“純潔alpha”動(dòng)量下的行業(yè)輪動(dòng)策略：資產(chǎn)定價(jià)+統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)

1、正文目錄 HYPERLINK l _TOC_250010 引言 4 HYPERLINK l _TOC_250009 FF-5 下的 alpha 動(dòng)量行業(yè)輪動(dòng)策略 4 HYPERLINK l _TOC_250008 Fama 五因子 5 HYPERLINK l _TOC_250007 五因子解釋性展示 6 HYPERLINK l _TOC_250006 基于 FF-5 alpha 的回測(cè)分析 8 HYPERLINK l _TOC_250005 “純潔 alpha”動(dòng)量下的行業(yè)輪動(dòng) 13 HYPERLINK l _TOC_250004 alpha 估計(jì)有偏 13 HYPERLINK l _TOC_

2、250003 考慮潛在因素子的 alpha 估計(jì)算法 14基金收益率因子模型 14估計(jì)潛在因子 15 HYPERLINK l _TOC_250002 潛在因子模型運(yùn)用 18模型解釋 18潛在因子模型的回歸展示 18 HYPERLINK l _TOC_250001 “純潔”alpha 指標(biāo)下的回測(cè)分析 19 HYPERLINK l _TOC_250000 4. 總結(jié) 24圖表目錄圖 1：Fama 五因子 5圖 2：FF5-Alpha 因子分組回測(cè)（分五組，季度調(diào)倉(cāng)） 9圖 3：FF5-Alpha 因子下的多空回測(cè)（分五組，季度調(diào)倉(cāng)） 9圖 4：FF5-Alpha 因子分組回測(cè)（分五組，月度調(diào)倉(cāng)）

3、 10圖 5：FF5-Alpha 因子下的多空回測(cè)（分五組，月度調(diào)倉(cāng)） 10圖 6：FF5-Alpha 因子分組回測(cè)（分三組，季度調(diào)倉(cāng)） 11圖 7：FF5-Alpha 因子下的多空回測(cè)（分三組，季度調(diào)倉(cāng)） 11圖 8：FF5-Alpha 因子分組回測(cè)（分三組，月度調(diào)倉(cāng)） 12圖 9：FF5-Alpha 因子下的多空回測(cè)（分三組，月度調(diào)倉(cāng)） 12圖 10：FF5-Latent-Alpha 因子分組回測(cè)（分五組，季度調(diào)倉(cāng)） 20圖 11：FF5-Latent-Alpha 因子下的多空回測(cè)（分五組，季度調(diào)倉(cāng)） 20圖 12：FF5-Latent-Alpha 因子分組回測(cè)（分五組，月度調(diào)倉(cāng)） 21圖

4、 13：FF5-Latent-Alpha 因子下的多空回測(cè)（分五組，月度調(diào)倉(cāng)） 21圖 14：FF5-Latent-Alpha 因子分組回測(cè)（分三組，季度調(diào)倉(cāng)） 22圖 15：FF5-Latent-Alpha 因子下的多空回測(cè)（分三組，季度調(diào)倉(cāng)） 22圖 16：FF5-Latent-Alpha 因子分組回測(cè)（分三組，月度調(diào)倉(cāng)） 23圖 17：FF5-Latent-Alpha 因子下的多空回測(cè)（分三組，月度調(diào)倉(cāng)） 23表 1：因子間相關(guān)性（2010-2019） 6表 2：不同分位下的單個(gè)基金業(yè)績(jī)表現(xiàn)（括號(hào)類為 T 值，下面是調(diào)整后 R 方） 6表 3：不同分位區(qū)間基金組合的 alpha 表現(xiàn)（上

5、面為等權(quán)，下面為市值加權(quán)） 6表 4：中信一級(jí)行業(yè) FF-5 回歸（上面一行為年化 alpha 與 T 值，下面為 R 方） 7表 5：FF5-Alpha 因子分組回測(cè)及多空表現(xiàn)（分五組，季度調(diào)倉(cāng)） 9表 6：FF5-Alpha 因子分組回測(cè)及多空表現(xiàn)（分五組，月度調(diào)倉(cāng)） 10表 7：FF5-Alpha 因子分組回測(cè)及多空表現(xiàn)（分三組，季度調(diào)倉(cāng)） 11表 8：FF5-Alpha 因子分組回測(cè)及多空表現(xiàn)（分三組，月度調(diào)倉(cāng)） 12表 9：考慮潛在因子下的 alpha 與原來(lái) alpha 對(duì)比（20190701-20191231） 19表 10：FF5-Latent-Alpha 因子分組回測(cè)及多空表

6、現(xiàn)（分五組，季度調(diào)倉(cāng)） 20表 11：FF5-Latent-Alpha 因子分組回測(cè)及多空表現(xiàn)（分五組，月度調(diào)倉(cāng)） 21表 12：FF5-Latent-Alpha 因子分組回測(cè)及多空表現(xiàn)（分三組，季度調(diào)倉(cāng)） 22表 13：FF5-Latent-Alpha 因子分組回測(cè)及多空表現(xiàn)（分三組，月度調(diào)倉(cāng)） 23表 14：FF-5alpha 和“純潔”alpha 回測(cè)效果對(duì)比（下面行為“純潔”alpha） 24表 15：模型歷史結(jié)論 25Industry Rotation Strategy Using Innocent Alpha AbstractIt is common to evaluate por

7、tfolio returns by linear factor models, such as Fama five factor model. We test if such alpha signifies a true industry out/underperformance by applying simple long-only and long-short industry rotation strategies. Our long-only sector rotation strategy that buys an industry with high alpha generate

8、s three times higher Sharpe ratio than the low alpha industry portfolio. However, performance measures from these asset pricing models are misleading if there are some omitted factors that explain cross-sectional variation in returns. To improve the robustness of our strategy. We propose to use a la

9、tent-factor approach, Confounder Adjusted Testing and Estimation (CATE), for performance evaluation. After considering latent factors, alpha becomes purer and we call it innocent alpha. We demonstrate that CATE outperforms widely used factor models in identifying common variation in industry index r

10、eturns and that CATE alpha positively predicts future index performance.引言盡管有充分的學(xué)術(shù)文獻(xiàn)記錄表明行業(yè)回報(bào)率是可預(yù)測(cè)的，之前有關(guān)研究也顯示，國(guó)內(nèi)的行業(yè)指數(shù)收益是可以預(yù)測(cè)的，但之前研究顯示基于預(yù)測(cè)的模型穩(wěn)健性不好。考慮到行業(yè)動(dòng)量效應(yīng)在A股市場(chǎng)越來(lái)越明顯，消費(fèi)、醫(yī)藥等行業(yè)在最近三年展現(xiàn)出較強(qiáng)的動(dòng)量效應(yīng)，業(yè)績(jī)表現(xiàn)顯著好于其它行業(yè)，所以從動(dòng)量的角度來(lái)構(gòu)建行業(yè)輪動(dòng)策略是最直觀的方法。當(dāng)然，單純的看收益率漲跌來(lái)構(gòu)建策略也可以，但從穩(wěn)健性角度來(lái)講，需要構(gòu)建更科學(xué)、更體系的模型。Sarwar et al.,2017在論文中論述了運(yùn)用

11、Fama-French 5因子模型（后簡(jiǎn)寫為FF5）計(jì)算行業(yè)組合中的Alpha因子，并使用該Alpha動(dòng)量在美股市場(chǎng)中實(shí)現(xiàn)行業(yè)輪動(dòng)策略，獲得了超額收益。我們這個(gè)模型就是在參考Golam Sarwar等人利用Fama五因子下alpha動(dòng)量構(gòu)建行業(yè)輪動(dòng)策略的基礎(chǔ)上，引入統(tǒng)計(jì)學(xué)上的潛在因素（Latent factor）模型，通過(guò)獲得更“純潔”的alpha，來(lái)構(gòu)造更有效、更穩(wěn)健的行業(yè)輪動(dòng)策略。金融中普遍利用CAPM alpha或者FF-5控制下的alpha 來(lái)評(píng)價(jià)組合業(yè)績(jī)，但是這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)下的alpha似乎并不科學(xué)，因?yàn)樗麄冎豢紤]的我們熟悉的因子。事實(shí)上，金融學(xué)中有很多因子，能夠產(chǎn)生超額alpha，我們稱

12、之金融異像，譬如低波異象等。正如Pastor and Stambaugh (2002)所說(shuō)“alpha常被認(rèn)為基金經(jīng)理選擇錯(cuò)誤定價(jià)股票的能力，但是非零alpha并不代表投資能力，因?yàn)楹芏啾粍?dòng)投資也能有非零alpha?！?Barber,Huang and Odean (2016)的觀點(diǎn)是“理論上來(lái)講，當(dāng)評(píng)價(jià)投資經(jīng)理投資能力時(shí)，投資者應(yīng)該考慮所有能夠解釋組合橫截面業(yè)績(jī)的因子，無(wú)論這些因子是合理定價(jià)或者錯(cuò)誤定價(jià)”。Fama三因子模型或者Carhart四因子模型常被當(dāng)做標(biāo)準(zhǔn)的業(yè)績(jī)基準(zhǔn)來(lái)衡量投資組合的表現(xiàn)。2013年Fama在三因子的基礎(chǔ)上添加了盈利（RMW）和投資（CMA）因子，解釋力度有所提升。盡管

13、我們實(shí)證分析顯示q-factor模型的解釋性在國(guó)內(nèi)稍微好于FF-5，出于認(rèn)可度的原因，我們依然還是采用最經(jīng)典的FF-5體系，來(lái)作為投資組合業(yè)績(jī)分析的基準(zhǔn)。當(dāng)然，正如上文所說(shuō)，最好的業(yè)績(jī)基準(zhǔn)就是能包含解釋組合收益的所有因子，盡管這個(gè)難度會(huì)很大。首先，很難事先決定相關(guān)的因子集，金融文獻(xiàn)中，關(guān)于解釋組合業(yè)績(jī)橫截面收益的因子多達(dá)數(shù)百個(gè)。另外一個(gè)挑戰(zhàn)是投資組合不是靜態(tài)的，即便投資組合是靜態(tài)的，驅(qū)動(dòng)組合業(yè)績(jī)的因子也是在改變，所以，解釋組合業(yè)績(jī)的因子也是動(dòng)態(tài)變化的。由于本文借鑒Sarwar的alpha動(dòng)量思路，為了得到更“純潔”alpha，需要考慮到盡可能多的因子，所以在Sarwar等人基礎(chǔ)上，作者借鑒Wa

14、ng, J., Q. Zhao, T. Hastie, and A. B. Owen (2017)在Confounder adjustment in multiple testing一文介紹的潛在因子構(gòu)造方法，在Fama-French 5因子模型中加入Latent因子，并提取新的更“純潔”Alpha因子，后文會(huì)展示，“純潔alpha”動(dòng)量下的行業(yè)輪動(dòng)策略獲得了更好的風(fēng)險(xiǎn)收益表現(xiàn)。本文的模型有以下應(yīng)用：第一是可以為主觀投資提供行業(yè)配置觀點(diǎn)；第二是可以幫助指數(shù)增強(qiáng)產(chǎn)品產(chǎn)生收益增強(qiáng)的效果。相比于行業(yè)收益的預(yù)測(cè)模型，本文模型無(wú)需動(dòng)態(tài)調(diào)整參數(shù)，穩(wěn)健性良好。后文會(huì)首先介紹FF-5 alpha下的行業(yè)輪動(dòng)策

15、略，并且給出策略回測(cè)分析。然后介紹潛在因子模型的具體算法，展示其能夠提取出更“純潔”的alpha，最后會(huì)描述“純潔”alpha動(dòng)量下的行業(yè)輪動(dòng)模型收益表現(xiàn)。FF-5 下的 alpha 動(dòng)量行業(yè)輪動(dòng)策略本文利用中國(guó)版的 FF5 模型研究行業(yè)組合的風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整后收益?；鹧芯康南嚓P(guān)人員也可能對(duì)這一部分的結(jié)果感興趣。建模目標(biāo)是利用 alpha 動(dòng)量來(lái)構(gòu)建行業(yè)輪動(dòng)策略。由于 ETF 產(chǎn)品的不斷豐富，也使得本文提出的行業(yè)輪動(dòng)策略更有實(shí)戰(zhàn)意義。即便考慮到交易成本，本策略也是可行的。首先來(lái)看國(guó)外現(xiàn)有的有關(guān)行業(yè)組合業(yè)績(jī)分析的數(shù)據(jù)。大多數(shù)組合業(yè)績(jī)分析文獻(xiàn)都在關(guān)注共同基金領(lǐng)域，這一領(lǐng)域的研究數(shù)量龐大，例如見(jiàn) Carh

16、art (1997 年)、Daniel (1997 年)、Wermer (2000 年)、Chen 等人。相比之下，文獻(xiàn)中對(duì)行業(yè)組合業(yè)績(jī)或者說(shuō)行業(yè)組合alpha 的關(guān)注要少得多。Dellva, DeMaskey 和Smith(2001)研究了 35 只Fidelity行業(yè)型基金從成立到 1998 年 12 月的發(fā)展情況。Faff (2004) 對(duì)澳大利亞 24 個(gè)產(chǎn)業(yè)組合的業(yè)績(jī)進(jìn)行了測(cè)試，發(fā)現(xiàn)礦產(chǎn)資源行業(yè)傾向于產(chǎn)生負(fù)的FF3 alpha，而工業(yè)則傾向于產(chǎn)生正的 FF3 alpha。在美國(guó)，Kacperczyk、Sialm 和Zheng (2005) 調(diào)查了 1984 年 1 月至 1999 年

17、 12 月期間,重倉(cāng)工業(yè)行業(yè)基金的業(yè)績(jī)。他們認(rèn)為，基金管理人可能會(huì)因其投資組合具有特定行業(yè)集中度, 而背離被動(dòng)的市場(chǎng)組合，并證明了，專注于特定行業(yè)的基金會(huì)有更好的表現(xiàn)。Dou等人 (2014 年)研究發(fā)達(dá)國(guó)家(北美、英國(guó)、日本和歐洲)各行業(yè)在不同經(jīng)濟(jì)體制下的資產(chǎn)分配情況，他們發(fā)現(xiàn)，能源、高科技、醫(yī)療衛(wèi)生行業(yè)的alpha 為正值；不論牛市還是熊市，電信和制造業(yè)行業(yè)的阿爾法為負(fù)值。Sorensen 和 Burke(1986 年)以及 Grauer、Hakansson 和 Shen(1990 年)等人做行業(yè)輪動(dòng)策略較早，他們的行業(yè)輪動(dòng)策略基于均值方差框架，在 Beller, Kling 和 Levi

18、nson(1998)的研究中已被證明是成功的。上世紀(jì) 80 年代，富達(dá)投資(Fidelity Investments)推出了一系列所謂 “精選”系列的行業(yè)主題基金，從而將行業(yè)投資推入主流。1998 年12 月，第一個(gè) ETF 被成功推選給了投資者，交易基金的時(shí)代來(lái)臨。以“富達(dá)行業(yè)精選（” Fidelity Select Sector picking）作為標(biāo)準(zhǔn)，Sassetti 和 Tani(2006)使用了三種簡(jiǎn)單的行業(yè)輪動(dòng)策略，根據(jù)漲跌幅、Alpha 和相對(duì)強(qiáng)度指標(biāo)對(duì)行業(yè)進(jìn)行排名。他們?cè)?1998 年 1 月至 2003 年 9 月期間，將策略應(yīng)用于富達(dá)精選的 41 個(gè)基金。他們的研究結(jié)果顯

19、示，根據(jù)過(guò)往 alpha 值來(lái)做行業(yè)輪動(dòng)策略，似乎比單單依靠漲跌幅的策略更加穩(wěn)健。他們的行業(yè)輪動(dòng)策略持續(xù)優(yōu)于買入持有戰(zhàn)略。Conover 等 (2008) 根據(jù)宏觀經(jīng)濟(jì)條件對(duì)行業(yè)進(jìn)行調(diào)整，他們發(fā)現(xiàn)，在 33 年的研究期間，他們的行業(yè)輪動(dòng)策略很少能有持續(xù)的顯著回報(bào)，這也顯示利用宏觀數(shù)據(jù)來(lái)構(gòu)建行業(yè)輪動(dòng)策略，似乎效果并不好。Fama 五因子Fama-French(1993)三因素模型(以下簡(jiǎn)稱FF3)和Carhart(1997)四因素模型被學(xué)術(shù)界和投資者用作標(biāo)準(zhǔn)定價(jià)模型和基準(zhǔn)模型。Fama 和 French(2015)五因素模型(以下簡(jiǎn)稱 FF5)是在研究中經(jīng)常使用的多因素模型(資產(chǎn)定價(jià)和績(jī)效評(píng)價(jià))

20、中最新的一種。FF3 模型雖然被頻繁使用，但它解釋力度還是不夠好，尤其是涉及到盈利能力和投資相關(guān)的變化（見(jiàn) Chen, 2011; Aharoni，2013；Titman 等，2004）。為此,Fama 和French(2013) 提出了五因素模型, 在 FF3模型基礎(chǔ)上增加了兩個(gè)額外因素，即盈利能力因子和投資因子。他們發(fā)現(xiàn)，對(duì)于規(guī)模、賬面市值比 (B/M) 、盈利能力、投資這些因子形成的組合，五因素模型比原 FF3 模型提供了更好的解釋能力。圖 1：Fama五因子資料來(lái)源：中泰證券研究所表 1：因子間相關(guān)性（2010-2019）Factor PortfolioStd Devt-test fo

21、r Mean=0Cross-CorrelationsMKTSMBHMLRMWCMAMOMMKT22.790.131.00SMB6.266.24-0.201.00HML7.081.520.31-0.441.00RMW4.212.610.17-0.720.351.00CMA2.922.540.16-0.24-0.230.391.00MOM10.80-2.86-0.090.01-0.470.000.211.00資料來(lái)源：中泰證券研究所表 1 可以看出，因子間相關(guān)系數(shù)除了 SMB 和 RMW 較高外，其余均較小，表示多重共線性性對(duì)因子載荷的影響不大。SMB 和 RMW 的相關(guān)系數(shù)雖較高，考慮 Fama

22、 論文中也出現(xiàn)過(guò)大約相同的相關(guān)系數(shù)，并未特殊處理，本文在第一部分也不做處理。后文會(huì)展示出，多重共線性會(huì)帶來(lái)截距項(xiàng)估計(jì)的有偏，而且本文研究alpha 數(shù)值大小，所以，引入潛在因子模型來(lái)進(jìn)行更優(yōu)的估計(jì)。五因子解釋性展示為了展示五因子的解釋能力，我們利用股票基金收益率序列來(lái)展示，因?yàn)楣善被鸾M合涵蓋各種可能的情況，與特定因子下的組合有規(guī)律不同，股票基金組合隨機(jī)性更大。Return1-Factor3-Factor4-Factor5-Factor12.23 (1.79)6.47 (1.20)6.53 (1.22)-2.34 (-0.44)62.1277.2577.5878.499.92 (1.28)11

23、.21 (1.96)11.30 (1.99)-0.18 (-0.03)53.6675.5476.0677.417.75 (0.77)4.64 (0.66)4.70 (0.66)-2.23 (-0.31)44.2273.3873.5073.863.64 (0.48)3.20 (0.52)3.23 (0.52)-4.25 (-0.68)53.6070.2670.3070.91-0.59 (-0.08)-14.77 (-2.86)-14.73 (-2.87)-15.51 (-2.94)63.4183.2083.3383.18表 2：不同分位下的單個(gè)基金業(yè)績(jī)表現(xiàn)（括號(hào)類為 T 值，下面是調(diào)整后 R 方

24、） 198.67 152.96Median 110.43 75.23 42.02資料來(lái)源：中泰證券研究所表 2 是用不同分位數(shù)下的單個(gè)基金和不同因子回歸得出的 alpha,時(shí)間段是 2010-2017。表 3 是對(duì)不同分位下的基金的組合進(jìn)行分析，從表 3 可以看出，隨著因子的增多，R 方呈現(xiàn)逐漸增大趨勢(shì)。但是，四因子和五因子給 R 方提高的程度并不明顯，表示分析區(qū)間內(nèi)的這八年，國(guó)內(nèi)基金在動(dòng)量因子、盈利因子、投資因子上的暴露并不多。主要還是暴露在Fama 經(jīng)典的三因子，即市場(chǎng)因子，市值因子，賬面市值比因子上。從R 方大小來(lái)看，五因子下的R 方在 90%左右，顯示出五因子在國(guó)內(nèi)良好的解釋性。ret

25、urn1-Factor3-Factor4-Factor5-Factor12.56 (2.69)8.79 (2.74)8.83 (2.78)1.68 (0.54)76.760- 89.4189.6090.3512.31 (2.61)8.12 (2.56)8.16 (2.60)1.50 (0.48)76.8889.8089.9890.618.56 (1.76)4.21 (1.28)4.25 (1.30)-2.82 (-0.88)76.0320- 89.5389.6890.358.42 (1.74)3.57 (1.08 )3.61 (1.10)-3.48 (-1.08)76.6589.5689.70

26、90.36表 3：不同分位區(qū)間基金組合的 alpha 表現(xiàn)（上面為等權(quán)，下面為市值加權(quán)）215.95211.70150.41148.9840- 60- 80- 116.12117.1686.2285.9340.6736.866.08 (1.20)2.73 (0.83)2.78 (0.85)-3.78 (-1.16)74.7989.6589.8990.346.19 (1.20)2.89 (0.85)2.93 (0.88)-3.94 (-1.18)73.9689.2389.4189.993.50 (0.69)-0.82 (-0.25)-0.78 (-0.23)-6.94 (-2.08)74.998

27、9.4789.6790.083.45 (0.69)-0.48 (-0.15)-0.43 (-0.13)-6.16 (-1.89)75.5889.8790.1190.38-1.31 (-0.25)-5.10 (-1.51)-5.06 (-1.51)-10.64 (-3.15)74.6589.5589.7290.02-1.69 (-0.30)-5.30 (-1.43)-5.26 (-1.43)-11.67 (-3.17)72.2088.0788.1788.66資料來(lái)源：中泰證券研究所用我們此次建模用到的中信一級(jí)行業(yè)指數(shù)組合來(lái)對(duì)FF-5進(jìn)行回歸分析。見(jiàn)表4，表中我們能看出，同一個(gè)行業(yè)在不同的年份，五

28、因子對(duì)其解釋力度差異很大，石油化工行業(yè)在2016年能被五因子很好的解釋，R方高達(dá)89%，但是在2017年，R方只有52%。不同的行業(yè)在相同的年份，R方差異也很大，在2017年，銀行、地產(chǎn)、有色、鋼鐵等行業(yè)的R方較小，不到60%，但是機(jī)械、紡織服裝這兩個(gè)行業(yè)的R方在2017年較高。總的來(lái)看，五因子對(duì)行業(yè)的解釋力度還是較大的，平均有80%。但是，不同的時(shí)間區(qū)間內(nèi)，解釋力度差異很大，所以，這也是我們下文用到潛在因子模型的原因，我們需要經(jīng)典定價(jià)因子之外的共同因子，這樣才能獲得更純潔的alpha。表 4：中信一級(jí)行業(yè)FF-5回歸（上面一行為年化alpha與T值，下面為R方）201520162017201

29、820192015-2019-27.80 (-1.73)10.10 (1.03)-0.89 (-0.10)2.10 (0.13)-9.94 (-1.06)-4.92 (-0.88)石油石化88.7989.4451.8563.9973.9681.05-20.23 (-0.96)1.01 (0.05)-10.11 (-0.56)-17.02 (-0.94)-4.97 (-0.45)-1.87 (-0.22)煤炭87.1571.4443.1565.0777.5473.17-38.26 (-1.53)-7.09 (-0.33)-5.86 (-0.32)-12.26 (-0.84)18.27 (1.11

30、)-2.84 (-0.32)有色金屬83.1571.5342.4071.8362.0771.34-42.77 (-2.07)-13.97 (-1.94)-1.28 (-0.17)-14.73 (-1.63)-6.59 (-0.88)-16.24 (-2.77)電力及公用事業(yè)87.8194.5265.0080.2482.7782.84-34.79 (-1.51)-1.42 (-0.09)-0.02 (0.00)-18.78 (-1.14)-11.67 (-0.97)-5.67 (-0.68)鋼鐵84.9582.8144.5064.9474.1573.51-35.85 (-1.73)-6.76 (

31、-0.72)-5.96 (-0.69)-18.95 (-1.74)-10.21 (-0.93)-10.30 (-1.66)基礎(chǔ)化工87.5794.0473.2282.6281.1884.361.75 (0.07)10.44 (0.82)-7.84 (-0.71)-16.99 (-1.40)-20.68 (-2.43)-6.69 (-0.98)建筑82.1488.3456.9675.2185.3480.33-42.17 (-2.19)-7.77 (-0.81)9.01 (0.72)-20.66 (-1.46)11.75 (1.00)-4.11 (-0.62)建材89.2393.8960.5879

32、.0278.0582.84-34.29 (-1.55)-5.67 (-0.59)-8.68 (-1.02)-12.89 (-1.21)-1.94 (-0.20)-7.02 (-1.10)輕工制造85.8993.4074.9184.4983.9783.42-27.94 (-1.28)-6.34 (-0.85)3.63 (0.51)-10.68 (-1.15)0.46 (0.06)-6.23 (-1.08)機(jī)械87.1896.2582.2787.6891.1986.90-36.31 (-1.53)-6.90 (-0.80)-0.52 (-0.06)-11.79 (-1.08)-5.84 (-0.4

33、8)-6.97 (-1.02)電力設(shè)備及新能源86.0395.0971.1980.7978.4182.49-33.11 (-0.80)15.86 (0.86)22.76 (1.37)24.17 (1.31)13.21 (0.77)4.14 (0.37)國(guó)防軍工68.4681.0449.6066.5863.7265.76-23.72 (-1.30)-2.04 (-0.28)2.34 (0.30)-7.70 (-0.84)-6.87 (-0.65)-5.15 (-0.97)汽車0.890.950.700.850.810.86-48.18 (-1.94)-16.29 (-1.58)-2.75 (-0

34、.34)-12.81 (-1.15)-11.65 (-1.40)-15.57 (-2.31)商貿(mào)零售84.5692.2570.8380.4085.6881.91-2.09 (-0.08)-32.92 (-2.69)0.39 (0.03)37.82 (1.92)-5.08 (-0.35)1.74 (0.21)消費(fèi)者服務(wù)80.5087.7750.7764.2560.6272.420.60 (0.03)8.57 (0.67)15.90 (1.06)-4.17 (-0.23)10.07 (0.70)10.93 (1.46)家電81.7486.2947.8166.5771.0675.38-30.27 (

35、-1.35)-5.58 (-0.59)-14.41 (-2.47)-15.48 (-1.42)-11.66 (-1.54)-13.54 (-2.11)紡織服裝86.6893.3882.0578.2786.4182.44-33.72 (-1.57)-6.09 (-0.74)2.39 (0.33)3.28 (0.20)-5.95 (-0.50)-6.35 (-0.98)醫(yī)藥84.9193.6570.7371.3775.4380.80-7.50 (-0.46)10.07 (0.71)27.02 (1.80)20.96 (1.08)7.17 (0.48)12.99 (1.82)食品飲料86.4777.

36、0142.6367.5868.1473.53-41.77 (-1.60)-17.02 (-1.38)-7.13 (-0.71)4.28 (0.28)23.80 (0.85)-2.33 (-0.25)農(nóng)林牧漁81.7988.4761.3656.5429.6566.6154.67 (2.22)16.86 (1.59)3.80 (0.36)12.14 (0.97)6.54 (0.70)13.38 (2.01)銀行67.5466.0642.9670.5775.4464.25-5.91 (-0.24)27.64 (2.61)6.90 (0.66)16.17 (1.46)22.19 (2.06)11.11

37、 (1.70)非銀行金融80.7789.6962.8086.1087.1282.16-2.27 (-0.11)-15.82 (-1.09)-1.69 (-0.14)-9.70 (-0.66)2.92 (0.25)-3.69 (-0.55)房地產(chǎn)87.1984.6545.7075.4477.0780.21-22.07 (-1.00)-17.68 (-1.86)5.05 (0.62)-6.28 (-0.73)-8.28 (-1.03)-9.69 (-1.65)交通運(yùn)輸85.9691.6165.8685.2185.6383.89-35.31 (-1.44)1.62 (0.15)15.29 (1.37

38、)-5.14 (-0.37)25.73 (1.85)9.29 (1.26)電子83.8993.0569.6082.3181.6381.73-14.85 (-0.63)6.96 (0.71)16.55 (1.47)-4.18 (-0.26)7.62 (0.51)9.16 (1.23)通信86.0094.1967.2577.4079.8182.13-24.82 (-0.77)12.48 (1.07)9.48 (0.78)39.25 (2.16)27.53 (1.88)15.97 (1.71)計(jì)算機(jī)81.4894.3771.7476.8382.0679.16-21.98 (-0.75)-3.40 (

39、-0.31)-6.07 (-0.75)-9.90 (-0.76)10.29 (0.86)-3.63 (-0.46)傳媒79.8593.3873.9279.0283.4679.03-36.75 (-1.52)-9.55 (-0.72)-4.69 (-0.37)-26.25 (-2.01)7.10 (0.72)-6.60 (-0.88)綜合86.5390.1260.8380.0887.0781.78資料來(lái)源：中泰證券研究所基于 FF-5 alpha 的回測(cè)分析本次研究使用了 2013-2020 年期間，中信一級(jí)行業(yè)的 30 個(gè)行業(yè)指數(shù)日頻率收益率序列數(shù)據(jù)，研究顯示，F(xiàn)F-5比FF-3 更適合描述行

40、業(yè)收益，具有較高的調(diào)整后的R 方。FF-5 也是統(tǒng)計(jì)上更好的擬合模型，額外的兩個(gè)因子（RMW和 CMA）顯著增加了模型的解釋性。此行業(yè)輪動(dòng)策略在思想上與 Sassett 和 Tani（2006 年）最為相似，遵循了他們的一項(xiàng)主要研究結(jié)果：即基于 alpha 的行業(yè)輪動(dòng)策略比基于其他指標(biāo)的行業(yè)輪動(dòng)策略表現(xiàn)更好。而 Sassetti 和 Tani（2006）alpha 估計(jì)是基于 30、60 和 90 天的窗寬的，為使行業(yè)組合穩(wěn)健性更好，我們利用過(guò)去 125 天的歷史數(shù)據(jù)。我們根究每個(gè)行業(yè)回歸出來(lái)的 alpha 大小，選擇 alpha 大的一組行業(yè)作為未來(lái)的多頭組合。每次回歸計(jì)算alpha用到的是

41、過(guò)去125天的收益率數(shù)據(jù)，關(guān)于未來(lái)持有期限，我們下面分別展示了月度調(diào)倉(cāng)和季度調(diào)倉(cāng)的結(jié)果。為了獲得較好的參數(shù)，我們對(duì)分三組和分五組，都進(jìn)行了試驗(yàn)。下面分別展示了分五組按季度調(diào)倉(cāng)、分五組按月度調(diào)倉(cāng)、分三組按季度調(diào)倉(cāng)、分三組按月度調(diào)倉(cāng)的回測(cè)結(jié)果。分組數(shù)字越大的是alpha越大的組。分五組按季度調(diào)倉(cāng)圖 2：FF5-Alpha 因子分組回測(cè)（分五組，季度調(diào)倉(cāng)）資料來(lái)源：中泰證券研究所圖 3：FF5-Alpha 因子下的多空回測(cè)（分五組，季度調(diào)倉(cāng)）資料來(lái)源：中泰證券研究所表 5：FF5-Alpha 因子分組回測(cè)及多空表現(xiàn)（分五組，季度調(diào)倉(cāng)）萬(wàn)得全 AGroup5 - 1Group5Group4Group3

42、Group2Group1累計(jì)收益率134.77%95.84%255.99%149.11%114.16%118.55%77.34%年化收益率12.38%9.63%18.97%13.30%10.98%11.29%8.15%年化夏普比0.460.780.650.480.380.400.29年化波動(dòng)率26.65%12.41%29.30%27.89%28.69%28.46%27.79%最大回撤55.99%28.63%57.10%61.04%61.43%58.29%59.82%月度勝率46.15%59.34%56.04%52.75%46.15%41.76%資料來(lái)源：中泰證券研究所分五組按月度調(diào)倉(cāng)圖 4：F

43、F5-Alpha 因子分組回測(cè)（分五組，月度調(diào)倉(cāng)）資料來(lái)源：中泰證券研究所圖 5：FF5-Alpha 因子下的多空回測(cè)（分五組，月度調(diào)倉(cāng)）資料來(lái)源：中泰證券研究所表 6：FF5-Alpha 因子分組回測(cè)及多空表現(xiàn)（分五組，月度調(diào)倉(cāng)）萬(wàn)得全 AGroup5 - 1Group5Group4Group3Group2Group1累計(jì)收益率134.77%168.62%275.73%241.83%74.22%129.61%34.86%年化收益率12.38%14.47%19.85%18.31%7.89%12.04%4.18%年化夏普比0.461.120.680.650.280.420.15年化波動(dòng)率26.6

44、5%12.89%29.03%28.13%28.40%28.52%27.85%最大回撤55.99%22.23%53.42%54.50%67.11%56.80%63.46%月度勝率47.25%63.74%61.54%47.25%48.35%37.36%資料來(lái)源：中泰證券研究所分三組按季度調(diào)倉(cāng)圖 6：FF5-Alpha 因子分組回測(cè)（分三組，季度調(diào)倉(cāng)）資料來(lái)源：中泰證券研究所圖 7：FF5-Alpha 因子下的多空回測(cè)（分三組，季度調(diào)倉(cāng)）資料來(lái)源：中泰證券研究所表 7：FF5-Alpha 因子分組回測(cè)及多空表現(xiàn)（分三組，季度調(diào)倉(cāng)）萬(wàn)得全 AGroup3 - 1Group3Group2Group1累計(jì)

45、收益率134.77%65.00%209.51%144.26%81.62%年化收益率12.38%7.09%16.72%13.00%8.51%年化夏普比0.460.760.600.460.30年化波動(dòng)率26.65%9.30%27.94%28.33%27.97%最大回撤55.99%22.40%56.72%62.23%59.01%月度勝率45.05%56.04%43.96%46.15%資料來(lái)源：中泰證券研究所分三組按月度調(diào)倉(cāng)圖 8：FF5-Alpha 因子分組回測(cè)（分三組，月度調(diào)倉(cāng)）資料來(lái)源：中泰證券研究所圖 9：FF5-Alpha 因子下的多空回測(cè)（分三組，月度調(diào)倉(cāng)）資料來(lái)源：中泰證券研究所表 8：

46、FF5-Alpha 因子分組回測(cè)及多空表現(xiàn)（分三組，月度調(diào)倉(cāng)）萬(wàn)得全 AGroup3 - 1Group3Group2Group1累計(jì)收益率134.77%131.04%266.80%138.90%54.05%年化收益率12.38%12.14%19.46%12.65%6.09%年化夏普比0.461.260.690.450.21年化波動(dòng)率26.65%9.59%28.21%27.93%28.04%最大回撤55.99%15.84%53.50%61.13%61.79%月度勝率45.05%65.93%49.45%39.56%“純潔 alpha”動(dòng)量下的行業(yè)輪動(dòng)盡管金融中普遍利用CAPM alpha或者FF-

47、5控制下的alpha來(lái)評(píng)價(jià)組合業(yè)績(jī)，但是這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)下的alpha似乎并不科學(xué)，因?yàn)樗麄冎豢紤]的我們熟悉的因子。事實(shí)上，金融學(xué)中有很多因子，能夠產(chǎn)生超額alpha，我們稱之金融異像，譬如低波異象等。正如Pastor and Stambaugh (2002)所說(shuō)“alpha常被認(rèn)為基金經(jīng)理選擇錯(cuò)誤定價(jià)股票的能力，但是非零alpha并不代表投資能力，因?yàn)楹芏啾粍?dòng)投資也能有非零alpha。” Barber,Huang and Odean (2016)的觀點(diǎn)是“理論上來(lái)講，當(dāng)評(píng)價(jià)投資經(jīng)理投資能力時(shí)，投資者應(yīng)該考慮所有能夠解釋組合橫截面業(yè)績(jī)的因子，無(wú)論這些因子是合理定價(jià)或者錯(cuò)誤定價(jià)”。所以，在這樣的邏輯下，

48、我們?cè)诤饬拷M合業(yè)績(jī)時(shí)，應(yīng)該考慮所有能夠解釋組合業(yè)績(jī)的因子。但是，這個(gè)難度較大。首先，很難事先決定相關(guān)的因子集。金融文獻(xiàn)中，關(guān)于解釋組合業(yè)績(jī)橫截面收益的因子多達(dá)數(shù)百個(gè)。另外一個(gè)挑戰(zhàn)是投資組合不是靜態(tài)的，盡管投資組合是靜態(tài)的，驅(qū)動(dòng)組合業(yè)績(jī)的因子也是在改變。所以，解釋組合業(yè)績(jī)的因子也是動(dòng)態(tài)變化的。我們根據(jù)Yang Song 和Qingyuan Zhao（2017）提出的利用潛在因子模型來(lái)評(píng)價(jià)組合的業(yè)績(jī)表現(xiàn)。和事先指定因子集合不同，這個(gè)方法利用組合收益率估計(jì)出因子。他的直覺(jué)是，如果因子能夠解釋組合的橫截面收益，那么我們一定能夠利用基礎(chǔ)資產(chǎn)來(lái)復(fù)制出這個(gè)因子。這個(gè)因子帶來(lái)的額超額收益不應(yīng)該被認(rèn)為是超額收益

49、，因?yàn)樗皇菃蝹€(gè)資產(chǎn)特有的。關(guān)于這個(gè)方法的技術(shù)解決方案是一個(gè)成熟的統(tǒng)計(jì)算法干擾因子檢驗(yàn)與估計(jì)Confounder Adjusted Testing and Estimation (CATE)，來(lái)估計(jì)潛在因子模型。CATE當(dāng)初被用來(lái)處理基因之類的復(fù)雜數(shù)據(jù)。計(jì)算分兩步：第一步，利用極大似然估計(jì)來(lái)找出因子，并且估計(jì)出組合資產(chǎn)在這些因子上的載荷。第二步，利用橫截面回歸，加入潛在因子，估計(jì)出橫截面alpha，此時(shí)alpha剔除了更多的共同因子，我們稱之為“純潔”alpha。alpha 估計(jì)有偏潛在變量，指與自變量 X 和因變量 Y 都相關(guān)的變量，該變量能使 X 和 Y 之間產(chǎn)生虛假的相關(guān)關(guān)系。假設(shè)有三個(gè)

50、變量 X、Y、Z，在研究 X、Y 之間的相關(guān)關(guān)系時(shí)，如果 Z 能夠同時(shí)影響 X，Y，那么對(duì)于 X、Y 之間的回歸分析很可能會(huì)出現(xiàn)虛假的相關(guān)關(guān)系。例如，研究 X 表示藥物效果、Y 表示治療效果、Z 表示性別年齡。顯然 Z 對(duì) X 和對(duì)Y 都有影響，如果不控制 Z，那么在對(duì) X、Y 回歸分析中總就有可能得到虛假相關(guān)關(guān)系。為什么要消除 latent factor 的影響？在應(yīng)用FF 因子模型計(jì)算組合alpha 時(shí)，如果不消除 latent factor 的影響，在某些情況下，我們無(wú)法得到真正剝離系統(tǒng)因子的 alpha，也就是說(shuō) alpha 不“純”，因?yàn)槲覀冃枰?alpha 動(dòng)量，所以，“純潔”的

51、alpha 模型效果會(huì)更好。假設(shè)組合收益滿足如下回歸方程：Y 1T ZT n pn1p1nd pdn pYn p 表示n 個(gè)組合在 p 個(gè)交易日里的收益率矩陣； Znd 表示驅(qū)動(dòng)該組合的因子數(shù)據(jù)。不失一般性，我們可以寫成：Y XT ZT n pn1p1nd pd在傳統(tǒng)方法中，我們可以采用最小二乘法估計(jì)T 。在 X與Z正交的情況下，這種估計(jì)是無(wú)偏的。如p1n1nd果 X與Z不正交，即 X在Z上的投影不為 0，則該估計(jì)是有偏的，換言之估計(jì)出的T沒(méi)有完全排除n1ndn1ndp1Znd 的影響。若 Xn1 與Znd 不正交，設(shè)Z X T W ，其中W Xndn1 d1故Y X T WT ，n pn1其

52、中 ， 是上式的最小二乘法無(wú)偏估計(jì)。由此得到， ，在 不為 0 時(shí)有偏?？紤]潛在因素子的 alpha 估計(jì)算法基金收益率因子模型p1nd pd我們首先定義基金收益率的線性因子模型。令 Rit 為基金 i 在 t 時(shí)的回報(bào)率， R0t 為 t 時(shí)的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率。那么基金的超額收益可以用下式表示：R R T V ,i 1, 2, N（1）it0tiitit其中i 和 i 是需要估計(jì)的參數(shù)，Vt 是可以影響基金截面收益的一組系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)因子，it 是基金收益率里的特異性噪音。多因子模型（1）把基金的回報(bào)率拆解成了三部分：最重要的截距項(xiàng)i 表示基金能夠在風(fēng)險(xiǎn)因子之外帶來(lái)超額收益的能力。第二項(xiàng) T V 是基

53、金暴露在風(fēng)險(xiǎn)因子下所能得到的收益。最后一項(xiàng) 是特異性風(fēng)險(xiǎn)（噪音），it我們認(rèn)為其均值為 0，且和風(fēng)險(xiǎn)因子不相關(guān)。這里我們假設(shè)it N 0, 2 ，在任意基金、任意時(shí)刻都是相互獨(dú)立的，并且我們承認(rèn)它有異方差性（heteroskedasticity）。我們常用的衡量對(duì)沖基金表現(xiàn)的模型有：it iCAPM，用市場(chǎng)回報(bào)作為因子；FFC 4 因子模型（Fama, French, 1993; Carhart, 1997）, 在 CAPM 上加入了規(guī)模、價(jià)值、動(dòng)量；FF 6 因子模型在FFC 模型（Fama, French, 2015）的基礎(chǔ)上加入了盈利和投資；9 因子模型（Pastor, Stambaug

54、h, 2002）在FF6 因子的基礎(chǔ)上加入了三個(gè)行業(yè)因子。Pastor and Stambaugh (2002) 和 Barber, Huang and Odean (2016) 提到，當(dāng)評(píng)估基金收益的時(shí)候投資者們應(yīng)當(dāng)考慮所有的能解釋截面基金收益的因子。但是想要找出所有因子客觀上是非常困難的。因此，我們提議與其強(qiáng)行尋找所有可能的因子，不如從基金回報(bào)率的截面中估算這些因子。這么做背后的邏輯是，假如某個(gè)因子能解釋很大一部分收益率，且能在眾多基金的收益表現(xiàn)里被發(fā)現(xiàn)，那么該因子帶來(lái)的這部分 alpha 就不能被認(rèn)為是基金表現(xiàn)出色的指標(biāo)。令Vt Ft , Zt 其中Ft 是我們觀察到從而給定的因子（ob

55、served factors），而Zt 是隱藏因子(latent factors)，因此我們可以把（1）改寫成如下形式：R R T F T Z （2）it0tiititit同時(shí)我們令 E Zt 代表潛在因子風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)的期望。在討論如何用（2）模型做回歸之前，我們先簡(jiǎn)要說(shuō)明下擾動(dòng)偏差（confounding bias）或者缺失變量偏差（omitted variable bias）。假設(shè) T 0 且模型里只含有 F ，那么 OLS 估算出的是 的有偏估計(jì)。令 R 為超額收益iti i Ri1 R01, RiT R0T ， F (1, F ) 其中 F 是因子回報(bào)率矩陣。那么OLS 估計(jì)如下： OIS

56、,i 1 F T F F T Ri OLS,i 在標(biāo)準(zhǔn)的正則化條件下，我們可以直接得到：p T （3）OLS,ii i從上式可以看出，如果我們只考慮我們能觀測(cè)到的因子（observed factors），我們會(huì)錯(cuò)誤估計(jì)“真實(shí)alpha”。假如在 0（即所有隱藏因子的回報(bào)均值為 0）的特殊情況下，此時(shí) OLS 估計(jì)的i 和真實(shí)值是一致的。在這種情況下我們還是應(yīng)該考慮在模型中加入潛在因子（latent factor），因?yàn)槟軠p少估算的方差。估計(jì)潛在因子我們按照Wang et al.(2017) 中 Confounder Adjusted Testing and Estimation（CATE）的步

57、驟來(lái)估計(jì)潛在因子模型（latent-factor model）。CATE 原本是用來(lái)剔除基因數(shù)據(jù)中的批次效應(yīng)的，在這里也可以用來(lái)消除經(jīng)濟(jì)面板數(shù)據(jù)中的擾動(dòng)偏差。估計(jì)潛在因子的因子荷載我們首先通過(guò)因子分析來(lái)估計(jì) i 。令 pF F FT F 1 FT 為投向F 列空間的投影矩陣。在用線性模型只對(duì)已觀測(cè)到的因子（observed factors）回歸時(shí)，殘差矩陣可以表示為：I PF R T I P Z I PF（4）F其中R, Z, 分別是超額收益，潛在（latent factor）和特異性誤差的矩陣形式。（4）的右邊， I PF R 是低秩F矩陣 T I P Z 和誤差I(lǐng) P 之和。因此，潛在因子

58、的荷載 可以通過(guò)對(duì)殘差矩陣I P R 做因子分FF析獲得。我們使用（Bai and Li，2012）中的極大似然法（maximum likelihood method）來(lái)估計(jì) 和 diag 2 , 2 ：(, ) arg min log ()T ,1N trS ()T 1其中 S 是I PF R 基于樣本數(shù)據(jù)的協(xié)方差矩陣，det(.)和 tr(.)分別是矩陣的行列式和跡。當(dāng)是同方差時(shí)（homoskedastic），以上最大似然法和主成分分析（PCA）等價(jià)。估算潛在因子的收益率和基金的 alpha接下來(lái)我們要估算潛在因子（latent factors）的期望。基于以上因子分析中我們估算出的 i

59、，（3）式可以表示為： T ,i 1, N（5）OLS,ii i顯然，我們可以從（5）中估算出 和 。這里我們需要考慮上式中有 N+dim（Z）個(gè)未知參數(shù)，比等式的數(shù)量略多。通過(guò)假設(shè) 的近似稀疏性可以解決這個(gè)問(wèn)題，我們假設(shè)：1 / N 0當(dāng) N 此假設(shè)意味著盡管基金的數(shù)量非常多，但是好的投資機(jī)會(huì)并不多。基于此假設(shè)我們可以通過(guò)以下方法來(lái)估計(jì) 和 。我們認(rèn)為在OLS 對(duì) 回歸時(shí)所得的 值很大的話說(shuō)明這是一個(gè)離群值（outlier）。因此為了保證回歸的穩(wěn)定性在這里我們用穩(wěn)健回歸（robust regression）來(lái)估計(jì) ：N T CATE arg min OLS,ii （6）i1i其中 是損失函數(shù)

60、，i 是上一步因子回歸中估算出的特異性風(fēng)險(xiǎn)用來(lái)表示（5）中的異方差性（heteroskedasticity）。同時(shí)對(duì)損失函數(shù)，我們也有以下假設(shè)：(i). (0) 0(ii). x 0 時(shí) (x) 非增， x 0 時(shí) (x) 非減 (iii). (x) 一階導(dǎo)數(shù)存在且有界(iiii). (x) 二階導(dǎo) 0 附近恒正常用的 有Hubers loss function，我們?cè)谥暗闹笖?shù)增強(qiáng)模型中也用到過(guò)。H (t) k 2 / 2 k | t |,otherwiset 2 / 2,if | t | k這里當(dāng)我們令損失函數(shù)的參數(shù) k=1.345 時(shí)，可以達(dá)到正態(tài)分布樣本 95% 的漸進(jìn)有效性。而 OL