 到直線 BC的距離 . 3 如圖 , 線段 CD的長是點(diǎn) C到直線 AB的距離 . BDAAC題圖aCEBb 1題圖 2投影 42 已知直線 a、b, 過點(diǎn) a 上一點(diǎn) A 作 ABa, 交 b 于 點(diǎn) B,過 B 作

15、BCb 交 a 上于點(diǎn) C.請(qǐng)說出線段 AE的長是哪一點(diǎn)到 哪一條直線的距離 .CD的長是哪一點(diǎn)到哪一條直線的距離？3、課本中水渠該怎么挖.在圖上畫出來 . 假如圖中比例尺為1:100000, 水渠大約要挖多長 . 四、課堂小結(jié) 1、垂線段、點(diǎn)到直線的距離概念；2、垂線的性質(zhì) 2 及應(yīng)用 . 8 / 24 作業(yè)：課本 8 面 6 題, 9 面 10 題, 10 面 13 題；5.2.1 平行線教案目標(biāo) 1、明白平行線的概念,懂得同一平面內(nèi)兩條直 線間的位置關(guān)系； 2、把握平行公理及平行線的畫法；重點(diǎn)難點(diǎn) 平行線的概念、畫法及平行公理是重點(diǎn)；懂得 平行線的概念和依據(jù)幾何語言畫出圖形是難點(diǎn)；教案過

16、程一、情形導(dǎo)入 我們知道兩條直線相交只有一個(gè)交點(diǎn),除相交外,兩條直線仍 1存在其它的位置關(guān)系嗎？看下面的圖片：投影雙桿上面的兩根橫桿、支撐橫桿的直干它們所在的直線相交 嗎？游泳池中分隔泳道的線它們所在的直線相交嗎？屏風(fēng)的折處 和邊所在的直線相交嗎？今日我們就來爭論這樣的問題；二、平行線 演示：分別將木條 a、b 與木條 c 釘在一起 , ,并把它們想象成 三條直線；轉(zhuǎn)動(dòng) a,直線 a 從在 c 的左側(cè)與直線 b 相交逐步變?yōu)樵?右側(cè)與 b 相交；想象一下,在這個(gè)過程中,有沒有直線 a 與直線 b 不相交的位置呢？c a c a c a b b b 有,這時(shí)直線 a 與直線 b 左右兩旁都沒有交

17、點(diǎn)；同一平面內(nèi) , 不相交的兩條直線叫做 平行線 . 直線 AB與直線 CD平行, 記作“AB CD” . 留意：“ 同一平面內(nèi)” 是前提,以后我們會(huì)知道,在空間即9 / 24 使不相交,可能也不平行；平行線是“ 兩條直線” 的位置關(guān) 系,兩條線段或兩條射線平行,就是指它們所在的直線平行；“ 不相交” 就是說兩條直線沒有公共點(diǎn)；歸納一下,在同一平面內(nèi) , 兩條直線有幾種位置關(guān)系？動(dòng)手畫 一畫；相交和平行兩種；留意：這里所指的兩條直線是指不重合的直線；三、平行公理再來看上面的試驗(yàn),想象一下,在轉(zhuǎn)動(dòng)木條個(gè)位置能使 a 與 b 平行 . 有且只有一個(gè)位置使a 與 b 平行 . CBaa 的過程中 ,

18、 有幾如圖,過點(diǎn) B畫直線 a 的平行線 , 能畫幾條 .試試看；只能畫一條；從試驗(yàn)和作圖,我們可以得到怎樣的事實(shí)？經(jīng)過直線外一點(diǎn) , 有且只有一條直線與這條直線平行 . 這一基本領(lǐng)實(shí)是人們?cè)陂L期的實(shí)踐中總結(jié)出來的結(jié)論,我們 稱它為 公理, 這個(gè)結(jié)論叫做 平行公理；在上圖中,過點(diǎn) 線平行嗎 .試試看；C畫直線 a 的平行線 , 它與過點(diǎn) B 畫的的平行過點(diǎn) C 畫的直線 a 的平行線與過點(diǎn) 互平行；B 畫的直線 a 的平行線相這說是說, 假如兩條直線都與第三條直線平行 , 那么這條直線也互 相平行 . 符號(hào)語言： b a,c ab c.假如 b 與 c 不平行,那么經(jīng)過直線外一點(diǎn)就有兩條直線與

19、已 知直線平行,所以上面的結(jié)論是平行公理的推論；四、課堂練習(xí)投影 21、判定以下說法是否正確？（1）在同一平面內(nèi),兩條線段不相交就平行；（2）在同一平面內(nèi),平行于直線AB的直線只有一條；（ 3）假如幾條直線都和同一條直線平行,那么這幾條直線都 相互平行；2、課本 13 面練習(xí) . 五、課堂小結(jié)10 / 24 1、什么是平行線？“ 平行” 用什么表示？2、平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系有哪些？3、平行公理及推論是什么？作業(yè) ：課本 16 面 3 題, 17 面 8 題, 18 面 9、11 題；5.1.3 同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角教案目標(biāo)1、懂得同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念；2、會(huì)識(shí)別同位角、內(nèi)錯(cuò)角

20、、同旁內(nèi)角 . 重點(diǎn)難點(diǎn) 同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念與識(shí)別是重點(diǎn)；識(shí)別同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角是難點(diǎn)；教案過程一、導(dǎo)入新課 前面我們爭論了一條直線與另一條直線相交的情形,接下 來,我們進(jìn)一步爭論一條直線分別與兩條直線相交的情形；二、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角如圖,直線a、b 與直線 c 相交,或者說,兩條直線a、b 被第三條直線 c 所截,得到八個(gè)角；我們來爭論那些沒有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)角的關(guān)系；c6 27 8 35 1a4b1 與2、 4 與8、 5 與6、 3 與7 有什么位置關(guān)系？在截線的同旁,被截直線的同方向（同上或同下）. 具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角叫做同位角 ；同位角形如字母“F” ；

21、3 與2、4 與 6 的位置有什么共同的特點(diǎn)？在截線的兩旁,被截直線之間；具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角叫做 內(nèi)錯(cuò)角 . 內(nèi)錯(cuò)角形如字母“N” ；3 與6、4 與 2 的位置有什么共同的特點(diǎn)？在截線的同旁,被截直線之間；11 / 24 具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角叫做 同旁內(nèi)角 . 同旁內(nèi)角形如字符“ 匚” ；摸索：這三類角有什么相同的地方？（ 1）都不相鄰即不存在共公頂點(diǎn)；（線（截線）上；2）有一邊在同一條直三、例題 例 如圖,直線 DE,BC被直線 AB所截,（ 1）1 與2、1 與3、 1 與4 各是什么角？為什么？（2）假如 1=4,那么1 與 2 相等嗎？ 1 與 3 互補(bǔ)嗎？為什么？A D

22、2 3 4 E B 1 C 解：（ 1）1 與 2 是內(nèi)錯(cuò)角,由于 1 與2 在直線 DE,BC 之間,在截線 AB的兩旁； 1 與 3 是同旁內(nèi)角,由于 1 與 3在直線 DE,BC之間,在截線AB的同旁； 1 與 4 是同位角,因?yàn)?1 與 4 在直線DE,BC 的同方向,在截線AB 的同方向；（2）假如 1= 4,又由于 2=4,所以 1=2；由于 3+4=180 0,又 1=4,所以 1+3=180 0,即 1 與3 互補(bǔ)；四、課堂練習(xí) 1、課本 7 面練習(xí) 1；2、 投影 2 指出圖中全部的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角；A B C D 3、課本 7 面練習(xí) 2；作業(yè) : 課本 9 面 1

23、1 題. 5.2.2 平行線的判定（一）教案目標(biāo) 經(jīng)受探究兩直線平行條件的過程,懂得兩直線 平行的條件 . 重點(diǎn)難點(diǎn) 探究兩直線平行的條件是重點(diǎn),懂得“ 同位角 相等, 兩條直線平行” 是難點(diǎn)；教案過程12 / 24 一、情形導(dǎo)入 . 投影 1如圖 1,裝修工人正在向墻上釘木條,假如木條 b與墻壁邊緣垂直,那么木條 能使木條 a 與木條 b 平行？c6 27 8 35 14aba 與墻壁邊緣所夾角為多少度時(shí),才圖 1 圖 2 要解決這個(gè)問題,就要弄清晰平行的判定；二、直線平行的條件 以前我們學(xué)過用直尺和三角尺畫平行線,如圖（課本13 面圖5.2-5 ）在三角板移動(dòng)的過程中,什么沒有變？三角板經(jīng)

24、過點(diǎn) P 的邊與靠在直尺上的邊所成的角沒有變；簡化圖 5.2-5 ,得圖 3. CEH 12PDAGBF圖 3 1 與2 是三角板經(jīng)過點(diǎn)P 的邊與靠在直尺上的邊所成的角移動(dòng)前后的位置,明顯1 與 2 是同位角并且它們相等,由此我們可以知道什么？兩條直線被第三條直線所截 線平行 . , 假如同位角相等 , 那么這兩條直簡潔地說 : 同位角相等 , 兩條直線平行 .符號(hào)語言：1=2AB CD.如圖（課本 14 面 5.2-7 ）,你能說出木工用圖中這種叫做角尺的工具畫平行線的道理嗎？用角尺畫平行線,實(shí)際上是畫出了兩個(gè)直角,依據(jù)“ 同位角相等, 兩條直線平行 . ” ,可知這樣畫出的就是平行線；投影

25、 2如圖,（ 1）假如 2=3,能得出 a b 嗎？（ 2）假如 2 4180 0,能得出 a b 嗎？13 / 24 a b c 1 （1） 2=3（已知） 3=1（對(duì)頂 角相等）3 4 2 1=2 等量代換 a b（同位角相等 ,兩條直線平行）你能用文字語言概括上面的結(jié)論嗎？兩條直線被第三條直線所截, 假如內(nèi)錯(cuò)角相等 , 那么這兩條直線平行 . 簡潔地說： 內(nèi)錯(cuò)角相等 , 兩直線平行 .符號(hào)語言： 2=3a b.（2） 4+2=180 , 4+1=180（已知）2=1 （同角的補(bǔ)角相等）a b.（同位角相等 , 兩條直線平行）你能用文字語言概括上面的結(jié)論嗎？兩條直線被第三條直線所截 行.

26、, 假如同旁內(nèi)角互補(bǔ) , 那么兩條直線平簡潔地說： 同旁內(nèi)角互補(bǔ) , 兩直線平行 .符號(hào)語言：4+2=180 a b.四、課堂練習(xí) 1、課本 15 面練習(xí) 1,補(bǔ)充（ 3）由 A+ABC180 0可以判定 哪兩條直線平行？依據(jù)是什么？2、課本 16 面 2 題；五、課堂小結(jié) 怎樣判定兩條直線平行？作業(yè)：16 面 1、2 題； 17 面 4、5、6；5.2.2 平行線的判定（二）教案目標(biāo) 1、把握直線平行的條件,并能解決一些簡潔的 問題； 2、初步明白推理論證的方法,會(huì)正確的書寫簡潔的推理過 程；重點(diǎn)難點(diǎn) 直線平行的條件及運(yùn)用是重點(diǎn)；會(huì)正確的書寫 簡潔的推理過程是難點(diǎn)；教案過程一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入 我們

27、學(xué)習(xí)過哪些判定兩直線平行的方法？投影 1（ 1）平行線的定義：在同一平面內(nèi)不相交的兩條14 / 24 直線平行；（ 2）平行公理的推論：假如兩條直線都平行于第三條直線,那么這兩條直線也相互平行；（ 3）兩直線平行的條件：兩條直線被第三條直線所截, 假如同位角相等 , 那么這兩條直線平行 . 兩條直線被第三條直線所截 線平行 . , 假如內(nèi)錯(cuò)角相等 , 那么這兩條直兩條直線被第三條直線所截, 假如同旁內(nèi)角互補(bǔ), 那么這兩條直線平行 . 二、例題投影 2 例在同一平面內(nèi) , 假如兩條直線都垂直于同一條直線,那么這兩條直線平行 嗎.為什么 . ab1c2答：這兩條直線平行；baca（已知）1=2=9

28、0 （垂直的定義）b c（同位角相等,兩直線平行）你仍能用其它方法說明 b c 嗎？方法一：如圖（ 1）,利用“ 內(nèi)錯(cuò)角相等 , 兩直線平行” 說明；方法二：如圖（2）,利用“ 同旁內(nèi)角相等 , 兩直線平行” 說明. b c b c1 1 2a a2（1）（2）留意：本例也是一個(gè)有用的結(jié)論；例 2 投 影 3 如 圖 , 點(diǎn) B 在 DC 上 , BE 平 分ABD,DBE=A,就 BE AC,請(qǐng)說明理由；E A DBE=A,D B C 分析：由 BE平分 ABD我們可以知道什么？聯(lián)系15 / 24 我們又可以知道什么？由此能得出 解： BE平分 ABD BE AC嗎？為什么？ ABE= DB

29、E（角平分線的定義）又DBE=A ABE=A（等量代換）BE AC內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行 留意：用符號(hào)語言書寫證明過程時(shí),要步步有據(jù)；四、課堂練習(xí)投影21、如圖, 1=2=55 ,試說明直線AB,CD 平行？A C 1d ea題 且 1=2, 3+4=180 ,E 1 3 23bB 2 F 4cD 1題 22、如下列圖 , 已知直線a,b,c,d,e,就 a 與 c 平行嗎 .為什么 . 作業(yè) ：課本 17 面 7,18 面 12 題（提示：畫圖說明）；5.3.1 平行線的性質(zhì) 教案目標(biāo) 經(jīng)受探究直線平行的性質(zhì)的過程 , 把握平行線的 性質(zhì), 并能用它們進(jìn)行簡潔的推理和運(yùn)算 . 重點(diǎn)難點(diǎn) 直線

30、平行的性質(zhì)是重點(diǎn)；區(qū)分平行線的性質(zhì)和判 定,綜合運(yùn)用平行線的性質(zhì)和判定是難點(diǎn)； 教案過程 一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入 怎樣判定兩條直線平行？這就是說,利用同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角可以判定兩條直 線平行,反過來,兩條直線平行,同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角各 有什么關(guān)系呢？二、平行線的性質(zhì)16 / 24 利有練習(xí)本上的橫線畫兩條平行線a b,然后畫一條直線c與這兩條直線相交,標(biāo)出所形成的八個(gè)角, 如圖；5 31a46 28 b7 c度量這些角的度數(shù) , 把結(jié)果填入表內(nèi)：角12345678度 數(shù)哪些角是同位角 .它們具有怎樣的數(shù)量關(guān)系. 哪些角是內(nèi)錯(cuò)角 .它們具有怎樣的數(shù)量關(guān)系.哪些角是同旁內(nèi)角.它們具有怎樣的數(shù)量關(guān)

31、系 . 再任意畫一條截線d, 同樣度量并運(yùn)算各個(gè)角的度數(shù), 這種數(shù)量關(guān)系仍成立嗎 . 那么由此你得到怎樣的事實(shí)：1、平行線被第三條直線所截, 同位角相等 , 簡潔說成： 兩直線平行 , 同位角相等 . 2 、平行線被第三條直線所截, 內(nèi)錯(cuò)角相等 , 簡潔說成： 兩直線平行, 內(nèi)錯(cuò)相等 . 3、平行線被第三條線所截 同旁內(nèi)角互補(bǔ) ., 同旁內(nèi)角互補(bǔ) , 簡潔說成： 兩直線平行 , 摸索：平行線的性質(zhì)與平行線的判定有什么關(guān)系？由角的數(shù)量關(guān)系得出兩條直線平行是“ 判定”, 由兩條直線平行得出角的數(shù)量關(guān)系是“ 性質(zhì)” ,因此,兩者的條件和結(jié)論正好 互換；你能依據(jù)性質(zhì) 1, 推出性質(zhì) 2 嗎. 如上圖,

32、 a b1=2 兩直線平行 , 同位角相等 又3=1 對(duì)頂角相等 2=3.對(duì)于性質(zhì) 3,你能寫出類似的推理過程嗎？三、例題如圖是一塊梯形鐵片的線全部分 梯形另外兩個(gè)角分別是多少度 . , 量得 D=100 , C=115 , 17 / 24 分析 ：梯形有什么特點(diǎn)？么關(guān)系 . A 與 D、 B 與 C 有什解： AB CD A+ D=180 0, B +C=180 0 A=180 0 D=180 0100 0=80 0D CA BB=180 0C=180 0115 0=65 0答：梯形的另外兩個(gè)角分別是 80 0,65 0；四、課堂練習(xí)課本 21 面練習(xí) 1、2；五、課堂小結(jié)這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平

33、行線的性質(zhì),要留意平行線的性質(zhì)與平行線的判定的區(qū)分與聯(lián)系,以便我們能精確地運(yùn)用；作業(yè)：課本 22 面 1 題, 23 面 2、3、4、5 題；5.3.2 命題、定理 教案目標(biāo) 1、明白命題、定理、證明的含義 題設(shè)和結(jié)論；, 會(huì)區(qū)分命題的 重點(diǎn)難點(diǎn) 命題及組成是重點(diǎn)；區(qū)分命題的題設(shè)和結(jié)論是難 點(diǎn)； 教案過程 一、情形導(dǎo)入我們平常說的話細(xì)究起來是有區(qū)分的,例如,“ 你吃飯了 嗎？” 與“ 今日天氣不好” 就有區(qū)分,前一句表示疑問,沒有作 出判定,后一句作出了判定；數(shù)學(xué)中象這類對(duì)某件事情作出判定的語句仍很多,值得我們爭論；二、命題 再來看幾個(gè)句子： 投影 1 假如兩條直線都與第三條直線平行 平行；,

34、 那么這兩條直線也相互等式兩邊都加同一個(gè)數(shù) , 結(jié)果仍是等式；相等的角是對(duì)頂角；18 / 24 假如兩條直線不平行 , 那么內(nèi)錯(cuò)角不相等；同位角相等；這些語句都對(duì)某一件事情作出了“ 是” 或“ 不是” 的判定,象這樣判定一件事情的語句,叫做 命題 ；摸索： 投影 2 以下語句是命題嗎？為什么？ 藍(lán)藍(lán)的天空白云飄；這不是坑人嗎？畫 AB CD；不是命題；由于它們只是對(duì)某件事情進(jìn)行了陳述,表達(dá)了疑 問,并沒有作出判定；二、命題的構(gòu)成 命題由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成；題設(shè)是已知事項(xiàng),結(jié)論是由已 知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)；命題?？梢詫懗伞?假如 那么 ” 的形式,這時(shí)“ 假如”后面的部分是題設(shè),“ 那么” 后面的

35、部分是結(jié)論；例如,上面命 題中,“ 兩條直線都與第三條直線平行” 是已知事項(xiàng),是題 設(shè),“ 這兩條直線也相互平行” 是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng),是結(jié) 論；有些命題的題設(shè)和結(jié)論不明顯,怎樣才能找出題設(shè)和結(jié)論呢？我們可以將它們改寫成“ 假如 那么 ” 的形式；例如,上 面命題可改寫成：假如兩個(gè)角是同位角,那么這兩個(gè)角相等；請(qǐng)你把上面的命題、改寫成“ 假如 那么 ” 的形 式,并指出它的題設(shè)和結(jié)論；三、命題的真假 上面的命題中有正確的,也有錯(cuò)誤的,正確的命題叫做 真命 題,錯(cuò)誤的命題叫做 假命題 ,假如是真命題,題設(shè)成立,那么結(jié) 論肯定成立,假如是假命題,題設(shè)成立,不肯定能保證結(jié)論成 立；要確定一個(gè)命題

36、是真命題,必需通過推理證明,推理的過程叫做證明 ,通過證明是真的命題叫做定理 ,定理是推理的依據(jù)；要確定一個(gè)命題是假命題,只需舉一個(gè)反例即可；探究： 投影 3 下面的命題是真命題,仍是假命題？1、銳角小于它的余角；2、如 a 2b 2就,a b. 3、如圖,假如 1=2,CE BF,那么 AB CD；A 1 E B C F 2 D 1、是假命題,如 65 0角的余角是 35 0,而 65 0 大于 35 0；19 / 24 2、是假命題,如當(dāng) a=3,b= 2 時(shí) a 2b 2,而 ab；3、是真命題；證明： CE BF C=2（兩直線平行,同位角相等）又 1=2（已知） C=1（等量代換）A

37、B CD（內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行）四、課堂練習(xí) 投影 41 、判定以下句子是不是命題：（1）平行用符號(hào)“ ” 表示；（2）你喜愛數(shù)學(xué)嗎？（ 3）熊貓沒有翅膀；2、將以下命題改寫成“ 假如 那么 ” 的形式,并指出 它的題設(shè)與結(jié)論；（1）等角的補(bǔ)角相等；（2）負(fù)數(shù)之和仍為負(fù)數(shù)；（3）兩點(diǎn) 確定一條直線；AC DE, 1=2,那么 AB CD,這個(gè)命題是 3、如圖,假如 真命題,仍是假例題？B A C D E 2 1 五、課堂小結(jié) 1、命題及構(gòu)成；2、公理、定理、證明的概念 . 作業(yè) ：課本 23 面 6 題；24 面 7、8、11、12 題；課外完成 24 面 9、10 題；54 平 移教案目標(biāo) 經(jīng)受觀賞、觀看、分析圖形的過程,懂得平 移的概念,探究平移的性質(zhì)；通過動(dòng)手操作,學(xué)會(huì)平移后圖形 的畫法；學(xué)會(huì)用運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)分析問題,在觀賞和操作中獲得數(shù) 學(xué)美的熏陶 .重點(diǎn)難點(diǎn) 平移的性質(zhì)和作平移后的圖形是重點(diǎn)；作平移 后的圖形是難點(diǎn)；教案過程20 / 24 一、