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文檔簡介

1、第五章三角函數(shù)5.4三角函數(shù)的圖象與性質5.4.2正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(一)第五章三角函數(shù)素養(yǎng)導引1.了解周期函數(shù)的概念、正弦函數(shù)與余弦函數(shù)的周期性,會求函數(shù)的周期(數(shù)學抽象、數(shù)學運算)2.了解三角函數(shù)的奇偶性以及對稱性,會判斷給定函數(shù)的奇偶性(邏輯推理、直觀想象)教材認知 掌握必備知識一、函數(shù)的周期性1周期函數(shù)一般地，設函數(shù)f(x)的定義域為D，如果存在一個_，使得對每一個xD都有xTD，且_，那么函數(shù)f(x)就叫做周期函數(shù)非零常數(shù)T叫做這個函數(shù)的周期2最小正周期如果在周期函數(shù)f(x)的所有周期中存在一個最小的_，那么這個最小_就叫做f(x)的_非零常數(shù)Tf(xT)f(x)正數(shù)正數(shù)最小正

2、周期【批注】(1)周期函數(shù)是對定義域中的每一個x值來說的，只要有個別的x值不滿足f(xT)f(x)，就不能說T是f(x)的周期；(2)在周期函數(shù)yf(x)中，T是周期，若x是定義域內的一個值，則xT也一定屬于定義域，因此周期函數(shù)的定義域一定是無限集；(3)周期函數(shù)的周期不止一個，若T是周期，則kT(kN*)一定也是周期；(4)并不是所有周期函數(shù)都存在最小正周期診斷辨析記憶(對的打“”，錯的打“”).(1)若函數(shù)f(x)滿足f(x3)f(x)0，則函數(shù)f(x)是周期為3的周期函數(shù)( )提示：函數(shù)f(x)滿足f(x3)f(x)，故函數(shù)f(x)是周期為3的周期函數(shù)(2)函數(shù)f(x)1是周期函數(shù)，最小正周期是1.( )提示：函數(shù)f(x)1是周期函數(shù)，但是沒有最小正周期(3)若f(2xT)f(2x)，則T是函數(shù)f(2

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