2022年安徽省六安市名校中考數(shù)學(xué)全真模擬試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1某工程隊(duì)開挖一條480米的隧道，開工后，每天比原計(jì)劃多挖20米，結(jié)果提前4天完成任務(wù)，若設(shè)原計(jì)劃每天挖米，那么求時(shí)所列方程正確的是（ ）ABCD2下列實(shí)數(shù)中，最小的數(shù)是（）ABC0D3如圖，下列條件不能判定ADBABC的是（ ）AABD=ACBBADB=ABCCAB2=ADACD 4五個(gè)新籃

2、球的質(zhì)量（單位：克）分別是+5、3.5、+0.7、2.5、0.6，正數(shù)表示超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)，負(fù)數(shù)表示不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)僅從輕重的角度看，最接近標(biāo)準(zhǔn)的籃球的質(zhì)量是（）A2.5B0.6C+0.7D+55如圖所示，有一條線段是（）的中線，該線段是（ ）. A線段GHB線段ADC線段AED線段AF6在ABC中，AB=AC=13，BC=24，則tanB等于（ ）ABCD7的絕對(duì)值是（）A4BC4D0.48在快速計(jì)算法中，法國的“小九九”從“一一得一”到“五五二十五”和我國的“小九九”算法是完全一樣的，而后面“六到九”的運(yùn)算就改用手勢(shì)了如計(jì)算89時(shí)，左手伸出3根手指，右手伸出4根手指，兩只手伸出手指數(shù)的

3、和為7，未伸出手指數(shù)的積為2，則89=107+2=1那么在計(jì)算67時(shí)，左、右手伸出的手指數(shù)應(yīng)該分別為（ ）A1，2B1，3C4，2D4，39如圖，一個(gè)斜坡長130m，坡頂離水平地面的距離為50m，那么這個(gè)斜坡的坡度為（ ）ABCD10下面計(jì)算中，正確的是（）A（a+b）2=a2+b2 B3a+4a=7a2C（ab）3=ab3 Da2a5=a7二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11如圖，在ABCD中，用直尺和圓規(guī)作BAD的平分線AG，若AD5，DE6，則AG的長是_12為參加2018年“宜賓市初中畢業(yè)生升學(xué)體育考試”，小聰同學(xué)每天進(jìn)行立定跳遠(yuǎn)練習(xí)，并記錄下其中7天的最好成績（單

4、位：m）分別為：2.21，2.12，2.1，2.39，2.1，2.40，2.1這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是_13ABCD為矩形的四個(gè)頂點(diǎn)，AB16 cm，AD6 cm，動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、C同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P以3 cm/s的速度向點(diǎn)B移動(dòng)，一直到達(dá)B為止，點(diǎn)Q以2 cm/s的速度向D移動(dòng)，P、Q兩點(diǎn)從出發(fā)開始到_秒時(shí)，點(diǎn)P和點(diǎn)Q的距離是10 cm.14將ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到ABC使A、B、C在同一直線上，若BCA=90，BAC=30，AB=4cm，則圖中陰影部分面積為_cm2.15如圖，在ABCD中，E在AB上，CE、BD交于F，若AE：BE=4：3，且BF=2，則DF=_16如圖，將矩形A

5、BCD沿GH對(duì)折，點(diǎn)C落在Q處，點(diǎn)D落在E處，EQ與BC相交于F若AD=8cm，AB=6cm，AE=4cm則EBF的周長是_cm三、解答題（共8題，共72分）17（8分）計(jì)算：|2|+（）12cos4518（8分）有一個(gè)二次函數(shù)滿足以下條件：函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(1，0)，B(x1，y1)(點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè))；對(duì)稱軸是x3；該函數(shù)有最小值是1(1)請(qǐng)根據(jù)以上信息求出二次函數(shù)表達(dá)式；(1)將該函數(shù)圖象xx1的部分圖象向下翻折與原圖象未翻折的部分組成圖象“G”，平行于x軸的直線與圖象“G”相交于點(diǎn)C(x3，y3)、D(x4，y4)、E(x5，y5)(x3x4x5)，結(jié)合畫出的函數(shù)圖象求

6、x3+x4+x5的取值范圍19（8分）如圖所示，點(diǎn)P位于等邊ABC的內(nèi)部，且ACP=CBP(1)BPC的度數(shù)為_；(2)延長BP至點(diǎn)D，使得PD=PC，連接AD，CD依題意，補(bǔ)全圖形；證明：AD+CD=BD；(3)在(2)的條件下，若BD的長為2，求四邊形ABCD的面積20（8分）如圖，在ABC中，D為AC上一點(diǎn)，且CD=CB,以BC為直徑作O,交BD于點(diǎn)E，連接CE,過D作DFAB于點(diǎn)F,BCD=2ABD（1）求證：AB是O的切線；（2）若A=60，DF=,求O的直徑BC的長21（8分）我國南水北調(diào)中線工程的起點(diǎn)是丹江口水庫,按照工程計(jì)劃,需對(duì)原水庫大壩進(jìn)行混凝土培厚加高,使壩高由原來的16

7、2米增加到176.6米，以抬高蓄水位,如圖是某一段壩體加高工程的截面示意圖,其中原壩體的高為BE，背水坡坡角BAE=68，新壩體的高為DE,背水坡坡角DCE=60.求工程完工后背水坡底端水平方向增加的寬度AC(結(jié)果精確到0.1米,參考數(shù)據(jù):sin 680.93，cos 680.37，tan 682.5，1.73)22（10分）x取哪些整數(shù)值時(shí)，不等式5x23(x1)與x2x都成立？23（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)yx與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn).（1）求a、k的值；（2）直線xb（）分別與一次函數(shù)yx、反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)M、N，當(dāng)MN2時(shí)，畫出示意圖并直接寫出b的值.

8、24計(jì)算：sin30+（4）0+|參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、C【解析】本題的關(guān)鍵描述語是：“提前1天完成任務(wù)”；等量關(guān)系為：原計(jì)劃用時(shí)實(shí)際用時(shí)1【詳解】解：原計(jì)劃用時(shí)為：，實(shí)際用時(shí)為：所列方程為：，故選C【點(diǎn)睛】本題考查列分式方程，分析題意，找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵2、B【解析】根據(jù)正實(shí)數(shù)都大于0，負(fù)實(shí)數(shù)都小于0，正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而小，進(jìn)行比較【詳解】-20，最小的數(shù)是-，故選B【點(diǎn)睛】此題主要考查了比較實(shí)數(shù)的大小，要熟練掌握任意兩個(gè)實(shí)數(shù)比較大小的方法（1）正實(shí)數(shù)都大于0，負(fù)實(shí)數(shù)都小于0，正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù)

9、，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而?。?）利用數(shù)軸也可以比較任意兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小，即在數(shù)軸上表示的兩個(gè)實(shí)數(shù)，右邊的總比左邊的大，在原點(diǎn)左側(cè)，絕對(duì)值大的反而小3、D【解析】根據(jù)有兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的三角形相似，以及根據(jù)兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似，分別判斷得出即可【詳解】解：A、ABD=ACB，A=A，ABCADB，故此選項(xiàng)不合題意；B、ADB=ABC，A=A，ABCADB，故此選項(xiàng)不合題意；C、AB2=ADAC，A=A，ABCADB，故此選項(xiàng)不合題意；D、=不能判定ADBABC，故此選項(xiàng)符合題意故選D【點(diǎn)睛】點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的判定，利用了有兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的三角形相似，兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾

10、角相等的兩個(gè)三角形相似4、B【解析】求它們的絕對(duì)值，比較大小，絕對(duì)值小的最接近標(biāo)準(zhǔn)的籃球的質(zhì)量【詳解】解：|+5|=5，|-3.5|=3.5，|+0.7|=0.7，|-2.5|=2.5，|-0.6|=0.6，53.52.50.70.6，最接近標(biāo)準(zhǔn)的籃球的質(zhì)量是-0.6，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義以及意義是解題的關(guān)鍵5、B【解析】根據(jù)三角形一邊的中點(diǎn)與此邊所對(duì)頂點(diǎn)的連線叫做三角形的中線逐一判斷即可得【詳解】根據(jù)三角形中線的定義知：線段AD是ABC的中線故選B【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的中線，解題的關(guān)鍵是掌握三角形一邊的中點(diǎn)與此邊所對(duì)頂點(diǎn)的連線叫做三角形的中線6、B【解

11、析】如圖，等腰ABC中，AB=AC=13，BC=24，過A作ADBC于D，則BD=12，在RtABD中，AB=13，BD=12，則，AD=，故tanB=.故選B【點(diǎn)睛】考查的是銳角三角函數(shù)的定義、等腰三角形的性質(zhì)及勾股定理7、B【解析】分析：根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于其相反數(shù)，可有相反數(shù)的意義求解.詳解：因?yàn)?的相反數(shù)為所以-的絕對(duì)值為.故選：B點(diǎn)睛：此題主要考查了求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，關(guān)鍵是明確絕對(duì)值的性質(zhì)，一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值等于本身，0的絕對(duì)值是0，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值為其相反數(shù).8、A【解析】試題分析：通過猜想得出數(shù)據(jù)，再代入看看是否符合即可解：一只手伸出1，未伸出4，另一只手伸出2，

12、未伸出3，伸出的和為310=30，30+43=42，故選A點(diǎn)評(píng)：此題是定義新運(yùn)算題型通過閱讀規(guī)則，得出一般結(jié)論解題關(guān)鍵是對(duì)號(hào)入座不要找錯(cuò)對(duì)應(yīng)關(guān)系9、A【解析】試題解析：一個(gè)斜坡長130m，坡頂離水平地面的距離為50m，這個(gè)斜坡的水平距離為：=10m，這個(gè)斜坡的坡度為：50：10=5：1故選A點(diǎn)睛：本題考查解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題，解題的關(guān)鍵是明確坡度的定義坡度是坡面的鉛直高度h和水平寬度l的比，又叫做坡比，它是一個(gè)比值，反映了斜坡的陡峭程度，一般用i表示，常寫成i=1：m的形式10、D【解析】直接利用完全平方公式以及合并同類項(xiàng)法則、積的乘方運(yùn)算法則分別化簡得出答案【詳解】A.(a+b)

13、2=a2+b2+2ab，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.3a+4a=7a，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.(ab)3=a3b3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.a2a5=a7，正確。故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了冪的乘方與積的乘方，合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，完全平方公式，解題的關(guān)鍵是掌握它們的概念進(jìn)行求解.二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、2【解析】試題解析：連接EG，由作圖可知AD=AE，AG是BAD的平分線，1=2，AGDE，OD=DE=1四邊形ABCD是平行四邊形，CDAB，2=1，1=1，AD=DGAGDE，OA=AG在RtAOD中，OA=4，AG=2AO=2故答案為2.12、2.40，2.1【解析】把

14、7天的成績從小到大排列為：2.12，2.21，2.39，2.40，2.1，2.1，2.1它們的中位數(shù)為2.40，眾數(shù)為2.1故答案為2.40，2.1點(diǎn)睛:本題考查了中位數(shù)和眾數(shù)的求法，如果一組數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，那么把這組數(shù)據(jù)從小到大排列后，排在中間位置的數(shù)是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果一組數(shù)據(jù)有偶數(shù)個(gè)，那么把這組數(shù)據(jù)從小到大排列后，排在中間位置的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).13、或【解析】作PHCD，垂足為H，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，用t表示線段長，用勾股定理列方程求解【詳解】設(shè)P，Q兩點(diǎn)從出發(fā)經(jīng)過t秒時(shí)，點(diǎn)P，Q間的距離是10cm，作PHCD，垂足為H，則P

15、H=AD=6，PQ=10，DH=PA=3t，CQ=2t，HQ=CDDHCQ=|165t|，由勾股定理,得 解得 即P，Q兩點(diǎn)從出發(fā)經(jīng)過1.6或4.8秒時(shí)，點(diǎn)P，Q間的距離是10cm.故答案為或.【點(diǎn)睛】考查矩形的性質(zhì)，勾股定理，解一元二次方程等，表示出HQ=CDDHCQ=|165t|是解題的關(guān)鍵.14、4【解析】分析：易得整理后陰影部分面積為圓心角為110，兩個(gè)半徑分別為4和1的圓環(huán)的面積詳解：由旋轉(zhuǎn)可得ABCABCBCA=90，BAC=30，AB=4cm，BC=1cm，AC=13cm，ABA=110，CBC=110，陰影部分面積=（SABC+S扇形BAA）-S扇形BCC-SABC=12036

16、0（41-11）=4cm1故答案為4點(diǎn)睛：本題利用旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等，直角三角形的性質(zhì)，扇形的面積公式求解15、【解析】解：令A(yù)E=4x，BE=3x，AB=7x.四邊形ABCD為平行四邊形，CD=AB=7x，CDAB，BEFDCF. ，DF=【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)及相似三角形的判定與性質(zhì)，掌握定理正確推理論證是本題的解題關(guān)鍵.16、2【解析】試題分析：BE=AB-AE=2.設(shè)AH=x，則DH=ADAH=2x，在RtAEH中，EAH=90，AE=4，AH=x，EH=DH=2x，EH2=AE2+AH2，即（2x）2=42+x2，解得：x=1AH=1，EH=5.CAEH=12.BFE+BE

17、F=90，BEF+AEH=90，BFE=AEH又EAH=FBE=90，EBFHAE，CEBF=CHAE=2考點(diǎn)：1折疊問題；2勾股定理；1相似三角形.三、解答題（共8題，共72分）17、+1【解析】分析：直接利用二次根式的性質(zhì)、負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)和特殊角的三角函數(shù)值分別化簡求出答案詳解：原式=22+32 =2+1 =+1點(diǎn)睛：本題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡各數(shù)是解題的關(guān)鍵18、（1）y=（x3）11；（1）11x3+x4+x59+1【解析】（1）利用二次函數(shù)解析式的頂點(diǎn)式求得結(jié)果即可；（1）由已知條件可知直線與圖象“G”要有3個(gè)交點(diǎn)分類討論：分別求得平行于x軸的直線與圖象“G”有1個(gè)交點(diǎn)、1個(gè)交

18、點(diǎn)時(shí)x3x4x5的取值范圍，易得直線與圖象“G”要有3個(gè)交點(diǎn)時(shí)x3x4x5的取值范圍【詳解】（1）有上述信息可知該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為：（3，1）設(shè)二次函數(shù)表達(dá)式為：y=a（x3）11該圖象過A（1，0）0=a（13）11，解得a=表達(dá)式為y=（x3）11（1）如圖所示：由已知條件可知直線與圖形“G”要有三個(gè)交點(diǎn)1當(dāng)直線與x軸重合時(shí)，有1個(gè)交點(diǎn)，由二次函數(shù)的軸對(duì)稱性可求x3+x4=6，x3+x4+x511，當(dāng)直線過y=（x3）11的圖象頂點(diǎn)時(shí)，有1個(gè)交點(diǎn)，由翻折可以得到翻折后的函數(shù)圖象為y=（x3）1+1，令（x3）1+1=1時(shí)，解得x=3+1或x=31（舍去）x3+x4+x59+1綜上所述1

19、1x3+x4+x59+1【點(diǎn)睛】考查了二次函數(shù)綜合題，涉及到待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，拋物線的對(duì)稱性質(zhì)，二次函數(shù)圖象的幾何變換，直線與拋物線的交點(diǎn)等知識(shí)點(diǎn)，綜合性較強(qiáng)，需要注意“數(shù)形結(jié)合”數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用19、（1）120；（2）作圖見解析；證明見解析；（3）3 .【解析】【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，可知ACB=60，在BCP中，利用三角形內(nèi)角和定理即可得；（2）根據(jù)題意補(bǔ)全圖形即可；證明ACDBCP，根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等可得AD=BP，從而可得AD+CD=BP+PD=BD；（3）如圖2，作BMAD于點(diǎn)M，BNDC延長線于點(diǎn)N，根據(jù)已知可推導(dǎo)得出BM=BN=32BD=3，由（2）

20、得，AD+CD=BD=2，根據(jù)S四邊形ABCD=SABD+SBCD 即可求得.【詳解】（1）三角形ABC是等邊三角形，ACB=60，即ACP+BCP=60，BCP+CBP+BPC=180，ACP=CBP，BPC=120，故答案為120；(2)如圖1所示.在等邊ABC中，ACB=60，ACP+BCP=60，ACP=CBP，CBP+BCP=60，BPC=180-CBP+BCP=120，CPD=180-BPC=60，PD=PC，CDP為等邊三角形，ACD+ACP=ACP+BCP=60，ACD=BCP，在ACD和BCP中，AC=BCACD=BCPCD=CP，ACDBCPSAS ，AD=BP，AD+CD

21、=BP+PD=BD；（3）如圖2，作BMAD于點(diǎn)M，BNDC延長線于點(diǎn)N，ADB=ADC-PDC=60，ADB=CDB=60，ADB=CDB=60，BM=BN=32BD=3，又由（2）得，AD+CD=BD=2，S四邊形ABCD=SABD+SBCD =12ADBM+12CDBN =32AD+CD=322 =3.【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)等，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)定理、正確添加輔助線是解題的關(guān)鍵.20、（1）證明過程見解析；（2）【解析】（1）根據(jù)CB=CD得出CBD=CDB，然后結(jié)合BCD=2ABD得出ABD=BCE，從而得出CBD+ABD=CBD+BCE=90，然后得出切線；（2）根據(jù)RtAFD和RtBFD的性質(zhì)得出AF和DF的長度，然后根據(jù)ADF和ACB相似得出相似比，從而得出BC的長度.【詳解】（1）CB=CD CBD=CDB 又CEB=90 CBD+BCE=CDE+DCEBCE=DCE且BCD=2ABD ABD=BCE CBD+ABD=CBD+BCE=90CBAB垂足為B 又CB為直徑 AB是O的切線.（2）A=60，DF=在RtAFD中得出AF=1 在RtBFD中得出DF=3ADF=ACB A=A ADFACB 即解得：CB=考點(diǎn)：（1）圓的切線的判定；（2）三角函數(shù)；（3）三角形相似的判定21