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1、1.4充分條件與必要條件第1課時充分條件與必要條件第一章 集合與常用邏輯用語素養(yǎng)導(dǎo)引1.結(jié)合具體實例，理解必要條件的意義，理解性質(zhì)定理與必要條件的關(guān)系(數(shù)學(xué)抽象)2.結(jié)合具體實例，理解充分條件的意義，理解判定定理與充分條件的關(guān)系(數(shù)學(xué)抽象)3.能從集合的觀點理解充分條件、必要條件(邏輯推理)4.能通過充分性、必要性解決簡單的問題(邏輯推理)教材認(rèn)知 掌握必備知識一、充分條件與必要條件命題真假“若p，則q”是真命題“若p，則q”是假命題推出關(guān)系_條件關(guān)系p是q的_q是p的_p不是q的_q不是p的_pq充分條件必要條件充分條件必要條件【批注】充分條件與必要條件的意義(1)pq的含義是“若p，則q”
2、是真命題，即由條件p可以得到結(jié)論q.(2)p是q的充分條件也可以說q的充分條件是p；只要有條件p，就一定有結(jié)論q，即p對于q是充分的(3)q是p的必要條件也可以說p的必要條件是q；一旦q不成立，p一定也不成立，q成立對于p成立是必要的診斷1(教材P19例2改編)(多選題)下列“若p，則q”形式的命題中，q是p的必要條件是()A若xy1，則x，y互為倒數(shù)B若aQ，則aRC若x1，則x210D若ab0，則a0【解析】選AB.因為選項A，B中的命題是真命題，選項C，D中的命題是假命題2已知實數(shù)x，“x2”是“x1”的_條件(填“充分”或“必要”)【解析】由x2能推出x1；所以“x2”是“x1”的充分條件答案：充分二、判定定理、性質(zhì)定理與充分條件、必要條件的關(guān)系(1)數(shù)學(xué)中的每一條_定理都給出了相應(yīng)數(shù)學(xué)結(jié)論成立的一個充分條件(2)數(shù)學(xué)中的每一條_定
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